Rieg, Frank

Rudolph, Frank

Viebahn, Felix

EPub Bayreuth

12. Gemeinsames Kolloquium Konstruktionstechnik 2014 Automatisierte Parameterstudien in der Finiten-Elemente-Analyse zur Verbesserung des Leichtbaupotenzials von Sandwichstrukturen Frank Rudolph, Felix Viebahn, Frank Rieg Lehrstuhl für Konstruktionslehre und CAD, Universität Bayreuth Universitätsstraße 30, 95447 Bayreuth E-Mail: frank.rudolph@uni-bayreuth.de; Internet: http://www.lscad.de  Inhalt: Dieser Beitrag stellt einen automatisierten Strukturgenerator aufbauend auf der Finite-Elemente-Analyse Software Z88Aurora vor, der es durch automatisiertes Preprocessing ermöglicht, einen nach ASTM C393-00 genormten Vierpunkt-Biegeversuch eines Prüfkörpers zu simulieren. Dieser Prüfkörper be-steht aus einem durch Harzinfiltration hergestellten Sandwichmaterial, in dessen Kern durch Einschnitte stabile Harzstege, im Folgenden auch Versteifungen genannt, eingebracht werden. Im Rahmen einer Para-meterstudie werden die Möglichkeiten dieses Strukturgenerators dargestellt und der Einfluss der Anzahl dieser Versteifungen in Längen- und Breitenrichtung auf die Biegeeigenschaften des Prüfkörpers untersucht. Abstract: This publication presents a software tool that acts as an automated preprocessor based on the Finite-Element-Analysis software Z88Aurora. This tool enables the simulation of four-point bending tests according to ASTM C393-00. The test specimen is set up as a standardized sandwich structure that features resin-filled cuts in the core material. To further demonstrate the capabilities of the software tool, a variation of para-meters is executed to explore the influence of these cuts on the specimen’s bending stiffness by vary-ing the number of cuts along the length and width of the specimen. Stichwörter: Finite-Elemente-Analyse, Leichtbau, Sandwichkonstruktionen, Z88Aurora, Z88RS Keywords: Finite-Element-Analysis, lightweight construction, sandwich material, Z88Aurora, Z88RS 1 Einleitung Erneuerbare Energien zur Schonung der Umwelt und zur Schaffung einer Nachhaltig-keit schöpfen aus dem wissenschaftlichen Stand aller Bereiche der modernen Technik. Weniger modern aber effizient ist die Nutzung von Windenergie zur Erzeugung von Strom. Sie ist neben der Solarenergie eine der Säulen bei der „grünen“ Revolution. Die Weiter-entwicklungen im Windenergiebereich sind geprägt vom Leichtbau [1]. Durch die Reduzierung von Gewicht erreicht man eine Erhöhung der Nutzleistung indem größere 237 Turmhöhen und damit einhergehend größere Windkraftflügel zum Einsatz kommen. Die Windkraftflügel werden in Sandwichbauweise gefertigt. Dieses Sandwichmaterial besteht aus zwei Deckschichten und einem Balsaholz- oder Schaumkern. Die Deckschichten be-stehen wiederum aus einem Lagenaufbau aus Wirrfasermatten und Gewebelagen aus Glasfasern. Dabei nehmen die Deckschichten die Zug- und Druckspannungen auf, wäh-rend die Kernschicht primär auf Schub belastet wird. Der trockene Sandwichaufbau wird dann mit einem Epoxidharz infiltriert. Werden vor der Infiltration Schnitte durch Sägen oder Messer in den Schaumkern eingebracht, werden diese bei der Infiltration mit Harz gefüllt und bilden stabile Versteifungen aus, die die Biegesteifigkeit des Sandwichaufbaus beein-flussen [2], [3]. Dieser Einfluss soll nun durch die Entwicklung eines automatisierten Präprozessors, genannt Z88SandwichSIM, aufbauend auf der Finite-Elemente-Analyse (FEA) Software Z88Aurora untersucht werden. Im Folgenden werden mittels einer Parameterstudie die Anzahl der Versteifungen in Längen- und Breitenrichtung variiert und anhand eines an [4] angelehnten Vierpunkt-Biegeversuchs die Steifigkeit ausgewertet. 