Este trabalho consiste da elaboração de atividades didáticas diferenciadas para análise dos modelos mentais dos alunos acerca do estudo da física moderna e contemporânea (FMC), desenvolvidas em turmas da Educação de Jovens e Adultos. A metodologia utilizada foi baseada nos ciclos reflexivos da pesquisa-ação. A análise, realizada à luz das teorias dos Modelos Mentais e dos Campos Conceituais, dois instrumentos eficientes para analisar o processo de modelagem mental, no qual o modelo conceitual se transforma naquele que está contido na mente dos alunos, levou resumidamente à conclusão de que: os modelos mentais inferidos podem ser úteis para se verificar a aprendizagem da FMC, bem como evidenciar a progressão conceitual. Podem atuar como excelentes ferramentas diretivas para se planejar e implementar atividades facilitadoras da aprendizagem significativa

Lacerda Caldas Martins, Renata

Enseñanza de las Ciencias Revista de investigación y experiencias didácticas

Revistes Catalanes amb Accés Obert

1849
IX CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INVESTIGACIÓN 
EN DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS
Girona, 9-12 de septiembre de 2013
COMUNICACIÓN
ESTUDO DOS MODELOS MENTAIS 
ELABORADOS POR ALUNOS DO 
PROEJA SOBRE TEMAS DE FÍSICA 
MODERNA: CONTRIBUIÇÕES PARA 
O PLANEJAMENTO DO ENSINO
Renata Lacerda Caldas Martins
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Fluminense (IFF) campus Centro
rlcmartins@iff.edu.br 
RESUMO: Este trabalho consiste da elaboração de atividades didáticas diferenciadas para análise dos 
modelos mentais dos alunos acerca do estudo da física moderna e contemporânea (FMC), desenvol-
vidas em turmas da Educação de Jovens e Adultos. A metodologia utilizada foi baseada nos ciclos 
reflexivos da pesquisa-ação. A análise, realizada à luz das teorias dos Modelos Mentais e dos Campos 
Conceituais, dois instrumentos eficientes para analisar o processo de modelagem mental, no qual o 
modelo conceitual se transforma naquele que está contido na mente dos alunos, levou resumidamente 
à conclusão de que: os modelos mentais inferidos podem ser úteis para se verificar a aprendizagem da 
FMC, bem como evidenciar a progressão conceitual. Podem atuar como excelentes ferramentas direti-
vas para se planejar e implementar atividades facilitadoras da aprendizagem significativa.
PALAVRAS-CHAVES: Modelos Mentais; Campos Conceituais; PROEJA.
INTRODUÇÃO
Diversos modelos científicos, desde a descoberta da Física Moderna e Contemporânea (FMC), têm 
sido gerados e compartilhados por cientistas a fim de justificar a exposição da sociedade às inovações 
tecnológicas. Por isso, acredita-se na importância do ensino de tais modelos em todos os níveis de 
escolaridade. 
Sabe-se que a Educação de Jovens e Adultos (EJA) é normalmente constituída por estudantes que 
não tiveram acesso aos estudos no Fundamental e Médio e agora cursam a EJA. A legislação brasileira 
aponta a Matéria e a Radiação como dois importantes temas estruturadores para o estudo da FMC e 
estabelece as diretrizes para o Ensino Médio, incluindo a EJA. (BRASIL, 2002) 
Adotando-se como premissa a necessidade da inserção de tópicos de FMC na EJA, modalidade 
profissionalizante (PROEJA) se estabelece as questões da presente investigação. Os modelos mentais 
explicitados por alunos do PROEJA poderão fornecer subsídios para se incluir e enfatizar o estudo 
de temas de FMC nesse nível de escolarização, bem como para auxiliar o planejamento didático do 
docente?
1850 IX CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS (2013): 1849-1854
Sabe-se que há um consenso entre pesquisadores da cognição de que “as pessoas usam representações 
internas para ‘desenhar mentalmente’ o que captam do mundo exterior” (Moreira, 1999).
Para entender os modelos, o ser humano usa seus próprios modelos mentais. Isto significa que “os 
conteúdos dos modelos mentais que o indivíduo desenvolve pode ser distinto uns dos outros e depende direta-
mente da instrução que recebem” (Kurtz dos Santos, 2011). 
Então, definiu-se como objetivo geral verificar as contribuições advindas do conhecimento dos 
modelos mentais de alunos, para fins de se enfatizar a relevância do estudo da FMC em turmas de EJA. 
