Сибирский федеральный университет. Siberian Federal University.
Abstract
Рассматривается задача о вычислении мощности классов квадратных матриц, состоящих из ну-
лей и единиц, с фиксированным значением строчных и столбцевых сумм. Получено рекуррентное
соотношение, позволяющее вычислить мощность данных классов и устанавливающее связь этой
задачи с вопросами о перечислении взвешенных путей Моцкина. Приведены примеры использова-
ния найденного соотношения.We consider the problem of computation of the cardinality of matrix classes with fixed row and column
sums. We obtain a new recurrence formula for the cardinality of these classes which gives a connection
between this problem and the Motzkin paths. Examples of using the obtained recurrence relation are
furnished