Nesse trabalho apresentamos uma proposta de aula envolvendo o esporte como tema para o ensino da Mecânica Clássica em turmas de Ensino Médio. Acreditamos que trazer o ensino para um contexto real com uma situação não idealizada, como as encontradas nos livros didáticos, pode motivar a aprendizagem e tornar a aquisição dos conceitos mais significativa. A sugestão didática consiste em ensinar cinemática através de análise de imagens da largada de uma atleta dos 100 m rasos e verificar qual aceleração necessária para o início da prova. Fundamentamos esse trabalho através da pedagogia do Problema de PhelippeMeirrieu, que aborda aprendizagem através de um modelo construtivista que segue os caminhos de um ensino baseado na investigação

Martinho, Marcos

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IX CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS CIENCIASGirona, 9-12 de septiembre de 2013COMUNICACIÓN2184UTILIZANDO A PEDAGOGIA DO PROBLEMA DE MERRIEUNO ENSINO DA CINEMÁTICAMarcos MartinhoIFRJRESUMO: Nesse trabalho apresentamos uma proposta de aula envolvendo o esporte como tema para o ensino da Mecânica Clássica em turmas de Ensino Médio. Acreditamos que trazer o ensino para um contexto real com uma situação não idealizada, como as encontradas nos livros didáticos, pode motivar a aprendizagem e tornar a aquisição dos conceitos mais significativa. A sugestão didática consiste em ensinar cinemática através de análise de imagens da largada de uma atleta dos 100 m rasos e verificar qual aceleração necessária para o início da prova. Fundamentamos esse trabalho através da pedagogia do Problema de PhelippeMeirrieu, que aborda aprendizagem através de um modelo construtivista que segue os caminhos de um ensino baseado na investigação.PALAVRAS CHAVE: Pedagogia do Problema, cinemática, esporte e análise gráfica.OBJETIVOSOs objetivos gerais que buscamos nessa proposta estãodisponíveis nos Parâmetros Curriculares Nacio-nais (BRASIL, 1999) que sugerem ao Ensino de Física promoção nos estudantes de habilidades, tais como: identificar em situações-problemas as informações relevantes e possíveis estratégias de solução, identificar grandezas e variáveis, verificar regularidades; construir e analisar gráficos.E como objetivos específicos, que a atividade proposta possa contribuir de forma significativa para aprendizagem da cinemática da partícula, na compreensão do estudo do movimento.Fundamentação teórica: Pedagogia do problemaO propósito da teoria é de colocar o aluno diante de uma tarefa capaz de impulsioná-lo a buscar o conhecimento necessário para resolvê-la. Mas isso não é tão simples assim Meirieu (1998) aponta obstáculos consideráveis: Nada garante que a dificuldade do projeto apareça de maneira progressiva e que não continue a reaparecer inutilmente quando a aprendizagem for efetuada.Um aspecto importante e controverso é se aprender por dificuldades não é uma forma onerosa para o aluno? Ao propor um problema não é garantido que o aluno vai tentar resolvê-lo da maneira que achamos que deveria. É possível que vá buscar a solução mais fácil através de um especialista ou algum colega que já tenha encontrado. Meirieu (1998) diz que isso não é má vontade do aluno, e que não de-vemos estranhar o fato de procurarem sistematicamente a facilidade, somos acostumados a facilidades. Temos que ver o propósito da tarefa, rever os objetivos fixados. Na verdade, todo esforço da pedagogia das situações-problema está em organizar metodicamente essa interação para que, na resolução do problema, a aprendizagem se realize (...) isso impõe que se tenha 2185IX CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS (2013): 2184-2189certeza da existência de um problema a ser resolvido e, ao mesmo tempo, da impossibilidade de resolver o problema sem aprendê-lo (Meirrieu, 1998, p. 172).A situação-problema deve está permeada das seguintes questões voltadas para o professor que vise aprendizagem de algum conteúdo ao aluno, não necessariamente na ordem que será apresentada:1. Qual o meu objetivo? O que quero fazer com que o aluno adquira e que para ele represente um patamar de progresso importante? 