Mais especificamente, introduzir conceitos da FMC a partir de uma seqüência de atividades de ensino 
e de avaliação a fim de motivar a explicitação dos modelos mentais dos estudantes sobre a natureza da 
luz.
MARCO TEÓRICO
Contextualizada no campo de estudo dos processos cognitivos envolvidos na aprendizagem conceitual 
a pesquisa ancora-se em Ausubel (1980) e na estratégia proposta por Novak (1980). 
Para a análise dos dados baseou-se nas teorias de Johnson-Laird (1983) e de Vergnaud (1993). 
É enfatizado a partir destas últimas que a construção de modelos mentais é o primeiro passo da 
interação cognitiva que pode levar à aprendizagem significativa, a qual se organiza em campos con-
ceituais, “cujo domínio está vinculado, em parte, ao repertório de esquemas operatórios que o sujeito pode 
construir para resolver distintas situações” (Vergnaud, 1993). 
Os esquemas são constituídos de invariantes operatórios (conceitos-em-ação e teoremas-em-ação) 
e refletem uma representação mental. O estudo das representações mentais do sujeito se refere, então, 
à forma de como ele organiza seus esquemas e como ele elabora os conceitos diante uma situação-pro-
blema. Moreira (2002 apud Vergnaud, 1993) define conceito como um tripleto de três conjuntos: de 
situações (referente), de invariantes operatórios (significado do conceito) e de representações simbóli-
cas (significante). 
Adotou-se para o presente estudo o referencial metodológico proposto por Tripp (2005), entenden-
do a pesquisa-ação como uma forma de investigação-ação, ou seja, um processo corrente, repetitivo, no 
qual o que se alcança em cada ciclo fornece o ponto de partida para mais melhora no seguinte.
A PESQUISA
Este trabalho faz parte de uma pesquisa de doutorado em Ciências Naturais, com enfoque no Ensino 
de Física, desenvolvida em 2011 e 2012, seguindo bases da pesquisa qualitativa e desenvolvida em dois 
ciclos reflexivos de pesquisa-ação. Foram pesquisadas duas turmas de PROEJA. 
Foi aplicado um questionário constituído de itens de múltipla escolha para se conhecer a disponi-
bilidade para estudo, contexto social, sua visão sobre a disciplina de física. 
Um segundo questionário com quinze afirmações foi aplicado no início e no final para verificar 
quais concepções sobre o processo de ensino-aprendizagem tinham os alunos e se estas concepções 
refletiriam num interesse pela aprendizagem significativa.
As atividades planejadas para a coletas de dados focalizaram somente o contexto da sala de aula. 
As estratégias de ensino e avaliação para promover a explicitação dos modelos mentais inferidos dos 
invariantes operatórios envolveram desde o estudo da óptica geométrica até a física moderna (efeito 
fotoelétrico), conforme Quadro 1 a seguir:
1851IX CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS (2013): 1849-1854
Quadro 1.
Tema Introdução/Foco Reconhecimento Plano/Objetivo Implementação/Atividades
Natureza 
da Luz
Planejar estratégias 
para se promover a 
explicitação de mo-
delos mentais sobre 
FMC, na verificação 
da aprendizagem do 
tema dualidade da luz 
Aplicação de dois 
questionários:
1. sócio-econômico 
2. ensino-aprendi-
zagem
Turma: 11 alunos, 
faixa etária de 21 a 
47 anos, a maioria 
trabalha fora. 
Implementar 
atividades de ensino 
para se verificar as 
contribuições dos 
modelos mentais de 
alunos como subsí-
dios para planeja-
mento didático de 
temas da FMC. 
Atividade 1- Questões sobre a natureza 
da luz. 
Atividade 2 - Questões sobre fenôme-
nos óticos. 
Atividade 3 - Atividade de elaboração 
de mapa conceitual sobre a luz. 
Atividade 4 - Atividade de apresenta-
ção do mapa conceitual elaborado. 
Atividade 5 - Questões com enfoque 
na dualidade da luz após pesquisa 
virtual sobre natureza da luz e sua 
tecnologia. 
Atividade 6 – Experimento sobre difra-
ção da luz e o efeito fotoelétrico. 
Atividade 7 - Avaliação final e elabora-
ção de mapa conceitual individual 
final sobre a dualidade. 
Por meio das sete atividades desenvolvidas no ciclo pode-se destacar e categorizar as invariâncias 
conceituais explicitadas pelas respostas dos alunos.
Acredita-se com base nos referenciais teóricos adotados que essas invariâncias (ou, invariantes ope-
ratórios) refletiam os modelos mentais de trabalho elaborados em situações específicas (em cada ativi-
dade). 
