Acero Fernández, Juan José

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LOGICA Y ANALITICIDAD EN 
LEONARD NELSON 
74 Juan J .  Acero Fernánckz 
El término 'analítico' (y consiguientemente el de 'sintdtico') aparece no sólo 
así ligado a la ciencia de la lógica -a través de principios ue, como el de 
necontradicción, pueden ser aplicados en el reconocimiento 1 el carácter ana- 
Iítico de enunciados-, sino también ligada a la crítica de la metafísica espe- 
culativa. 
Esta última idea está también presente en gran parte de la obra de LEB 
NARD NELSON. En particular, en las tesis 5 y 9, de las que presentó al 
IV Congreso Internacional de Filosofía,3 el dualismo 'analítico'/'sintético' 
juega un papel importante para lo que puede considerarse que es la pro- 
puesta central de NELSON: los principios de la crítica de la Razón deben 
ser enunciados sintéticos y verdaderos a priori (no-intuitivos, con la expre- 
sión precisa del autor). Sin embargo, y pese al espíritu kantiano de esta 
propuesta, el dualismo citado presenta una significación diferente en ambos 
autores. Una significación que, por un lado, parece totalmente ajena a la ex- 
presada en (2) y que, por otro, tampoco cuadra, como veremos, con la traza- 
da en (1). 
2. Lógica y awaliticidad 
En su ensayo sobre las nociones de lógica, analítico y sin té tic^,^ NELSON 
parece ofrecer la siguiente alternativa a (1) y (2): 
(3) Enunciado verdadero por su forma/Enunciado verdadero además de 
por su forma por una cierta condici6n -por especificar- C. 
El problema central de NELSON es el de dar con una definición del tér- 
mino 'analítico' que no convierta en circular la definición de lógica como 
"sistema de los enunciados analíticos". Esta definición viene a incidir en 
realidad en una línea con cierta tradición previa: la de considerar la 1ó 'ca 
como una ciencia formal. NBLSON emplea constantemente otra jerga -4as 
leyes lógicas deben ser 'leyes del pensamiento"', cuyo origen "debe en- 
contrarse en el mero pensar"; el objeto de la lógica "sólo puede estar en 
aquel [tipo de representación] que es característico de la reflexión indepen- 
diente de todo contenido de conocimiento"- para expresar esta idea. Sin 
embargo, no es posible encontrar en él consideración explícita alguna sobre 
el concepto de forma (Iógica). En la medida en que la noción de analiticidad 
depende de esta última, en lo que sigue se pretenderá tan sólo buscar una 
interpretación plausible de su forma de resolver la dicotomía. 
Que los principios de la lógica son formales es un aserto que NELSON 
parafrasea diciendo que "las leyes fundamentales de la Iógica deben ser, en 
suma, las verdades más generales ... que establecen las condiciones que debe 
satisfacer todo juicio que pretende ser verdadero". Sin embargo, es imposible 
identificar sin más la noción de forma (lógica) con ese conjunto de condi- 
ciones so pena de tener que admitir que a los enunciados falsos no le corres- 
3. Cf. el presente volumen, pp. 60-61. 
4. Cf. el presente volumen, pp. 127-130. 
Lógica y analiticidad e n  Leonard Nelson 75 
ponde también una forma determinada. En todo caso, parece más razonable 
imaginar que aquellas dependen en realidad de éstas en algún sentido por 
especificar. NELSON no justifica, sin embargo, cuándo y en virtud de qué 
un enunciado puede ser verdadero por su forma. 
Tan sólo en un pasaje de  su escrito deja NELSON traslucir qué cosa 
puede tener en mente al recurrir a la noción de forma (lógica): si un enun- 
ciado es verdadero en virtud de su forma, la razón hay que verla en las 
características esenciales del enunciado. Como ocurría ~ o c o  antes. tamuoco 
es posible hallar en el ensayo de NELSON referencia exiensa al concept;> de 
característica esencial. Pese a ello, 'característica esencial' aparece opuesto a 
'propiedad de un determinado tipo de enunciado' (juicio, en la expresión 
de NELSON). Y este par de conceptos, aun con las precisiones que se requie- 
ran, parece que pueden ponerse en correspondencia con los de ocurrencia 
esencial y ocurrencia accidental de  QUINE.~ Cabría decir entonces que para 
NELSON cualquier expresión perteneciente al vocabulario de la lógica sil* 
gística ocurre esencialmente en un enunciado o que actúa como determinante 
de una característica esencial de él. Mientras que toda expresión o palabra 
ajena al vocabulario de dicha teoría es lo que actúa como determinante de 
las ~ ro~ iedades  d articulares de cada enunciado. Esta manera de intemretar la 
L L 
alternativa 'caricterística esencial'/'propiedad de un determinado 'tipo de 
enunciado' se justifica en la clase de teoría lógica que NELSON tiene presente. 
