El balance exergético de un proceso de cogeneración de Fuerza Motriz (o Energía Eléctrica) y vapor para procesos industriales de calefacción (calentamiento, evaporación, cocimiento, destilación, etc), resulta útil cuando se trata de optimizar las instalaciones. No obstante, para evaluar los probables beneficios, es necesaria la comparación de los balances energéticos globales del proceso.\ud
En este trabajo, se toman como ejemplos dos casos:\ud
a) Análisis de las pérdidas de exergía debidas a la caída de presión en la tubería que conduce vapor desde la caldera hasta la turbina y la incidencia de la reducción de las mismas en las necesidades energéticas del sector de calefacción.\ud
b) Análisis de un sistema de evaporación de múltiples efectos con extracciones de vapor para calefacción de jugo.\ud
De este estudio se concluye que considerar solamente el balance exergético para valorar los beneficios de las modificaciones propuestas en estos casos, puede conducir a confusiones en la interpretación de los resultados o resultar un trabajo superfluo

Agüero , Carlos

Andina, Roberto L.

Marcoch, Antonio

Pisa, Jorge R.

Repositorio Insitucional de la Universidad Nacional de Salta

  
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Límites  en  el  uso  de  balances  de  exergía  en  los  sistemas  de 
cogeneración 
Jorge R Pisa
1
, Antonio Marcoch
2
, Carlos Agüero
3 
& Roberto L Andina
4
 
(1) Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología; Univ. Nac, de Tucumán  
jpisa@herrera.unt.edu.ar 
(2) Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología; Univ. Nac, de Tucumán 
(3) Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología; Univ. Nac, de Tucumán  
caguero@herrera.unt.edu.ar 
(4) Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología; Univ. Nac, de Tucumán  
randina@herrera.unt.edu.ar 
 
 
 
 
 
RESUMEN: El balance exergético de un proceso de cogeneración de Fuerza Motriz (o Energía Eléctrica) 
y vapor para procesos industriales de calefacción (calentamiento, evaporación, cocimiento, destilación, 
etc), resulta útil cuando se trata de optimizar las instalaciones. No obstante, para evaluar los probables 
beneficios, es necesaria la comparación de los balances energéticos globales del proceso. 
En este trabajo, se toman como ejemplos dos casos: 
a) Análisis de las pérdidas de exergía debidas a la caída de presión en la tubería que conduce vapor desde 
la caldera hasta la turbina y la incidencia de la reducción de las mismas en las necesidades energéticas del 
sector de calefacción. 
b) Análisis de un sistema de evaporación de múltiples efectos con extracciones de vapor para calefacción 
de jugo. 
De este estudio se concluye que considerar solamente el balance exergético para valorar los beneficios de 
las modificaciones propuestas en estos casos, puede conducir a confusiones en la interpretación de los 
resultados o resultar un trabajo superfluo. 
 
 
1 INTRODUCCION 
Actualmente se habla mucho de“cogeneración”, o 
sea la generación simultanea de fuerza motriz y 
energía para calefacción de procesos lo que nos 
ha llevado a pensar que podría resultar útil 
recordar que los balances exergéticos puros a 
veces no son los más adecuados para el análisis 
de ciertos problemas de usos y transformación de 
energías en los sistemas de cogeneración. 
2 CONCEPTO Y SU APLICACIÓN 
Todos los procesos naturales son irreversibles. 
Baehr (1965), Haug (1966). 
Sabemos que en los procesos de transformación 
de energía las irreversibilidades producen una 
degradación de la misma, reduciendo de ese 
modo su capacidad de producir un trabajo útil. El 
concepto de exergía nos permite evaluar 
cuantitativamente esa degradación. 
El balance de exergía de un sistema, como el de 
Fig.1. que entrega trabajo técnico nos indica: 
 
 
Figura 1. Balance de exergías 
 
Los componentes son: I)  Fluido motriz 
(combustible, vapor,  gases calientes,  etc.); 
II) Fluido procesado (Producto diluido, producto 
 
