La méthode SPH (Smoothed Particles Hydrodynamics) est une méthode purement Lagrangienne qui a été utilisée depuis 1977 dans la simulation des problèmes astrophysiques et les chocs à grandes vitesses. Dans le présent travail, une adaptation de cette méthode aux écoulements à surfaces libres est présentée.
Comme première étape, le problème de bris de barrage en mono-dimensionnel est simulé. Cette étape nous a servi à évaluer et se familiariser avec la méthode SPH. Les résultats obtenus ont été validés et comparés avec la solution analytique ainsi qu'avec les résultats déjà publiés dans la littérature.
La deuxième partie de ce mémoire a été consacrée aux cas bidimensionnels. Le problème de bris de barrage dans diverses configurations a été simulé. Les résultats obtenus dépendent directement de chaque cas traité. Pour le cas d'un barrage standard ainsi que le barrage circulaire, les résultats sont très encourageants. En ce qui concerne le cas d'un barrage avec étranglement, le résultat est oscillant.
Ces résultats ont été obtenus avec l'approche standard de la méthode SPH. De plus, une nouvelle forumlation basée sur une combinaison EF-SPH a été introduite et testée. Les résultats obtenus sont meilleurs que celle donnés par la formulation standard. Cette amélioration n'est palpable que dans les premiers instants de la simulation. Durant les derniers instants des simulations, un manque de particules à l'emplacement du barrage, cause une concordance moins bonne des courbes trouvées avec celles fournies par la méthode des volumes finis.
Le succès de la méthode SPH dans sa version standard ainsi que dans sa nouvelle version combinée EF-SPH, dépendent de plusieurs facteurs. Des études supplémentaires sont par conséquent suggérées pour standardiser les paramètres qui interviennent dans ces formulations