Si se considera. entonces. aue la forma lógica de un enunciado es la Decu- 
' I 0 
liar estructura y disposición de las expresiones pertenecientes al vocabulario 
lógico que ocurren el enunciado, hay un modo de formular la tesis de NEL- 
SON de que los enunciados analíticos "emanan" de la forma del enunciado. 
En términos actuales, sería la siguiente. Sea T la lógica de predicados moná- 
dicos. Puede decirse aue el formalismo I'. de T. genera un número infinito 
' O  
de fórmulas o de esq;emas de enunciados El, E2, ... Puesto que T es deci- 
dible, no hay problema en cuanto a saber cuáles de estos esquemas son Iógi- 
camente válidos o si uno en particular lo es. La definición del concepto de 
esquema lógicamente válido procede de la forma h a b i t ~ a l . ~  Entonces cabe 
la siguiente definición de 'enunciado analítico': 
Definición 1 .  Un enunciado a es analítico si, y sólo si, el esquema del 
enunciado a, E, es lógicamente válido. 
La Definición 1 no toma pues como sin6nimos los términos 'enunciado 
analítico' y 'esquema lógicamente válido'; por el contrario, permite justificar 
la afirmación de NELSON de que los enunciados analíticos son instancias de 
esquemas lógicamente válidos - e n  sus palabras: "los juicios analíticos son 
aquellos que emanan de la sim le iorma del juiciov-. Por otro lado, el tér- 
mino 'enunciado sintético' se S efiniría así: 
5 .  Cf. "Truth by Convention", en The Ways of Paradox, New York: Random House, 1966. 
También en Ldgica Matemática, Introducción, pp. 19-11, traducción de J. Hierro y S. Pescador, 
Madrid: Revista de Ocadente, 1972. 
6. Cf. Qnm,  Filosofía de la Ldgica, cap. 4 (sección titulada "En términos de la 
sustitución"). Traducción castellana de M. Siiaistán, Alianza Universidad, 19783. 
76 Juan J.  Acero Fernández 
Definición 2. Un enunciado a es sintético si, y sólo si, es verdadero pero 
no analítico. 
'Analítico' y 'sintético' están tomados aquí como sinónimos de 'analíticamente 
verdadero' y 'sintéticamente verdadero'. (Utilizando terminología sacada de 
la lógica, en lugar de los términos 'enunciado analítico' y 'enunciado sin- 
tético' podrían emplearse los de 'enunciado lógicamente verdadero' y 'enun- 
ciado lógicamente consistente'. La teoría lógica en cuestión sería la teoría 
silogística del juicio.) 
3. Corvzentarios sobre la definiciórt de 'analítico' 
El escrito de NELSON resulta instructivo desde un Dunto de vista histó- 
rico, porque vemos cómo en él aparecen ya algunos d e  los puntos que han 
levantado controversias en la discusibn contemporánea del tema. El primer 
y central obstáculo que se levanta ante la definición de 'enunciado analítico' 
dada en Definición 1 ,  es su insensibilidad para distinguir entre (i) enunciados 
lógicamente verdaderos y (ii) enunciados analíticos propiamente dichos, sin 
lo cual no hay lugar específico para darle un sentido propio a la noción 
de verdad analítica. BOLZANO, algunas décadas antes, ya había anticipado esta 
distinción de forma convin~ente,~ y en nuestros días QUINE le ha recriminado 
lo mismo a CARNAP.~ El problema, y en este punto las conc1usiones de NEL- 
SON fallan, no es el de  mostrar el carácter analítico ,de los principios de la 
lógica, que es a lo que la Definición 1 responde, sino el de hacer lo mismo 
con enunciados que no son Mgicamente verdaderos ni verdaderos en virtud 
de su contenido factual: enunciados como "las ballenas son mamíferos", 
"mañana será otro día", "yo estoy aquí", por citar tres ejemplos. En (1) se 
dice que estos enunciados son analíticos puesto que su verdad depende tan 
sólo del significado de sus términos, y como es natural "término" refiere aquí 
iio sólo a los signos del vocabulario lógico que hacen acto de presencia en los 
enunciados citados. 