2. Que tarefa eu posso propor que requeira para ser realizado o acesso a esse objetivo?3. Que dispositivo devo instalar para que a atividade mental permita, na realização da tarefa, o acesso ao objetivo. – Que materiais, documentos, instrumentos devo reunir? – Que instruções-alvo eu devo dar para que os alunos tratem os materiais para cumprir a tarefa? – Que exigências devem ser introduzidas para impedir que os sujeitos evitem a aprendizagem?4. Que atividades eu posso propor que permitam negociar o dispositivo segundo diversas estraté-gias? Como variar os instrumentos, procedimentos, níveis de orientação, modalidades de rea-grupamento?Meirrieudiz que a pedagogia do problema responde modestamente a três desafios do ofício de ensinar: As funções erótica, didática e emancipadora, pois deve permitir que a pessoa elabore autono-mamente seus procedimentos progressivamente para resolver problemas concretos.METODOLOGIAO propósito deste trabalho é mostrar que através de determinada ação didática um estudante pode aprender cinemática de forma significativa e aprazível através de uma situação problema. Para isso descreve-se a seguir os procedimentos utilizados na ação didática guiada pelas questões propostas por Meirrieu para a utilização das situações-problemas.Primeiro passo foi traçado um objetivo de ensino do conceito de aceleração, que representaria um progresso cognitivo já que o conceito inicial de velocidade já tinha sido aprendido.O segundo foi propor uma tarefa que utilizasse a técnica de fotografias estroboscópicas para a de-terminação de forma indireta da aceleração através de análise gráfica.Para a realização da ação didática utilizou-se um vídeo demonstrativo extraído da internet de um atleta profissional dos 100 m rasos. Para melhor manipulação do vídeo sugeri a leitura de um trabalho sobre queda livre onde era utilizada a mesma técnica.A técnica consiste em levantar dados das posições do atleta em função do tempo, e analisar grafica-mente o movimento. A seguir é mostrado desenvolvimento do trabalho e os resultados obtidos.DESENVOLVIMENTOEsse projeto foi desenvolvido com a participação de uma única estudante de iniciação científica e que para orienta-la no desenvolvimento de seu trabalho foi usada a metodologia de Merrieu descrita na seção acima. Então a seguir descrevemos os procedimentos utilizados pela estudante para a realização de sua tarefa de pesquisa. É importante salientar que a mesma era estudante do Ensino Médio e possuía algum conhecimento de Mecânica da partícula. No entanto nunca havia realizado tarefas de análise gráfica de dados.2186 IX CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS (2013): 2184-2189Para a primeira questão proposta por Merrieu, tínhamos como objetivo analisar cinematicamente o movimento inicial do atleta em sua largada. Mas apara isso seria necessário obter dados. Então era pre-ciso pensar numa maneira de obtê-los. Imaginar uma solução seria um avanço de patamar cognitivo. Para encurtar sugeri que ela lesse um artigo sobre análise de imagens de um experimento de queda livre onde os dados eram obtidos através de fotografias estroboscópicas. No encontro seguinte pergun-tei a ela se nós poderíamos usar a técnica para estudarmos o comportamento da largada de uma atleta nos 100 m rasos, ela disse sim e sugeriu que filmássemos ou extraíssemos da internet algum vídeo, isso deu cabo da questão 2 de Merrieu.Decidimos usar um vídeo da internet que mostra um atleta dos 100 m rasos, conhecido como Asafa Powell, onde sua largada é filmada com uma super câmera lenta e com isso tivemos mais nitidez. Agora ela tinha que imaginar uma maneira de coletar esses dados do vídeo, de imediato sugeriu os softwares que estavam disponíveis no