Para direcionar a análise dos dados obtidos na aplicação das atividades em sala de aula, buscou-se 
responder as seguintes perguntas:
– Quais invariantes operatórios foram inferidos em cada atividade?
– Quais modelos mentais decorrem desses invariantes?
– Os modelos mentais apontam para aprendizagem significativa sobre dualidade da luz?
– As estratégias adotadas facilitaram a explicitação dos modelos mentais?
A análise dos dados coletados permitiu encontrar nas invariâncias conceituais explicitadas pelas 
respostas dos alunos, em situações específicas de ensino, possíveis modelos mentais (ou, modelos de 
trabalho) sobre dualidade da luz. 
No contexto da pesquisa, as situações didáticas foram caracterizadas como o momento onde o 
aluno tenta solucionar ou responder uma questão problemática. Portanto, neste aspecto, constitui 
o referente. As respostas dadas pelos alunos para explicar o conceito demonstram os invariantes. E o 
conjunto de esquemas ou representações postos em ação pelos sujeitos nessas situações, o significante.
ANÁLISE DOS RESULTADOS
Para fins de organização da presente análise, considerou-se a seguinte diferenciação: modelos de tra-
balho, como os modelos utilizados pelos alunos em cada situação de aprendizagem, resultado dos 
esquemas explicitados, isto é, dos invariantes operatórios e, modelos mentais, os modelos mais evoluídos 
conceitualmente, ou que apareceram com maior regularidade nos esquemas.
Por motivos de delimitação textual será demonstrada a análise completa de um aluno na última 
atividade.
1852 IX CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS (2013): 1849-1854
ATIVIDADE 7 – AVALIAÇÃO FINAL
Esta atividade constou de seis questões abordando os assuntos estudados na disciplina no decorrer do 
semestre.
No caso do mapa conceitual, foram corrigidos segundo os critérios de Novak (1996) usados em 
Martins (2006), dando menção aos itens da diferenciação, da hierarquia conceitual e da relevância nas 
ligações conceituais. 
Em quatro mapas foram destacadas ligações conceituais corretas e relevantes para a inferência de 
um modelo mental coerente sobre a dualidade onda-partícula, conforme exemplificado no Quadro 2 
a seguir: 
Quadro 2. 
Invariantes operatórios inferidos da resposta do aluno às cinco primeiras questões da atividade final.
CONCEITOS-EM-AÇÃO TEOREMA-EM-AÇÃO
Aluno
Luz; fótons; comportamento ondulatório; com-
portamento corpuscular; energia do fóton; ener-
gia do elétron; energia cinética
A luz é radiação eletromagnética, constituída de partículas sem 
massa que são os fótons e a matéria é constituída de partículas com 
massa que são os elétrons.
A luz é constituída de fótons e tem comportamento ondulatório 
e corpuscular.
Para conseguir remover um elétron, a luz precisa de ter energia 
maior que a dele.
Ao que parece o aluno consegue explicitar um modelo de trabalho que dá conta de explicar o efeito 
fotoelétrico em relação à natureza corpuscular da luz, a constituição e a natureza da luz. 
Para a análise do mapa conceitual (questão 6) foi elaborado o “mapa de referência” a seguir.
Fig. 1. Mapa conceitual elaborado para referenciar as relações expli-
citadas pelos alunos na correção da atividade final.
1853IX CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS (2013): 1849-1854
Quadro 3
CONCEITOS-EM-AÇÃO TEOREMA-EM-AÇÃO
A luz-fenômenos-reflexão-refração-difração-interferência 
Efeito fotoelétrico-fóton-partícula-ejeção de elétron
Difração-dual
Interferência-fenda-onda
A luz apresenta os fenômenos da reflexão, refração, difração 
e interferência.
No efeito fotoelétrico o fóton lança partícula e ejeta elétron.
Na interferência a luz passa na fenda e mostra a onda.
A difração tem a ver com o caráter dual da luz.
Modelo mental inferido:  A luz se mostra como partícula no efeito fotoelétrico e como onda, na inter-
ferência e na difração.
Analisando a compreensão dos alunos por meio dos modelos mentais explicitados sobre a dualida-
de da luz, percebe-se de forma geral, a ocorrência de uma evolução conceitual. Modelos explicitados 
em atividades distintas foram se tornando mais robustos e coerentes.
É certo, que boa parte dos alunos não se deu conta dessa evolução, mas as invariâncias nelas apre-
sentadas refletem uma progressividade.
