Bosch Figueroa, J. M.

López Soler, Ángel

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ACTA GEOL~GICA HISPÁNICA, t. VI (1971), n.O 3, págs. 3-6 
Medida de la reflectancia de una superficie ]pulida: 
estudio microscópico de minerales w opacos 
por A. LÓPEZ-SOLER* y J. M. BOSCH-FIGUEROA + 
Después de una breve introducción histórica se describe 
el método de estudio de minerales opacos con la microscopía 
cuantitativa de luz reflejada. Se expone el método a seguir 
para el cálculo de las constantes físicas: índice de refrac- 
ción y coeficiente de absorción a partir de los datos ex- 
perimentales. Se establecen las recomendaciones de la no- 
menclatura para definir las propiedades ópticas de los cristales 
absorbentes. 
After a short historical introduction, we describe the 
method to study opaque minerals in reflected light quantitati- 
ve microscopy. Physical properties are calculated: refractive 
index and coefficient of absortion, from experimental data. 
Recommendations of the nomenclature for defining the op- 
tical properties in absorbent crystals are stablished. 
La microscopía de luz reflejada ha sido utilizada 
tradicionalmente en el estudio morfológico de super- 
ficies de metales, previamente preparadas para este 
fin. 
En  mineralogía se ha empleado casi exclusiva- 
mente el microscopio petrográfico, en luz transmitida 
con secciones delgadas que permiten el estudio óptico 
de minerales transparentes. Cuando se trata de mine- 
rales opacos, la identificacihn y estudio por medios 
ópticos es prácticamente imposible y las determinacio- 
nes se efectúan según criterios apreciativos de escaso 
rigor científico, que sólo se refieren a aspectos mor- 
fológicos. 
La a~licación de la medición de la cantidad de luz 
que refleja con incidencia normal sobre una superficie 
pulida de un mineral opaco, permite en la actualidad, 
identificar el ejemplar y al mismo tiempo si las medi- 
ciones se efectúan en dos medios con índices de re- 
fracción distintos (aire y aceite de inmersión), calcu- 
lar las constantes físicas: n (indice de refracción 
complejo), k (coeficiente de absorción) y K (índice de 
absorción) del material. 
Los primeros investigadores que utilizaron este 
método fueron ORCEL (1) (2) y C:APDECOMME (3) (4) 
(5), que emplearon una célula fotoeléctrica para medir 
la intensidad de la luz reflejada por una superfi- 
cie pulida. Otros autores han efectuado también in- 
vestigaciones en este mismo sentido : SCHNEIDER- 
HOHN (6), MOSSES (7), FOLINSBEE (8) utilizando y 
ampliando las técnicas empleadas por ORCEL. Pero a 
pesar de sus esfuerzos los equipos no eran lo suficien- 
temente perfectos y la microscopía de luz reflejada 
no disponía de los accesorios para que los datos ex- 
perimentales pudieran ser obtenitios sin error. 
Es  en realidad durante el transcurso de los Últi- 
mos años, y a partir de los trabajos de BOWIE (9) 
(lo), cuando esta técnica empieza a tener un gran 
desarrollo y captar la atención de los mineralogistas. 
A partir de esta fecha crece el interés sobre las apli- 
caciones de la microscopía de luz reflejada y se logra 
en poco tiempo un gran perfeccionamiento de los ac- 
cesorios tanto ópticos como electrónicos, que permi- 
ten la construcción de equipos con los que es posible 
efectuar medidas cuantitativas de gran exactitud. 
Todo ello juntamente con los esfuerzos realizados 
por la Comission on Ore Microscopy (I.M.A.) para 
lograr la obtención de standars debidamente calibra- 
dos, permite que este método cuantitativo sea adop- 
tado para el estudio Óptico de materiales opacos tal y 
como habían intuido los primero:; investigadores que 
trabajaron en este campo de la microscopía de luz 
reflejada (11) (12) (13). 
- La medida de la reflectancia de un material, em- 
* Seccibn de Cristalogrsfía del Instituto "Jaime Almera", C.S.I.C., Egipciacas, I,S, Barcelona. plearndo la microscopía de luz reflejada, es un método 
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comparativo que consiste en hacer incidir normal- 
mente un haz luminoso sobre una superficie pulida. 
