Barracó i Serra, Marc

Gorchs i Altarriba, Màrius

Revistes Catalanes amb Accés Obert

BIOREOLOGIA. COMPORTAMENT REOLOGIC
DEL PLASMA I DE
LA SANG ARTERIAL I VENOSA
per
MARC BARRACO I SERRA i MARIUS GORCHS I ALTARRIBA
Professors Adjunts de la Catedra de Mecanica de Fluids
de l'ETSEI de Barcelona
INTROI)UCCIb. NOTICIA HISTORICA
Els conceptes classics de la Fisica antiga distingien els elements solids,
liquids i gasosos, tot basant aquesta classificacio per llur comportament
macroscopic. Fins i tot arribant a la teoria cinetica per a l'explicacio dels
estats esmentats no es suficient el balanc de forces de cohesio i d'adheren-
cia per tal de delimitar els dominis de definicio.
Cal, doncs, donar un criteri mes concret per a diferenciar les diverses
caracteristiques. Aquest criteri es l'estudi de la deformacio produida per
1'acci6 de tensions exteriors aplicades.
Les situacions limits, aixi definides, son el solid rigid (cos no deforma-
ble per cap tensio) i el fluid ideal (cos deformable per tensions encara que
siguin petites). Els estadis intermedis resolen el problema de comporta-
ment d'agrupacio de particules proposat.
La Reologia, partint d'aquestes consideracions, es la part de la Meca-
nica de Fluids que tracta del flux i la deformacio.
Els primers documents, prescindint de dates remotes, que esbrinen la
relacio tensio-deformacio son les de Hooke (1660) i de Mariotte (1680)
que sotmeten solids a esforcos exteriors tot establint la linealitat entre les
tensions aplicades i les deformacions produides.
L'aplicacio al comportament fluid fou feta per Newton (1687), que
troba, per a certs fluids, una relacio tensio-velocitat de deformacio lineal i
11091
24 t1ARC BARRACO , t1ARICS GORCIIS
centrada. Els fluids que es comporten d'aquesta manera son anomenats
newtonians.
Molts dels fluids utilitzats correntment son newtonians i els pot esser
aplicada la formulacio de la Hidraulica tradicional.
En intentar d'aplicar la mateixa formulacio per a diferents fluids que el
desenvolupament industrial ha introduit (plastics, pintures i d'altres),
aparegueren diferencies notables entre el desenvolupament teoric i els
resultats reals. Aixo obliga a la creacio de 1'American Society of Reology
(1929), impulsada fortament per Bingham i generalitzant la definicio a la
totalitat dels fluxos amb el concurs de Scott-Blair (1967).
En tots els casos la creacio de models matematics i llur comprovacio
experimental, aixi com el canvi invers ha estat un factor decisiu.
Una de les aplicacions importants de la Reologia es la caracteritzacio
dels components de la materia que constitueix els essers vius.
La materia viva es un conjunt complex de substancies de diferents
tipus de comportament (primordialment, newtonians, plastics i pseudo-
plastics).
La Bioreologia, part de la Reologia que s'interessa per aquests tipus de
fluids i que fou creada per Copley el 1948, avanca al mateix ritme que la
mateixa Reologia, fent, primerament, un estudi dell fluids organics i,
posteriorment, establint Ilur relacio amb deferents tipus d'alteracions
funcionals.
Des d'aquella data hom ha celebrat mes d'una vintena de congressos i
col•loquis arreu, ha instituit grups d'estudi i han estat editades fins una
desena de publicacions de caire internacional.
L'Hemoreologia, com a cas particular de la Reologia, presenta la
primera manifestacio a l'Academia de Ciencies de Franca quan, el 1835,
Poiseuille presenta un estudi del flux de la sang per vasos capil•lars, que
pot esser considerat el primer treball en aquest sentit.
Ja al segle xx, Fahreus i Lindquist (1931) completaren 1'estudi del flux
de Poiseuille en funcio del diametre del tub capil•lar.