artigo que ela havia lido, Virtual Dub e Image J. Mas para nossa decepção o Virtual Dub não funcionou com vídeos do You Tube. Para a questão 3, utilizamos a atividade mental de indução, para contornar o problema sugerimos capturar da tela do vídeo em intervalo de tempos iguais e isso não nos daria a imagem estroboscópi-ca como queríamos inicialmente, mas as posições a cada instante sim em fotogramas diferentes. Ela pensou e concordou e imediatamente sugeriu medir com réguas o até mesmo no computador com programas de edição de imagens que possui réguas.Em seguida discutimos sobre as medidas e como elas seriam convertidas em escalas reais? Estima-mos a escala a partir do tamanho do pé do atleta, que pela sua estatura de 1,88 m deveria ter um pé de cerca de 30 cm.O tempo também foi estimado já que o vídeo não tinha informações do número de fotogramas, isso era um outro problema que surgiu. E quejuntos chegamos ao consenso, foi de analisar um vídeo de uma corrida real e estimarmos o tempo para que ele dê a primeira passada, onde encontramos 0.4 sDesse ponto lhe disse que precisávamos analisar os dados, então ela sugeriu que usássemos o Excel, donde ela obteve o gráfico e pela forma do gráfico ela constatou a forma quadrática na relação sxt e a partir do gráfico extraiu a aceleração. Na próxima seção serão apresentados os resultados dessa atividade desenvolvida pela estudante para a solução desse problema.RESULTADOSAtravés da análise da Figura 1em que o corredor Asafa Powellsalta para iniciar a corrida dos 100 m rasos foi possível extrair os dados mostrados na tabela 1.2187IX CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS (2013): 2184-2189Fig 1. Os fotogramas utilizados para obtenção de dados posição x tempoTabela 1. posição x tempot (s) S (m)0 00,05 0,060,1 0,090,15 0,18750,2 0,32250,25 0,480,3 0,6750,35 0,90,4 1,155Dos dados acima é possível obter o gráfico apresentado na figura 2, onde admitimos quepara os pri-meiros 0,4 s a velocidade aumenta linearmente, já que o gráfico S x t é bem próximo de uma parábola.2188 IX CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS (2013): 2184-2189Fig. 2. Gráfico s x t, onde s está na vertical e t na horizontalEntão fazendo y= s e x = t, podemos reescrever a equação da figura 2,da seguinte forma                 (s.i)A aceleração de arranque do atleta extraída da função horária s(t)é de aproximadamente de 13,20 m/s², consequentemente o atleta faz uma força maior30% maior que o seu próprio peso.CONCLUSÕESNesse trabalho pretendemos construir um caminho didático para o ensino da cinemática, sob a pers-pectiva do modelo da noção de situações-problema, que foi determinar a evolução cinemática da largada de um atleta de 100 m rasos. A escolha desse modelo não invalida o sucesso de aprendizagem de outros, mas assim como Mei-rrieu(1998) disse, esse modelo está mais de acordo com o projeto que temos para o sujeito que aprende. Nessa proposta o interesse do aluno foi mobilizado pela solução de um enigma,encontrar a ace-leração, posto assim diante de uma tarefa (individual) que precisa ser solucionada; utiliza operações mentais para essa ação. Propõe autonomamente uma solução para a tarefa usando os métodos que achar conveniente, porém sem renunciar a objetivos comuns de instrumentação intelectual. Integra-se aí um trabalho metacognitivo relacionando regularmente os resultados obtidos e os procedimentos utilizados. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICASAppolinário, F. (2012). Metodologia da Ciência Filosofia e Prática da Pesquisa. São Paulo: Cengage Learning.BRASIL. (1999). parâmetros curriculares nacionais. brasilia: mec.Meirrieu, P. (1998). Aprender...sim, mas como? (7ª ed.). Porto Alegre: Artemed.2189IX CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS (2013): 2184-2189Tipler.P.A. (1999). Física. São Paulo: LTC.http://www.youtube.com/watch?v=0CEv2nc0YBMhttp://cienciasolimpicas.blogspot.com.br/2011/01/os-100-m-rasos.htmlhttp://globotv.globo.com/rede-globo/esporte-espetacular/v/ciencia-explica-as-cinco-fases-da-prova-de-100-metros-rasos/1935098/

