Se describe un modelo explicativo de la modificación de hábito de los cristales de NaCl, por acción de la hidrodinámica de la solución madre, basado en los diferentes mecanismos de aporte sobre caras homólogas

Rodríguez Clemente, R.

RODRÍGUEZ-CLEMENTE, R.

Revistes CientÃ­fiques de la Universitat de Barcelona

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Sobre la dependencia del hábito cristalino respecto de la hidrodinámica del medio en que crece el cristal, referido al caso del NaCl

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ACTA GEOLOCICA HISPÁNICA, t. XI (1976), n." 4, págs  93-95 
Sobre la dependencia del hábito cristalino respecto de la 
hidrodinámica del medio en que crece el cristal, referido al 
caso del NaCI. 
por RAFAEL RODRÍGUEZ CLEMEXTE * 
Se describe un modelo explicativo de la modificación <Ir 
hábito de los cristales de NaC1, por aución de la hidrodi- 
námica de la solución madre, basado en los diferentes meca- 
nismos de aporte 'sobre caros homóilogas. 
A model explaitiing bhe habit modification of n'a'C11 single 
crystals, by the action d motiher sdution hydrodinamics, baseci 
in the different mass t r an~~fe r  mec~hanism of similar faces, is 
desicribed. 
(BUCKLEY 1951), pH (MULLIN 1972) y sobresatura- 
ción (KERN 1953). Sin embargo, hay ciertos tipos 
de sustancias, generalmente iónicas y moleculares, en 
las que la velocidad de crecimiento está controlada 
por el aporte de sustancia a su superficie, esto hace 
que la existencia 'de distintos mecanismos de apor- 
te a caras homblogas nos genere un desarrollo de- 
sigual de éstas. E n  este trabajo se presenta este pro- 
biema y se indican las condiciones límites de ho- 
mogenización del crecimiento de caras en función del 
aporte, respecto a la hidrodinámica del medio. 
Es  bien sabido que los cristales naturales y arti- 
ficiales presentan, las más de las veces, desarrollos 
distintos de las caras de una misma forma crista- 
lina. Esto es debido a la diferente velocidad de cre- 
cimiento de las mismas. Dado aue .estructuralmente 
todas las caras {pertenecientes a una forma son igua- 
les, tendremos que buscar el elemento m'odificador 
de la velocidad de crecimiento, bien en la perfección 
cristalina, bien en la influencia del inedio. 
La influencia de la ~erfeccibn cristalina sobre 
la distinta velocidad de crecimiento de las caras de 
las formas de equilibrio, es un hecho conocido (Mus- 
SARD y GOLDSZTAUB 1972) y justificado teóricamente 
(BURTON, CABRERA y FRAXK 1951). Sin embargo, 
la diferencia de velocidades por este mecanismo, sólo 
es apreciable, por lo menos desde un punto de vista 
teórico, entre caras sin defectos y homólogas con 
alguna dislocación helicoidal que intersecte su su- 
perficie. 
La influeacia del nledio sobre el hábito cristalino 
es un fenómeno más conocido. Generalmente los di- 
versos investigadores han centrado su atención sobre 
la influencia de factores tales como las impurezas 
* Departamento de Cristalograifía y Mineralogia. Facultad de Geología, Universidad de Barcelona. 
Se ha estudiado la velocidad de crecimiento de 
caras homólogas (100) de monocristales de NaCI, 
respecto a la velocidad del flujo de sol~ición madre 
sobresaturada. Para ello se ha empleado un dispositi- 
vo experimental descrito anteriormente (RODRÍGUEZ 
1974). en el aue, en una célula termostatada se ubica 
, , . , 
el germen, la corriente pasa a través de la célula in- 
cidiendo sobre las caras del cristal; la perpen,dicular 
al1 flujo la llamamos cara 1, la paralela al flujo la 
llamamos cara 2 y en principio suponemos que el ré- 
gimen hidrodinámico sobre la cara 1 es turbulento, 
y sobre la cara 2 laminar (fig. 1). 
Controlamos el crecimiento de ambas caras me- 
diante fotos tomadas con un fotomicroscopio en cuya 
platina va montada la  célula. A lo largo 'de las expe- 
riencias mantenemos constantes la sobresaturación en 
la masa de la solucibn y la temperatura de cristali- 
zación. 
Se ha observado que al aumentar el valor de Vs 
(velocitdad (de la solucibn) aumenta el valor de la ve- 
locidad de crecimiento hasta un valor límite, en el 
que, por mucho que aumentemos Vs, la velocidad de 
crecimiento (Rg) permanece constante. La función de 
incremento 'de Rg respecto a Vs es, sin embargo, 
distinta para las dos caras como puede verse en el 
ejemplo mostrado en la fig. 2, donde se aprecia la 
evolución de la velocidad de crecimiento de las dos 
caras de un monocristal en función de la variación 
de la velocidad lineal de la solución, manteniendo 
constante la sobresaturacibn y la temperatura. 
FIG. 1. - Posición del germen respecto al flujo de solución. 
La anisotropía del medio creada por el flujo de 
solución, nos origina mecanismos de aporte dife- 