Modernament, Trevan, Bingham, Scott-Blair, Dintenfass, Hers i
molts d'altres impulsaren aquesta disciplina, i Copley (1951) fou l'intro-
ductor del mot Hemoreologia per a definir tota mena de comportament
de la sang o els seus components pels vasos sanguinis.
11101
BIOREOLOGIA 25
OBJFCTF.
El comportament d'un cos es funcio de la composicio intrinseca d'ell
mateix i de les seves propietats fisiques i quimiques enfront de sol.licita-
cions mecaniques exteriors i variacions ambientals.
L'aplicacio a les substancies que integren el cos viu, per a condicions
normals i per a condicions de patologia, dona diferencies de comporta-
ment que son caracteristiques de 1'alteraci6 organica. Hom te, doncs, un
cami per al diagnostic mitjancant la mesura de les esmentades variacions
de les propietats fisico-quimiques (fonamentalment les reolOgiques).
Com a cas preliminar han estat determinades les caracteristiques de
sang arterial i venosa, aixi com del plasma, en condicions de salut, tot
utilitzant un sistema de viscosimetria de con-plat i definint les possibles
limitacions del sistema per a baixes velocitats de deformacio.
Ti us DECOMPORTAMENTREOLOGIC
La tensio tangencial aplicada al fluid i la velocitat de deformacio
obtinguda estan relacionades per una funcio (funcio reologica) mes o
menys complexa, la representacio de la qual constitueix el reograma,
segons la qual els fluids es classifiquen en:
a) Fluids newtonians: la relacio: T = f(y) es lineal i cen-
T trada. La seva relacio es la viscositat
dinamica:
C
T
µ = tga
Graficament es d
grama, pel pendent
Y definicio
onada, al reo-
de la recta de
.
lulll
26 MARC BARRAC6 i M,IRIUS GORCHS
b) Fluids no-newtonians : la relacio: T = f(Y) no es lineal o no es centrada.
La viscositat no to una
definicio precisa, i hom
estableix els conceptes AT
de viscositat diferencial Pd =
i viscositat aparent: O Y
- viscositat diferencial: T
Pap =
- viscositat aparent: Y
De tots els tipus de caracteritzacio cal assenyalar:
b-1) Fluid plastic lineal: la
llei reologica que se-
gueix es del tipus:
T = To+Np'Y
El valor pp es conegut amb el nom de viscositat plastica. Per a T<To
el fluid es comporta com a solid rigid i per a T>To es comporta com
a newtonia. Aquest es el cas de reograma lineal pero no centrat.
b-2) Fluid pseudo-plastic: el reo-
grama es centrat pero no
lineal.
La dificultat de definicio
d'un model de comporta-
ment general fa que es defi-
neixin models matematics,
dels quals adjuntem alguns
dels principals.
11121
BIOREOLOGIA 27
Equacio Express16 Comentari
Ostwald K•T" No es valida per a valors propers a
(n> 1) l'origen.
Steiger- y = a•T3+c•T Acceptable per a valors moderats
-Ory (c>o) de T.
Ellis y = a•Tn+c•T Generalitzacio de l'anterior.
(n> 1)
Eyring T
y = a•Sinh
c
Revner-
Philipoff T
Y
µx-
P--µo
Dona comportament newtonia per
a T petits i pseudo-plastic la resta.
1+ (c)
n
T
/
/
Y=-
//µo
/
11
b-3) Fluid plastic no lineal: respon a formulacions del tipus:
I T
Tm
To
Y
I!n 1/n
-To
Una aproximacion de la for-
mula precedent es la coneguda
expressio de Casson:
Vf= Vo+V
La forma mes simple s'obte
per a m=1 i n=1 que defineix
el comportament de plastic
de Bingham (comportament plastic i pseudo -plastic).
t1131
28 MARC BARRACO i MARKS CORCILS
b-4) Fluid dilatant: es coneixen, fo-
namentalment les Reis de com-
portament d'Ostwald:
y = - •T °; (n<1)
K
i la d'Ellis:
Y = a•T"+c•T;(n<1)
I T
Y
b-5) Fluid plastic dilatant: s'apliquen, correntment , formes matema-
I T
Caracterzstiques tixotropiques
i reopectiques
Indiquen la variacio de la
viscositat (aparent per a fluids
no-newtonians) amb el temps.