Sabe-se que o comportamento dual da luz confronta, de certa forma, concepções dos alunos no 
sentido de que: “uma coisa não pode ter dois comportamentos”, ou “uma partícula sem massa não pode 
existir, nem tampouco ejetar uma partícula com massa”. Essas concepções de certa forma dificultam a 
elaboração de modelos mais completos, ou seja, dificultam a evolução dos modelos de trabalho, a fim 
de que se tornem modelos mentais. Isso foi percebido ao analisar a atividade final dos alunos.
ANÁLISE DOS MODELOS MENTAIS DE APRENDIZAGEM
Os modelos dos alunos demonstraram, de forma geral, uma evolução conceitual, contudo, não se pode 
afirmar que esta evolução evidencia uma aprendizagem significativa. 
Ficou claro que os alunos do PROEJA conseguiram explicitar modelos de trabalho que deram 
conta do conhecimento estudado e abordado em sala de aula. De forma resumida, a evolução concei-
tual percebida na análise dos modelos mentais de um aluno, no que se refere à compreensão do tema 
dualidade onda-partícula da luz é demonstrada a seguir:
Aluno 
– Radiação em pequenas proporções
– Algo que se movimenta com velocidade dependente do meio
– Apresenta os fenômenos da reflexão, refração, difração e interferência
– Constituída de fóton
– A luz (fóton), pode ser onda ou partícula
AVALIAÇÃO SOBRE A AÇÃO
Ao refletir sobre a prática realizada, percebeu-se que a postura de mediação assumida na pesquisa, bem 
como o planejamento de atividades diferenciadas tanto de ensino como de avaliação da aprendizagem, 
contribuiu para a explicitação dos modelos de trabalho e também para os modelos mentais sobre a 
dualidade da luz. 
As contribuições verificadas nessa etapa quanto ao conhecimento dos modelos mentais dos alunos 
podem ser assim enumeradas:
1854 IX CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS (2013): 1849-1854
– Os invariantes operatórios inferidos das respostas dos alunos demonstraram a cada atividade de 
ensino os conceitos que eles reconheciam no campo conceitual estudado;
– As relações que os alunos conseguiam fazer entre esses conceitos e os novos conceitos ensinados 
em sala de aula, apontavam ou para esquemas mentais progressivos ou estáticos. Esses esquemas, 
chamados de teoremas-em-ação, demonstravam o nível de relação conceitual estabelecida, ou 
de assimilação conceitual;
– A explicitação, repetidas vezes, desses invariantes, apontava para modelos mentais cada vez mais 
elaborados e que davam conta do conteúdo estudado;
– O reconhecimento dos modelos de trabalho dos alunos nas atividades diferenciadas de ensino, 
deu direção à implementação de novas ações a fim de motivar a acomodação dos novos esque-
mas mentais, mais elaborados, coerentes e análogos aos modelos conceituais ensinados;
– Ao repetirem as mesmas relações em atividades seguidas ou intercaladas, os alunos demonstra-
vam que seus modelos poderiam estar acomodados em sua estrutura cognitiva, não precisando 
mais ser modificados para dar conta do conhecimento; 
– A essa acomodação pondera-se que: os modelos mentais explicitados poderiam refletir uma 
aprendizagem mecânica, resultado de desmotivação para aprender significativamente; ou, po-
deriam demonstrar uma aprendizagem significativa de alguns conceitos, mas desmotivação para 
se construírem modelos mentais que dessem conta dos novos conhecimentos estudados.
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICAS
Ausubel, D. P.; Novak, J. D.; Hanesian, H. (1980). Psicologia Educacional. Rio de Janeiro: Editora 
Interamericana, Ltda.
Brasil, MEC/SEMTEC. (2002) Ciências da natureza, matemática e suas tecnologias. Secretaria de 
Educação Média e Tecnológica – Brasília. PCN+ Ensino Médio: Orientações Educacionais comple-
mentares aos Parâmetros Curriculares Nacionais.
Johnson-Laird, P. N. (1983). Mental Models. Cambridge, M. A.: Harvard University Press.
Kurtz dos Santos, A. de C. (2011). Do Universo ao Ambiente: Construindo nossa concepção de Natureza. 
Rio Grande do Sul. Editor: Arion de Castro Kurtz dos Santos. 
Martins, R. L. C. (2006). A utilização de mapas conceituais no estudo de física no ensino médio: uma 
proposta de implementação. Dissertação de Mestrado, Universidade de Brasília – UNB, Brasília, DF.
