El presente código plantea un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que permite calcular la presión y temperaturas instantáneas de la mezcla de gases contenidos en el interior del cilindro de un motor de encendido provocado en función del tiempo. Para ello se emplea un modelo multizona que incluye fenómenos de pérdida de masa a través de segmentos, renovación de la carga, transferencia de calor, análisis de la composición de los gases,  así como sus propiedades termodinámicas y de transporte. Finalmente se presentan resultados y su comparación con datos obtenidos experimentalmente.Peer Reviewe

Morea-Roy, Jesús

Moreno, Francisco

Muñoz, Mariano

Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería

Revistes Catalanes amb Accés Obert

Vol. 15, 2, 207-216 (1999) Revista Internacional de 
Métodos Nu-méricos para 
Cálculo y Diseno en Ingeniería 
Simulación numérica del ciclo operativo 
de un motor de encendido provocado 
Jesús Morea-Roy, Mariano Muñoz y Francisco Moreno 
Departamento de Ingeniría Mecánica 
Centro Politécnico Superior 
María de Luna 3, 50015 Zaragoza, España 
Tel.: 34-976-761 863, Fax: 34-976-732 078 
Resumen 
El presente código plantea un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que permite calcular la presión 
y temperaturas instantáneas de la mezcla de gases contenidos en el interior del cilindro de un motor de 
encendido provocado en función del tiempo. Pra ello se emplea un modelo multizona que incluye fenómenos 
de pérdida de masa a través de segmentos, renovación de la carga, transferencia de calor, análisis de la 
composición de los gases, así como sus propiedades termodinámicas y de transporte. Finalmente se presentan 
resultados y su comparación con datos obtenidos experimentalmente. 
NUMERICAL SIMULATION OF A SPARK IGNITION ENGINE OPERATING CYCLE 
Summary 
This numerical code uses a system of ordinary differential equations to solve instantaneous pressure and 
temperatures of the gas mixture contained in the cylinder of a spark ignition engine as a function of 
time. A multizone model is employed. This model analizes blowby, gas exchange processes, heat transfer, 
gases composition and also, thermodinamic and transport properties. Numerical results are presented and 
contrasted with experimental data. 
El estudio, modelado y posterior simulación del ciclo operativo de un motor de encendido 
provocado (MEP) se puede abordar por diferentes métodos, los cuales clasificamos en dos 
grupos principales12: fluodinámicos y termodinámicos, dependiendo de la resolución espacio- 
temporal del campo de flujo. El código numérico que aquí se presenta se basa en un 
modelo termodinámico multizona que consiste principalmente en resolver las ecuaciones 
de conservación de estado, la masa y el primer principio de la termodinámica aplicada a 
cada una de las zonas en que se divide la mezcla de gases contenida dentro del cilindro 
de un MEP. De este modo se obtiene un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que 
permiten obtener la presión, temperatura, composición de los gases, etc., en función del 
ángulo girado por el cigüeñal (tiempo). 
OUniversitat Politkcnica de Catalunya (Espana). ISSN: 0213-1315 Recibido: Diciembre 1997 
208 J .  Morea-Roy, M. Muñoz y F. Moreno 
La evolución del fluido contenido dentro del cilindro se puede dividir en diferentes 
procesos: admisión, compresión combustión, expansión y escape6. Durante los procesos de 
admisión y compresión la masa de gases contenida dentro del cilindro está formada por aire 
más combustible y gases residuales y reciclados de escape (zona u). Durante los procesos de 
expansión y escape el fluido contenido dentro del cilindro está compuesto por los productos 
de combustión de la mezcla anterior (zona b). Durante el proceso de combustión (Figura 1) 
la rriasa contenida dentro del cilindro se puede considerar dividida en dos zonas, una de no 
quemados y otra de quemados o productos de combustión obtenidos de la zonas anteriores 
(u y b) separadas por un frente de llama. 
Figura 1. Esquema de las zonas en un MEP durante el proceso de combustión: u zona 
no quemada, b zona quemada, W trabajo, Q flujo de calor transferido hacia las 
paredes (pistón, camisas y culata) 
La evolución de la presión, volumen, temperaturas, emisiones contaminantes (NO,, CO, 
C o z ,  etc.), propiedades termodinámicas (e,, e,, b, u) y propiedades de transporte ( k ,  p )  en 
función del tiempo se obtienen al resolver el sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias 
formado por la ecuación de estado ( l ) ,  conservación de la masa (2) y primer principio de la 
termodinámica (3) al sistema abierto que forma el gas contenido dentro del cilindro6. 
Ecuación de estado 
Ecuación de conservación de la masa 
Primer principio de la termodinámica 
Simulación numbrica del ciclo operativo de un motor de encendido provocado - 209 
Por otro lado214, el sistema se puede caracterizar en todo momento por la presión p, 
temperatura T y dosado relativo @, lo que hace que la energía interna específica u, entalpía 
específica h y la constante R de los gases en cada zona se puedan expresar como (4) 
R = R (P,T,@) h = h  (P,T,@) u = u (p, T ,  Q i )  (4) 
de modo que la variación con respecto al tiempo de cualquiera de las variables de la 
expresión (3) es 
Las ecuaciones (1) a (5) dan lugar al sistema de ecuaciones dado por (6) para la presión 
y la temperatura en cada una de las zonas 
ESTRUCTURA DEL MODELO 
La resolución del sistema (6) exige que se calcule en cada paso de integración la corri- 
posicióri de la mezcla (fracciones molares), propiedades termodinámicas y de transporte, 
pérdidas por calor, variación de masa al sistema y la variación geométrica del sistema 
(variación de volumen debido al movimiento del pistón) para así poder evaluar las ecua- 
ciones (1) a (5). 
Composición de la mezcla 
El conocimiento de las fracciones molares de cada uno de los gases que forman la niezcla 
contenida eri el cilindro es necesario para calcular las propiedades termodinámicas y de 
transporte de la misma. Además, a la hora de calcular la composición debe diferericiarst: 
entre la mezcla no quemada (mezcla aire más combustible más gases residuales y reciclados 
de escape) y la mezcla quemada (productos de combustión de la mezcla anterior), ya que 
según el proceso en que se encuentra el motor se va a tener una composición u otra. 
El cálculo de los productos de combustióng se obtiene considerando que éstos se encueri- 
tran en equilibrio termodinámico (7) junto con la ecuación12 que rige la cinética de forniación 
de NO (8). 