Un augment de la viscosi-
tat amb el temps testimonia
un comportament reopectic,
essent tixotropic en el cas
contrari.
I µ
11141
tiques semblants a les usades
per a plastics dilatants, per
exemple:
^
_
1
(TI ^-TOI
4
a
t
BIOREOLOGIA 29
CARACTERISTIQUES FISIQUES I QUIMIQUFS OF LA SANG
Examinada, acuradament, la sang es integrada per una fase liquida o
plasma que to en suspensio certs corpuscles (eritrocits, leucocits i
plaquetes).
Plasma: es un liquid groguenc que, per a persones sanes, conte
aproximadament:
- Proteines (7 gr./100 ml.), que son, principalment, seroalbumina
(4,5 gr./100 ml.), seroglobulina (2,5 gr./100 ml.) i fibrinogen (0,3
gr./100 ml.).
- Sals i, particularment, clorurs, sulfats i fosfats de sodi, potassi i calci.
- Urea (20-40 mg./100 ml.).
- Glucosa (70-120 mg./100 ml.).
- Aigua (90%) del contingut total).
- D'altres substancies, com vitamines, enzimes, anticossos, protrom-
bina, ...etc., que completen e1 total.
Considerada globalment, la sang to unes propietats fisiques i quimi-
ques prou constants, i varia Ileugerament durant alteracions organiques i,
particularment, patologies.
Propietats mes importants de la sang:
Color: es vermell viu per a sang arterial i vermell fosc per a la venosa.
Aquesta diferencia de color depen del grau d'oxigenacio de l'hemoglobina.
L'aspecte, si no es presenta hemolisi, e's opac.
Pes especific: es funci6, entre altres coses, del contingut d'hematies,
d'hemoglobina i de proteines; valors corrents, pero, situen el pes especific
dins els limits:
- sang completa dhome:........ 1,060
- sang completa de Bona:........ 1,057
- plasma: ..................... 1,027
- plasma desproteinitzat: ....... 1,010
(aquests valors son relatius a I'aigua)
Reser-ua alcalina: a causa de Ia concentracio d'anions i de cations, el
pH roman, sensiblement, constant. En aquest sentit la sang funciona com
una dissoluci6 amortidora. La quantitat de base (mesurada en volums de
11151
30 WARC BARRACO i MARIU.S GORCHS
CO2) CO3HNa, capac d'equilibrar petites variaciones acides constitueix
la reserva alcalina.
Per a individus sans , aquesta reserva es practicament constant.
Pressio osmotica : es imprescindible per a la recirculacio sanguinia. La
pressio osmotica del plasma hematic sol esser de 7 atm.
Les variacions de pressio osmotica poden provocar deshidratacions
(hipertonies plasmatiques ) i edemes o altres alteracions ( hipotonies plas-
matiques ). Sovint , aquestes anomalies son complicades amb afeccions de
particularitats diverses.
Velocitat de sedimentacio globular: depen dell factors acceleradors i
retardadors integrants del plasma i de la fraccio globular.
Els valors normals de sedimentacio ( metode dels tubs de Westergreen)
son:
1 hora 2 bores 24 bores
Home 3-5 mm. 14-16 nim. 80-120 mm.
Dona 4-8 mm. 11-13 mm. 100-130 mm.
(a la fi de la primera hora s'accepten valors dobles dels indicats com a normals.)
Resistencia globular eritrocitica: indica el grau de fragilitat de la massa
erltrocitaria, de gran importancia per a la renovac16 dell eritrocits veils.
El metode mes utilitzat per a quantificar aquesta propietat consisteix a
afegir sang desfibrinada a dissolucions cada cop mes hipotoniques des de
0,85 gr./% de C1Na fins a 0,10 gr./%.