Utilizando a pedagogia do problema de merrieuno ensino da cinemática

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IX CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INVESTIGACIÓN 
EN DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS
Girona, 9-12 de septiembre de 2013
COMUNICACIÓN
2184
UTILIZANDO A PEDAGOGIA 
DO PROBLEMA DE MERRIEUNO 
ENSINO DA CINEMÁTICA
Marcos Martinho
IFRJ
RESUMO: Nesse trabalho apresentamos uma proposta de aula envolvendo o esporte como tema para 
o ensino da Mecânica Clássica em turmas de Ensino Médio. Acreditamos que trazer o ensino para um 
contexto real com uma situação não idealizada, como as encontradas nos livros didáticos, pode motivar 
a aprendizagem e tornar a aquisição dos conceitos mais significativa. A sugestão didática consiste em 
ensinar cinemática através de análise de imagens da largada de uma atleta dos 100 m rasos e verificar 
qual aceleração necessária para o início da prova. Fundamentamos esse trabalho através da pedagogia 
do Problema de PhelippeMeirrieu, que aborda aprendizagem através de um modelo construtivista que 
segue os caminhos de um ensino baseado na investigação.
PALAVRAS CHAVE: Pedagogia do Problema, cinemática, esporte e análise gráfica.
OBJETIVOS
Os objetivos gerais que buscamos nessa proposta estãodisponíveis nos Parâmetros Curriculares Nacio-
nais (BRASIL, 1999) que sugerem ao Ensino de Física promoção nos estudantes de habilidades, tais 
como: identificar em situações-problemas as informações relevantes e possíveis estratégias de solução, 
identificar grandezas e variáveis, verificar regularidades; construir e analisar gráficos.
E como objetivos específicos, que a atividade proposta possa contribuir de forma significativa para 
aprendizagem da cinemática da partícula, na compreensão do estudo do movimento.
Fundamentação teórica: Pedagogia do problema
O propósito da teoria é de colocar o aluno diante de uma tarefa capaz de impulsioná-lo a buscar 
o conhecimento necessário para resolvê-la. Mas isso não é tão simples assim Meirieu (1998) aponta 
obstáculos consideráveis: Nada garante que a dificuldade do projeto apareça de maneira progressiva e 
que não continue a reaparecer inutilmente quando a aprendizagem for efetuada.
Um aspecto importante e controverso é se aprender por dificuldades não é uma forma onerosa para 
o aluno? Ao propor um problema não é garantido que o aluno vai tentar resolvê-lo da maneira que 
achamos que deveria. É possível que vá buscar a solução mais fácil através de um especialista ou algum 
colega que já tenha encontrado. Meirieu (1998) diz que isso não é má vontade do aluno, e que não de-
vemos estranhar o fato de procurarem sistematicamente a facilidade, somos acostumados a facilidades. 
Temos que ver o propósito da tarefa, rever os objetivos fixados. 
Na verdade, todo esforço da pedagogia das situações-problema está em organizar metodicamente essa 
interação para que, na resolução do problema, a aprendizagem se realize (...) isso impõe que se tenha 
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certeza da existência de um problema a ser resolvido e, ao mesmo tempo, da impossibilidade de resolver o 
problema sem aprendê-lo (Meirrieu, 1998, p. 172).
A situação-problema deve está permeada das seguintes questões voltadas para o professor que vise 
aprendizagem de algum conteúdo ao aluno, não necessariamente na ordem que será apresentada:
1. Qual o meu objetivo? O que quero fazer com que o aluno adquira e que para ele represente um 
patamar de progresso importante? 
2. Que tarefa eu posso propor que requeira para ser realizado o acesso a esse objetivo?
3. Que dispositivo devo instalar para que a atividade mental permita, na realização da tarefa, o 
acesso ao objetivo.
 – Que materiais, documentos, instrumentos devo reunir?
