Les travaux de ce mémoire sont constitués de deux parties principales. La première partie tente de formuler un nouveau modèle du problème de commande optimale stochastique de systèmes sur un horizon fini. Les systèmes considérés sont soumis à des phénomènes aléatoires dits sauts de perturbation qui sont modélisés par un processus semi-Markovien. Ces sauts de perturbation traduits par des taux de transition dépendent de l’état du système et du temps. Par conséquent, le problème de commande est formulé comme un problème d’optimisation dans un environnement stochastique. La deuxième partie vise à modéliser des systèmes de production flexible (SPF). Dans ce mémoire, ces SPF se composent de plusieurs machines en parallèles, ou en série, ou d’une station de travail (une machine représentative). Ces machines sont sujettes à des pannes et à des réparations aléatoires. L’objectif de la modélisation est de déterminer les taux de production u(t) de ces machines en satisfaisant les fluctuations de demande d(t) sur un horizon fini.
Dans ce mémoire, nous avons :
(a) proposé un nouveau modèle du problème d’optimisation dans un environnement stochastique sur un horizon fini pour deux cas; avec taux d’actualisation (ρ > 0) et sans taux d’actualisation (ρ = 0);
(b) modélisé des SPF en déterminant une stratégie de commande plus réaliste incluant stratégie de production;
(c) présenté des exemples numériques à l’aide d’une méthode de Kushner et Dupuis (2001)