El comencament d'hem6lisi es produeix, aproximadament, a 0,46 gr./%
de CINa.
CO NTRI :16
De les propietats dites no s'ha fet esment de la reologia de la sang.
Dels estudis fets fins a l'actualitat es despren que la sang, per a altes
velocitats de deformacio, to un comportament newtonia. No passa pas el
mateix per a baixes velocitats de deformacio (velocitats de 100 seg. ').
Les caracteristiques viscoses de la sang depenen dels components
11161
BIORI OLOGIA 31
(plasma i corpuscles) i. de les condicions ambientals (temperatura, pressi6,
etc.).
Es produeix una agregaci6 de globuls vermells, de forma reversible si
es consideren condicions estatiques, seguida d'una desagregac16 en aug-
mentar la tensi6 de cisallament.
Aquesta agregaci6 de globuls to un gran interes per a la determ1nac16
del comportament visc6s fins a 100 seg.-1.
El tractament de la sang, en forma total, s'ha de fer com el d'una
suspensi6, ja que l'hematocrit pot variar ampliament, i mes en el cas de
patologies.
Quant al plasma, hom pot dir-ne coses semblants, puix que es com-
porta com a no-newtonia a baixes velocitats de deformac16, 16s newtonia
a les zones d'altes velocitats.
EXPERIMENTACIO
La part experimental del present treball ha comportat l'obtenci6 dels
diferents reogrames i tixogrames de mostres de sang arterial, sang venosa i
plasma d'individus sans.
La realitzaci6 de proves ha estat feta al Laboratori de Reologia de la
Catedra de Mecanica de Fluids de l'Escola Tecnica Superior d'Enginyers
Industrials de Barcelona, amb un sistema de viscosimetria integrat per:
- una unitat de mesura formada per un viscosimetre de con-plat.
- una unitat indicadora de mesura.
- una unitat amplificadora del senyal.
- una unitat de control i d'enllac.
- un control de la pressi6 del con i el plat automatitzada.
- una unitat d'enregistrament grafic tipus XY.
- una unitat de termostataci6.
L'elecci6 del sistema de viscosimetre ha estat motivada per:
- la facilitat d'enregistrament i termostataci6.
- la poca quantitat de mostra emprada.
- la facilitat d'obtenc16 del reograma complet.
Les mostres emprades per a cada prova han estat d'1,8 cm .3, aproxi-
madament , tot regulant la temperatura a 36,5°C.
11171
32 MARC BARRACO i ilARIUS GORCH.S
Els assaigs han estat fets per a velocitats de deformacio altes 1 baixes tot
variant el temps de tra4at de corbes.
N'adjuntem les corbel mes significatives , bo 1 fent notar la utilitzacio
del con de diametre mes gran i la inutilitat de mesura dels mes petits.
RFsui'FATS OBTINGUTS
Reologia del plasma
De 1'analisi dels resultats obtinguts de les mostres de plasma, hom pot
determinar un cert comportament plastic a causa de l'aparicio de tensions
llindars . Tanmateix cal fer notar que per a totes les velocitats de deforma-
cio, aquesta tensio Ilindar minva en augmentar el temps de tra4at.
L'explicacio de les tensions llindars la impliquem a la influencia de la
inercia mecanica de I'aparell.
El comportament a baixes velocitats de deformacio es influit notable-
ment per les condicions dinamiques de l'aparell.
Reologia de la sang
1. Sang venosa:
a) Per a baixes velocitats de deformacio les tensions Ilindars romanen
gairebe constants 1 per tant sembla fonamentar la idea d ' un cert
comportament plastic. Una curvatura que apareix a certs reogra-
mes, desapareix en augmentar el temps de tra4at . Cal, doncs,
dubtar del comportament pseudo - plastic.
b) Per a altes velocitats de deformacio les tensions Ilindars minven
rapidament , la qual cosa deu esser , segurament , una caracteristica
mecanica del sistema de mesura.