 
 
25 | Capítulo II 
Trabajo técnico 
Ex/componentes 
que entran Ex/componentes 
que salen 
Suma de pérdidas de Ex 
Trabajo  técnico + Variación de exergía de los componentes que entran y salen del sistema 
+ Suma de pérdidas de exergía = 0 (1) 
Turbina 
de vapor 
Caldera 
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concentrado, productos con diferentes 
temperaturas o fases, etc. ). 
Esta ecuación solo puede resolverse cuando 
previamente se hizo un balance energético del 
sistema, del que se obtienen los parámetros 
termodinámicos necesarios para el cálculo de las 
exergías correspondientes y que además permite 
comprobar que estén satisfechos los 
requerimientos de energía del proceso. 
El balance exergético de un proceso de 
transformación de energías es una excelente 
herramienta crítica, porque al evaluar 
cuantitativamente las irreversibilidades nos indica 
donde tenemos las mayores pérdidas, las que 
potencialmente podrían recuperarse como energía 
mecánica o eléctrica (EM, EE), o eventualmente 
como una reducción del fluido motriz aportado. 
El concepto de exergía específicamente nos ayuda 
a definir las mejoras a introducir en un proceso 
para alcanzar un mayor aprovechamiento de la 
energía motriz o primaria y por lo tanto es de gran 
utilidad en los análisis de optimización en 
sistemas de transformación de energías, 
fundamentalmente de calor en trabajo. 
La EM o EE concretamente recuperable, o la 
reducción efectiva de fluido motriz aportado 
pueden ser cuantificados para un dado proceso de 
cogeneración directamente a partir de la 
comparación de los balances energéticos de dos 
esquemas factibles del mismo proceso. El 
primero, inicial o propuesto y el segundo el que 
incluye las mejoras detectadas como posibles al 
analizar el primero. 
Estos parámetros también se pueden determinar a 
partir de la comparación de los balances 
exergéticos correspondientes a los dos esquemas 
mencionados, de la siguiente manera: 
a) La variación del consumo del fluido 
motriz, la obtenemos calculando la 
variación de la exergía motriz aportada a 
los sistemas, referida a la exergía 
específica de dicho fluido. 
b) La EM o EE que se recupera, o pierde 
respectivamente, se evalúa calculando el 
aumento o disminución del trabajo 
técnico obtenido. 
 
 
3. PRECAUCIONES A TENER EN CUENTA 
El querer extender el uso del concepto de exergía 
a aplicaciones que no son las específicas, si bien 
nos permiten resolver el problema, a veces nos 
introducen en trabajos engorrosos e innecesarios. 
También algunas simplificaciones, como por 
ejemplo la de asociar el flujo de exergía con 
potencias eléctricas equivalentes, nos pueden 
llevar a análisis superficiales que podrían 
conducirnos a calcular beneficios económicos que 
no siempre son fácilmente alcanzables, como 
veremos a continuación: 
 
 
3.1 Caso A: 
Si del análisis del balance exergético de un 
proceso de cogeneración surge la posibilidad de 
reducir una perdida de exergía, potencialmente 
hay una ganancia en EE equivalente a la 
reducción de esa pérdida, pero nada se  puede 
decir respecto del beneficio económico que 
resultaría de dicha reducción, mientras no se 
constate la factibilidad energética de la nueva 
alternativa y se puedan comparar los resultados, 
lo que como dijimos requiere la resolución de los 
balances de energías de ambas propuestas, de 
donde según vimos obtenemos los parámetros 
necesarios para completar el estudio técnico y 
económico, sin que sea necesario el trazado de los 
balances exergéticos de ambas alternativas. 
Consideremos un caso concreto: Analizemos el 
efecto de la reducción de la caída de presión en la 
cañería que conduce el vapor desde la caldera 
hasta la turbina en una instalación simplificada de 
cogeneración, como la de Fig.2, típica de un 
ingenio azucarero. Agüero (2006). 
 