210 J.  Morea-Roy, M. Muñoz v F. Moreno 
Para la resolución de las expresiones (7) y (8) se considera además de las ecuaciones 
de balance atómico para cada elemento, siete ecuaciones de equilibrio químico, lo que da 
lugar a un sistema de ecuaciones no lineal 13 x 13. La resolución de este sistema permite 
obtener las fracciones molares de los productos de combustión en equilibrio. Seguidamente 
se resuelve la ecuación (8) para obtener la verdadera concentración de NO y nuevamente 
se resuelve el sistema de ecuaciones de la expresión (7)) siendo la concentración de NO un 
dato conocido. 
Por otro lado, las fracciones molares de los gases que forman una mezcla de aire más 
combustible se pueden obtener a partir de Ferguson3. 
Propiedades termodinámicas 
Las propiedades termodinámicas de la mezcla de gases se obtienen a partir de la expresión 
(9), donde 2 es cualquier propiedad termodinámica (h, u, R, e,, c, , etc.) . 
El modelo de cálculo de propiedades wi(T) está basado en curvas poli no mi ale^^^^ del tipo 
de la expresión (10) que fijan las propiedades termondinámicas para cada gas en función de 
la temperatura. 
Propiedades de transporte 
Las propiedades de transporte juegan un papel importante en los fenómenos de trans- 
ferencia de masa, de calor y de momento de una parte a otra del sistema. Ello hace que se 
deben evaluar la viscocidad p (11) y la conductividad térmica k (12) de la mezcla de gases13. 
Transferencia de calor 
La transferencia de calor influye de gran manera en la evolución del fluido dentro del 
cilindro del motor. La transferencia de calor puede ser convectiva y radiactiva y se da entre 
la mezcla de gases y las paredes interiores de la cámara de combustión, pistón y camisas del 
cilindro (Figura 1). 
Para calcular la transferencia de calor mediante convección se considera un coeficiente 
convectivo h, promediado superficialmente siendo diferente para cada zona1'. Se consideran 
diversas c o r r e l a ~ i o n e s ~ ~ ~ ~ ~  emiempíricas para calcular el coeficiente convectivo h,. Todas 
ellas se basan en la expresión (13) 
Simulación numérica del ciclo operativo de un motor de encendido provocado 211 
El cálculo de la transferencia de calor radioactiva sólo se considera en la zona de quemados 
durante los procesos de combustión y escape. Para el cálculo de la misma se emplean 
correlaciones de la forma de (14) 
2 = C ~ ( T $  - T:) 
8t radiación (14) 
Flujos másicos 
Los flujos másicos que se consideran en un MEP son los asociados al proceso de renovación 
de la carga (entrada y salida de masa por las válvulas de admisión y escape hacia los 
colectores) y el flujo de masa asociado a las pérdidas por blowby (fugas de masa desde el 
cilindro al cárter). En este último se puede considerar3 que el flujo de masa tiene lugar 
siempre en dirección del cilindro al cárter y que es proporcional a la masa contenida en el 
cilindro (15). 
8m 
-= ( 2 2 )  
dt (15) 
Para el cálculo de flujo de masa a través de las válvulas de admisión y escape se puede 
considerar un modelo cuasiesta~ionario~~ (16), o bien aplicar las ecuaciones de Xavier-Stokes 
(flujo compresible no estacionario) a los colectores de admisión y escape aplicando el método 
de las características15 a las válvulas y extremos del colector para obtener las condiciones de 
contorno que relacionan la presión y temperatura en el interior del cilindro y los colectores. 
La resolución al nuevo sistema se puede realizar aplicando un método de resolución implícito 
simétrico TVD16>16. Para el modelo cuasiestacionario el flujo instantáneo a través de las 
válvulas se calcula suponiendo que éstas se comportan como un orificio con una sección 
equivalente de flujo. 
o ( )  $ 4  . Pt ( 2 ) 'i m=- - 1- - S i - >  -
d m  Po 7-1  Po Po Y + 1  
r+i y-1 2 2 ( ~ - 1 )  Pt m=-  c ~ f i ( r + i )  
Po 
Leyes de combustión 
El proceso de combustión se caracteriza mediante leyes empíricas1 que se han ajustado 
experimentalmente a partir del análisis de diagramas presión-volumen obtenidos experimen- 
talmente. Estas leyes permiten conocer en cada instante la fracción de mezcla fresca que ha 
reaccionado con el aire pasando a productos de combustión. Las leyes son de la forma de 
(17) donde se deben de ajustar los parámetros a y m. 
3 = 1 - exp [ - a ~ m + l ~  
m 
(17) 
El parámetro a constituye un indicador del grado de combustión, mientras que el 
parámetro m da idea de como y cuando se libera la energía. El parámetro adimensional O 
tiene en cuenta el inicio, fin e instante de la combustión. 
- -  - 
212 J. Morea-Roy, M. Muñoz y F. Moreno 
Para la integración del sistema (6) se utiliza un método predictor-corrector. En la 
Figura 2 se ha representado el esquema seguido en la integración entre dos instantes, inicial 
y final separados por un intervalo de tiempo dt. 
Figura 2. Diagrama de flujo para el cálculo en el cilindro 
En primer lugar se debe calcular la composición y las derivadas de las fracciones mo- 
lares de la mezcla de gases con respecto a p,T, y Q>. Conocidos estos valores, se deben 
evaluar las propiedades termodinámicas y de transporte y las derivadas de las propiedades 
termodinámicas con respecto a p, T, y a. A continucación se evalúa la transferencia de calor 
convectiva y radiactiva entre la mezcla de gases y la cabeza del pistón, culata y camisas del 
cilindro. En caso de que exista combustión se debe calcular la cantidad de masa quemada y 
no quemada a partir de la expresión (17). Finalmente se debe evaluar la variación de masa 
del sistema debida al flujo de masa a través de las válvulas (método de resolución de flujo 
compresible no estacionario), la debida a pérdidas por blowby y la variación de volumen del 
sistema debida al desplazamiento del pistón. 
RESULTADOS 
Contraste experimental 
El estudio experimental7 se ha realizado en el Laboratorio de Motores (LAM) del Centro 
Politécnico Superior de la Universidad de Zaragoza. Se ha ensayado un MEP monocilíndrico 
de 238, 24cm3 con una relación de compresión 6,23 girando a 3000 revoluciones por minuto. 
Las Figuras 3 y 4 muestran la evolución de la presión dentro del cilindro y la evolución de 
la fracción de masa quemada respectivamente. 
Simulación numérica del ciclo operativo de un motor de encendido provocado 213 
3000 
2500 
2000 
4 
' 1500 :4 
a 
a 
1000 
500 
O 
200 250 300 350 400 450 500 550 
Á w  @s 
Figura 3. Evolución de  la presión en el interior del cilindro de  un  MEP 
1 
4 0.8 
B 
0.6 
0 0.4 
:u 
0.2 
Cr. 
