Mistler, Michael

Rönnberg, Phillipp

RWTH Publications

Modellierung unbewehrter Mauerwerkswände auf Basis der mehrflächigen Plastizität

Рузаев, Е. Н.

Electronic archive of Tomsk Polytechnic University

Том 270 1973ИЗВЕСТИЯТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВО ЛЮ Ц И И  И ОРДЕНА ТРУДОВОГОКРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВАК ВОПРОСУ О ПРОЕКТИРОВАНИИ ПОВЕРОЧНОЙ АППАРАТУРЫ ДЛЯ Э Л EKTPO- И Р АДИОИЗ МЕ Р ИТ ЕЛЬ НЫХПРИБОРОВЕ. Н. РУЗАЕВ(Представлена научным семинаром кафедры радиотехники)Поверочная техника, предназначенная для контроля параметров средств измерений и обеспечения единства измерений в стране, должна иметь характеристики в 3—5 раз лучше, чем у рабочих (приборов. Изме­рительная техника в области электро- и радиоизмерений достигла очень высоких точностей, которые реализуются при помощи довольно слож­ных технических решений. Поэтому научное проектирование соответ­ствующей поверочной аппаратуры является весьма актуальной и не­легкой задачей.В процессе проектирования инженер-разработчик должен руковод­ствоваться двумя основными принципами:1) реализация заданных технических параметров;2) создание для данных условий оптимального варианта.Проектирование поверочной аппаратуры можно представить в сле­дующей последовательности;1) сбор информации о современных измерительных приборах одной функциональной группы, для поверки которой необходимо спроектиро­вать прецизионную аппаратуру;2) определение наилучших характеристик, достигаемых этими изме­рительными приборами, и формулирование требований, предъявляемых к поверочной аппаратуре;3) окончательное определение технического задания на проектиро­вание поверочной установки;4) выбор принципа построения аппаратуры, используя который, мож­но реализовать техническое задание;5) выбор оптимальных:а) структурной схемы;6) схемного решения;ів) конструкторской разработки.Решение каждой из записанных выше задач оптимизации возможно при наличии соответствующего критерия. Критерий (целевая функция) должен отвечать следующим основным требованиям: он должен быть представительным, критичным к исследуемым параметрам, по возмож­ности простым.Представительность критерия означает оценку основной задачи, решаемой устрой ством.Критичность к исследуемым параметрам состоит в значительных изменениях числового значения критерия при сравнительно малых из­менениях исследуемых параметров.104Поиск оптимального варианта !возможен в двух направлениях:1) выполнение поставленных задач при минимуме затрат;2) максимум эффективности при фиксированных материальных затратах.Синтез целевой функции качества является наиболее трудным воп­росом при решении задачи оптимального построения устройства. Суще­ствует несколько методик получения этого критерия.Наиболее простая з а д а ч а — іпоиск оптимального варианта при усло­вии, что оптимизация ведется по одному параметру, который аналити­чески сзвязан с другими характеристиками устройства на основе физи­ческих принципов. Решение значительно усложняется при оптимизации по нескольким параметрам.При отсутствии аналитической связи между параметрами исполь­зуют метод синтеза целевой функции качества, основанный на примене­нии к измерениям и измерительной аппаратуре основных положений теории информации. Полученный таким способом критерий объединяет энергетические, точностные характеристики и параметры диапазонов из­меряемых или генерируемых величин.Представляет интерес синтез совокупной целевой функции с ис­пользованием оценок, полученных на основе физической взаимосвязи параметров, информационных оценок, а также надежностных, экономи­ческих, эксплуатационных и т. д. в качестве частных критериев, коэф­фициенты весомостей которых определяются методами математической статистики, не прибегая к экспертному анализу.Необходимым условием для решения этой задачи является набор статистического материала, куда войдут существующие реализации данной функциональной группы и варианты проектируемого устройства.Целевую функцию качества будем определять каккV=U Cfi , (i)где V — совокупный критерий качествафункционирования;Ci — і-й частный критерий;P i -  весомость r-го критерия;к  — число частных критериев.Каждый частный критерий объединяет группу характеристик прибораCi =  Ц х іи х і2, . . .  х ік) , где х іи х і2 — параметры устройства.Целевая функция (1) объединяет показатели возможностей устройства, но любое изделие характеризуется также и затратами.В качестве таких характеристик могут выступать: стоимость, число дискретных элементов, потребляемая мощность, время выполнения конкретной функциональной задачи и т. д.