Tost Puigbonet, Pere

Revistes Catalanes amb Accés Obert

ANY 111. REUS, l.*, DE JUNY DE 1922 NUM. 57. 
c. ........................... 3. iF 
PETITS ASSAfGS 
ELS CONCEPTES FUNDAMENTALS 
DE LA CIENCIA PROPIAMENT DITA 
Nota sobre les definicions.-La dialecti- se Ibgicament. No obstant, les adquirim 
ca ensenya que la definició d'una cosa és la per intuició, i per abstracció idhuc les ge- 
seva fixació i limitació. La definició essen- neralitzem i cxpliquem. Heu's-en-aqui un 
cial, o sia, la que explica I'intirna naturale- intent. 
sa d'una cosa, és poc freqüent; perque és Magnitud.-Es el concepte de tamany, 
feble el coiieixement que tenim del subs- de grandiria que tenim de les coses. Es tot 
tratum de les coses. Les definicions que 90 que pot augmentor o disminuir. Doncs, 
usualment empleem sóu purameut descrip- tot el que hi ha al món sóu magnituds; el 
tives, són la imposició d'una o més condi- patriotisme dels catalans, la distancia de 
cions, la referencia de la idea que es tracta Reus a Barcelona, el voium del campauar, 
de definir a altres idees més simples i com- I'extensió superficial del Camp de Tarra- 
prensives. Es dedueix, doncs, immediata- gona, la cultura dels reusencs, I'activitat 
ment que 6s impossible definir-ho tot, puix dels nordamericans. 
de referencia en referencia, forcosament Perb, cal notar desseguida, que les mag- 
hem d'arribar a unes primeres nocions que nituds s'agrupcn en dues grans categories : 
no podrem referir a altres de més senzilles. les que es poden determinar duna manera 
Alguns, designen aquestes primeres defi- exacta o tan aproximada com es wulgui, i 
nicions amb el nom de postulats, si bé les que no poden determinar-se. Les prime- 
el postulat indica devegades proposició res s'anomeuen quantitats o rnognituds ex- 
indemostrable i uecessitada de demostra- tensiwes i sóu objecte de les ciencies ma- 
ció. temitiques i llurs rames. Les segones, 
Els primers conceptes.-Fullcjant qualse- anomenades per alguus magniáuds intensi- 
vol llibre de ciencia s'cnsopega dessegui- ves, són objecte de les ciencies filosofiques, 
da amb uus quants conceptes que persis- morals i polítiques. 
teixen constantment i que són el terme al Apropbsit d'aixo, escrivia el seuyor 
qual es va a parar en totes les indicacions Echcqaray que potser aquesta era la causa 
i referencies. Aquestes primeres nocions, de la major conformitat en el camp de la 
bisiques i fundamentals, no poden definir- ciencia propiament dita i de les continues i 
- 123 - 
coiistants disputes i disparitats en el deis 
politics i filbsofs, puix aquests no mesura- 
ven ni amidaven ni determinaven les niag- 
nitudsobjectc de  discussió. Quelcom d'aixó 
deu haver-hi, quan la tendencia iiioderna 
d'aquestes ciencies és tatnbé dirigida cap a 
la determinació metrica d e  liurs magnituds, 
i aixi veicm laboratoris de  fonetica, de  psi- 
cologia, d'orientació professional, i adliuc 
tractats d e  psicometria en les mans dcls 
immcdiats batxillers. 
Qurinfifat.-Es tota mognitud determi- 
nable, entenent per determinable, que es 
pot amidar, mesurar o compfnr. 
La classificació de  les quantitats ens por- 
taria a una extensió impropia, per qual 
motiu, ens limitareni a distingir els dos 
grans grups de  confinues i discontínues. 
Les quantitats disconfirzues o discrefes 
són quantitats en les quais Iii ha parts real- 
ment,fisicamenf separables les unes de  les 
altres. Són agrilpacions d'objectes homogc- 
nis, per exemple, els choristes d'un orfeó, 
una esquadreta de  submarins, els arbres del 
passeig, una filera de  tanks. Aquestes quan- 
titats es determinen, compfatit-les. 
Les quanfifafs continues o concretes no 
tenen parts realment separades les unes de  
les altres, ni  són agrupacions d'objectes ha- 
mogenis. Són un fot en el qual hi concebim 
idealment parts i variacions tan diminutes 
com ens coiivinguin. Es determinen ami- 
danf-les, rebent aquesta medició e n  alguns 
casos pa~.ticulars els noms de  pesar-les i 
mesurar-les. 