 – Que instruções-alvo eu devo dar para que os alunos tratem os materiais para cumprir a tarefa?
 – Que exigências devem ser introduzidas para impedir que os sujeitos evitem a aprendizagem?
4. Que atividades eu posso propor que permitam negociar o dispositivo segundo diversas estraté-
gias? Como variar os instrumentos, procedimentos, níveis de orientação, modalidades de rea-
grupamento?
Meirrieudiz que a pedagogia do problema responde modestamente a três desafios do ofício de 
ensinar: As funções erótica, didática e emancipadora, pois deve permitir que a pessoa elabore autono-
mamente seus procedimentos progressivamente para resolver problemas concretos.
METODOLOGIA
O propósito deste trabalho é mostrar que através de determinada ação didática um estudante pode 
aprender cinemática de forma significativa e aprazível através de uma situação problema. Para isso 
descreve-se a seguir os procedimentos utilizados na ação didática guiada pelas questões propostas por 
Meirrieu para a utilização das situações-problemas.
Primeiro passo foi traçado um objetivo de ensino do conceito de aceleração, que representaria um 
progresso cognitivo já que o conceito inicial de velocidade já tinha sido aprendido.
O segundo foi propor uma tarefa que utilizasse a técnica de fotografias estroboscópicas para a de-
terminação de forma indireta da aceleração através de análise gráfica.
Para a realização da ação didática utilizou-se um vídeo demonstrativo extraído da internet de um 
atleta profissional dos 100 m rasos. Para melhor manipulação do vídeo sugeri a leitura de um trabalho 
sobre queda livre onde era utilizada a mesma técnica.
A técnica consiste em levantar dados das posições do atleta em função do tempo, e analisar grafica-
mente o movimento. A seguir é mostrado desenvolvimento do trabalho e os resultados obtidos.
DESENVOLVIMENTO
Esse projeto foi desenvolvido com a participação de uma única estudante de iniciação científica e que 
para orienta-la no desenvolvimento de seu trabalho foi usada a metodologia de Merrieu descrita na 
seção acima. Então a seguir descrevemos os procedimentos utilizados pela estudante para a realização 
de sua tarefa de pesquisa. 
É importante salientar que a mesma era estudante do Ensino Médio e possuía algum conhecimento 
de Mecânica da partícula. No entanto nunca havia realizado tarefas de análise gráfica de dados.
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Para a primeira questão proposta por Merrieu, tínhamos como objetivo analisar cinematicamente o 
movimento inicial do atleta em sua largada. Mas apara isso seria necessário obter dados. Então era pre-
ciso pensar numa maneira de obtê-los. Imaginar uma solução seria um avanço de patamar cognitivo.
 Para encurtar sugeri que ela lesse um artigo sobre análise de imagens de um experimento de queda 
livre onde os dados eram obtidos através de fotografias estroboscópicas. No encontro seguinte pergun-
tei a ela se nós poderíamos usar a técnica para estudarmos o comportamento da largada de uma atleta 
nos 100 m rasos, ela disse sim e sugeriu que filmássemos ou extraíssemos da internet algum vídeo, isso 
deu cabo da questão 2 de Merrieu.
Decidimos usar um vídeo da internet que mostra um atleta dos 100 m rasos, conhecido como Asafa 
Powell, onde sua largada é filmada com uma super câmera lenta e com isso tivemos mais nitidez. Agora 
ela tinha que imaginar uma maneira de coletar esses dados do vídeo, de imediato sugeriu os softwares 
que estavam disponíveis no artigo que ela havia lido, Virtual Dub e Image J. Mas para nossa decepção 
o Virtual Dub não funcionou com vídeos do You Tube. 
Para a questão 3, utilizamos a atividade mental de indução, para contornar o problema sugerimos 
capturar da tela do vídeo em intervalo de tempos iguais e isso não nos daria a imagem estroboscópi-
ca como queríamos inicialmente, mas as posições a cada instante sim em fotogramas diferentes. Ela 
pensou e concordou e imediatamente sugeriu medir com réguas o até mesmo no computador com 
programas de edição de imagens que possui réguas.