La tendencia actual es la de reservar el término 'enunciado analítico' a 
aquellos casos en los que la forma lógica no actúa como solo factor deter- 
minante del valor de verdad del enunciado. El uro~ósito de esta maniobra I I 
es el de no sentar la cuestión mediante una confusión conceptual de principio: 
se acepta que los enunciados lógicamente verdaderos son analíticos, pero se 
pide que cualquier definición del concepto sea lo suficientemente compre- 
hensiva como para abarcar a una pluralidad de casos distintos. NELSON, que 
aparentemente desconocía la solución de BOLZANO, parece haber caído en 
esta trampa; por eso, no sólo no ofrece en realidad un análisis satisfactorio 
7. Cf. Wissenschaftlehre, Libro $1, Parte 11, cap. 2, D 2. Recientemente ha aparecido una 
selección de textos de esta obra en inglés con el titulo Theory of Science, editada por Rolf George, 
Berkeley y Los Ángeles, University of California Press, 1972. Consúltense así mismo el estudio 
de J. BAR-HILLEL "Bol~ano's Dehition of Analytic Propositions", en Aspects of Langzage, 
Amsterdam, North-Holland Publishing Company, 197'0. El concepto de forma (lógica) en B O ~ A N O  
resulta igualmente mucho más explícito e iluminador que en el caso de NELSON. Cf. ob. cit., 
Introducción, 8 1Z y libro 1, Parte 1, 9 29, 4. b. 
8. Cf. "Carnap and the Logical Truth", en The Ways of Paradox. 
Lógica y analiticidad e n  Leonard Nelson 77 
de la noción, sino que al mismo tiempo -por ejemplo, ante sus reticencias 
a la definición de FREGE de la nota (6) de su escrito- parece no haber com- 
prendido la línea que seguían las propuestas de otros autores contemporáneos 
suyos. 
Hay momentos, por ejemplo en su discusión del enunciado "las ballenas 
son mamíferosU,g en los que uno imaginaría que NELSON debería haber caído 
forzosamente en la cuenta de la diferencia existente entre enunciados lógica- 
O 
mente verdaderos y enunciados propiamente analíticos. Sin embargo, NELSON 
se limita a decir que la descomposición del concepto de ballena en sus notas 
mostrará la ~resencia en   articular del conceDto de mamífero. Y aue eso 
mostrará que' la forma del'enunciado es, utilizando una forma de expresión 
ya periclitada, la siguiente: "A, que es B, es B". Este modo de argumentar 
sugiere que NELSON posiblemente distinguiría entre (i) los enunciados que 
son explícitamente verdaderos por su forma y (ii) los enunciados que son 
implki tamente verdaderos por su forma, aproximándose así a una distinción 
de la especie de (1). Pero, por lo mismo, una cosa es lo que NELSON dice 
emlícitimente y otra lo ciui apenas deia traslucir. 
El escrito dé N E L S O N ~ ~ S  &uy críptfco en muchos aspectos que resultan 
centrales para la discusión de la distinción 'analítico'/'sintético'. En un pasaje 
oue lo es es~ecialmente afirma aue "los iuicios analíticos más generales serán 
0 
6 s  principiOs fundamentales de'la lógica". Caben aquí dos interpretaciones: 
1)  Que el grado de generalidad de los enunciados analíticos se relacione 
con la distinción entre forma (lógica) explícita y forma (lógica) implki ta de 
un enunciado, de manera que la primera sea específica de lo que NELSON 
denomina principios fundamentales de la lógica, mientras que los enunciados 
analíticos propiamente dichos sean implícitamente verdaderos por su forma, 
y reducibles así, en principio, a los anteriores. 
2) Que sólo algunas de entre las leyes lógicas tengan el carácter de prin- 
cipios. Por ejemplo, que las leyes de DE MORGAN para el cálculo de enun- 
ciados sean enunciados analíticos v el ~rincinio de tercio excluso sea además J I 
un principio lógico. Pero, entonces (qué sign;fica en este contexto "juicio ana- 
litico más general"? Esta cuestión, que NELSOIN deja sin contestar, se origing 
baldíamente Dor lo metafórico de su emresión "emanar". Yo he inter~retado 
ésta como 'se; una instancia de substitu¿ón de', pero esto puede ser t a i  sólo la 
consecuencia del deseo de ver con claridad allí donde quizá no existan todos 
los elementos requeridos. En mi opinión, sin embargo, y a la vista de lo 
oscuro de su concepto de forma (lógica), las definiciones de la sección ante- 
rior parecen ser la mejor aproximación. 
9. El ejemplo se discute en la página 96 del volumen 11 de los Gesammelte Schriften in 
neun Biinden. 


Lógica y analiticidad en Leonard Nelson

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