The silicon carbide has a capital importance as oficial standard for photometric measurements. For this reason, the correct calibration of its optical constants is very important
in the quantitative microscopy field.
The experimental dispersion curves of the reflectance in air and oil by direct method are obtained. The n and k optical constants from 400 to 1.100 nm are also calculated

Font-Altaba, Manuel

Nogués, Joaquim M.

Vendrell i Saz, Màrius

Revistes Catalanes amb Accés Obert

ButII. Inst. Cat. Hist. Nat., 43 (Sec. Geol., 2): 57-60. 1979
ESTUDI DE LES CONSTANTS OPTIQUES
DEL CARBUR DE SILICI , ENTRE 400 11 . 100 nm
Joaquim-Maria Nogues-Carulla,* * Marius Vendrell-Saz * *
i Manuel Font-Altaba ** Rebut: febrer 1977
SUMMARY
Study of the optical constants of silicon carbide , from 400 to 1.100 nm.
The silicon carbide has a capital importance as oficial standard for photometric mea-
surements. For this reason, the correct calibration of its optical constants is very impor-
tant in the quantitative microscopy field.
The experimental dispersion curves of the reflectance in air and oil by direct method
are obtained. The n and k optical constants from 400 to 1.100 nm are also calculated.
INTRODUCCIO
El carbur de silici ha tingut importan-
cia en el camp de la microscopia quantita-
tiva de reflexio a partir de I'any 1966, en
que la COM (Commision on Ore Microsco-
py) de la 1MA (International Mineralogi-
cal Association) cl va adoptar com a pa-
tro per a les mesures de reflectancia.
Aqucst i altrcs materials que mes enda-
vant us puguin fur scrvir com a patrons
han dc tenir una seric do condicions, com,
per example, cfuresa elevada, inalterabili-
tat, isotropia optica, etc.
El carbur de silici cristal-litza en cl sis-
tcma hexagonal, amb dcsenvolupament no-
table de la cara (0001). Aquest material
s'obtc artificialment, per la qual coca es
possible d'cscollir cristalls ben formats
per tal de poder fer les mesul-es. Per tal
d'utilitzar correctament aquests patrons,
s'ha de fer abans el calibrat per a saber
de la mancra mcs correcta possible el va-
lor real de la reflectancia en cadascuna
de les longitude d'ona.
Aqucst calibratge s'ha fct amb el meto-
dc directe, en comparar el feix de Hum re-
flectida per la mostra amb el feix de lluwn
quc incidcix directament sobre el fotomul-
tiplicador (Noct'.S-CARULI.A, 1974). Els va-
lors de reflectancia del carbur de silici
en immersio d'oli s'obtenen a partir dels
valors experimentals de reflectancia en
faire, utilitzant les formules de Fresnel
per als materials isotrops transparents, i,
per taut, es considers nul el coeficient
d'absorcio.
En aquest treball s'ha fet un calibratge
* Aquest treball es dedicat a la mcmoria del Dr. Candel i Vila.
** Deparlarnent de Cristal-lografia i Mineralogia. Facultat de Geologia. Universitat de Bar-
celona. Gran Via, 585. Barcelona-7.
57
TAULA I
nm
Npli Ri i re Roli n k
400 1.53200 ,2288 (41) .0889 (29) 2.83 .00
410 1.53080 .2265 (25) .0874 (25) 2.81 .00
420 1.52970 .2245 (17) .0861 (26) 2.80 .01
430 1.52860 .2225 (15) .0849 (15) 2.78 .61
440 1.52750 .2209 (12) .0840 (13) 2.77 .06
450 1.52645 .21.92 (10) .0829 (14) 2.76 .02
460 1.52540 .2175 ( 9) .0819 (11) 2.74 .04
470 1.52440 .2157 ( 7) .0808 ( 5) 2.73 .05
480 1.52350 .2141 ( 6) .0800 ( 6) 2.71 .15
490 1.52260 .2129 ( 7) .0792 ( 7) 2.70 .12
500 1.52170 .2119 ( 9) .0787 ( 4) 2.69 .14
510 1.52080 .2110 ( 4) .0783 ( 5) 2.68 .17
520 1.51990 .2102 ( 4) .0780 ( 3) 2.67 .19
530 1.51900 .7094 ( 4) .0776 ( 4) 2.66 .20
540 1.51810 .2087 ( 4) .0773 ( 4) 2.66 .21
550 1.51730 .2080 ( 5) .0771 ( 2) 2.65 .24
560 1.51660 .2073 ( 3) .0769 ( 4) 2.63 .26
570 1.51590 .2068 ( 3) .0766 ( 2) 2.63 .25
580 1.51525 .2062 ( 2) .0764 ( 3) 2.62 .27
590 1.51460 .2056 ( 3) .0762 ( 3) 2.62 .29
600 1.51410 .2051 ( 3) .0761 ( 4) 2.61 .31
610 1.51360 .2045 ( 4) .0759 ( 3) 2.60 .33