O 
O O .2 0.4 0.6 0.8 1 
P&tm 0 
Figura 4. Evolución de la fracción de masa quemada en el interior del cilindro de un M E P  
En la Tabla 1 se comparan los valores de presión computacionales y experimentales para 
diferentes ángulos O durante los procesos de compresión (220 < O < 352), combustión 
(220 < O < 409) y expansión (352 < O < 503). Durante el proceso de compresión el modelo 
se comporta muy bien dando una desviación del 0,2 %. Durante el proceso de combustión 
el modelo predice unos valores de presión inferiores a los datos experimentales debido a que 
la ley de combustión (17) ajustada quema masa inicialmente a un ritmo menor (Figura 4). 
Durante la expansión, la curva experimental y la obtenida con el modelo evolucionan de 
forma paralela, manteniéndose la desviación debida al proceso de combustión. 
Aplicación del modelo 
Las Figuras 5, 6 y 7 muestran la evolución de la concentración de NO en partes por millón 
obtenida por el modelo cuando se aplican diferentes técnicas de reducción de emisiones1° 
(aumentar la fracción de gases reciclados de escape, retrasar el salto de la chispa en la bujía, 
refrigerar más el motor) a la simulación. Los resultados muestran que conforme aumenta la 
fracción de gases reciclados de escape, se retrasa el inicio de la combustión o se aumenta la 
transferencia de calor de los gases al motor, las emisiones contaminantes de NO disminuyen. 
214 J. Morea-Roy, M. Muñoz y F. Moreno 
Tabla 1. Comapración de presiones obtenidas experimentalmente y mediante simulación 
1 Ángulo / Experimental 1 Modelo 
O 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 
Fracción residuaies y reciclados de escape 
(Grados) 
250 
300 
350 
400 
450 
500 
Figura 5. Concentración de E0 en partes por millón frente a la fracción de gases residilales 
y reciclados de escape 
Ángulo de salto de la chispa grados 
Presión (kPa) 
142,749 
335,605 
1123,556 
2322,956 
821,012 
484,853 
Figura 6. Concentración de NO en partes por millón frente al ángulo de salto de la chispa 
en la bujía 
Presión (kPa) 
142,840 
336,277 
1127,068 
. 2197,276 
775,856 
458,840 
150 ! , 1 , U , í 
150 170 190 210 230 250 270 
Temperatura de la culata OC 
Figura 7. Concentración de NO en partes por millón frente a la temperatura de la culata 
Simulación numérica del ciclo operativo de un motor de encendido provocado 215 
CONCLUSIONES 
Se ha desarrollado u n  modelo termodinámico multizona que  permite  calcular la presión y 
temperaturas  instantáneas e n  el interior del cilindro de u n  MEP. Además permite  obtener la 
concentración d e  los productos d e  combustión, propiedades termodinámicas y d e  t ransporte  
d e  las masas d e  gases, flujos d e  masa y transferencia de  calor. E l  modelo ha sido validado 
por  contraste d e  datos  obtenidos experimentalmente e n  laboratorio. Asimismo el modelo 
permite  realizar estudios paramétricos y d e  diseño. 
REFERENCIAS 
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Series 852067, (1985). 
2 R. Carreras, A. Comas y A. Calvo "Motores de combustión interna. Fundamentos ", Ediciones 
UPC, (1993). 
3 C.R. Ferguson, "Internal combustion engines", John Wiley & Sons, (1986). 
4 J.H. Heywood, "Internal combustion engine fundamentals", McGraw-Hill International Editions, 
(1988). 
5 JANAF, " Thermochemical tables", Second Edition, National Standard Reference Data System, 
(1971). 
6 J.F. Morea-Roy, "Modelado y simulación del ciclo operativo de motores de combustión interna 
alternativos de cuatro tiempos", Proyecto fin de carrera, Departamento de Ingeniería Mecánica, 
(1995). 
7 M. Muñoz, F. Moreno, E. Rubio y O. Collazo , "31étodo experimental para la obtención del dia- 
grama indicado en motores de combustión interna alternativos (MCIA)", Anales del X I  Congreso 
Nacional de Ingenierh Mecánica, Vol. 2, pp. 419-426, (1994). 
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de Publicaciones de ETSII, Fundación General-UPM, (1989). 
9 C. Olikara y G.L. Borman, "A computer program for calculating properties of equilibrium 
combustion products with some applications to  i.c. engines", SAE Technical Paper Series 750468, 
(1975). 
10 D.J. Patteerson y N.A. Henein, "Emission for combustion engines and their control", Eight 
Edition, Ann Arbor Science Piblishers Inc, (1980). 
11 H. Pucher, "Internal combustuion engine cycle simullation methods and engine development", J. 
Non-Equlib. Thermodyn., Vol. 11, pp. 4123-142, (1986). 
12 J.I. Ramos, "Internal combustion engine modeling", Hemisphere Publishing Corporation, (1989). 
13 R.C. Reid, J.M. Prausmmitz y B.E. Poling, " The properties of gases and liquids", Fourth Edition, 
McGraw-Hill Book Company, (1987). 
14 M. Reyes, "Modelos cuasiestacionarios", CEC COMET Programme, Curso: Procesos de reno- 
vación de la carga en motores de combustión interna alternativos, Universidad apolitécnica de 
Valencia, (1993). 
15 H.C. Yee, "Numerical approximation of boundary conditions with applications to  inviscid equa- 
tions of gas dynamics" , NASA Technical Memorandum 81 1265, (1981). 
216 J. Morea-Rov, M. Muñoz v F. Moreno 
16 H.C. Yee, "Linearised form of implicit TVD schemes for the mutidimensional Euler and Navier- 
Stokes equation", Comps. and Maths. with Appls., Vol. 12A, pp. 413-432, (1986). 
17 H.C. Yee, "Implicit TVD schemes for hyperbolic conservation laws in curvilinear coordinates", 
AIAA Journal, Vol. 25, pp. 266-274, (1987). 