rentes para las caras 1 y 2. La cara 1 tiene un ré- 
gimen de aporte turbulento y la relación entre el in- 
cremento de Rg y Vs se halla aplicando el forma- 
lismo de la adsorción de moléculas sobre una super- 
ficie por efecto de la presibn del flujo (RODR~GUEZ 
1974), lo que nos da una función tal como: 
cara 1 / 
FIG. 2. -Evolución de la velocidad de .crecimiento de las caras 1 
Y 2 de un monocristal al cambiar el valor de Vis para @a sobresatura- 
ción y temperatura de oristalización dadas. 
El aporte sobre la cara 2 ha sido estudiado por 
diversos autores (CARLSON 1958, BESNEXA 1965, 
COULSON y RICHARDSOX 1964); cii general, se su- 
pone que existe una capa de adsorción sobre la su- 
perficie del cristal, a travks de la cual se establece 
un gradiente de aporte de materia, similar al gra- 
diente de velocidades que genera el paso de u11 fluido 
sobre una superficie; el mecanismo de transferencia 
de masa se supone que se rige por las misnias leyes 
físicas que la traiisfereticia de calor por una super- 
ficie, por ,lo tanto, el tratamiento mateiiiático del pro- 
blema nos daría una expresión tal como: 
esta función podemos suponer que se cumple cuan- 
do el flujo sobre la cara 2 es laminar. 
La experiencia muestra que para los altos va- 
lores de Vs, Rgz tiende a Rgt, como se puede apreciar 
en la fig. 3, dande se computan los 'datos de la fig. 2, 
FIG. 3. - Relación entre Rgl y Rg, del iiwnocrista1 de la fig. 2. 
por lo que podremos afirmar que existe un valor 
de Vs a partir del cuaJ el régimen de aporte sobre 
la cara 2 se vuelve similar al de la cara 1. El número 
de Reynol'ds por partícula (grado de turbulencia) 
(MULLIN 1972) que nos marca este tránsito para 
el caso de la solución saturada de NaCl a 32 O C  
valdrá : 
Vs ¿ p, Re, := --- ri - 
Es decir que a partir de un número de Reytiolds 
por partícula, superior a 140, el medio honiogeniza 
la turbulencia alrededor del cristal, eliminando la 
nnisotro~ia en el a ~ o r t e ,  con lo que, desde este pun- B'IBILJPOGFL~F~A 
to de vkta, todas ias caras del Gistal pueden crecer BENNEMA, P. (19a5): "Thesiy". Tcchnicail Unizle~sity of  con igual velocidad si pertenecen a 'la misma forma. Delft. Holanda. 
Esto se aprecia perfectamente en la evolución del BUCKLEY, H. E. (11i95il) : " Csysitail Grmth".  J. Wiley & Sons 
cristal n~ostraclo en la fig. 4 donde se ve el desplaza- N. y., 339-,gT. 
rilierito de las caras 1 y 2 para distintas condiciones BDRTON, W. K., CABRERA, N,, and FRANK, F. ,C. (1851): 
de VS. Phil. Trans. Roy. Soc., 243, '2!%3%3. 
üesplur,,mien!o caras ly2 escala 100:l !&??Cm 
.. - Discon!~nuidnd denlro de una mismd experiencia 
FIG. 4. -Evolución del perfil de un monocristal distinto del de  la 
fig. 2, a1 cambiar el valor de P s  en *el curso de su crecimiento. Las 
condiciones están indioadas sohre el dibujo. 
El  crecin~iento de un cristal, cuya velocidad de 
crecimiento dependa del aporte, en un medio diná- 
mico donde exista una corriente, origina un desarro- 
llo desigual de las caras si el número de Reynolds es 
inferior a un cierto valor límite. En  un sistema 
donde crezcan cristales naturales, el hábito de éstos 
dependerá 'de la presencia de impurezas y la direc- 
ción 'de aporte, siendo, por tanto, un indicativo ideal 
de ciertas condicicones físico-químicas de formación. 
CARLSON, A. (1968): "Growth ami Perfstion of Crystals". 
J.  Wiley & Sons N. Y., 421-426. 
COULSON, J. M., RICHARDSON, J. F. (,1964): "Chemical En- 
gineering" 2 eld. Pergamon Press. 
KERN, R. (1,953) : Bztll. Soc. Franc. Min. Crist., 76, 325-364. 
MULLIN, J. W. (i19'7E) : "~Crystallization". 2 edición, Bzitter- 
wortlzs. Londres, '174-232. 
~ ~ . V S S A R D ,  F., and GOLDSZTAUB, S. (1072): J .  Crgstal Grozcltlz. 
13/ 14, 445-418. 
RODRÍGUEZ, R. (.1973) : "Tesis". Universidad de Barcelona. 
En prensa. 
Consitante 
Concentración en la masa de la solución expresada en 
g swluto/ , l~ g sdución 
Concentración en la interfase sólido solución 
Concentración de saturación a T.C. 
Constante 
Coeficiente de difusión malecular, en el volumen de 
!la solución 
Constante de adsorción de Langmuir 
Constante de reacción en ed prooeso de crecimiento 
Tamaño medio del cristal1 creciente 
N," de Reynolds por partícula= Vs p S / q  sin 
dimensiones 
V~.locida~d lineal de la sducióri expresada en cm/seg 
N.O de Schmidt = ri/D . p,, sin dimessión 
T~eni~~eratura de cristalización 
Velocidad de crecimiento dd cristal en crn/seg 
Sobresaturación en la masa de la solución (Cm - 
- 'C'O) /Co 
Sobresaturación en la interfase sóili~do solución (Cw 
Ci)i/lG 
~hns idad  de la sdución (en g/cm3) 
Viscosidad de la solución 'en Poises (g/seg. cm) 


https://revistes.ub.edu/index.php/ActaGeologica/article/download/4126/4963

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