2 Vorteile einer graphischen Benutzeroberfläche Der in [2] vorgestellte Strukturgenerator wird mittels Konsole oder durch Doppelklick ausgeführt. Als Eingabedaten dienen Informationen innerhalb der Textdatei Input.txt. Geometrie-, Vernetzungs- und Materialparameter sind manuell zu editieren. Die Benutzer-freundlichkeit ist dadurch sehr eingeschränkt, was vor Allem bei der Erstellung mehrerer Konfigurationen ineffektiv ist. Mit der graphischen Benutzeroberfläche des Struktur- generators, siehe Abbildung 1, sind alle wesentlichen Eingabewerte übersichtlich ange-ordnet und leicht veränderbar. 238  Abbildung 1: Graphische Benutzeroberfläche von Z88SandwichSIM Vorteile sind u.a. die leichte Editierbarkeit der Eingabewerte, zusätzliche graphische Informationen und das direkte Ansteuern des FE-Solvers Z88RS nach [5]. Diente der Strukturgenerator als reines Werkzeug für ein erleichtertes Preprocessing, sind Masse und Steifigkeit, der eingestellten Konfiguration, per Mausklick ermittelbar. 3 Softwaretechnische Umsetzung der automatisierten Parastudien Die Integration des FE-Solvers Z88RS innerhalb der Benutzeroberfläche bietet viel-mehr den Vorteil der Automatisierbarkeit für Parameterstudien. Dem Flussdiagramm in Abbildung 2 entnehmend, können mehrere Berechnungen sequentiell abgearbeitet werden. Die benötigte Variation der Kennwerte gibt der Benutzer vor. 239  Abbildung 2: Flussdiagramm der Benutzeroberfläche Möchte man die Anzahl der Versteifungen in Breitenrichtung von 1 bis 10 und die in Längenrichtung von 1 bis 20 variieren, sind 200 Berechnungen durch die Software auto-matisiert handhabbar. Das zeitliche ineffiziente Preprocessing wird auf ein Minimum reduziert, die Benutzerfreundlichkeit wiederum gesteigert. Seitens der verwendeten Software kam die imperative Programmiersprache C zum Einsatz. Die Erstellung der graphischen Benutzeroberfläche erfolgte unter Gebrauch der freien Komponentenbibliothek GTK+ [6], [7], [8]. Die Eingabewerte sind innerhalb soge-nannter Expander angeordnet. Dies bietet den Vorteil unwesentliche Eingabefelder aus-zublenden. Beim Starten der Software sind die insgesamt 21 Eingabefelder ausgeblendet, was dem Benutzer die Orientierung erleichtert. Mit der vorgegebenen Grundeinstellung besteht die Möglichkeit, ohne weitere Editierung von Eingabewerte, eine komplette Simulation inklusive Auswertung durchzuführen. ENDEz88structure.txtz88sets.txtz88setsactive.txtInput.txtFE-SolverZ88Auslesen der KennwerteGeometriedatenVernetzungsparameterMaterialdatenBerechnenz88o1.txt...Output.txtBatch_ModusVariation der KennwerteStart Batch-Modusz88man.txtz88i1.txtz88elp.txt...Strukturgeneratorz88ag2riSystemflußInformationsfluß240 Nach der Initialisierung der Simulation werden sämtliche Eingabefelder ausgelesen und als Textdatei, im angegebenen Arbeitsordner, gespeichert. Der Strukturgenerator liest die Daten ein, verarbeitet Sie zur Sandwichstruktur mit Randbedingungen für den Vier-punkt-Biegeversuch und hinterlegt die Daten, kompatibel für das freie FE-Programm Z88AuroraV2. Der implementierte FE-Solver Z88RS lässt sich in Z88SandwichSIM deaktivieren. Somit besteht die Möglichkeit für den Benutzer die generierte Struktur in Z88AuroraV2 einzulesen und die Schritte Solving und Preprocessing manuell abzu-schließen. Ziel von Z88SandwichSIM ist jedoch nicht die Auslagerung der letztgenannten Schritte für die komplette Simulation. Die hinterlegte virtuelle Sandwichstruktur wird mittels z88ag2ri für den Solver Z88RS konvertiert. Dieser benötigt zum Aufruf eine ursprünglichere Datenstruktur. Die Informationen u.a. für Geometrie-, Material- und Elementparameter sowie Integrationsord-nung stehend abschließend in Textdateien zur Verfügung. Nach erfolgreichem Solving stehen Informationen u.a. zu Verschiebungen und Spannungen in den z88oX.txt-Dateien zur weiteren Verwendung bereit. Für den Benutzer, zur leichteren Auswertung, sind Masse und Steifigkeit der Sandwichkonfiguration in der Output.txt hinterlegt. Die Werte erscheinen ebenfalls in der Benutzeroberfläche. Seit Initialisierung der Simulation ist seitens des Benutzers keine weitere Handhabung von Nöten. Die automatisierten Parameterstudien, hier