L'any 2004 Ben Green i Terence Tao van anunciar la demostració d'un resultat fonamental conjecturat per Lagrange fa prop de dos-cents anys: els nombres primers contenen progressions aritmètiques arbitràriament llargues. Aquest article conté el context històric d'aquest resultat en les investigacions sobre els nombres primers i pretén descriure de manera entenedora les idees generals d'aquesta demostració.Ben Green and Terence Tao announced in 2004 the proof of a fundamental result
conjectured by Lagrange some 200 years ago: the primes contain arbitrarily
long arithmetic progressions. This article provides some historical background
in the investigations on the prime numbers and aims to describe in a plain way
the main ideas behind this proof