Parte de esta luz es absorbida por el material y el 
resto reflejada hasta la superficie sensible de un fo- 
tomultiplicador que transforma la intensidad lumino- 
sa en una corriente eléctrica, medida con un galvanó- 
metro de gran sensibilidad. La magnitud del despla- 
zamiento de la escala galvanométrica es directamente 
proporcional a la intensidad luminosa recibida. Si se 
dispone de una superficie reflejante cuyos valores de 
reflectancia son conocidos, es posible establecer una 
comparación entre los desplazamientos de la escala 
galvanométrica provocados por las dos superficies y 
calcular la reflectancia del material problema, de 
acuerdo con la fórmula siguiente: 
Rp=- G p  X Rst Gst 
Rst = Reflectancia del standard. 
Gst =Valor numérico del desplazamiento de la 
escala galvanométrica debido a la reflectan- 
cia del standard. 
Rp = Reflectancia de la superficie problema. 
Gp = Valor numérico del desplazamiento de la 
escala galvanométrica debido a la reflec- 
tancia del problema. 
Las determinaciones se efectúan con luz monocro- 
n~ática intercalando entre el equipo de iluminación y 
el condensador del microscopio, un filtro interferen- 
cial degradado que abarca las longitudes de onda 
19 
h n m  
440 500 550 6M) 650 
FIG. 1. -Curva de dispersión de las reflectancias en aire del standamrd 
Sika 2538,28 calibrado por el N.P.L. Londres. Standard oficial para 
Espaúa. 
comprendidas entre los 440 nm y 660 nm (14) (15) ; 
así, es posible construir la curva de dispersión de la 
reflectancia para una superficie determinada. Como 
ejemplo en la fig. 1 se reproduce la curva de dis- 
persión en aire del standard, carburo de silicio "Si- 
ka", adoptado internacionalmente. 
Las mediciones de la reflectancia de una superfi- 
cie pueden ser efectuadas también microscópicamente 
con el equipo óptico adecuado y un líquido de inmer- 
sión de índice de refracción, conocido, con lo que si- 
guiendo las mismas normas descritas en el párrafo 
anterior es posible construir la curva de dispersión de 
la reflectividad en aceite, de la superficie estudiada. 
Internacionalmente se ha adoptado el acuerdo de em- 
plear como líquido de inmersión, el aceite Cargille 
Frc. 2. -Curva de dispersión de las reflectancias en aceite del 
standard Sika 2538,28. 
tipo A n 25.O C = 1,5150 (t 0,0002). Como ejemplo 
la fig. 2 reproduce la curva de dispersbón del stan- 
dard, carburo de silicio, "Sika". En  la tabla 1 se re- 
lacionan los valores de la reflectancia en aire y acei- 
te del standard "Sika". 
R en aceite de inmersión 
De acuerdo con la fórmula original de FRESNEL 
(2) la reflectancia R de los materiales isótopos trans- 
parentes es: 
en lo que, 
n = índice de refracción del material isótropo. 
N = índice de refracción del medio comprendido 
entre la superficie reflejante y la lente fron- 
tal del objetivo del microscopio. 
E n  la lectura efectuada en el aire, N = 1, y la 
fórmula (2) puede ser escrita como sigue: 
En  los materiales absorbentes, con un índice de 
absorción k ,  el valor de la reflectancia R,  depende 
de las ,dos constantes físicas citadas siendo la fórmula 
que las relaciona : 
Si las mediciones de las reflectancia R de una su- 
perficie de un material absorbente se efectúan en aire 
y en aceite, aplicando la fórmula (4) para los dos me- 
dios citados, obtendremos las dos ecuaciones siguien- 
tes : 
en las que Raire y Raceite han sido determinados expe- 
rimentalmente y las dos constantes físicas n, k, figu- 
ran como incógnitas (BEREK (ló), y PILLER (17) 18)). 
A partir de las dos ecuaciones (5) y (6) las incóg- 
nitas vienen dadas por las expresiones siguientes: 
k = .\/ (nf 1l2Rair.- (n- 1 ) ~ '  
1 -Raire (8) 
Los cristales uniáxicos en sección basal se com- 
portan como los cristales cúbicos, y en las demás sec- 
ciones existen dos vibraciones perpendiculares en- 
tre sí. 
