Gentilini, Marco

AMS Acta

  Facoltà di Ingegneria – Università degli Studi di Bologna   Dipartimento di Ingegneria Industriale   ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––                     Marco Gentilini  Recupero di energia da fluidi in pressione.         ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––  Quaderni del Dipartimento                     MARCO GENTILINI    RECUPERO DI ENERGIA DA FLUIDI IN PRESSIONE.  1 – GENERALITA'.  In diversi impianti per la distribuzione di fluidi, (incomprimibili o comprimibili), strutture impiantistiche o esigenze di economia di trasporto comportano o impongono che i fluidi si trovino o siano mantenuti ad alta pressione, mentre all'utenza sono generalmente richieste  pressioni nettamente inferiori.  Si interpongono pertanto, centrali di decompressione mediante gruppi di laminazione.  Si ha quindi a disposizione energia di pressione che altrimenti dissipata può essere utilmente impiegata per la produzione di energia meccanica in macchine operative o elettrica in turbine idrauliche o a gas.   2 – FLUIDI INCOMPRIMIBILI.  In genere gli acquedotti comprendono più serbatoi con funzioni di piezometro e di accumulo alimentati dalle sorgenti e collegati fra di loro con dislivelli di alcune decine di metri. Il salto utile fra questi e fra l'ultimo e l'utenza, che richiede sovrapressioni non superiori a qualche bar, viene generalmente dissipato in valvole di laminazione. Sono, pertanto, possibili interventi di minidraulica per l'utile impiego dell'energia di quota disponibile. La valutazione di convenienza è essenzialmente economica con un VAN dell'investimento che risulta:       ! VAN =PuTcktek" (1 +atem) qP, con: P = gdsQHght,  ove: Q portata media;    Hg salto utile;    ht rendimento globale del gruppo, ovvero con un costo specifico dell'energia elettrica generata pari a:             ! ck = (1 +atem) qtekuT. Il tempo di ritorno dell'investimento, (TR), risulta, infine:                ! TR =quTck " a q. I costi di impianto risultano sufficientemente contenuti e comunque inferiori a quelli relativi alle centrali convenzionali, mentre l'affidabilità delle tecniche di automazione e controllo consente di evitare i costi di  personale decisamente penalizzanti per i sistemi di minidraulica, portando generalmente alla competitività questi sistemi di recupero.  3 – FLUIDI COMPRIMIBILI.  Anche nel caso di fluidi comprimibili per esigenze di economia di impianto e di esercizio si manifesta l'opportunità di differenziare la pressione presente nelle strutture di trasporto e distribuzione da quelle richieste dall'utenza, per cui i fluidi stessi, (se non già disponibili all'origine ad alta pressione), vengono prima compressi e quindi, giunti a monte dell'utenza, laminati in centrali di decompressione. Nel caso del gas naturale la distribuzione sulle lunghe distanze avviene a pressioni generalmente comprese fra 60 e 70 bar, con perdite di carico compensate da stazioni di ricompressione. Nelle stazioni di distribuzione le pressioni vengono ridotte con laminazioni totalmente dissipative, a 12 ÷ 25 bar e infine ulteriormente diminuite nella rete di utilizzo, (5 ÷ 6 bar). Il salto entalpico, (a meno di una primo abbassamento di pressione necessario per mantenere costante la pressione di ingresso nei gruppi di recupero e per esigenze di misure di portata e per accumulo), del fluido può quindi essere utilmente convertito in energia meccanica o elettrica in turbine a gas.  