Постоев, П. Н.

Siberian Federal University Digital Repository

УДК 62.556.75 ЗАЩИТА БОРДЮРОУКЛАДЧИКА ОТ ВИБРАЦИИ Постоев П.Н. Научный руководитель — профессор Емельянов Р.Т. Сибирский федеральный университет, г. Красноярск Для защиты бордюроукладчика от вибрации между основанием и приемным бун-кером установки встраиваются упругие элементы (резиновые блоки). На рисунке 1 изо-бражена расчетная схема виброзащиты бордюроукладчика.  Рис. 1. Механическая модель виброзащиты  m – масса бункера со смесью; Z1  перемещение основания в верти-кальной плоскости; Zб  перемещение бункера в вертикальной плоско-сти; C  жесткость амортизатора; К  коэффициент диссипации Согласно принципу Даламбера процесс колебаний амортизируемого объекта опи-сывается дифференциальным уравнением   0zm 11.. zzc . Предполагается, что колебания вибробункера в точке размещения амортизируе-мого объекта имеют гармонический характер вида .sinF(t) ωtA  Для вынужденных колебаний z1 вид данного уравнения: z1 = a × sin (t+), где  222 11-11xr  коэффициент передачи амплитуд; 2 = сm; r =  . Полученное выражение позволяет исследовать изменения амплитуды колебаний в зависимости от жесткости  упругого элемента и частоты колебаний бункера бордюро-укладчика.  Наиболее опасно колебание объекта в резонансном режиме при совпадении час-тоты его собственных колебаний с частотой возмущающей силы ( = r; r = 1), когда амплитуда перемещения массы m неограниченно возрастает. В пределах дорезонанс-ной (   ) и после резонансной (   ) зон амплитуда колебаний массы m имеет ко-нечные значения, увеличиваюшиеся с ростом величины r в первой зоне и уменьшаю-щиеся во второй зоне.  m m Zб Z1 Z1 К С К С А В Выбор жесткости (С) упругого элемента определяется допустимой величиной пе-ремещения амортизируемого объекта. Так, для жесткого элемента, при с  , собст-венная частота ⎼   , а отношение частот ⎼ r  0. В этом случае коэффициент пере-дачи ⎼ х  1, а колебания массы амортизируемого объекта и вибробункера равны. Если же r2  2, (  2 ), то   -1, что означает равенство отклонений массы амортизи-руемого объекта и вибробункера при колебаниях в противоположных направлениях. При других значениях жесткости С, когда 0  r2  2 и х1, амортизируемый объект будет колебаться с амплитудой, большей, чем амплитуда вибробункера, и, следова-тельно, упругость объекта вызовет увеличение воздействующих на него динамических сил.  Положительный эффект от упругой подвески объекта достигается только при ма-лой жесткости упругого элемента, которой соответствует процесс колебаний в за резо-нансной области r > 2 и х< 1. При малой жесткости упругого элемента в вибробун-кере будут возникать резонансные колебания амортизируемого объекта. В таком случае для предотвращения чрезмерного нарастания амплитуды колебаний в систему подвески необходимо вводить демпфирование (неупругое сопротивление).  Если силы неупругого сопротивления пропорциональны первой степени скорости относительно перемещения, дифференциальное уравнение выгладит как   ,0m.1.11..1   zzKzzcz  где  К – коэффициент сопротивления гасителя. Решение данного дифференциального уравнения: z1= a x1 sin(t+1). Коэффициент передачи запишем в следующем виде:  ,414141412222222222222221rrrrrrrx где  r = кр; Ккр = 2 mc . Согласно последнему выражению, при наличии гасителей в системе амплитуды колебаний возмущения с любой частотой будут ограниченными. Когда требование к жесткости упругого элемента подвески (  2 ) не может быть выполнено, приме-няют повышенное демпфирование (r  0.5 … 0.8) или упругую подвеску с большей же-сткостью, для которой     (по нормам   2). Правильно подобранные элементы амортизации способствуют увеличению срока службы оборудования и стабилизации его работы. В некоторых случаях для повышения надежности работы установки пара-метры элементов амортизации ограничивают в соответствии с техническими условия-ми ее эксплуатации. В этом случае ускорения вычисляют по формуле 12max12..1 xazz    и сравнивают их с допустимыми, в зависимости от чего рассчитываются характери-стики амортизаторов, коэффициенты жесткости и показатели демпфирования.  Наряду с защитой элементов бордюроукладчика от колебаний вибробункера сам бункер должен быть изолирован от вибрационных воздействий установленного в нем вибратора. Вращающиеся неуравновешенные массы этого оборудования вызывают как местную, так и общую вибрацию бункера. В таком случае расчѐт активной системы должен быть направлен на поиск возможностей снижения воздействия возмущающего объекта на бункер. Для изоляции бункера от такого рода возмущений между ним и возмущающим объектом устанавливают упругие и упруго-вязкие элементы. Для расче-та усилий, которые передаются на бункер со стороны возмущающегося объекта, рас-смотрим следующую схему. Дифференциальное уравнение колебаний массы m1 будет иметь вид:  tPzczzm  111.11..1  . Предполагается, что в простом случае Р = Р0 sint, тогда уравнение примет вид: .tωsin2 10121.1..mPzzgz   Решением этого неоднородного дифференциального уравнения является равенст-во: z1 = A cos t+B sin t. Собственные колебания бункера в этой задаче не рассматриваются (решение од-нородного уравнения), так как при наличии трения в системе они затухают. В результате решения неоднородного дифференциального уравнения получим:    ,202102222mPBAgBgA где 1111mg2;mc  .  Неизвестные амплитуды А и В можно найти из последней системы уравнений.   2222222102222210442gmPBggmPA    С учетом значений А и В решение неоднородного дифференциального уравнения может быть приведено к следующему виду: ),sin(4)(122222101  tgmPz  где  22g2arctg . Учитывая, что ,22; 11111111112  крmcmcmgmc решение неоднородного дифференциального уравнения можно представить в виде   tcPz sin411222222101  Из последнего выражения следует, что коэффициент передачи по деформациям виброизолирующего элемента составляет  .41122222210max11 cPz Сила, которая передается от изолируемого объекта на бункер характеризуется формулой: .1..1 zmQ   Зная значение z1, получим    tcPmQ sin41 2222222101 Тогда коэффициент передачи силы от объекта к бункеру составит  .41 222222220max2PQ Виброизоляция бордюроукладчика заключается в таком выборе жесткости упру-гого элемента с1 и степени демпфирования К, при котором коэффициент передачи силы 2, определяемый последней формулой, меньше единицы (2  1).  

ЗАЩИТА БОРДЮРОУКЛАДЧИКА ОТ ВИБРАЦИИ

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Siberian Federal University Digital Repository