 
 
Figura 2. Esquema de la instalación básica de una fábrica de azúcar 
 
 
 
26 | Capítulo II 
Generador 
eléctrico 
Equipos de 
calefacción 
Bomba de 
alimentación 
T 
(ºC) 
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Punto 
 
 
1 
Presión bar Entalp.kJ/kg 
Temp.º C Entrop.kJ/kg K 
 
2.5 35.08 
 
 
Punto Presión bar  Entalp kJ/kg 
Temp.º C  Entrop.kJ/kg K 
 127.43 1.6065 3’ 22 3089.1 
 
2 
 
18 ----- 
 330 6.838 
 ----- ----- 4 2.5 2665.7 
   127.43 6.926 
2’ 22 ----    
 ----- ---- 4’ 2.5 2630.17 
   127.43 6.838 
3 18 3089.1    
 325.82 6.926    
Figura 3. Esquema del diagrama T – s 
 
El análisis puramente exergético nos indica que la 
reducción de esa caída de presión, representa 
potencialmente una ganancia en EE igual a la 
reducción de la pérdida de exergía debida a esa 
caída de presión, (Tu x S), lo cual es 
correcto. Pero veremos que se requiere un    
análisis energético global del proceso de  
cogeneración para saber como hacer efectivo este 
beneficio. 
Suponemos para simplificar el estudio, que la 
transformación en la turbina es isentrópica, los 
equipos son ideales o sea tienen rendimientos 
termodinámicos del 100 % y que la única 
irreversibilidad es la que corresponde a la caída 
de presión en la cañería objeto del análisis. 
En el diagrama T-S, como el de Fig.3, se ve 
fácilmente que la reducción en la caída de presión 
en la cañería, (paso de 3 a 3’), produce un 
incremento del trabajo en la turbina igual al área 
(4’, 4, 6, 6’), por cada kg de vapor que pasa por 
ella. Pero al analizar globalmente el proceso, 
advertimos que aparece un déficit en la parte de 
calefacción igual a la misma área. 
Para cubrirlo tenemos diferentes opciones: 
Podríamos transformar toda la EE que hemos 
ganado en la turbina en calor con lo que no habrá 
ningún beneficio económico. 
Lo mismo ocurrirá si decidiéramos producir ese 
calor a partir de una caldera, generando vapor a 
las condiciones a la que funciona el equipo de 
calefacción, ya que consumiríamos la misma 
energía expresada ahora en combustible, con lo 
que la ganancia sería nula. 
Por último al mismo resultado llegaríamos si 
decidiéramos producir un plus de vapor que pase 
por la turbina y permita entregar el primitivo flujo 
de calor al equipo de calefacción. 
El incremento en el flujo de vapor sería de: 
vapor i4  i1 /i4'  i1 
= 1,01696 kg vapor/kg vapor 
El incremento de EE resulta: 
1.01696x(3089.1-2630.17)-(3089.1-2665.7)= 
= 43.31 kJ/kg. 
 
 
 