Simulación numérica del ciclo operativo de un motor de encendido provocado

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Vol    	Revista Internacional deMetodos Numericos paraCalculo y Diseno en IngenieraSimulacion numerica del ciclo operativode un motor de encendido provocadoJesus MoreaRoy Mariano Munoz y Francisco MorenoDepartamento de Ingenira MecanicaCentro Politecnico SuperiorMara de Luna   Zaragoza EspanaTel   Fax  emailjmoreapostaunizaresResumenEl presente codigo plantea un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que permite calcular la presiony temperaturas instantaneas de la mezcla de gases contenidos en el interior del cilindro de un motor deencendido provocado en funcion del tiempo Pra ello se emplea un modelo multizona que incluye fenomenosde perdida de masa a traves de segmentos renovacion de la carga transferencia de calor analisis de lacomposicion de los gases as como sus propiedades termodinamicas y de transporte Finalmente se presentanresultados y su comparacion con datos obtenidos experimentalmenteNUMERICAL SIMULATION OF A SPARK IGNITION ENGINE OPERATING CYCLESummaryThis numerical code uses a system of ordinary dierential equations to solve instantaneous pressure andtemperatures of the gas mixture contained in the cylinder of a spark ignition engine as a function oftime A multizone model is employed This model analizes blowby gas exchange processes heat transfergases composition and also thermodinamic and transport properties Numerical results are presented andcontrasted with experimental dataINTRODUCCIONEl estudio modelado y posterior simulacion del ciclo operativo de un motor de encendidoprovocado MEP se puede abordar por diferentes metodos los cuales clasicamos en dosgrupos principales 	uodinamicos y termodinamicos dependiendo de la resolucion espaciotemporal del campo de 	ujo El codigo numerico que aqu se presenta se basa en unmodelo termodinamico multizona que consiste principalmente en resolver las ecuacionesde conservacion de estado la masa y el primer principio de la termodinamica aplicada acada una de las zonas en que se divide la mezcla de gases contenida dentro del cilindrode un MEP De este modo se obtiene un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias quepermiten obtener la presion temperatura composicion de los gases etc en funcion delangulo girado por el ciguenal tiempocUniversitat Politecnica de Catalunya 	Espana ISSN  Recibido Diciembre  J MoreaRoy M Munoz y F MorenoFORMULACION Y DESCRIPCION FISICALa evolucion del 	uido contenido dentro del cilindro se puede dividir en diferentesprocesos admision compresion combustion expansion y escape Durante los procesos deadmision y compresion la masa de gases contenida dentro del cilindro esta formada por airemas combustible y gases residuales y reciclados de escape zona u Durante los procesos deexpansion y escape el 	uido contenido dentro del cilindro esta compuesto por los productosde combustion de la mezcla anterior zona b Durante el proceso de combustion Figura la masa contenida dentro del cilindro se puede considerar dividida en dos zonas una de noquemados y otra de quemados o productos de combustion obtenidos de la zonas anterioresu y b separadas por un frente de llamaFigura  Esquema de las zonas en un MEP durante el proceso de combustion u zonano quemada b zona quemada W trabajo Q ujo de calor transferido hacia lasparedes piston camisas y culata	La evolucion de la presion volumen temperaturas emisiones contaminantes NOx COCO etc propiedades termodinamicas cp cv b u y propiedades de transporte k  enfuncion del tiempo se obtienen al resolver el sistema de ecuaciones diferenciales ordinariasformado por la ecuacion de estado  conservacion de la masa  y primer principio de latermodinamica  al sistema abierto que forma el gas contenido dentro del cilindroEcuacion de estadopi p i Ti Ecuacion de conservacion de la masamiXjmjiPrimer principio de la termodinamicaQi WiXjhjid mjidUidtSimulacion numerica del ciclo operativo de un motor de encendido provocado Por otro lado el sistema se puede caracterizar en todo momento por la presion ptemperatura T y dosado relativo  lo que hace que la energa interna especca u entalpaespecca h y la constante R de los gases en cada zona se puedan expresar como R  R p T h  h p T u  u p T de modo que la variacion con respecto al tiempo de cualquiera de las variables de laexpresion  es pTdtTdpdtTpdTdtLas ecuaciones  a  dan lugar al sistema de ecuaciones dado por  para la presiony la temperatura en cada una de las zonasdpdt p t p Tu TbdTudt T t p Tu TbdTbdt T t p Tu Tb ESTRUCTURA DEL MODELOLa resolucion del sistema  exige que se calcule en cada paso de integracion la composicion de la mezcla fracciones molares propiedades termodinamicas y de transporteperdidas por calor variacion de masa al sistema y la variacion geometrica del sistemavariacion de volumen debido al movimiento del piston para as poder evaluar las ecuaciones  a Composicion de la mezclaEl conocimiento de las fracciones molares de cada uno de los gases que forman la mezclacontenida en el cilindro es necesario para calcular las propiedades termodinamicas y detransporte de la misma Ademas a la hora de calcular la composicion debe diferenciarseentre la mezcla no quemada mezcla aire mas combustible mas gases residuales y recicladosde escape y la mezcla quemada productos de combustion de la mezcla anterior ya quesegun el proceso en que se encuentra el motor se va a tener una composicion u otraEl calculo de los productos de combustionse obtiene considerando que estos se encuentran en equilibrio termodinamico  junto con la ecuacionque rige la cinetica de formacionde NO xCnHmOlNkn  m   l fO N  N ArArgxH  xO xN xH xOH x CO x	 NO  xO xHO x CO x N xArdNOdtRNONOeRNONOeRR J MoreaRoy M Munoz y F MorenoPara la resolucion de las expresiones  y  se considera ademas de las ecuacionesde balance atomico para cada elemento siete ecuaciones de equilibrio qumico lo que dalugar a un sistema de ecuaciones no lineal    La resolucion de este sistema permiteobtener las fracciones molares de los productos de combustion en equilibrio Seguidamentese resuelve la ecuacion  para obtener la verdadera concentracion de NO y nuevamentese resuelve el sistema de ecuaciones de la expresion  siendo la concentracion de NO undato conocidoPor otro lado las fracciones molares de los gases que forman una mezcla de aire mascombustible se pueden obtener a partir de FergusonPropiedades termodinamicasLas propiedades termodinamicas de la mezcla de gases se obtienen a partir de la expresion donde Z es cualquier propiedad termodinamica h uR cp cv etcZ Xixip TziT  El modelo de calculo de propiedades wiT  esta basado en curvas polinomialesdel tipode la expresion  que jan