En el presente trabajo aparece un análisis de algunas de las soluciones que se han encontrado a la famosa aporía de la carrera entre Aquiles y la Tortuga. A modo de introducción, se presenta la solución que ofrece la mecánica, con el fin de establecer que no es en el ámbito de los sucesos naturales en donde cabe resolver un problema puramente racional, como es éste, el suscitado por Zenón de Elea. El grueso del artículo, por ello, se dedica a las soluciones matemáticas, que enfrentan el problema bajo el punto de vista de la sola razón –matemática–. Hay dos soluciones matemáticas para la paradoja de Zenón. La primera tenida en consideración es la que el autor denomina clásica (por ser aquella a la que habitualmente recurren los matemáticos), que se basa en el cálculo de la suma de los términos de una serie geométrica progresivamente decreciente. La segunda solución considerada se basa en la teoría de los números transfinitos y fue propuesta por Russell. El análisis efectuado nos lleva a descubrir que ninguna de estas soluciones se salva de incurrir, al final, en contradicciones lógicas, por lo que parece que el problema de Zenón es una auténtica aporía, que, después de tanto tiempo, continúa retando a la inteligencia humana. Como conclusión del artículo se apunta que la causa de la imposibilidad de resolver el problema de Zenón se halla en que la noción de continuo matemático es ella misma una noción que contraviene la lógica de los hechos.This paper shows an analysis of some found solutions for the famous aporia of the race between Achilles and the Tortoise. As an introduction, we present the mechanical solution, to establish that it is not in the field of matters of fact where you can resolve a purely rational problem like the one raised by Zeno of Elea. And so, the main part of the article is dedicated to the mathematical solutions, which face the problem under the point of view of the single, mathematical reason. There are two mathematical solutions for Zeno’s paradox. First, we attend to that which we denominate “classical” (because it is the most habitually used by mathematicians), which is based on the calculus of addiction of terms of a geometrical series in progressive decrease. The second considered solution is the one that was proposed by Russell, based upon the theory of the transfinite numbers. The analysis we have made gets us to discover that no one of those solutions can save itself from falling into logical contradictions, therefore it seems that Zeno’s problem is an authentic aporia, which, after so much time, continues challenging human intelligence. As the article’s conclusion, we suggest that the cause of the impossibility of solving Zeno’s problem is the very notion of mathematical continuum, because this notion infringes the logic of facts