27 | Capítulo II 
3’ 
3 
i = cte 
2’ 
2 
p = cte 4’ 
5’ 
4 
5 
1 
Tu = cte 
6’ 
S (kJ/kg K) 
6 
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El incremento de aporte de calor en la caldera: 
0.01696x(3089.1-535.08) = 43.31 KJl/kg. 
Se ve que por el adicional de EE que se obtiene, 
en todos los casos analizados se debe aportar en 
la caldera la misma cantidad de calor en 
combustible. O sea que ninguno implica una 
mejora en el aprovechamiento energético. 
Únicamente podremos alcanzar un beneficio si 
aportamos el déficit del calor de calefacción a 
partir de energía que no tiene un costo adicional 
en combustible. Por ejemplo mediante un 
turbocompresor que recomprima el vapor vegetal 
del calefactor, consumiendo para eso solo una 
parte de la EE adicional que se había obtenido 
(Trabajo de compresión: área (4’,4,5,5’)). 
Quedando de este modo satisfechas todos los 
requerimientos energéticos del proceso con una 
ganancia de EE igual al área (5, 6, 6’, 5’) por cada 
kg de vapor, sin que sea necesario incrementar el 
aporte de combustible. 
Vemos que el balance exergético solo, no 
completa el análisis del proceso y por lo tanto del 
mismo no se pude deducir la magnitud del 
beneficio económico que se podría  obtener. 
Puesto que el beneficio por la mayor generación 
de EE, no solo debe confrontarse con la inversión 
específica para reducir la pérdida de exergía, sino 
también con la necesaria para permitir que el 
sistema pueda seguir desarrollándose. 
Un caso similar se presenta al comparar las 
pérdidas de exergía durante el calentamiento de 
un fluido en una etapa o en varias con menores 
saltos de temperatura. Si la energía para cada 
etapa se obtiene directamente a partir de un 
combustible el consumo del mismo sería 
prácticamente igual en ambos casos. Al igual que 
en el ejemplo anterior, el ahorro de combustible 
lo obtendremos en la medida que usemos para las 
diferentes etapas, energías que no tengan costo 
externo. 
Como fuentes de energía que no tienen costo en 
combustible podemos indicar por ejemplo, el uso 
de la energía acumulada en el sistema de 
referencia (anergía), revaluada mediante un 
turbocompresor o una bomba de calor. También a 
partir de energías que en los procesos por el 
aumento de entropía debido a las 
irreversibilidades, quedan disponibles para ser 
reusadas, como ser el caso de los vapores 
vegetales en un múltiple de evaporación. 
 
 
3.2 Caso B: 
Analicemos ahora un ejemplo que se refiere a la 
otra situación planteada: Deseamos calcular la 
variación de consumo del fluido motriz (vapor en 
este caso), de dos esquemas de calentamiento y 
evaporación de una misma cantidad de jugo para 
un ingenio azucarero. 
Tomamos los esquemas de Fig 13 y 14 del boletín 
Nº 137 publicado por la EEOC con el título de 
“El Concepto de Exergía y su Aplicación a la 
Industria Azucarera”, Vallejo (1982), que 
corresponden precisamente al problema que 
deseamos analizar. En ellos se evalúan la 
reducción del consumo de vapor motriz y las 
pérdidas totales de exergía para dos esquemas de 
calentamiento y evaporación de jugo cuando se 
calientan previamente o no, los jugos primarios y 
secundarios antes de mezclarlos con los jugos 
recirculados, usando los vapores vegetales del 
múltiple. En los esquemas mencionados, están 
indicados los flujos de vapor y jugo con sus 
respectivas entalpías que cierran el balance 
energético y las exergías correspondientes 
calculadas con los parámetros anteriores; con 
estas últimas se evalúan las pérdidas totales de 
exergía de ambos esquemas planteados. 
En las Fig.4 y Fig.5, se resumen los valores más 
importantes de cada uno de los esquemas.  De 
ellas se obtienen los consumos de vapor, que para 
la Fig.4 , que corresponde al esquema de Fig.13 
del boletín, es de 1.416 kg, y para la Fig.5, 
correspondiente al de la Fig.14, de 1.2794 kg. con 
lo  cual  es:  Gv =  0.137  kg.,    quedando  
así el problema resuelto. 
Este valor, como dijimos, también puede 
obtenerse mediante el balance exergético. A partir 
del conocimiento de las pérdidas de exergía y de 
las exergías de los jugos, condensados y vapores 
vegetales, resolviendo la ecuación (1) podemos 
calcular la exergía requerida del vapor motriz 
para cada esquema. 
Conforme a lo expresado anteriormente, con los 
datos de Fig.4 , resulta: 
Exergía del vapor motriz = 
354.90+473.82+163.09+212,04-322,90 = 
880.95 kJ 
Con los datos del esquema de Fig. 5, resulta: 
Exergía del vapor motriz = 
354.71+429.87+134.36+199.90–322.90 = 
795.94 kJ 
Siendo la exergía específica del vapor motriz, 
(igual en ambos casos), ex = 622.69 kJ/kg, 
resulta: 
Gv = (880.95-795.94)/622.69 = 0.1365 kg., 
igual resultado que el obtenido anteriormente. 
Evidentemente obtener este resultado a partir del 
análisis exergético, es más complicado, además 
como  dijimos  anteriormente,  para  conocer  las 
exergías y las pérdidas correspondientes, hay que 
resolver  previamente  el  balance  energético,  a 
partir del cual, como lo hemos visto, la solución 
del problema es inmediata. O sea que este método 
exergético, para el caso del problema analizado, 
carece de toda practicidad. 
 