las propiedades termondinamicas para cada gas en funcion dela temperaturawiT   AiAiT AiTPropiedades de transporteLas propiedades de transporte juegan un papel importante en los fenomenos de transferencia de masa de calor y de momento de una parte a otra del sistema Ello hace que sedeben evaluar la viscocidad   y la conductividad termica k  de la mezcla de gases XiixiPjxjijk XikixiPjxjijTransferencia de calorLa transferencia de calor in	uye de gran manera en la evolucion del 	uido dentro delcilindro del motor La transferencia de calor puede ser convectiva y radiactiva y se da entrela mezcla de gases y las paredes interiores de la camara de combustion piston y camisas delcilindro Figura Para calcular la transferencia de calor mediante conveccion se considera un coecienteconvectivo hcpromediado supercialmente siendo diferente para cada zona Se considerandiversas correlacionessemiempricas para calcular el coeciente convectivo hc Todasellas se basan en la expresion hcLk CpvLmcpknSimulacion numerica del ciclo operativo de un motor de encendido provocado El calculo de la transferencia de calor radioactiva solo se considera en la zona de quemadosdurante los procesos de combustion y escape Para el calculo de la misma se empleancorrelaciones de la forma de qtradiacion C	Tr Tw Flujos masicosLos 	ujos masicos que se consideran en un MEP son los asociados al proceso de renovacionde la carga entrada y salida de masa por las valvulas de admision y escape hacia loscolectores y el 	ujo de masa asociado a las perdidas por blowby fugas de masa desde elcilindro al carter En este ultimo se puede considerarque el 	ujo de masa tiene lugarsiempre en direccion del cilindro al carter y que es proporcional a la masa contenida en elcilindro mt CmPara el calculo de 	ujo de masa a traves de las valvulas de admision y escape se puedeconsiderar un modelo cuasiestacionario o bien aplicar las ecuaciones de NavierStokes	ujo compresible no estacionario a los colectores de admision y escape aplicando el metodode las caractersticasa las valvulas y extremos del colector para obtener las condiciones decontorno que relacionan la presion y temperatura en el interior del cilindro y los colectoresLa resolucion al nuevo sistema se puede realizar aplicando un metodo de resolucion implcitosimetrico TVD Para el modelo cuasiestacionario el 	ujo instantaneo a traves de lasvalvulas se calcula suponiendo que estas se comportan como un oricio con una seccionequivalente de 	ujom CdArppRTptpvuut  ptpsiptp  m CdArppRTp  siptp  Leyes de combustionEl proceso de combustion se caracteriza mediante leyes empricasque se han ajustadoexperimentalmente a partir del analisis de diagramas presionvolumen obtenidos experimentalmente Estas leyes permiten conocer en cada instante la fraccion de mezcla fresca que hareaccionado con el aire pasando a productos de combustion Las leyes son de la forma de donde se deben de ajustar los parametros a y mmbm  exp am El parametro a constituye un indicador del grado de combustion mientras que elparametro m da idea de como y cuando se libera la energa El parametro adimensional tiene en cuenta el inicio n e instante de la combustion J MoreaRoy M Munoz y F MorenoPROCEDIMIENTO DE CALCULOPara la integracion del sistema  se utiliza un metodo predictorcorrector En laFigura  se ha representado el esquema seguido en la integracion entre dos instantes inicialy nal separados por un intervalo de tiempo dtPresion y temperatura inicialComposicion y derivadas fracciones molaresPropiedades termodinamicas y sus derivadasPropiedades de transporteCoeciente convectivoFraccion de masa quemadaFlujos de masaRelaciones geometricasPresion y temperatura nalFigura  Diagrama de ujo para el calculo en el cilindroEn primer lugar se debe calcular la composicion y las derivadas de las fracciones molares de la mezcla de gases con respecto a p T y  Conocidos estos valores se debenevaluar las propiedades termodinamicas y de transporte y las derivadas de las propiedadestermodinamicas con respecto a p T y  A continucacion se evalua la transferencia de calorconvectiva y radiactiva entre la mezcla de gases y la cabeza del piston culata y camisas delcilindro En caso de que exista combustion se debe calcular la cantidad de masa quemada yno quemada a partir de la expresion  Finalmente se debe evaluar la variacion de masadel sistema debida al 	ujo de masa a traves de las valvulas metodo de resolucion de 	ujocompresible no estacionario la debida a perdidas por blowby y la variacion de volumen delsistema debida al desplazamiento del pistonRESULTADOSContraste experimentalEl estudio experimental	se ha realizado en el Laboratorio de Motores LAM del CentroPolitecnico Superior de la Universidad de Zaragoza Se ha ensayado un MEP monocilndricode  cmcon una relacion de compresion  girando a  revoluciones por minutoLas Figuras  y  muestran la evolucion de la presion dentro del cilindro y la evolucion dela fraccion de masa quemada respectivamenteSimulacion numerica del ciclo operativo de un motor de encendido provocado Figura  Evolucion de la presion en el interior del cilindro de un MEPFigura  Evolucion de la fraccion de masa quemada en el interior del cilindro de un MEPEn la Tabla I se comparan los valores de presion computacionales y experimentales paradiferentes angulos  durante los procesos de compresion      combustion     y expansion      Durante el proceso de compresion el modelose comporta muy bien dando una desviacion del   Durante el proceso de combustionel modelo predice unos valores de presion inferiores a los datos experimentales debido a quela ley de combustion  ajustada quema masa inicialmente a un ritmo menor Figura Durante la expansion la curva experimental y la obtenida con el modelo evolucionan deforma paralela manteniendose la desviacion debida al proceso de combustionAplicacion del modeloLas Figuras   y  muestran la evolucion de la concentracion de NO en partes por millonobtenida por el modelo cuando se aplican diferentes tecnicas de reduccion de emisionesaumentar la fraccion de gases reciclados de escape retrasar el salto de la chispa en la bujarefrigerar mas el motor a la simulacion Los resultados muestran que conforme aumenta lafraccion de gases reciclados de escape se retrasa el inicio de la combustion o se aumenta latransferencia de calor de los gases al motor las emisiones contaminantes de NO disminuyen J MoreaRoy M Munoz y F MorenoAngulo Experimental Modelo Desvo RelativoGrados Presion kPa Presion kPa                      Tabla I Comapracion de presiones obtenidas experimentalmente y mediante simulacionFigura  Concentracion de NO en partes por millon frente a la fraccion de gases residualesy reciclados de escapeFigura  Concentracion de NO en partes por millon