Unifaf. Es una quantifaf homoginia amb 
la qiiantitat que es'  tracta de determinar, 
servint de  terme de  comparació. En les 
quantitats discretes, I'unitat vé imposada 
per la naturalesa de  la quantitat a determi- 
nar, p. ex., en una esquadreta de  subma- 
rins, l'unitat és un submarí. Hi ha qui de- 
signa aqiiesta unitat amb cl nom d'unifnt- 
objecte.-En canvi, en les quantitats con- 
tinues, I'unitat és arbitraria. Essent horno- 
genia ainb la quantitat, podem escollir-la 
com ens convingui, p. ex., per a amidar el 
volum del campanar, podem emplear com 
unitat, el metre cúbic, el decimctre cúbic, 
el centimetre cúbic, etc. Es designa per 
alguns aquesta unitat, unitat-mida. 
Número.-Es e l  resukat de la compara- 
cid de la quantitat amb l'unitat, sobreen- 
tenent que la comparació és per quocient. 
El número és, doncs, la vaior d'una raó o 
relució peomilrica. De manera que, desig- 
nant una quantitat per A, I'unitat per U, i 
el resultai o sia el número per n, tindrem, 
per defiiiició, 
A 
-= n 
U 
Es a dir, que el  niimero expressa la va- 
lor de la quonfitot, havent de  mirar sempre 
els números corn els represenfants de les 
quantifa fs. 
Entre les conseqü&ncies que es poden 
immediatament deduir a I'anotar : que una 
mateixa quantitat pot ésser expressada per 
diversos números, segons es compari amb 
unes o altres unitats 
A A A 
-=n -=n' -=,"; 
U U' u 
que un mateix número pot ésser el valor 
de  distintes quantitats 
A B C 
-= n -=n --=a; 
U N' U" 
i que a major unitat, per a una mateixa 
quantitat, corrcspon menor número, i reci- 
procament 
U <U' (U" 
n> n'>nV' 
En un sentit extrictainent dialeciic, ni el 
número, ni I'unitat, ni la quantitat són con- 
ceptes fuudamentals, puix el número I'hem 
referit a I'unitat i a la quantitat, I'unitat a la 
quantitat i la quaritital a la magnitud. Peró 
són conceptes tan primaris i bisics, i a 
I'ensems, tan corre!dtius, que no podem do- 
nar un pas sense ti obar-los i sense que I'un 
porti I'altre. Un tractadista competent deia 
que la quantitat era la totalitat de  la cosa, 
I'unitat cadascuna de  ses parts reals o 
ideals, el número la pluralifuf d'aquests 
elements. 
Espni.-Usualmeiit es defineix : el  lloc 
on resideixen els cossos, constitui:nt aix6 
una frase merament, puix la paraula lloc 
porta implícita la que es tracta de  definir. 
El concepte d'espai no's pot definir. Es 
una idea intuitiva que es forma en nostre 
esperit < d e  la contemplació d'objectes ma- 
te r ia l~  i distints que coexisteixen sense 
confondre's*. 
L7espai es suposa únic, continu, ilimitat 
i essencialment divisible en parts que es di- escrit i teoritzat abastament. Balmes diu 
ferencien en I'extensió i en I'ordre. que el temps aés la successió, I'ordre de 
L'estudi inatemitic i metafisic de I'espai I'ésser i el no ésser o de les mudances.. 
eonstitueix un dels punts més dificils i la- afirmant que el temps no és res absolut que 
berinties que ha tractat d'escatir la intelli- puyui existir separat de les coses, referint-se 
gencia dels homcs. Des de la remota Gre- per necessitat a éssers contingents. Spencer 
cia fins a les modernes teories dlEinstein rl deiineix : .el coiicepte abstracte de to- 
tots els matemitics i filósofs hi han dedicat ter. les successions~, i Poincaré diu que 
llur atenció, divngant extraordiniriament. aquest ordi'e de successió. que és el temps, 
Balmes diu que és una qüestió &una pro- Jeu definir-se d'una manera tal .;que I'enun- 
funda obscuritat, i afirma *que un espai ciat de les lleis naturals resulti el més sen- 
real i distint dels cossos és un joc de la zill possiblen. 