In tal caso, essendo fissate le condizion di immissione in rete del gas, (pressione ps, temperatura Ts). è necessario preriscaldare il gas. Nota la pressione, (po), e la temperatura, (Ta), di alimento, stimato il rendimento rispetto all'isoentropica di espansione in turbina, (hi), si ottiene il valore della temperatura di preriscaldamento, (To), tramite le relazioni:   ! To = Tspops" # $ % & ' k(1k , con:  ! k =cpcv, e Ts temperatura di fine espansione isoentropica;   ! hi =To " TsTo " Ts, da cui:            ! To = Ts1(1 " hi) + hipspo# $ % & ' ( k"1k. La potenza meccanica, (o elettrica), resa, (P), e quella termica di preriscaldamento, (Q), risultano pertanto:    P = G cpm(To – Ts) hmhe;  Q = G cpm(To –  Ta)/hg,  con: G  portata di gas;    cpm calore specifico medio del gas.  Anche in caso di semplice laminazione, a monte della rete di utilizzo, è richiesto un preriscaldamento per portare il gas dalla temperatura di alimento, (Ta), a quella di utiizzo, (Ts), e per compensare la diminuzione di temperatura durante la decompressione. Per un gas reale infatti non si ha assoluta propozionalità fra variazioni di entalpia e di temperatura, ma durante una decompressione, (laminazione a entalpia costante), la temperatura si abbassa, (effetto Joule–Thompson). Pertanto, per evitare possibili fenomeni di condensazione di idrocarburi condensabili e di acqua sempre presente nel gas con eventuali formazione di ghiaccio sulle tubazioni di scarico, (a meno di iniezione di anticongelanti richiesti tuttavia in rilevanti quantità rispetto al modesto abbassamento del punto di congelamento), è necessario mantenere il gas a temperature non inferiori a 2 ÷ 5 °C .  L'abbassamento di temperatura risulta pari a: Tl – Ts = Jt(po –  ps), con Jt coefficiente di Joule–Thompson, da cui una potenza termica di preriscaldamento pari a:       Q' = G cpm(Tl – Ta)/hg = G cpm[(Ts – Ta) + (Tl –  Ts)]/hg =       = G cpm[(Ts – Ta) + Jt(po –  ps)]/hg.. Poichè le condizioni di temperatura e pressione e quindi entalpia del gas nella sezione di immissione in rete sono prefissate, in caso ideale l'energia termica di preriscaldamento addizionale necessaria in caso di espansione in turbina, (eventualmente suddivisa in più stadi in caso di espansione frazionata), è relativa a un salto entalpico pari a quello disponibile per la generazione di lavoro meccanico, per cui il sistema si comporterebbe come un convertitore di energia termica in energia meccanica a rendimento unitario. Si avrebbe, infatti: P = Gcpm(To–Ts); Q = Gcpm(To–Ta) = Gcpm(To–Ts) + Gcpm(Ts– Ta);  Q' = G cpm(Ts – Ta), da cui: Q = P + Q'; Q – Q' = P, ovvero rapporto unitario fra l'energia termica addizionale richiesta in caso di espansione e il lavoro ottenuto e quindi con un incremento di energia elettrica producibile, pari a: P – (Q – Q')ht = (Q – Q')(1 – ht) =  P(1 – ht), con ht rendimento globale di conversione di energia termica in energia elettrica, ovvero la frazione di energia primaria, (1 – ht), persa nei cicli termodinamici di conversione.    