Em seguida discutimos sobre as medidas e como elas seriam convertidas em escalas reais? Estima-
mos a escala a partir do tamanho do pé do atleta, que pela sua estatura de 1,88 m deveria ter um pé 
de cerca de 30 cm.
O tempo também foi estimado já que o vídeo não tinha informações do número de fotogramas, 
isso era um outro problema que surgiu. E quejuntos chegamos ao consenso, foi de analisar um vídeo 
de uma corrida real e estimarmos o tempo para que ele dê a primeira passada, onde encontramos 0.4 s
Desse ponto lhe disse que precisávamos analisar os dados, então ela sugeriu que usássemos o Excel, 
donde ela obteve o gráfico e pela forma do gráfico ela constatou a forma quadrática na relação sxt e a 
partir do gráfico extraiu a aceleração.
 Na próxima seção serão apresentados os resultados dessa atividade desenvolvida pela estudante 
para a solução desse problema.
RESULTADOS
Através da análise da Figura 1em que o corredor Asafa Powellsalta para iniciar a corrida dos 100 m 
rasos foi possível extrair os dados mostrados na tabela 1.
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Fig 1. Os fotogramas utilizados para obtenção de dados posição x tempo
Tabela 1. 
posição x tempo
t (s) S (m)
0 0
0,05 0,06
0,1 0,09
0,15 0,1875
0,2 0,3225
0,25 0,48
0,3 0,675
0,35 0,9
0,4 1,155
Dos dados acima é possível obter o gráfico apresentado na figura 2, onde admitimos quepara os pri-
meiros 0,4 s a velocidade aumenta linearmente, já que o gráfico S x t é bem próximo de uma parábola.
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Fig. 2. Gráfico s x t, onde s está na vertical e t na horizontal
Então fazendo y= s e x = t, podemos reescrever a equação da figura 2,da seguinte forma
                 (s.i)
A aceleração de arranque do atleta extraída da função horária s(t)é de aproximadamente de 13,20 
m/s², consequentemente o atleta faz uma força maior30% maior que o seu próprio peso.
CONCLUSÕES
Nesse trabalho pretendemos construir um caminho didático para o ensino da cinemática, sob a pers-
pectiva do modelo da noção de situações-problema, que foi determinar a evolução cinemática da 
largada de um atleta de 100 m rasos. 
A escolha desse modelo não invalida o sucesso de aprendizagem de outros, mas assim como Mei-
rrieu(1998) disse, esse modelo está mais de acordo com o projeto que temos para o sujeito que aprende.
 Nessa proposta o interesse do aluno foi mobilizado pela solução de um enigma,encontrar a ace-
leração, posto assim diante de uma tarefa (individual) que precisa ser solucionada; utiliza operações 
mentais para essa ação. Propõe autonomamente uma solução para a tarefa usando os métodos que 
achar conveniente, porém sem renunciar a objetivos comuns de instrumentação intelectual. Integra-se 
aí um trabalho metacognitivo relacionando regularmente os resultados obtidos e os procedimentos 
utilizados. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Appolinário, F. (2012). Metodologia da Ciência Filosofia e Prática da Pesquisa. São Paulo: Cengage 
Learning.
BRASIL. (1999). parâmetros curriculares nacionais. brasilia: mec.
Meirrieu, P. (1998). Aprender...sim, mas como? (7ª ed.). Porto Alegre: Artemed.
2189IX CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS (2013): 2184-2189
Tipler.P.A. (1999). Física. São Paulo: LTC.
http://www.youtube.com/watch?v=0CEv2nc0YBM
http://cienciasolimpicas.blogspot.com.br/2011/01/os-100-m-rasos.html
http://globotv.globo.com/rede-globo/esporte-espetacular/v/ciencia-explica-as-cinco-fases-da-prova-
de-100-metros-rasos/1935098/


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