Batch-Modus genannt, benötigen lediglich eine Variation der gewünschten Parameter. Dies wurde mittels Schleifen in C realisiert. Dafür werden alle benötigten Daten in nachvollziehbare Unterordner gespeichert, konvertiert, die eigentliche Simulation gestartet und ausgewertet. Zur besseren Aus-wertung der vielzähligen Output.txt-Dateien erfolgt abschließend eine Zusammenfassung aller Konfigurationen als Ergebnisse.txt. Externe Programme zur Datenaufbereitung finden final, manuell gesteuert durch den Benutzer, Verwendung. Die Möglichkeit der automati-sierten graphischen Auswertung, beispielsweise mit gnuplot, besteht [9]. 4 Parameterstudien der Versteifungen mit Z88SandwichSIM Für die Durchführung der Parameterstudie wurden vom automatisierten Preproces-sing des Strukturgenerators die Anzahl der Versteifungen in Längen- und Breitenrichtung variiert und die Randbedingungen für die FEA entsprechend dem Vierpunkt-Biegeversuch nach ASTM C393-00 [4] festgelegt. Der Nomenklatur der Modellbildung folgend zeigt 241 Abbildung 3 eine Probe mit 19 Versteifungen in Längen- (L19) und 3 Versteifungen in Breitenrichtung (B3). Bei den folgenden Untersuchungen wurde als Kernmaterial aus-schließlich Polyvinylchlorid (PVC)-Schaum untersucht, da dieser im Vergleich zu Poly-ethylenterephthalat PET-Schaum isotrope Materialeigenschaften aufweist [3].   Abbildung 3: Prüfkörper und Definition der Richtungen Die Auswertung erfolgte anhand der Steifigkeit C, die den Quotienten aus der Prüf-kraft F und der maximalen Verschiebung 𝑢𝑚𝑎𝑥 der Probe darstellt. Um eine Aussage über das Leichtbaupotential einer Variante treffen zu können, wurde mit der Gesamtmasse m des Sandwichkörpers die spezifische Steifigkeit 𝐶𝑠𝑝𝑒𝑧 nach (1) eingeführt.  𝐶 = 𝐹𝑢𝑚𝑎𝑥 ,     𝐶𝑠𝑝𝑒𝑧 = 𝐶𝑚 (1)  Die beiden Versteifungsgeometrien Saw Cut und Knife Cut unterschieden sich durch ihre jeweilige Schnittbreite s (s. Abbildung 4). Der Saw Cut besitzt eine Schnittbreite  𝑠 = 1,2 𝑚𝑚, für den Knife Cut gilt 𝑠 =  0,2 𝑚𝑚. Aus fertigungstechnischen Gründen wird bei beiden Varianten ein Steg von 1 mm belassen. 242 s1 Abbildung 4: Schnittgeometrien im Schaumkern In Abbildung 5 sind die (spezifischen) Steifigkeitswerte für eine PVC Saw Cut Probe mit 3 und 6 Versteifungen in Längsrichtung (L3 und L6) in Abhängigkeit von der Anzahl der Versteifungen in Breitenrichtung aufgetragen.  Abbildung 5: Einfluss der Versteifungen in Breitenrichtung (Saw Cut) Es zeigt sich, dass die Steifigkeit einer Probe mit zunehmender Anzahl der Versteifungen zunimmt, was auf Grund der Orientierung der Versteifungen im Prüfkörper 0100200300400500600700800020040060080010001200140016001 2 3 4 5 6 7 8 9 10C / N mm-2 C_spez /N mm-2 kg-1 Anzahl der Versteifungen in Breitenrichtung PVC Saw Cut L3 C_spezPVC Saw Cut L6 C_spezPVC Saw Cut L3 CPVC Saw Cut L6 C243 zu erwarten war. Die höhere Dichte des Matrixmaterials führt jedoch zu einer schwereren Probe, weshalb die optimale spezifische Steifigkeit bei 3 Versteifungen erreicht ist. Dieses Optimum gilt für beide Proben, unabhängig von der Steganzahl in Längsrichtung. Zusätzlich ist offensichtlich, dass sich die höhere Anzahl von Versteifungen in Längs-richtung negativ auf die Biegesteifigkeit einer Probe auswirkt. Die Verdoppelung der Steg-anzahl von 3 auf 6 führt lediglich zu einem Massezuwachs der Probe und somit zu einer Senkung der spezifischen Biegesteifigkeit.  