U ovom radu opisana je numerička integracija kvaterniona u svrhu opisivanja rotacije krutog tijela u prostoru. Nakon izvoda potrebnih matematičkih modela, prikazani su algoritmi standardnih metoda integracije koji operiraju u vektorskim prostorima te algoritam nove metode koja operira izravno na rotacijskoj grupi SO(3) krutog tijela. Dok je u standardnim metodama svojstvo jedinične norme rotacijskog kvaterniona zadovoljeno dodavanjem dodatne stabilizacijske jednadžbe, čime se dobiva diferencijalno-algebarski sustav jednadžbi, nova metoda, već svojom konstrukcijom, zadovoljava to svojstvo čime se u konačnici dobiva sustav običnih diferencijalnih jednadžbi. U svrhu usporedbe opisanih metoda integracije rotacijskih kvaterniona provedeni su numerički eksperimenti na primjerima nestabilne rotacije slobodnog krutog tijela, na rotaciji krutog tijela s jednom uporišnom točkom te na praktičnom primjeru rotacije svemirskog objekta pomoću tri reakcijska diska