Moreira, M. A. (2002). A Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, o Ensino de Ciências e a Pes-
quisa nesta área. Investigações em Ensino de Ciências, 7(1), pp. 7-29.
Novak, J. D. (1980). Retorno a Clarificar con Mapas Conceptuales. In: Anais do Encuentro Internacio-
nal sobre El Aprendizaje Significativo. Burgos: Universidad de Burgos.
Novak, J. D e Gowin, B.D. (1996). Aprender a Aprender. Edições Técnicas, Lisboa.
Tripp, D. (2005). Pesquisa-ação: uma introdução metodológica. Educação e Pesquisa, 31(3), pp. 443-
466.
Vergnaud, G. (1993). Teoria dos campos conceituais. In: Anais do 1º Seminário Internacional de Educação 
Matemática do Rio de Janeiro, pp. 1-26.


Estudo dos modelos mentais elaborados por alunos do proeja sobre temas de Física moderna: contribuições para o planejamento do ensino

Martins, Renata Lacerda Caldas

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1849IX CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS CIENCIASGirona, 9-12 de septiembre de 2013COMUNICACIÓNESTUDO DOS MODELOS MENTAIS ELABORADOS POR ALUNOS DO PROEJA SOBRE TEMAS DE FÍSICA MODERNA: CONTRIBUIÇÕES PARA O PLANEJAMENTO DO ENSINORenata Lacerda Caldas MartinsInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Fluminense (IFF) campus Centrorlcmartins@iff.edu.br RESUMO: Este trabalho consiste da elaboração de atividades didáticas diferenciadas para análise dos modelos mentais dos alunos acerca do estudo da física moderna e contemporânea (FMC), desenvol-vidas em turmas da Educação de Jovens e Adultos. A metodologia utilizada foi baseada nos ciclos reflexivos da pesquisa-ação. A análise, realizada à luz das teorias dos Modelos Mentais e dos Campos Conceituais, dois instrumentos eficientes para analisar o processo de modelagem mental, no qual o modelo conceitual se transforma naquele que está contido na mente dos alunos, levou resumidamente à conclusão de que: os modelos mentais inferidos podem ser úteis para se verificar a aprendizagem da FMC, bem como evidenciar a progressão conceitual. Podem atuar como excelentes ferramentas direti-vas para se planejar e implementar atividades facilitadoras da aprendizagem significativa.PALAVRAS-CHAVES: Modelos Mentais; Campos Conceituais; PROEJA.INTRODUÇÃODiversos modelos científicos, desde a descoberta da Física Moderna e Contemporânea (FMC), têm sido gerados e compartilhados por cientistas a fim de justificar a exposição da sociedade às inovações tecnológicas. Por isso, acredita-se na importância do ensino de tais modelos em todos os níveis de escolaridade. Sabe-se que a Educação de Jovens e Adultos (EJA) é normalmente constituída por estudantes que não tiveram acesso aos estudos no Fundamental e Médio e agora cursam a EJA. A legislação brasileira aponta a Matéria e a Radiação como dois importantes temas estruturadores para o estudo da FMC e estabelece as diretrizes para o Ensino Médio, incluindo a EJA. (BRASIL, 2002) Adotando-se como premissa a necessidade da inserção de tópicos de FMC na EJA, modalidade profissionalizante (PROEJA) se estabelece as questões da presente investigação. Os modelos mentais explicitados por alunos do PROEJA poderão fornecer subsídios para se incluir e enfatizar o estudo de temas de FMC nesse nível de escolarização, bem como para auxiliar o planejamento didático do docente?1850 IX CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS (2013): 1849-1854Sabe-se que há um consenso entre pesquisadores da cognição de que “as pessoas usam representações internas para ‘desenhar mentalmente’ o que captam do mundo exterior” (Moreira, 1999).Para entender os modelos, o ser humano usa seus próprios modelos mentais. Isto significa que “os conteúdos dos modelos mentais que o indivíduo desenvolve pode ser distinto uns dos outros e depende direta-mente da instrução que recebem” (Kurtz dos Santos, 2011). Então, definiu-se como objetivo geral verificar as contribuições advindas do conhecimento dos modelos mentais de alunos, para fins de se enfatizar a relevância do estudo da FMC em turmas de EJA. Mais especificamente, introduzir conceitos da FMC a partir de uma seqüência de atividades de ensino e de avaliação a fim de motivar a explicitação dos modelos mentais dos estudantes sobre a natureza da luz.MARCO TEÓRICOContextualizada no campo de estudo dos processos cognitivos envolvidos na aprendizagem conceitual a pesquisa ancora-se