fantasia, i que 17espai és la idea de l'extensió Materia.-Els metafisics defineixen la 
en general,, concluint .que el buit propia- substancia: un ésser permanent queexisteix 
ment tal és impossible, perque porta en el1 en mig de la varietat, el subjecte de les 
mateix una contradicció, una dimeiisió ze- transformacions, modificacions i maneres 
ro, un ésser i no ésser al mateix temps,. d'ésser, que són els accidents. Doncs, la 
Descartes i Leibnitz tampoc creien en el mat6ria es la subst~ncia dels éssers reals i 
buit. Spencer deia que el'espai és el con- fisics. Herbert Spencer, afirma que la no- 
cepte abstractc de totes les coexistencies., ció de materia enclou la d e  resistencia i la 
i després d i  considerar que la intel.ligencia defineix: <el concepte de materia és el 
hnmaiia només pot coiiéixer veritats relati- coiicepte de les posicions coexistents que 
ves, afirmava que I'espai era *una realitat oposen resistenciar, i a I'efecte cita el cas: 
relativa.. Heiiry Poincaré dedica gairebé concebim un cos material Iimitat per super- 
tota la primera part del seu renomeiiat Ili- ficies que resisteixen, i compost enterament 
bre 'La valor de la ciencia. a la noció d e  parts resistents, en tal forma, ,que si 
d'espai i de ses tres dimensions i partint mentalment suprimim les resistnecles co- 
de la base d'un continuum amorfe i des- existents, la intuició d e  cos desapareix, 
prés d'un dctingut estudi analitic estableix deixant en son lloc la intuició d'espai, ve- 
que .si per espai s'entén un continu mate- nint, doncs, obligats a concebre cada por- 
mitic de tres dimensions, és I'esperit qui el ció de materia (cos) ocupant una porció 
eonstrueix, i que la serie repetida de sen- d'espai. En conseqünecia, el concepte de 
sacions musculars és la que origina el con- cos consta de dos elements inseparables : 
cepte d'espai, essent, doncs, Ibgicament resistencia i extenció. Es pot dir que és- 
anterior el concepte de temps al d'espai, ja acaba-.una extensió ocupada resistent.. 
que la repetició suposa temps*. Moderna- Energia.-Seguint Spencer, la propietat 
ment, Einstein i els seus deixebles i comen- que té la materia de resistir a nostra acció 
taristesFreundiich, Schlik, Eddington, Bom, muscular presenta immediatament a la eons- 
han aixecat i proclamat altra vegada el ciencia la noció de forca, i, per eonsegüent, 
earicter relatiu de I'espai, trastornant les la d'energia, ja que la forca, o rnillor dit, 
teories tradicionals que semblaven haver les forces són les formes de I'energia. Con- 
saeiat i'avidesa de penetració dels homes. sidera que I'energia és el principi dels prin- 
Ternps.-La idea de temps es forma tam- cipis, La causa dels efectes,, és a dir, de les 
bé en nostre esperit al posar-se en contacte modificacions dels éssers i dels canvis in- 
amb el món exterior naixent *de  I'obser- eessants i múltiples que s'anomen fenomens. 
vació de la successió deis fenomens i dels Sintesi.-La materia i I'energia són eon- 
éssers i de la impossibilitat de poder peree- substancials,van lligades intimament, i amb- 
bre d'una vegada aquests objectes i trans- dues ens són intrinsecament desconegudes, 
formacions.. . tot i coneixent diuerses forrnes de I'energia 
EL temps es suposa únic, continu, ilimitat i diverses formes, estats i modificacions de 
i essencialment divisible en parts que es la materia. 
distingeixen en ilur duració i en llur ordre. L'espai i el temps són eonceptes que 
Anilogament a $0 que hem dit al tractar acompanyen a totes les nostres representa- 
d e  I'espai, eonstitueix aquest un tema pse- cions i eoneixements, i en I'espai, temps, 
dilecte dels pensadors. Sobre si és infinit, materia i energiaconsiderem poreioasquees 
limitat, real o purameiit subjectiu, etc., han distingeixen principalment per la quantitat. 
PERE TOST PUIGBONET 
- 125 - 


Petits assaigs: Els conceptes fundamentals de la ciència propiament dita

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Revistes Catalanes amb Accés Obert