620 1.51310 .2040 ( 4) .0758 ( 4) 2.59 .35
630 1.51260 .2035 ( 3) .0757 ( 3) 2.58 .36
640 1.51210 .2031 ( 3) .0755 ( 3) 2.57 .36
650 1.51160 .2026 ( 3) .0754 ( 2) 2.57 .38
660 1.51120 .2021 ( 4) .0752 ( 2) 2.56 .39
670 1.51080 .2017 ( 6) .0751 ( 4) 2.55 .40
680 1.51040 .2013 ( 4) .0749 ( 5) 2.55 .40
690 1.51000 .2010 ( 4) .0748 ( 1) 2.54 .40
700 1.50960 .2007 ( 5) .0747 ( 4) 2.54 .40
710 1.50920 .2004 ( 4) .0745 ( 3) 2.54 .40
720 1.50890 .2001 ( 8) .0744 ( 4) 2.54 .40
730 1.50860 .1998 (11) .0743 (11) 2.53 .41
740 1.50830 .1995 (10) .0742 (12) 2.53 .41
750 1.50800 .1993 (12) .0741 (10) 2.52 .42
760 1.50770 .1991 (16) .0741 (10) 2.52 .42
770 1.50740 .1989 (12) .0741 (15) 2.52 .43
780 1.50710 .1988 (15) .0740 (12) 2.52 .42
790 1.50690 .1986 (17) .0740 (11) 2.51 .41
800 1.50670 .1984 (14) .0739 (13) 2.51 .43
810 1.50650 .1983 (16) .0739 (14) 2.51 .41
820 1.50630 .1981 (14) .0738 (12) 2.51 .44
830 1.50610 .1979 (10) .0738 (14) 2.50 .44
840 1.50590 .1977 (12) .0737 ( 5) 2.50 .45
850 1.50570 .1976 (11) .0737 ( 7) 2.50 .44
860 1.50550 .1974 (10) .0736 ( 9) 2.50 .45
870 1.50530 .1972 (16) .0736 ( 9) 2.49 .45
880 1.50510 .1971 (14) .0735 ( 9) 2.49 .45
390 1.50495 .1970 (13) .0735 ( 7) 2.49 .45
900 1.50480 .1969 (16) .0734 (10) 2.49 .45
910 1.50465 .1968 (15) .0734 (12) 2.49 .45
920 1.50450 .1966 (16) .0734 (15) 2.49 .46
930 1.50435 .1965 (17) .0733 (11) 2.49 .45
940 1.50420 .1964 (18) .0713 (14) 2.49 .46
950 1.50405 .1963 (16) .0732 (15) 2.49 .45
960 1.50390 .1962 (13) .0731 (14) 2.49 .45
970 1.50375 .1961 (16) .0731 (16) 2.48 .45
980 1.50360 .1960 (17) .0731 (14) 2.48 .45
990 1.50350 .1958 (13) .0710 (15) 2.48 .46
1000 1.50340 .1957 (15) .0730 (15) 2.48 .46
1010 1.50330 .1956 (16) .0729 (17) 2.48 .46
1020 1.50320 .1955 (15) .0729 (13) 2.48 .46
1030 1.50310 .1954 (17) .0729 (15) 2.47 .46
1040 1.50300 .1953 (19) .0729 (17) 2.47 .46
1050 1.50290 .1951 (17) .0729 (19) 2.47 .46
1060 1.50280 .1953 (2n) .0729 (20) 2.47 .46
1070 1.50270 .1952 (22) .0729 (18) 2.47 .46
1080 1.50260 .1952 (27) .0729 (22) 2.47 .46
1090 1.50250 .1952 (26) .0729 (28) 2.47 .46
1100 1.50240 .1951 (29) .0729 (30) 2.47 .47
en l'aire i en l'oli per via experimental en
ambdos casos . Per at cas de 1'oli, s'ha
fet servir un tapaobjectes situat damunt
la mostra , que aguanta -per canil •laritat
una pel-licula uniforme d'oli (NoG (ls-CA-
RUI.(.A, 1975 ). Si es fa servir aquest vidre,
s'ha de fer una correccio dels valors expe-
rimentals , per tal d ' climinar Terror siste-
matic que es produeix amb la refleccio ad-
dicional que provoca aquest.
METODE DE TREBALL
La mostra utilitzada correspon a la cara
(0001) de creixement d'un cristall de car-
bur de silici (varietat negra) subminis-
trat per la casa Carl Zeiss, amb la referen-
cia Sika num. 133, calibrat per aquesta
casa als sous laboratoris de Gottingen.
Les mesures en immersio d'oli s'han fet
amb I'equip del <metode directe» del la-
boratori de Cristallografia i Mineralogia de
la Universitat dc Barcelona, el qual, es-
sencialment, consta de:
- Sistema d'il•luminacio amb lampada
d'halogen HBO 12V 100W, estabilitzada,
i modulador de la 11um.
- Monocromador de prisma de vidre
M4QII, de la casa Carl Zeiss.
- Fotomultiplicadors R-213 i R-196 per
a la regio visible i la de l'infraroig proper
a l'espectre, respectivamcnt.
A fi de fer les mesures de la reflectan-
cia en immersio d'oli s'ha utilitzat la tec-
nica descrita anteriorment per aquests
matcixos actors (NoGUES-CARULLA, 1975).
Les mesures experimentals s'han efcc-
tuat a intervals de 10 nm, des de 400 a 1.100
nm,.on s'incloucn la regio visible i la de
l'infraroig proper a l'espectre. L'oli d'im-
mersio emprat es el que subministra Carl
Zeiss, amb n,-1.515 (23 °C), referencia
DIN 58884.
RESULTATS EXPERIMENTALS
A la Taula I es poden veure cis resul-
tats experimentals obtinguts per a ca-
