У статті описані основні сучасні методи візуалізації реалістичних тривимірних ландшафтів у тренажерних системах імітації руху, їхні достоїнства й недоліки. Показано напрямок подальших досліджень для вдосконалення існуючих методів.In papers the basic modern methods of visualisation of realistic three-dimensional landscapesin training systems of imitation of movement, their merits and demerits are reviewed. The direction of the further researches for improvement of existing methods is shown

Kamps, Sascha

Klocke, Fritz

Kratz, Stephan

Röttger, Karsten

Veselovac, Drazen

Wilcke, Gerhard

RWTH Publications

ProContROLL - Prozessüberwachung beim Festwalzen

Васильченков, Олег Георгиевич

Матвиенко, А. С.

Electronic National Technical University &quot;Kharkiv Polytechnic Institute&quot; Institutional Repository (eNTUKhPIIR)

 25 УДК 623.438.3.001.85  О.Г. ВАСИЛЬЧЕНКОВ, канд. тех. наук, доц. каф. АУТС НТУ «ХПИ»,  А.С. МАТВИЕНКО, студентка НТУ «ХПИ» (г. Харьков)  СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ВИЗУАЛИЗАЦИИ РЕАЛИСТИЧНЫХ ТРЕХМЕРНЫХ ЛАНДШАФТОВ В ТРЕНАЖЕРНЫХ СИСТЕМАХ ИММИТАЦИИ ДВИЖЕНИЯ  У статті описані основні сучасні методи візуалізації реалістичних тривимірних ландшафтів у тренажерних системах імітації руху, їхні достоїнства й недоліки. Показано напрямок подальших досліджень для вдосконалення існуючих методів.  In papers the basic modern methods of visualisation of realistic three-dimensional landscapes in training systems of imitation of movement, their merits and demerits are reviewed. The direction of the further researches for improvement of existing methods is shown.  В тренажерных системах имитации визуальной обстановки можно вы-делить две составляющих – создание самой сцены и визуализация ее в реаль-ном режиме времени во время проведения тренировки. Для подготовки объ-ектов сцены часто используют такие промышленные программные продукты, как 3D Studio и 3D MAX. Однако эти системы не позволяют визуализировать сцену в реальном режиме времени. Для этих целей приходится создавать от-дельные программные средства.  Рендеринг ландшафтов является сложной проблемой при программиро-вании реалистичной графики. В настоящий момент мы находимся в интерес-ной точке развития технологий рендеринга (т.е. "оцифровки" данных, по ко-торым строится ландшафт), поскольку увеличившаяся пропускная способ-ность современных видеокарт в совокупности с опубликованными исследо-ваниями на тему алгоритмов реального времени LOD meshing дают возмож-ность современным графическим движкам отрисовывать сильно детализиро-ванные ландшафты. Тем не менее большинство используемых технологий предлагают компромисс между размером ландшафта и его детализированно-стью. Рассмотрим три основных метода создания ландшафтов: 1. Метод создания ландшафта заданием экстремумов. Алгоритм создания ландшафта с помощью задания экстремумов: - Создать двумерный массив вершин.  - Задать экстремумы. Экстремумы задаются над полигонной сеткой ландшафта. Там, где будет располагаться экстремум появятся горы или впа-дины.   26   Рис. 1. Ландшафт созданный с помощью задания экстремумов  - Задать "радиус распространения" каждого экстремума. Т.е. любая гора в ширину достигает определенного значения, это значение –максимальный диаметр горы.  - Вычислить расстояние от каждой вершины до каждого экстремума. Чем меньше расстояние, тем выше поднимается точка (при расстоянии рав-ном 0 высота точки будет равна высоте экстремума). Точки, которые нахо-дятся на расстоянии большем чем "радиус распространения", не входят в об-разование горы и остаются на своем месте.  - При задании экстремумов каждому из них задается значение "сдвига" по x, z. Иначе говоря задаются два параметра dX, dZ. Когда будет вычислено на какую высоту (dY) поднять точку, тогда значение высоты умножается на коэффициенты сдвига по x, z (dX,dZ) и получившееся значение складывается с X, Z координатами точки.  В результате получается массив вершин, который задаёт полигонную сетку. 2. Создание ландшафта с помощью фракталов.    Рис. 2 – Ландшафт созданный с помощью фракталов  27  В современной компьютерной графике широко применяются фракталы. Фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, морей, горных ландшафтов. Фракталам подвластны самые невероятные фор-мы, ведь компьютерное искусство фрактальной геометрии не знает границ. Рассмотрим метод построения фрактальной кривой с помощью компью-тера и его математическое обоснование на примере кривой Леви. Базовым элементом для кривой Леви является отрезок AB. Первый шаг включает в себя построение равнобедренного прямоугольного треугольника на отрезке AB как на гипотенузе. При этом сама гипотенуза в дальнейшем построении не участвует и исключается из кривой. Таким образом, первое поколение кривой представляет собой ломаную ACB (рис.3).  Рис. 3 На втором шаге с каждым из отрезков AC и CB проделываем ту же опе-рацию, что и с отрезком AB на первом шаге. Последующие поколения кривой строятся по тому же алгоритму. Следовательно, задача сводится к определе-нию координаты точки С(x,y)  по известным координатам точек A и B.  Вспомогательная задача: Вектор ar  задан своими координатами {xa; ya}. Известно, что вектор ar  перпендикулярен вектору br и | | | |a b=rr .  Найти координаты вектора br. Решение: Пусть вектор имеет координаты {xb; yb}.Тогда из условия следует, что 0a b a bab x x y y= + =rr ; | | | |a b=rr ; 2 2 2 2a a b bx y x y+ = + . Получим систему уравнений с двумя неизвестными:  2 2 2 2a b a ba a b bx x y yx y x y= -ìïí+ = +ïî;  28 2 2 2 2a bbaa a b by yxxx y x y-ì =ïíï + = +î;  22 2 2a bbaa bb a aay yxxy yx x yx-ì =ïïíæ ö-ï + = +ç ÷ïè øî. Рассмотрим второе уравнение системы: 2 22 2 22a bb a aay yx x yx-+ = + , 2 2 2 2 4 2 2a b a b a a ax y y y x x y+ = + , 2 2 2 2 2 2( ) ( )b a a a a ay x y x x y+ = + , 2 2b ay x= , b ab ay xy x=éê = -ë. Возвращаясь к системе, имеем  b aa abay xy xxx=ìïí = -ïî; b ab ay xx y=ìí = -î  или  b ab ay xx y= -ìí =î Таким образом, если { };a aa x yr ,  и вектор ar перпендикулярный вектору br, | | | |a b=rr , то { };a ab y x-r или { };a ab y x-r  Вернемся к построению кривой Леви.  Рис. 4  По свойству прямоугольного равнобедренного треугольника (рис. 4) точки A, B, C равноудалены от точки О – середины гипотенузы, отрезок OC перпендикулярен отрезку AO, OC = AO. Пусть A(x0, y0); B(x1, y1), тогда точка О как середина отрезка AB будет иметь координаты 0 1 0 1;2 2x x y yO+ +æ öç ÷è ø.  29 Применяя вспомогательную задачу, имеем OAarrr= , b OC=r r r. Т.к. 1 0 1 0;2 2x x y yAO- -æ öç ÷è ør r, то 1 0 1 0;2 2y y x xOC- -æ ö-ç ÷è ør r  или 1 0 1 0;2 2y y x xOC- -æ ö-ç ÷è ør r . Для построения кривой Леви необходим вектор, направленный влево от AOr r, т.