Известно, что показатель возможностей и показатель затрат связа­ны между собой. Очевидным является то, что, увеличив затраты, мы сможем увеличить и возможности. Опыт использования информацион­ных критериев и ряд других работ [1 ,2 ]  показывают, что функция связи является степенной. Решение задачи синтеза целевой функции качества без начальных условий, которые определены из предыдущих работ или которыми задаются, практически невозможно. В качестве первого такого условия задаем (вид связи показателя возможностей с характеристикой затрат в виде степенной функцииѴ = А - п ь , (2)где А — постоянный коэффициент, ѣ — показатель затрат, b — неизвестный показатель степени.Выражение (2) является записью функционального ограниченияV - A - U b = 0 .Условие равномерного степенного роста совокупного критерия качества функционирования в зависимости от базового показателя затрат можно записать в видеconst. (3)d(l g  n)Переходя к конечным приращениям, получаемA(IsrU)   =  const .A (Igrt)Пренебрегая постоянным коэффициентом, можно записать это усло ­вие какIg UIgrtconst" =  Ь . (4)Подставляя в выражение (4) значения целевой функции (1), полу чаем уравнениеIg П Cf'Ig- пили P I Ir C1 ^ P 2 Ig С? Q J g C к ь.Or' S nIgrt lg «Тогда для группы реализаций и вариантов проектируемого уст ройства можно записать следующую систему уравнений:Р\ Ig Cn  ^  Р , Ig С| QJg с UIgrt1 lg«:Q, Ig C21 Ig C33Igrt2 Igrt3lg « ,QJgCu-g п 3=  ь= b (•5)Q' ‘g Cml +  Р > Ig Cm2 •g «m Igrtm l g « m^ - о  - т с а Q /с I g   ^где Cij г'-й показатель затрат для у-го устройства;«у — базовый показатель затрат для у-го устройства; т  — число реализаций и вариантов.Ig с..Обозначив -у  1} как Ciljy получаем систему из тп линейных однород­ных уравнений ;с к  +  1 неизвестным ( P i  =  P k  и  Ь )a W Р\ +  # 1 2  P2 ~ Ь  • • •  +  a U P k =  ЬU tIX P 1 +  U 22 P 2 +  . . .  +  CL2K P k —  ЬUrnI P I +  Um2P2 ~f~ ... +  Uгпк P k — ЬІ06Ho на показатель b из условия роста возможностей с увеличением затрат положены областные ограниченияb > 0  .(В принципе могут быть областные ограничения и на другие показате­ли). Из предыдущих работ можно определить примерный диапазон изменения b (0+- 15). К тому же решение системы линейных однород­ных уравнений представляет известную трудность даже при его реа­лизации на ЦВМ. Поэтому наиболее рациональным является следую­щий путь решения.Значения коэффициента a if вычисляются по данным известных реализаций и вариантов проектируемого устройства. Значением пока­зателя Ь задаемся. В итоге мы получаем систему из т линейных урав­нений с k неизвестными. Единственное решение она будет иметь при m =  k и D =  det[aij  ] Ф  0. В случае получения переопределенной системы, т. е. при т > к у число решений будет равно числу сочетаний из т по к. В таком варианте могут быть определены наиболее вероят­ные значения неизвестных, иопользуя, например, метод наименьших квадратов.Таким образом, задавая значения b mjn, bm.dX и Ab  — шаг изме­нения by мы можем определить серию решений.Следующим шагом является поиск лучшего решения. Весьма объ­ективным критерием оценки является степень рассеяния точек с коор­динатами п j ,  Vj вокруг кривой, характеризуемой показателем 6 у- По минимуму дисперсии можно определить наиболее вероятное зна­чение коэффициента b и из группы решений выбрать решение, соот­ветствующее этому значению. Данный алгоритм легко реализуется на ЦВМ.Критерий оценки качества функционирования устройства может быть определен в видеV =  П e t  — п •/ = 1(В общем случае Ѵ = А - п ьу но при использовании относительных оценок, а не абсолютных, постоянный коэффициент можно опустить).Тогда выражениеКIlb п ьявляется условием того, что вариант, для которого оно выполняется при определенных C i и п, лежит на среднем уровне технической реа­лизации. Устройство, имеющее максимальное значение коэффициен­та W y будет обладать наибольшими возможностями функционирования, приходящимися на единицу затрат. Таким образом, мы сможем полу­чить оптимальный вариант среди предложенных для проектирования поверочного устройства.ЛИТЕРАТУРА1. Г. Ш т р а у б е  р. Материалы совещания стран—членов СЭВ и СФРЮ по об­мену опытом при составлении научно-технических прогнозов. Прага, 1967.2. П. В. H о в и ц к и й. Основы информационной теории измерительных устройств. Л ., «Энергия», 1968.

К вопросу о проектировании проверочной аппаратуры для электро- и радиоизмерительных приборов

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

RWTH Publications

Electronic archive of Tomsk Polytechnic University