em Ausubel (1980) e na estratégia proposta por Novak (1980). Para a análise dos dados baseou-se nas teorias de Johnson-Laird (1983) e de Vergnaud (1993). É enfatizado a partir destas últimas que a construção de modelos mentais é o primeiro passo da interação cognitiva que pode levar à aprendizagem significativa, a qual se organiza em campos con-ceituais, “cujo domínio está vinculado, em parte, ao repertório de esquemas operatórios que o sujeito pode construir para resolver distintas situações” (Vergnaud, 1993). Os esquemas são constituídos de invariantes operatórios (conceitos-em-ação e teoremas-em-ação) e refletem uma representação mental. O estudo das representações mentais do sujeito se refere, então, à forma de como ele organiza seus esquemas e como ele elabora os conceitos diante uma situação-pro-blema. Moreira (2002 apud Vergnaud, 1993) define conceito como um tripleto de três conjuntos: de situações (referente), de invariantes operatórios (significado do conceito) e de representações simbóli-cas (significante). Adotou-se para o presente estudo o referencial metodológico proposto por Tripp (2005), entenden-do a pesquisa-ação como uma forma de investigação-ação, ou seja, um processo corrente, repetitivo, no qual o que se alcança em cada ciclo fornece o ponto de partida para mais melhora no seguinte.A PESQUISAEste trabalho faz parte de uma pesquisa de doutorado em Ciências Naturais, com enfoque no Ensino de Física, desenvolvida em 2011 e 2012, seguindo bases da pesquisa qualitativa e desenvolvida em dois ciclos reflexivos de pesquisa-ação. Foram pesquisadas duas turmas de PROEJA. Foi aplicado um questionário constituído de itens de múltipla escolha para se conhecer a disponi-bilidade para estudo, contexto social, sua visão sobre a disciplina de física. Um segundo questionário com quinze afirmações foi aplicado no início e no final para verificar quais concepções sobre o processo de ensino-aprendizagem tinham os alunos e se estas concepções refletiriam num interesse pela aprendizagem significativa.As atividades planejadas para a coletas de dados focalizaram somente o contexto da sala de aula. As estratégias de ensino e avaliação para promover a explicitação dos modelos mentais inferidos dos invariantes operatórios envolveram desde o estudo da óptica geométrica até a física moderna (efeito fotoelétrico), conforme Quadro 1 a seguir:1851IX CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS (2013): 1849-1854Quadro 1.Tema Introdução/Foco Reconhecimento Plano/Objetivo Implementação/AtividadesNatureza da LuzPlanejar estratégias para se promover a explicitação de mo-delos mentais sobre FMC, na verificação da aprendizagem do tema dualidade da luz Aplicação de dois questionários:1. sócio-econômico 2. ensino-aprendi-zagemTurma: 11 alunos, faixa etária de 21 a 47 anos, a maioria trabalha fora. Implementar atividades de ensino para se verificar as contribuições dos modelos mentais de alunos como subsí-dios para planeja-mento didático de temas da FMC. Atividade 1- Questões sobre a natureza da luz. Atividade 2 - Questões sobre fenôme-nos óticos. Atividade 3 - Atividade de elaboração de mapa conceitual sobre a luz. Atividade 4 - Atividade de apresenta-ção do mapa conceitual elaborado. Atividade 5 - Questões com enfoque na dualidade da luz após pesquisa virtual sobre natureza da luz e sua tecnologia. Atividade 6 – Experimento sobre difra-ção da luz e o efeito fotoelétrico. Atividade 7 - Avaliação final e elabora-ção de mapa conceitual individual final sobre a dualidade. Por meio das sete atividades desenvolvidas no ciclo pode-se destacar e categorizar as invariâncias conceituais explicitadas pelas respostas dos alunos.Acredita-se com base nos referenciais teóricos adotados que essas invariâncias (ou, invariantes ope-ratórios) refletiam os modelos mentais de trabalho elaborados em situações específicas (em cada ativi-dade). Para direcionar a análise dos dados obtidos na aplicação das atividades em sala de aula, buscou-se responder as seguintes perguntas:– Quais invariantes operatórios foram inferidos em cada atividade?– Quais modelos mentais decorrem desses invariantes?– Os modelos mentais apontam para aprendizagem significativa sobre dualidade da luz?