Si la sección estudiada es prismática los dos va- 
lores de la reflectancia son extremos, de tal forma 
que al efectuar la medición de la cantidad de luz re- 
flejada en esta sección, se observan dos direcciones 
de vibración perpendiculares con valor máximo y mí- 
nimo de la reflectancia. Una de las intensidades coin- 
cide con la intensidad medida en la sección basal, vi- 
bración correspondiente al rayo ordinario, y la otra 
corresponde a la vibración del rayo extraordinario. 
Si las mediciones se efectúan en una sección cual- 
quiera se repite el valor obtenido para la vibración 
del rayo ordinario mientras que el otro valor extre- 
mo obtenido puede o no estar contenido entre los 
valores de O y E, aun cuando en general está entre 
ellos. 
E n  los cristales perteneciente:; al sistema rómbico, 
existen tres direcciones de vibración principales que 
vienen fijadas por los tres ejes de simetría binarios. 
Si la sección está cortada paralelamente a uno de los 
tres pinacoides los dos valores extremos de la reflec- 
tancia corresponden a dos direcciones de vibración 
principales. 
En  los cristales nionoclínico~; las secciones para- 
lelas al eje binario se comporta11 como las secciones 
pinacoidales rómbicas; en cualquier otra dirección se 
presentan una serie de fenómenos adicionales: rota- 
ción de la dirección reflejada, vibración elíptica o 
ambos fenómenos a la vez que hacen muy difícil la 
obtención del poder reflector según los ejes de la su- 
perficie óptica. 
Los cristales triclínicos se cotnportan en cualquier 
secciión como las secciones generales de los monoclí- 
nicos. En  el caso general la superficie óptica de refe- 
rencia es de orden superior. 
A pesar del diferente comportamiento que presenta 
la liuz cuando atraviesa una lámina delgada trans- 
parente, o cuando es reflejada por una superficie 
pulida, la nomenclatura empleada en la microscopía 
de reflexión es similar a la de transparencia (19). 
],a reflectancia (R) de un material. varía con res- 
pecto a la longitud de onda de la luz incidente pudién- 
dose dibujar su curva de dispersión, que es muy 
representativa. En  los cristales anisótropos se de- 
fine la birreflectancia de una sección por la diferencia 
entre los valores de la reflectancia para cada una 
de las vibraciones, R1- R2, en cada longitud de 
onda. La birreflectancia del material viene dada por 
la diferencia de los valores de la reflectancia corres- 
pondientes a las vibraciones del rayo extraordinario 
y ordinario para los cristales uniáxicos, Re- R,. Si 
Re- R, > 1 el signo de la birreflectancia se tomará 
como positivo y si por el contrario Re- R, < 1 su 
signo será el negativo. 
En  el caso de los cristales biáxicos existen tres 
reflectancias principales y el signo de la reflectancia 
del material será positivo cuando : 
y negativo si : 
De la misma manera se actúa con los índices de 
refracción y en los materiales uniáxicos diremos que 
la birrefringencia es positiva cuando : 
lfiel-lnol> 1 
y negativa cuando : 
Si el material es biáxico el anterior criterio no 
puede seguirse y por analogía con la nomenclatura 
empleada en luz transmitida podemos admitir en 
principio que el cristal es positivo cuando los índices 
de refracción principales cumplen las relaciones : 
y negativo cuando 
Idénticos conceptos se aplican con los coeficientes 
de absorción denominándose en este caso biabsorban- 
cia a la diferencia entre los valores de k para las 
vibraciones principales del cristal. 
En  los cristales uniáxicos, la biabsorbancia es 
positiva cuando k,- k ,  > 1 y negativa cuando 
k e - k ,  < 1. 
En los cristales biáxicos, por analogia se aplica 
el criterio siguiente : 
si k ,  - k, > k ,  - k p  la biabsorbancia es positi- 
va, Y 
si k ,  - km < km - k:, la biabsorbancia es negativa. 
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Medida de reflectancia de una superficie pulida: estudio microscópico de minerales opacos

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