dascuna de les longitude d'ona en les quals
s'han fet mesures.
La figura 1 prescnta les corbes de dis-
persio dc les reflectancies en faire i en
I'oli d'immersio.
A la figura 2 es poden observar les cor-
58
30
25
20
15
10
5
CARBUR DE SILICI
Raire
Roli
I I I I I I I I I I I I I I
400 500 600 700 800 900 1000 1100
Xnm
FIG. 1. Corbes de dispersio dels valors de la reflcctancia en faire i en l'oli.
Dispersion curves of reflectance values in air and immersion oil.
bes de dispersio corresponents a l'index Zeiss, cosa logica, si tenim en compte que
dc refraccio (n) i al coeficient d'absor- s'han utilitzat metodes similars.
cio (k). Al contrari, el valors de reflcctancia en
immersio d'oli presenten alguna diferen-
cia amb el calibrat de Zeiss. En efecte, les
CONCLUSIONS dues corbel de dispersio (la nostra i la
de Zeiss) son identiques des de 400 fins a
Els valors que hem obtingut per la re- 500 nm; pero des d'aqucsta longitud d'ona
flectancia en faire corresponen exacta- fins a I'infraroig hi ha diferencies entre
ment all dell fulls de calibracio de Carl els valors de Puna i l'altra corba.
4
3
2
1
0
CARBUR DE SILICI
n
k
I I I I I I I I I I I I I I I
400 500 600 700 800 900 1000 1100
Xnm
Fie. 2. Corbes de dispersio de Ics constants optiques n (index de refraccio) i k (coeficient d'ab-
sorcio).
Dispersion curcCs of optical constants n (refractive index), and k (absorption coefficient).
59
La interpretacio d'aquesta diferencia es
pot basar en el fet que, segons els nostres
resultats, des de 400 a 500 nm el valor del
cocficient d'absorcio es zero; pero, en can-
vi, a partir de 500 nm, la k to un cert va-
lor positiu, quc fa que els valors de la
reflectancia en l'oli siguin una mica mes
alts.
Els resultats que es donen en aquest tre-
ball han estat obtinguts experimentalment,
i es la primera vegada que es fa una Cosa
aixi amb un patro de carbur de silici. En
canvi, cls valors donats per Carl Zeiss han
estat calculats a partir dc la reflectancia
experimental en faire mitjancant les for-
mules de Fresnel per a material no absor-
vent, per a les quals esconsidcra K=O.
(n-1)' (n-N)2
R.h R0u =
(n+1)z (n+N)z
Malgrat esser molt petita la diferencia
entre ambdos calibrats, creiem que es d'u-
na gran importancia la calibracio dels pa-
trons amb el metode que s'ha descrit, es
a dir, obtenint els resultats dc reflectan-
cia tant en faire coin en 1'oli per via ex-
perimental.
Cal tenir en compte que un error sis-
tematic en les mesures d'oli d'un mate-
rial qualsevol es multiplica per una serie
de factors quart amb aquests resultats es
preten calcular l'index de refraccio i el
cocficient d'absorcio d'aquest material, i
rues encara si aquestes dues constants
s'utilitzen per a calcular-ne d'altres, com
es ara conductivitat, constant dielectrica,
etcetera.
BIBLIOGRAFIA
G,u.oPIN, R. & HENRY, NFM. 1972. Microscopic
study of opaque minerals. W. Heffer and Sons
LTD. Cambridge.
NoGUts-CARULI.A, J.; L6t'EZ-So1.ER, A.; Bosch-FIGUE-
ROA, J., & FONT-AI.TABA, M. 1974. Optical Stu-
dy of Minerals by Direct Method. IMA Meet-
ing 74. Ninth General Meeting. Collected Abs-
tracts. Berlin. Regensburg. September.
NoGUis-CARUrt.A, J.; VHNDRRLi.-SAZ, M., & FONT-
ALTAB%, M. 1975. Medida de reflectancias en in-
mersiun en aceite y calculo do n v k desde 400
a 1100 nm. Act. Geol. Hisp., XI (4): 96-100.
Pn.t.rtz, H. & GEHLEN, V. K. 1964. On errors of
Reflectivity Measurements and of Calculation
on Refractive Indices n and Absortion Coeffi-
cient k. Amer. Miner. 49, 867.
Pn.t.ER, H. 1967: Measurements of the Reflecti-
vity Against Oil. II International Summer
School on Quantitative Methods in Reflected
Ligth Microscopy. Bensheim. August.
60


Estudi de les constants òptiques del carbur de silici entre 400 i 1100 nm

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Revistes Catalanes amb Accés Obert