– As estratégias adotadas facilitaram a explicitação dos modelos mentais?A análise dos dados coletados permitiu encontrar nas invariâncias conceituais explicitadas pelas respostas dos alunos, em situações específicas de ensino, possíveis modelos mentais (ou, modelos de trabalho) sobre dualidade da luz. No contexto da pesquisa, as situações didáticas foram caracterizadas como o momento onde o aluno tenta solucionar ou responder uma questão problemática. Portanto, neste aspecto, constitui o referente. As respostas dadas pelos alunos para explicar o conceito demonstram os invariantes. E o conjunto de esquemas ou representações postos em ação pelos sujeitos nessas situações, o significante.ANÁLISE DOS RESULTADOSPara fins de organização da presente análise, considerou-se a seguinte diferenciação: modelos de tra-balho, como os modelos utilizados pelos alunos em cada situação de aprendizagem, resultado dos esquemas explicitados, isto é, dos invariantes operatórios e, modelos mentais, os modelos mais evoluídos conceitualmente, ou que apareceram com maior regularidade nos esquemas.Por motivos de delimitação textual será demonstrada a análise completa de um aluno na última atividade.1852 IX CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS (2013): 1849-1854ATIVIDADE 7 – AVALIAÇÃO FINALEsta atividade constou de seis questões abordando os assuntos estudados na disciplina no decorrer do semestre.No caso do mapa conceitual, foram corrigidos segundo os critérios de Novak (1996) usados em Martins (2006), dando menção aos itens da diferenciação, da hierarquia conceitual e da relevância nas ligações conceituais. Em quatro mapas foram destacadas ligações conceituais corretas e relevantes para a inferência de um modelo mental coerente sobre a dualidade onda-partícula, conforme exemplificado no Quadro 2 a seguir: Quadro 2. Invariantes operatórios inferidos da resposta do aluno às cinco primeiras questões da atividade final.CONCEITOS-EM-AÇÃO TEOREMA-EM-AÇÃOAlunoLuz; fótons; comportamento ondulatório; com-portamento corpuscular; energia do fóton; ener-gia do elétron; energia cinéticaA luz é radiação eletromagnética, constituída de partículas sem massa que são os fótons e a matéria é constituída de partículas com massa que são os elétrons.A luz é constituída de fótons e tem comportamento ondulatório e corpuscular.Para conseguir remover um elétron, a luz precisa de ter energia maior que a dele.Ao que parece o aluno consegue explicitar um modelo de trabalho que dá conta de explicar o efeito fotoelétrico em relação à natureza corpuscular da luz, a constituição e a natureza da luz. Para a análise do mapa conceitual (questão 6) foi elaborado o “mapa de referência” a seguir.Fig. 1. Mapa conceitual elaborado para referenciar as relações expli-citadas pelos alunos na correção da atividade final.1853IX CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS (2013): 1849-1854Quadro 3CONCEITOS-EM-AÇÃO TEOREMA-EM-AÇÃOA luz-fenômenos-reflexão-refração-difração-interferência Efeito fotoelétrico-fóton-partícula-ejeção de elétronDifração-dualInterferência-fenda-ondaA luz apresenta os fenômenos da reflexão, refração, difração e interferência.No efeito fotoelétrico o fóton lança partícula e ejeta elétron.Na interferência a luz passa na fenda e mostra a onda.A difração tem a ver com o caráter dual da luz.Modelo mental inferido:  A luz se mostra como partícula no efeito fotoelétrico e como onda, na inter-ferência e na difração.Analisando a compreensão dos alunos por meio dos modelos mentais explicitados sobre a dualida-de da luz, percebe-se de forma geral, a ocorrência de uma evolução conceitual. Modelos explicitados em atividades distintas foram se tornando mais robustos e coerentes.É certo, que boa parte dos alunos não se deu conta dessa evolução, mas as invariâncias nelas apre-sentadas refletem uma progressividade.Sabe-se que o comportamento dual da luz confronta, de certa forma, concepções dos alunos no sentido de que: “uma coisa não pode ter dois comportamentos”, ou “uma partícula sem massa não pode existir, nem tampouco ejetar uma partícula com massa”. Essas concepções de certa forma dificultam a elaboração de modelos mais completos, ou seja, dificultam a evolução dos modelos de trabalho, a fim de que se tornem modelos mentais. Isso foi percebido ao analisar a atividade final dos alunos.ANÁLISE DOS MODELOS MENTAIS DE APRENDIZAGEMOs modelos dos alunos demonstraram, de forma geral, uma evolução conceitual, contudo, não se pode afirmar que esta evolução