Die Untersuchung von Schiffswellen hat zwei Beweggründe. Zum einen nimmt der Anteil des Wellenwiderstands am Gesamtwiderstand eines Schiffs mit zunehmender Geschwindigkeit zu, so dass bei den heutzutage eingesetzten schnellen Schiffen eine Reduzierung des Wellenwiderstands durch entsprechende Formgebung besonders wichtig ist. Zum anderen können die vom Schiff erzeugten Wellen – auch in großer Entfernung – passierenden Verkehr gefährden oder am Ufer Schäden anrichten.
Neben der Modellversuchstechnik wurden zahlreiche numerische Verfahren (CFD – Computational Fluid Dynamics) entwickelt, mit denen die Schiffsumströmung und auch die Verformung der freien Wasseroberfläche, d.h. das Wellenfeld, berechnet werden können. Von den verschiedenen eingesetzten mathematischen Modellen, eigenen sich Flachwassergleichungen besonders zur Berechnung der Wellenausbreitung in großen Gebieten. Durch eine analytische Behandlung der vertikalen Geschwindigkeitsverteilung kann das numerische Problem um eine Dimension vereinfacht werden. Im Gegensatz zu anderen CFD-Verfahren ist die Wasseroberflächenverformung in den Gleichungen implizit enthalten und muss nicht als Randbedingung iterativ erfüllt werden.
Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde zuerst ein effizientes, aber trotzdem allgemein gehaltenes numerisches Verfahren entwickelt, mit dem die Wellenausbreitung von Schiffswellen in Wasser begrenzter Tiefe berechnet werden kann. Dieses Verfahren basiert auf Flachwassergleichungen vom Boussinesq-Typ; es kann aber auch für andere Gleichungstypen verwendet werden. Die Verdrängungswirkung des Schiffs wird mittels der Schlankkörpertheorie modelliert. Damit wird auch die Berechnung der dynamischen Schwimmlage (Trimm und Absenkung, Squat) möglich. Außerdem ist das Verfahren in der Lage, mit anderen Berechnungsverfahren (Panel- oder RANSE-Verfahren), mit denen eine detailliertere Berechnung der schiffsnahen Strömung möglich ist, gekoppelt zu werden, so dass die Vorteile verschiedener Verfahren genutzt werden können.
Im zweiten Schritt wurde die Anwendbarkeit des Verfahren für verschiedene schiff- und wasserbauliche Problemstellungen untersucht. Die Untersuchungen gehen von einfachen Test- und Validierungsfällen hin zu komplexen Untersuchungen der Wechselwirkung des Schiffswellensystems und der dynamischen Schwimmlage mit der Bodentopographie, der Bodenreibung und der Grundströmung. Zum Schluss wird die Wechselwirkung zweier passierender Schiffe untersucht.There are two reasons for the investigation of ship waves. First, the relative contribution of wave resistance to the total resistance of a ship increases with the speed]. Thus it becomes important with regard to the fast modern ships to reduce wave resistance by an appropriate hull shape. Secondly, the wash waves generated by fast ships are weakly damped and can travel long distances endangering other vessels or damaging shores and river banks.
In addition to model tests various numerical methods (CFD) have been developed to calculate the flow around a ship including the waves generated by the ship itself. The most suitable mathematical model to describe and calculate the wave propagation in large domains is the shallow water approximation. With an analytical treatment of the vertical velocity distribution the numerical problem can be reduced by one dimension. In contrast to other CFD-methods the wave elevation implicitly is part of the equations and does not need to be solved iteratively as a marginal condition.
In this study both an efficient and generally usable numerical method has been developed to calculate the propagation of ship waves in waters with limited depth. The method is based on Boussinesq-type shallow water equations, but it can also be easily used to solve other hyperbolic differential equations. The displacement effect of the ship is modeled by the slender body theory. Thus the calculation of the dynamic trim and sinkage (squat) has been made possible. Moreover, the method can be coupled with other CFD-methods of calculating the near-ship flow field more detailed, so that it is possible to benefit from both methods.
In a second step the applicability to different problems of naval architecture and hydraulic engineering has been investigated. The investigations start with simple test and validation cases and lead to close scrutinies on the interaction of ship waves, dynamic trim, bottom topography, bottom friction and the effect of currents. Finally the interaction of two passing ships has been analyzed