frente al angulo de salto de la chispaen la bujaFigura  Concentracion de NO en partes por millon frente a la temperatura de la culataSimulacion numerica del ciclo operativo de un motor de encendido provocado CONCLUSIONESSe ha desarrollado un modelo termodinamico multizona que permite calcular la presion ytemperaturas instantaneas en el interior del cilindro de un MEP Ademas permite obtener laconcentracion de los productos de combustion propiedades termodinamicas y de transportede las masas de gases 	ujos de masa y transferencia de calor El modelo ha sido validadopor contraste de datos obtenidos experimentalmente en laboratorio Asimismo el modelopermite realizar estudios parametricos y de disenoREFERENCIAS A Amann Cylinderpressure measurement and its use in engine research SAE Technical PaperSeries   	 R Carreras A Comas y A Calvo Motores de combustion interna Fundamentos  EdicionesUPC  CR Ferguson Internal combustion engines John Wiley  Sons 	 JH Heywood Internal combustion engine fundamentals McGrawHill International Editions		 JANAF Thermochemical tables Second Edition National Standard Reference Data System JF MoreaRoy Modelado y simulacion del ciclo operativo de motores de combustion internaalternativos de cuatro tiempos Proyecto n de carrera Departamento de Ingeniera Mecanica M Munoz F Moreno E Rubio y O Collazo  Metodo experimental para la obtencion del diagrama indicado en motores de combustion interna alternativos MCIA Anales del XI CongresoNacional de Ingenier	a Mecanica Vol  pp  	 M Munoz y F Payri  Moteres de combustion interna alternativos Tercera Edicion Seccionde Publicaciones de ETSII Fundacion GeneralUPM 	 C Olikara y GL Borman A computer program for calculating properties of equilibriumcombustion products with some applications to ic engines SAE Technical Paper Series   DJ Patteerson y NA Henein Emission for combustion engines and their control EightEdition Ann Arbor Science Piblishers Inc 	 H Pucher Internal combustuion engine cycle simullation methods and engine development JNonEqulib Thermodyn Vol II pp  	 JI Ramos Internal combustion engine modeling Hemisphere Publishing Corporation 	 RC Reid JM Prausmmitz y BE Poling  The properties of gases and liquids Fourth EditionMcGrawHill Book Company 	 M Reyes Modelos cuasiestacionarios CEC COMET Programme Curso Procesos de renovacion de la carga en motores de combustion interna alternativos Universidad apolitecnica deValencia  HC Yee Numerical approximation of boundary conditions with applications to inviscid equations of gas dynamics NASA Technical Memorandum   		 J MoreaRoy M Munoz y F Moreno HC Yee Linearised form of implicit TVD schemes for the mutidimensional Euler and NavierStokes equation Comps and Maths with Appls Vol A pp  	 HC Yee Implicit TVD schemes for hyperbolic conservation laws in curvilinear coordinatesAIAA Journal  Vol  pp  	

El presente código plantea un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que permite calcular la presión y temperaturas instantáneas de la mezcla de gases contenidos en el interior del cilindro de un motor de encendido provocado en función del tiempo. Para ello se emplea un modelo multizona que incluye fenómenos de pérdida de masa a través de segmentos, renovación de la carga, transferencia de calor, análisis de la composición de los gases, así como sus propiedades termodinámicas y de transporte. Finalmente se presentan resultados y su comparación con datos obtenidos experimentalment

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Vol. 15, 2, 207{216 (1999) Revista Internacional deMetodos Numericos paraCalculo y Dise~no en IngenieraSimulacion numerica del ciclo operativode un motor de encendido provocadoJesus Morea-Roy, Mariano Mu~noz y Francisco MorenoDepartamento de Ingenira MecanicaCentro Politecnico SuperiorMara de Luna 3, 50015 Zaragoza, Espa~naTel.: 34-976-761 863, Fax: 34-976-732 078email:jmorea@posta.unizar.esResumenEl presente codigo plantea un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que permite calcular la presiony temperaturas instantaneas de la mezcla de gases contenidos en el interior del cilindro de un motor deencendido provocado en funcion del tiempo. Pra ello se emplea un modelo multizona que incluye fenomenosde perdida de masa a traves de segmentos, renovacion de la carga, transferencia de calor, analisis de lacomposicion de los gases, as como sus propiedades termodinamicas y de transporte. Finalmente se presentanresultados y su comparacion con datos obtenidos experimentalmente.NUMERICAL SIMULATION OF A SPARK IGNITION ENGINE OPERATING CYCLESummaryThis numerical code uses a system of ordinary dierential equations to solve instantaneous pressure andtemperatures of the gas mixture contained in the cylinder of a spark ignition engine as a function oftime. A multizone model is employed. This model analizes blowby, gas exchange processes, heat transfer,gases composition and also, thermodinamic and transport properties. Numerical results are presented andcontrasted with experimental data.INTRODUCCIONEl estudio, modelado y posterior simulacion del ciclo operativo de un motor de encendidoprovocado (MEP) se puede abordar por diferentes metodos, los cuales clasicamos en dosgrupos principales12: uodinamicos y termodinamicos, dependiendo de la resolucion espacio-temporal del campo de ujo. El codigo numerico que aqu se presenta se basa en unmodelo termodinamico multizona que consiste principalmente en resolver las ecuacionesde conservacion de estado, la masa y el primer principio de la termodinamica aplicada acada una de las zonas en que se divide la mezcla de gases contenida dentro del cilindrode un MEP. De este modo se obtiene un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias quepermiten obtener la presion, temperatura, composicion de los gases, etc., en funcion delangulo girado por el cigue~nal (tiempo).cUniversitat Politecnica de Catalunya (Espa~na). ISSN: 0213{1315 Recibido: Diciembre 1997208 J. Morea-Roy, M. Mu~noz y F. MorenoFORMULACION Y DESCRIPCION FISICALa evolucion del uido contenido dentro del cilindro se puede dividir en diferentesprocesos: admision, compresion combustion, expansion y escape6. Durante los procesos deadmision y compresion la masa de gases contenida dentro del cilindro esta formada por airemas combustible y gases residuales y reciclados de escape (zona u). Durante los procesos deexpansion y escape el uido contenido dentro del cilindro esta compuesto por los productosde combustion de la mezcla anterior (zona b). Durante el proceso de combustion (Figura 1)la masa contenida dentro del cilindro se puede considerar dividida en dos zonas, una de noquemados y otra de quemados o productos de combustion obtenidos de la zonas anteriores(u y b) separadas