Invariants en dinàmica complexa

Abstract

Usant com a fil conductor el mètode de Newton per a polinomis complexos, aquesta lliçó pretén mostrar els diferents comportaments que poden tenir les òrbites d?un sistema dinàmic generat per la iteració d?una funció analítica del pla complex. Veurem com aquestes òrbites s?agrupen en conjunts invariants amb dinàmiques molt variades, separats per fronteres fractals amb propietats remarcables, tant topològiques com dinàmiques.Using Newton’s method for complex polynomials as a conducting theme, this lecture tries to show the possible asymptotic behaviours of orbits under iteration of holomorphic maps. We see how these orbits form invariant sets with different possible dynamics, separated by fractal boundaries with amazing topological and dynamical properties