Les travaux de recherche présentés dans cette thèse portent sur l’estimation d’état, la commande, et le diagnostic des systèmes non linéaires représentés par des multimodèles flous de type Takagi-Sugeno. Une nouvelle technique basée sur la théorie des valeurs moyennes, celle-ci permet d’écrire l’erreur d’estimation sous forme quasi-LPV, et
par la suite, l’utilisation de la décomposition en secteurs non linéaire nous permet de réécrire le nouveau système sous forme des polytopes sans perte d’information. Cette forme est ensuite utile pour la synthèse d’un observateur robuste vis-à-vis aux entrées inconnus afin de reconstruire les états du système et les entrées inconnus. L’observateur robuste est utilisée pour le diagnostic des défauts statoriques dans une machine asynchrone. Concernant la commande de la machine, une méthodologie de synthèse de loi de commande de type retour d’état basée observateur pour la classe des multi-modèles de Takagi-Sugeno a été proposée. Pour ce faire, des conditions des inégalités matricielles linéaires (LMI’s) ont été obtenus sur la base de la théorie de Lyapunov et le principe de séparation