por un frente de llama.Figura 1. Esquema de las zonas en un MEP durante el proceso de combustion: u zonano quemada, b zona quemada, W trabajo, Q ujo de calor transferido hacia lasparedes (piston, camisas y culata)La evolucion de la presion, volumen, temperaturas, emisiones contaminantes (NOx, CO,CO2, etc.), propiedades termodinamicas (cp; cv; b; u) y propiedades de transporte (k; ) enfuncion del tiempo se obtienen al resolver el sistema de ecuaciones diferenciales ordinariasformado por la ecuacion de estado (1), conservacion de la masa (2) y primer principio de latermodinamica (3) al sistema abierto que forma el gas contenido dentro del cilindro6.Ecuacion de estadopi = p (i; Ti) (1)Ecuacion de conservacion de la masa_mi =Xj_mj;i (2)Primer principio de la termodinamica _Qi    _Wi +Xjhj;id _mj;i =dUidt(3)Simulacion numerica del ciclo operativo de un motor de encendido provocado 209Por otro lado2;4, el sistema se puede caracterizar en todo momento por la presion p,temperatura T y dosado relativo , lo que hace que la energa interna especca u, entalpaespecca h y la constante R de los gases en cada zona se puedan expresar como (4)R = R (p; T;) h = h (p; T;) u = u (p; T;) (4)de modo que la variacion con respecto al tiempo de cualquiera de las variables de laexpresion (3) es_ = @@!p;T@dt+ @@!;Tdpdt+ @@T!p;dTdt(5)Las ecuaciones (1) a (5) dan lugar al sistema de ecuaciones dado por (6) para la presiony la temperatura en cada una de las zonasdpdt= p (t; p; Tu; Tb;)dTudt= T (t; p; Tu; Tb;)dTbdt= T (t; p; Tu; Tb;) (6)ESTRUCTURA DEL MODELOLa resolucion del sistema (6) exige que se calcule en cada paso de integracion la com-posicion de la mezcla (fracciones molares), propiedades termodinamicas y de transporte,perdidas por calor, variacion de masa al sistema y la variacion geometrica del sistema(variacion de volumen debido al movimiento del piston) para as poder evaluar las ecua-ciones (1) a (5).Composicion de la mezclaEl conocimiento de las fracciones molares de cada uno de los gases que forman la mezclacontenida en el cilindro es necesario para calcular las propiedades termodinamicas y detransporte de la misma. Ademas, a la hora de calcular la composicion debe diferenciarseentre la mezcla no quemada (mezcla aire mas combustible mas gases residuales y recicladosde escape) y la mezcla quemada (productos de combustion de la mezcla anterior), ya quesegun el proceso en que se encuentra el motor se va a tener una composicion u otra.El calculo de los productos de combustion9 se obtiene considerando que estos se encuen-tran en equilibrio termodinamico (7) junto con la ecuacion12 que rige la cinetica de formacionde NO (8).x13"CnHmOlNk +n+ 0; 25m   0; 5l fO2 +% N  N2 +% ArArg#!x1H + x2 O+ x3 N+ x4 H2 + x5 OH+ x6  CO+ x7  NO ++ x8 O2 + x9 H2O+ x10  CO2 + x11  N2 + x12 Ar(7)d[NO]dt=2R1"1  [NO][NO]e!2#1+R1[NO][NO]eR2+R3(8)210 J. Morea-Roy, M. Mu~noz y F. MorenoPara la resolucion de las expresiones (7) y (8) se considera ademas de las ecuacionesde balance atomico para cada elemento, siete ecuaciones de equilibrio qumico, lo que dalugar a un sistema de ecuaciones no lineal 13  13. La resolucion de este sistema permiteobtener las fracciones molares de los productos de combustion en equilibrio. Seguidamentese resuelve la ecuacion (8) para obtener la verdadera concentracion de NO y nuevamentese resuelve el sistema de ecuaciones de la expresion (7), siendo la concentracion de NO undato conocido.Por otro lado, las fracciones molares de los gases que forman una mezcla de aire mascombustible se pueden obtener a partir de Ferguson3.Propiedades termodinamicasLas propiedades termodinamicas de la mezcla de gases se obtienen a partir de la expresion(9), donde Z es cualquier propiedad termodinamica (h; u;R; cp; cv ; etc:).Z =Xixi(p; T;)zi(T ) (9)El modelo de calculo de propiedades wi(T ) esta basado en curvas polinomiales5;6 del tipode la expresion (10) que jan las propiedades termondinamicas para cada gas en funcion dela temperatura.wi(T ) = A1;i +A2;iT +A3;iT2 (10)Propiedades de transporteLas propiedades de transporte juegan un papel importante en los fenomenos de trans-ferencia de masa, de calor y de momento de una parte a otra del sistema. Ello hace que sedeben evaluar la viscocidad  (11) y la conductividad termica k (12) de la mezcla de gases13. =XiixiPjxj	ij(11)k =XikixiPjxj'ij(12)Transferencia de calorLa transferencia de calor inuye de gran manera en la evolucion del uido dentro delcilindro del motor. La transferencia de calor puede ser convectiva y radiactiva y se da entrela mezcla de gases y las paredes interiores de la camara de combustion, piston y camisas delcilindro (Figura 1).Para calcular la transferencia de calor mediante conveccion se considera un coecienteconvectivo hc promediado supercialmente siendo diferente para cada zona11. Se considerandiversas correlaciones3;4;8 semiempricas para calcular el coeciente convectivo hc. Todasellas se basan en la expresion (13) hcLk!= C pvL!m cpk!n(13)Simulacion numerica del ciclo operativo de un motor de encendido provocado 211El calculo de la transferencia de calor radioactiva solo se considera en la zona de quemadosdurante los procesos de combustion y escape. Para el calculo de la misma se empleancorrelaciones de la forma de (14)@q@t radiacion= C(T 4r  T 4w) (14)Flujos masicosLos ujos masicos que se consideran en un MEP son los asociados al proceso de renovacionde la carga (entrada y salida de masa por las valvulas de admision y escape hacia loscolectores) y el ujo de masa asociado a las perdidas por blowby (fugas de masa desde elcilindro al carter). En este ultimo se puede considerar3 que el ujo de masa tiene lugarsiempre en direccion del cilindro al carter y que es proporcional a la masa contenida en elcilindro (15).@m@t=   Cm!!(15)Para el calculo de ujo de masa a traves de las valvulas de admision y escape se puedeconsiderar un modelo cuasiestacionario14 (16), o bien aplicar las ecuaciones de Navier-Stokes(ujo compresible no estacionario) a los colectores de admision y escape aplicando el metodode las caractersticas15 a las valvulas y extremos del colector para obtener las condiciones decontorno que relacionan la presion y temperatura en el interior del cilindro y los colectores.La resolucion al nuevo sistema se puede realizar aplicando un metodo de resolucion implcitosimetrico TVD16;16. Para el modelo cuasiestacionario el ujo instantaneo a traves de lasvalvulas se calcula suponiendo que estas se comportan como un oricio con una seccionequivalente de ujo._m =CdArp0pRT0 ptp0! 