е. 1 0 1 0;2 2y y x xOC- -æ ö-ç ÷è ør r. Если 0 1 0 1;2 2x x y yO+ +æ öç ÷è ø и C(x; y), то  0 1 1 02 2x x y yx+ -= - , 0 1 1 02 2y y x xy+ -= + . Значит, 0 1 1 0 0 1 1 0;2 2 2 2x x y y y y x xC+ - + -æ ö- +ç ÷è ø. Поскольку построение фрактальной кривой состоит в генерации поко-лений по одному и тому же алгоритму, то координаты искомых точек будут определяться по рекуррентной формуле:  1 12 2i i i ix x y yx - -+ -= - , 1 12 2i i i iy y x xy - -+ -= + . Здесь (i-1)-я точка является аналогом точки А, а i-я – аналогом точки B. На основании проведенных вычислений строится программа вычисле-ния координат точек-вершин фрактальной кривой.  При ее составлении необходимо учесть следующий математический факт, определяющий количество строящихся точек  на каждом шаге. 3. Метод ROAM Рассмотрим алгоритм меша с оптимальной подгонкой в реальном вре-мени (Real-Time Optimal Adapting Mesh), больше известный как ROAM, (впер-вые он был представлен в работе Марка Дюшено (Mark Duchaineau) как ал-горитм, созданный для упрощения визуализации больших участков ланд-шафта. ROAM основан на одном из свойств равнобедренного прямоугольного треугольника. Как видно из рис. 5, такой треугольник можно поделить на два равных равнобедренных прямоугольных треугольника, разбив исходную фи-гуру по линии, соединяющей угол при вершине между равными сторонами с центром основания треугольника. Процесс деления можно продолжать бес-конечно, всякий раз удваивая число треугольников. Коль скоро каждый из треугольников является потенциальным родителем двух меньших фигур, то формируется иерархия типа «бинарное дерево». ROAM – это, в основе своей, метод управления тем, какие треугольники делятся пополам, а какие слива-ются и совпадают с родителем. Это позволяет увеличивать и уменьшать сте-пень детализации ландшафта на уровне треугольников.   30   Рис. 5 – Прямоугольный треугольник  Каждый раз при разбиении треугольника на середине его основания (рис. 5) строится новая вершина. Её положение можно найти интерполяцией как среднее между конечными точками основания. Однако свое значение по оси z новая вершина наследует от меша высот, так поднимая или опуская ее, чтобы добиться согласия с базовыми ландшафтными данными.  Выводы: Приведенные выше методы генерации ландшафтов являются наиболее распространенными в настоящее время для построения систем ви-зуализации тренажеров транспортных средств. Достоинствами методов экс-тремумов и фрактального являются простота программной реализации алго-ритмов генерации, быстрая генерация ландшафтов, возможность изменений ландшафтов в реальном масштабе времени. С другой стороны зачастую ландшафты полученные такими методами далеки от реальных, что не делает их использование неприемлемым для целей обучения. Таким образом, ROAM метод является наиболее перспективным на сегодняшний день. Недостатками этого метода являются сложная реализация, низкая детализация ландшафтно-го объекта на больших расстояниях, что, в некоторых случаях, заметно визу-ально. Также проблемой методы является невозможность реализации боль-ших перепадов высоты на небольшой площади (обрывы, отвесные скалы и т.д.).  Таким образом, разработка модифицированного метода ROAM, который уменьшает перечисленные недостатки, является перспективным направлени-ем дальнейших исследований.  Список литературы: 1. Васильев В.Е., Морозов А.В. Компьютерная графика: Учебное пособие. – СПб.: СЗТУ, 2005. – 101с. 2. Грег Снук. Создание 3D- ландшафтов в реальном времени с ис-пользованием С++ и DirectX 9/ пер.с англ. −  М,: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2007. 3. Tomas Moller, Eric Haines «Real-TimeRendering» 2-е изд. Natick, Mass.: A K  Peters, Ltd., 2002  Поступила в редколлегию 13.12. 2008 г.  