Abbildung 6: Einfluss der Versteifungen in Breitenrichtung (Knife Cut) Abbildung 6 zeigt die gleiche Grafik für die Variante Knife Cut. Die teilweise fehlenden Werte für die Varianten mit 1 bzw. 4 Versteifungen in Breitenrichtung sind durch eine fehlerhafte Vernetzung zu erklären, die eine erfolgreiche Berechnung der jeweiligen Variante verhinderte. Für diese ersten Untersuchungen ist dies jedoch nicht entscheidend, da dennoch ein ähnlicher Trend wie bei der Variante Saw Cut festgestellt werden kann: Die Steifigkeit C der Proben steigt mit zunehmender Steganzahl in Breitenrichtung. Abweichend von Abbildung 5 wird hier jedoch kein Maximum der spezifischen Steifigkeit 𝐶𝑠𝑝𝑒𝑧 erreicht. Rein rechnerisch liegt dies bei der sechsfachen Anzahl von Versteifungen wie bei der Variante Saw Cut, da diese sechsmal so breit wie die Variante Knife Cut ist 0100200300400500600020040060080010001200140016001 2 3 4 5 6 7 8 9 10C / N mm-2 C_spez /N mm-2 kg-1 Anzahl der Versteifungen in Breitenrichtung PVC Knife Cut L3 C_spezPVC Knife Cut L6 C_spezPVC Knife Cut L3 CPVC Knife Cut L6 C244 (vgl. Abbildung 4). Obwohl diese Lösung von dem Standpunkt der FEA aus betrachtet theoretisch möglich ist, ist diese fertigungstechnisch kaum umsetzen, da diese auf einer Probenbreite von 50 mm 18(!) Schnitte erfordert. Darüber hinaus würde diese hohe Anzahl von Schnitten einen überhöhten Massezuwachs der Probe hervorrufen, da über die größere Schnittfläche zum restlichen Kernmaterial übermäßig viel Harz in die Poren des Schaums eindringen würde. 5 Zusammenfassung und Ausblick Die Fertigung der in den vorangegangenen Kapiteln beschriebenen Sandwich-strukturen und die Durchführung des vorgestellten Vierpunkt-Biegeversuchs stellen einen hohen Zeit- und Kostenaufwand dar. Durch die Entwicklung des Strukturgenerators Z88SandwichSIM wurde ein voll automatisiertes Preprocessing basierend auf der FEA-Software Z88Aurora vorgestellt, dass die für den Biegeversuch notwendige FE-Geometrie inklusive der Randbedingungen erzeugt, berechnet sowie auswertet und darüber hinaus die Variation beliebiger struktureller Parameter zulässt. Diese Parametervariationen können in einem Batch-Modus vollkommen autonom durchgeführt werden. Am Beispiel von in das Kernmaterial eingebrachter Harzstege wurde eine Parameter-studie durchgeführt, die je nach deren Orientierung und Anzahl einen positiven oder negativen Einfluss auf die Biegeeigenschaften des simulierten Prüfkörpers besitzen. Für die Variante Saw Cut wurde in dem oben behandelten Beispiel eine optimale masse-bezogene Biegesteifigkeit durch drei Versteifungsstrukturen in Breitenrichtung erreicht. Untersuchungen der Ergebnisqualität von Z88SandwichSIM hinsichtlich der Vernet-zungsgüte bzw. der Netzfeinheit bleiben abzuwarten. Die vorliegenden Tendenzen zur Verbesserung des Leichtbaupotentials sind jedoch nachvollziehbar und können als Aus-gangspunkt für praktische Versuche, auch zur Validierung der Simulationsergebnisse, verwendet werden.  245 Literatur [1] Hau, E.: Windkraftanlagen: Grundlagen, Technik, Eigenschaften, Wirtschaftlichkeit. 4. Auflage. Berlin: Springer, 2008. ISBN: 978-3-540-72151-2 [2] Rudolph, F.; Neidnicht, M.; Rieg, F.: Konzeption und Realisierung eines Strukturgenerators zur Ge-nerierung von Sandwichstrukturen mit Versteifungen für die Implementierung in der Finiten Elemente Analyse. 11. Gemeinsames Kolloquium Konstruktionstechnik. Aachen: Shaker-Verlag, 2013. ISBN: 978-3-8440-2182-0 [3] Fathi, A.; Wolff-Fabris, F.; Altstädt, V.; Gätzi, R.: An investigation on the flexural properties of balsa and polymer foam core sandwich structures: Influence of core type and contour finishing options. Journal of Sandwich Structures and Materials 2013; 15(5): 487-508. [4] ASTM C393-00. Standard test method for flexural properties of sandwich constructions. West Conshohocken, PA: ASTM International, 2000. [5] Rieg, F.; Hackenschmidt, R.; Alber-Laukant, B.: Finite Elemente Analyse für Ingenieure. 4. Auflage. München, Wien: Carl-Hanser-Verlag, 2012. – ISBN: 978-3-446-42776-1 [6] Wolf, J.: C von A bis Z. 2. Auflage. Bonn: Galileo Press, 2006. ISBN: 978-3-89842-643-5 [7] Krause, A.: Foundations of GTK+ Development. New York: Springer-Verlag, 2007. ISBN: 978-1-59059-793-4 [8] Warkus, M.: Das GTK+/GNOME-Entwicklerhandbuch. Heidelberg: dpunkt-Verlag, 2008. ISBN: 978-3-89864-512-6 [9] Homepage: www.gnuplot.info. Aufgerufen: 15. September 2014 246

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