1vuut 2   1"1 ptp0  1#siptp0>2 + 1  1_m =CdArp0pRT0p2 + 1 +12( 1)siptp02 + 1  1(16)Leyes de combustionEl proceso de combustion se caracteriza mediante leyes empricas1 que se han ajustadoexperimentalmente a partir del analisis de diagramas presion-volumen obtenidos experimen-talmente. Estas leyes permiten conocer en cada instante la fraccion de mezcla fresca que hareaccionado con el aire pasando a productos de combustion. Las leyes son de la forma de(17) donde se deben de ajustar los parametros a y m.mbm= 1  exp [ am+1] (17)El parametro a constituye un indicador del grado de combustion, mientras que elparametro m da idea de como y cuando se libera la energa. El parametro adimensional tiene en cuenta el inicio, n e instante de la combustion.212 J. Morea-Roy, M. Mu~noz y F. MorenoPROCEDIMIENTO DE CALCULOPara la integracion del sistema (6) se utiliza un metodo predictor-corrector. En laFigura 2 se ha representado el esquema seguido en la integracion entre dos instantes, inicialy nal separados por un intervalo de tiempo dt.Presion y temperatura inicial#Composicion y derivadas fracciones molares#Propiedades termodinamicas y sus derivadas#Propiedades de transporte#Coeciente convectivo#Fraccion de masa quemada#Flujos de masa#Relaciones geometricas#Presion y temperatura nalFigura 2. Diagrama de ujo para el calculo en el cilindroEn primer lugar se debe calcular la composicion y las derivadas de las fracciones mo-lares de la mezcla de gases con respecto a p; T; y . Conocidos estos valores, se debenevaluar las propiedades termodinamicas y de transporte y las derivadas de las propiedadestermodinamicas con respecto a p; T; y . A continucacion se evalua la transferencia de calorconvectiva y radiactiva entre la mezcla de gases y la cabeza del piston, culata y camisas delcilindro. En caso de que exista combustion se debe calcular la cantidad de masa quemada yno quemada a partir de la expresion (17). Finalmente se debe evaluar la variacion de masadel sistema debida al ujo de masa a traves de las valvulas (metodo de resolucion de ujocompresible no estacionario), la debida a perdidas por blowby y la variacion de volumen delsistema debida al desplazamiento del piston.RESULTADOSContraste experimentalEl estudio experimental7 se ha realizado en el Laboratorio de Motores (LAM) del CentroPolitecnico Superior de la Universidad de Zaragoza. Se ha ensayado un MEP monocilndricode 238; 24cm3 con una relacion de compresion 6,23 girando a 3000 revoluciones por minuto.Las Figuras 3 y 4 muestran la evolucion de la presion dentro del cilindro y la evolucion dela fraccion de masa quemada respectivamente.Simulacion numerica del ciclo operativo de un motor de encendido provocado 213Figura 3. Evolucion de la presion en el interior del cilindro de un MEPFigura 4. Evolucion de la fraccion de masa quemada en el interior del cilindro de un MEPEn la Tabla I se comparan los valores de presion computacionales y experimentales paradiferentes angulos  durante los procesos de compresion (220 <  < 352), combustion(220 <  < 409) y expansion (352 <  < 503). Durante el proceso de compresion el modelose comporta muy bien dando una desviacion del 0,2 %. Durante el proceso de combustionel modelo predice unos valores de presion inferiores a los datos experimentales debido a quela ley de combustion (17) ajustada quema masa inicialmente a un ritmo menor (Figura 4).Durante la expansion, la curva experimental y la obtenida con el modelo evolucionan deforma paralela, manteniendose la desviacion debida al proceso de combustion.Aplicacion del modeloLas Figuras 5, 6 y 7 muestran la evolucion de la concentracion de NO en partes por millonobtenida por el modelo cuando se aplican diferentes tecnicas de reduccion de emisiones10(aumentar la fraccion de gases reciclados de escape, retrasar el salto de la chispa en la buja,refrigerar mas el motor) a la simulacion. Los resultados muestran que conforme aumenta lafraccion de gases reciclados de escape, se retrasa el inicio de la combustion o se aumenta latransferencia de calor de los gases al motor, las emisiones contaminantes de NO disminuyen.214 J. Morea-Roy, M. Mu~noz y F. MorenoAngulo Experimental Modelo Desvo Relativo(Grados) Presion (kPa) Presion (kPa) (%)250 142,749 142,840 - 0,06300 335,605 336,277 - 0,2350 1123,556 1127,068 - 0,31400 2322,956 2197,276 5,41450 821,012 775,856 5,52500 484,853 458,840 5,53Tabla I. Comapracion de presiones obtenidas experimentalmente y mediante simulacionFigura 5. Concentracion de NO en partes por millon frente a la fraccion de gases residualesy reciclados de escapeFigura 6. Concentracion de NO en partes por millon frente al angulo de salto de la chispaen la bujaFigura 7. Concentracion de NO en partes por millon frente a la temperatura de la culataSimulacion numerica del ciclo operativo de un motor de encendido provocado 215CONCLUSIONESSe ha desarrollado un modelo termodinamico multizona que permite calcular la presion ytemperaturas instantaneas en el interior del cilindro de un MEP. Ademas permite obtener laconcentracion de los productos de combustion, propiedades termodinamicas y de transportede las masas de gases, ujos de masa y transferencia de calor. El modelo ha sido validadopor contraste de datos obtenidos experimentalmente en laboratorio. Asimismo el modelopermite realizar estudios parametricos y de dise~no.REFERENCIAS1 A. Amann, \Cylinder-pressure measurement and its use in engine research", SAE Technical PaperSeries 852067 , (1985).2 R. Carreras, A. Comas y A. Calvo \Motores de combustion interna. Fundamentos ", EdicionesUPC, (1993).3 C.R. Ferguson, \Internal combustion engines", John Wiley & Sons, (1986).4 J.H. Heywood, \Internal combustion engine fundamentals", McGraw-Hill International Editions,(1988).5 JANAF, \Thermochemical tables", Second Edition, National Standard Reference Data System,(1971).6 J.F. Morea-Roy, \Modelado y simulacion del ciclo operativo de motores de combustion internaalternativos de cuatro tiempos", Proyecto n de carrera, Departamento de Ingeniera Mecanica,(1995).7 M. Mu~noz, F. Moreno, E. Rubio y O. Collazo , \Metodo experimental para la obtencion del dia-grama indicado en motores de combustion interna alternativos (MCIA)", Anales del XI CongresoNacional de Ingeniera Mecanica, Vol. 2, pp. 419{426, (1994).8 M. Mu~noz y F. Payri, \ Moteres de combustion interna alternativos", Tercera Edicion, Seccionde Publicaciones de ETSII, Fundacion General-UPM, (1989).9 C. Olikara y G.L. Borman, \A computer program for calculating properties of equilibriumcombustion products with some applications to i.c. engines", SAE Technical Paper Series 750468 ,(1975).10 D.J. Patteerson y N.A. Henein, \Emission for combustion engines and their control", EightEdition, Ann Arbor Science Piblishers Inc, (1980).11 H. 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Simulación numérica del ciclo operativo de un motor de encendido provocado

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