Les desviacions a les zones d'acceleracio i frenat que induirien a
pensar en un comportament pseudo-plastic han d'esser negligides
per la mateixa rao que ha estat dita al paragraf anterior, i cal pensar
que la sang venosa per a altes velocitats de deformacio es
newtoniana.
2. Sang arterial:
Presenta una caracteristica viscosa semblant a la venosa , amb valors
de la viscositat menors.
11181
BrOR £OLOGr,4 33
Les tensions llindars son, tambe , mes petites , essent acusat el caracter
plastic a baixes velocitats i no essent significativa qualsevol manifesta-
cio de pseudo - plasticitat ( cal augmentar el temps de tra^at per a veure
llur desaparicio).
Assaigs de tixotropia
- Quant al plasma, no s'observa variacio de la tensio tangencial amb el
temps.
- Per a sang arterial i venosa a baixes velocitats de deformacio, no es
detecta tixotropia.
- En augmentar la velocitat apareix una tixotropia , mes acusada com
mes alta es la velocitat de deformacio.
NOMENCLATL'RA
constants.
coefficient de fluidesa.
index de no - linealitat.
temps.
gradient de velocitats.
viscositat dinamica.
viscositat diferencial.
viscositat plastica.
viscositat aparent.
viscositat limit inferior.
viscositat limit superior.
tensio tangencial.
tensio tangencial llindar.
^ti9^
34 MARC BARRACO i MARIUS GORCHS
I . Reogrames de plasma (altes velocitats de deformacio).
2. Reogrames de plasma ( baixes velocitats de deformacio).
1 1201
BIOREOLOGIA
3. Reogrames de sang arterial (alter velocitats de deformacio).
Rcograme.s de sang arterial (baixes velocitats de deformacio).
35
11 2 11
36 MARC BARRACO i MARIUS CORCHS
5. Reogrames de sang venosa ( altes velocitats de deformacio).
I
6. Reogrames de sang venosa (baixes velocitats de deformacio).
11221
BIORFOI O(;LA
LSCG1F1 c ^ i---i 1 ^Ylcm t^ctoit opts) '"' dm/am
7. l ixu;;ramcs de sang arterial.
scnu e F am' Icm _ tuurc =5) k-.-14o.,dinJcm^`
8. l ixu;;r.unes do sang venosa.
37
11231
38 MARC BARRACO i MARIUS GORCHS
AGRAIMFNTS
. Agraim a 1'equip de professors de la Catedra de Mecanica de Fluids de
1'Escola Tecnica Superior d'Enginyers Industrials de la Universitat Poli-
tecnica de Catalunya, i molt especialment a A. Manich, el seu assessora-
ment teoric i experimental i el seu ajut en la realitzacio experimental.
Fern constar tambe el nostre agraiment a 1a Catedra de Fisico-
Quimica de la Facultat de Farmacia de la Universitat Central de Barce-
lona, i especialment a M. A. Adria 1 M. L. Garcia, per l'assessorament
biomedic i per la col•laboracio bibliografica i de tecnica instrumental.
BIIILIOGIiAF1A
N. CASSON. Rheology of disperse systems. Pergamon-1959.
F. R. EIRICFI. Rheology. Academy-Press-1956/68.
A. G. FRFI>FRICKSON. Principles and applications ofRheology. Prentice-Hall-1964.
A. PFDRO PONS. Enciclopedia medica.
B. PERSOZ. Introduction a l'etude de la Rheologie. I)unod. Paris-1960.
G. W. Scon-BLAIR. An introduction to biorheologv. Elsever-1974.
W. G. SEARS i R. S. WINnow. Anatomia y Fisiologia. Ed. Salvat-1977.
J. R. VAN WAZFR, K. Y. Kisi i R. E. Coi wi l i. Viscosity and floz,, measurement.
Interscience. Nova York-1963.
Catedra de Mecanica de Fluids ETSEIB. Curs de Reologia. (edicio interna-1981).
Catalog Ferranty-Shirley. Hollinwood-Lancashire.
11241


Bioreologia. Comportament reològic del plasma i de la sang arterial i venosa

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Revistes Catalanes amb Accés Obert