 
 
28 | Capítulo II 
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Pensamos que las situaciones planteadas aclaran 
el objetivo de estas notas, que bajo ningún 
concepto tienden a desvirtuar este importante 
concepto de exergía, sino que simplemente trata 
de “acotar” su campo de aplicación, 
 
 
 
Figura 4. Resumen de valores del esquema de Fig.13 
 
 
 
Figura 5. Resumen de valores del esquema de Fig.14 
 
 
 
 
29 | Capítulo II 
Exergia de entrada con el jugo 
2.55 
92.11 
3.0 
0.0 
2.0 
0.0 
0.75 
27.09 
5.0 
203.7 = 322.9 
Exergía de salida con el 
vapor a condensar 
0.511 
134.36 
Exergia entregada 
con el vapor 
1.279 
795.94 
Suma de otras pérdidas 
de exergia 
Exergia 
de los condensados.  
4.603 
199.90 0.0000 
429.87 
Referencias 
Flujos en kg 
Exergías en kJ 5.55 
226.09 
2.75 
112.39 
1.165 
16.23 = 354.71 
Exergía de salida con el jugo 
(Exergia de entrada con el jugo) 
2.55 
92.11 
3.0 
0.0 
2.0 
0.0 
0.75 
27.09 
5.0 
203.7   
322.90 
Exergía de salida con el 
vapor a condensar 
0.6203 
163.09 
Exergia entregada 
con el vapor 
1.416 
880.95 
Suma de pérdidas 
de exergia  
0.0000 
473.82 
Exergia de los condensados 
4.623 
212.04 
Referencias 
Flujos en kg 
Exergías en kJ 5.55 
226.09 
2.75 
112.06 
1.1723 
16.75   
354.90 
(Exergía de salida con el jugo) 
C
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4 REFERENCIAS: 
Agüero C. J., J. Pisa & R. Andina. 
Consideraciones sobre el aprovechamiento 
racional del bagazo de caña como 
combustible Revista CET de la 
Facultad de Ciencias Exactas y 
Tecnología de la UNT. Nº 27, 15- 
21.2006. 
Baehr, H. D., Tratado Moderno de 
Termodinámica, José Montesó, 
Barcelona, 1965. 
Haug, C.J., Análisis de las transformaciones 
energéticas y de las pérdidas de energía por 
medio de la exergía con referencia a la 
IndustriaAzucarera, Publicación   de   la 
Universidad  Nacional de 
Tucumán, Facultad de Ciencias 
Exactas Y  Tecnología. 
Departamento de Mecánica,1966. 
Vallejo, E. V. El concepto de exergía y su 
aplicación    a    la    Industria    Azucarera, 
Publicación de Estación 
Experimental Agroindustrial  “ 
Obispo Columbres” Tucumán. 1982. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 | Capítulo II 


Límites  en  el  uso  de  balances  de  exergía  en  los  sistemas  de cogeneración.

http://ediblio.unsa.edu.ar/67/1/L%C3%ADmites__en__el__uso__de__balances__de__exerg%C3%ADa__en__los__sistemas__de_cogeneraci%C3%B3n.pdf

Límites en el uso de balances de exergía en los sistemas de cogeneración.

Abstract

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