evidencia uma aprendizagem significativa. Ficou claro que os alunos do PROEJA conseguiram explicitar modelos de trabalho que deram conta do conhecimento estudado e abordado em sala de aula. De forma resumida, a evolução concei-tual percebida na análise dos modelos mentais de um aluno, no que se refere à compreensão do tema dualidade onda-partícula da luz é demonstrada a seguir:Aluno – Radiação em pequenas proporções– Algo que se movimenta com velocidade dependente do meio– Apresenta os fenômenos da reflexão, refração, difração e interferência– Constituída de fóton– A luz (fóton), pode ser onda ou partículaAVALIAÇÃO SOBRE A AÇÃOAo refletir sobre a prática realizada, percebeu-se que a postura de mediação assumida na pesquisa, bem como o planejamento de atividades diferenciadas tanto de ensino como de avaliação da aprendizagem, contribuiu para a explicitação dos modelos de trabalho e também para os modelos mentais sobre a dualidade da luz. As contribuições verificadas nessa etapa quanto ao conhecimento dos modelos mentais dos alunos podem ser assim enumeradas:1854 IX CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS (2013): 1849-1854– Os invariantes operatórios inferidos das respostas dos alunos demonstraram a cada atividade de ensino os conceitos que eles reconheciam no campo conceitual estudado;– As relações que os alunos conseguiam fazer entre esses conceitos e os novos conceitos ensinados em sala de aula, apontavam ou para esquemas mentais progressivos ou estáticos. Esses esquemas, chamados de teoremas-em-ação, demonstravam o nível de relação conceitual estabelecida, ou de assimilação conceitual;– A explicitação, repetidas vezes, desses invariantes, apontava para modelos mentais cada vez mais elaborados e que davam conta do conteúdo estudado;– O reconhecimento dos modelos de trabalho dos alunos nas atividades diferenciadas de ensino, deu direção à implementação de novas ações a fim de motivar a acomodação dos novos esque-mas mentais, mais elaborados, coerentes e análogos aos modelos conceituais ensinados;– Ao repetirem as mesmas relações em atividades seguidas ou intercaladas, os alunos demonstra-vam que seus modelos poderiam estar acomodados em sua estrutura cognitiva, não precisando mais ser modificados para dar conta do conhecimento; – A essa acomodação pondera-se que: os modelos mentais explicitados poderiam refletir uma aprendizagem mecânica, resultado de desmotivação para aprender significativamente; ou, po-deriam demonstrar uma aprendizagem significativa de alguns conceitos, mas desmotivação para se construírem modelos mentais que dessem conta dos novos conhecimentos estudados.REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICASAusubel, D. P.; Novak, J. D.; Hanesian, H. (1980). Psicologia Educacional. Rio de Janeiro: Editora Interamericana, Ltda.Brasil, MEC/SEMTEC. (2002) Ciências da natureza, matemática e suas tecnologias. Secretaria de Educação Média e Tecnológica – Brasília. PCN+ Ensino Médio: Orientações Educacionais comple-mentares aos Parâmetros Curriculares Nacionais.Johnson-Laird, P. N. (1983). Mental Models. Cambridge, M. A.: Harvard University Press.Kurtz dos Santos, A. de C. (2011). Do Universo ao Ambiente: Construindo nossa concepção de Natureza. Rio Grande do Sul. Editor: Arion de Castro Kurtz dos Santos. Martins, R. L. C. (2006). A utilização de mapas conceituais no estudo de física no ensino médio: uma proposta de implementação. Dissertação de Mestrado, Universidade de Brasília – UNB, Brasília, DF.Moreira, M. A. (2002). A Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, o Ensino de Ciências e a Pes-quisa nesta área. Investigações em Ensino de Ciências, 7(1), pp. 7-29.Novak, J. D. (1980). Retorno a Clarificar con Mapas Conceptuales. In: Anais do Encuentro Internacio-nal sobre El Aprendizaje Significativo. Burgos: Universidad de Burgos.Novak, J. D e Gowin, B.D. (1996). Aprender a Aprender. Edições Técnicas, Lisboa.Tripp, D. (2005). Pesquisa-ação: uma introdução metodológica. Educação e Pesquisa, 31(3), pp. 443-466.Vergnaud, G. (1993). Teoria dos campos conceituais. In: Anais do 1º Seminário Internacional de Educação Matemática do Rio de Janeiro, pp. 1-26.

Estudo dos modelos mentais elaborados por alunos do proeja sobre temas de Física moderna : contribuições para o planejamento do ensino

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