Nel caso reale, tenendo conto dell'efficienza delle apparecchiature di riscaldamento e del gruppo turboalternatore e della diminuzione di temperatura per effetto Joule–Thompson. il rapporto fra il lavoro ottenuto e l'energia termica addizionale richiesta in caso di espansione risulta:     ! PQ " # Q =Gcpm(To " Ts)hmheGcpm(To " Ta)hg"Gcpm (Ts " Ta) + Jt(po " ps)[ ]hg=         ! =hmhehg1 " Jtpo " psTo " Ts, ovvero:    ! PQ " # Q =Gcpm(To " Ts)hmheGcpm(To " Ta)hg"Gcpm(Tl " Ta)hg=To " TsTo " Tlhmhehg. A causa dell'approssimazione di ritenere i salti entalpici proporzionali ai corrispondenti salti termici, tale rapporto pare poter risultare paradossalmente anche maggiore dell'unità.      h= hoh= hsOSTsTsTaLTlFig. 1ToJt(po–ps)    In tali ipotesi, infatti, (Fig. 1), dalla temperatura di preriscaldamento in caso di laminazione, (Tl), il surriscaldamento fino alla temperatura To, comporta un salto termico, (To – Tl), minore di quello di successiva espansione, (To – Ts), a fronte di un pari salto di entalpia, (e quindi di potenze termica e meccanica), sia di preriscaldamento supplementare che di espansione: ho – hs.  Nelle medesime ipotesi approssimative, la produzione addizionale di energia elettrica risulta:   ! P " (Q " # Q )ht = Gcpm[(To " Ts)hmhe "(To " Tl )hght ], ovvero:   ! P " (Q " # Q )ht = Gcpm[(To " Ts)hmhe "(To " Ts) " Jt(po " ps)hght ]         ! = Gcpm(To " Ts) hmhe " 1 " Jtpo " psTo " Ts# $ % & ' ( hthg) * + , + - . + / + .  Posto il costo impianto proporzionale alla potenza elettrica installata: Io = qP = qGcpm(To – Ts)hmhe,  il VAN dell'investimento vale:   ! VAN =PuTcktek"(Q " # Q )uTcqteq" (1 +atem)Io =   ! = Gcpm(To " Ts)hmheuTcktek" Gcpm(To " Tl)uTcqhgteq"   ! "q 1 +atem# $ % & ' ( Gcpm(To " Ts)hmhe, ovvero:   ! VAN =PuTcktek"(Q " # Q )uTcqteq" (1 +atem)Io =      ! = Gcpm(To " Ts) hmheuTcktek" 1 " Jtpo " psTo " Ts# $ % & ' ( uTcqhgteq") * + , +       ! "(1 +atem)qhmhe# $ % . Posto: VAN(ck) = 0, si ottiene, quindi, il costo specifico dell'energia prodotta pari a:   ! ck =To " TlTo " Tscqtekhmhehgteq+ 1 +atem# $ % & ' ( qtekuT, ovvero:       ! ck =1 "Jt(po " ps)To " Tshghmhecqtekteq+ (1 +atem)qtekuT. Il tempo di ritorno dell'investimento, (TR), risulta, infine:    ! TR =qPPuTck " (Q " # Q )uTcq " aqP=quTck "To " TlTo " TsuTcqhghmhe" aq ovvero:   ! TR =qPPuTck " (Q " # Q )uTcq " a qP=       ! =quTck " 1 " Jtpo " psTo " Ts# $ % & ' ( uTcqhghmhe" aq.                    ********** 

Recupero di energia da fluidi in pressione.

AMS Acta - Alm@DL - Università di Bologna

  
Facoltà di Ingegneria – Università degli Studi di Bologna 
 
 
Dipartimento di Ingegneria Industriale 
 
 
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Marco Gentilini 
 
Recupero di energia da fluidi in pressione. 
 
 
 
 
 
 
 
 
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 
 
Quaderni del Dipartimento
 
 
 
 
 
                
MARCO GENTILINI 
  
 RECUPERO DI ENERGIA DA FLUIDI IN PRESSIONE. 
 
1 – GENERALITA'. 
 
In diversi impianti per la distribuzione di fluidi, (incomprimibili o 
comprimibili), strutture impiantistiche o esigenze di economia di 
trasporto comportano o impongono che i fluidi si trovino o siano 
mantenuti ad alta pressione, mentre all'utenza sono generalmente 
richieste  pressioni nettamente inferiori.  
Si interpongono pertanto, centrali di decompressione mediante gruppi 
di laminazione.  
Si ha quindi a disposizione energia di pressione che altrimenti dissipata 
può essere utilmente impiegata per la produzione di energia meccanica 
in macchine operative o elettrica in turbine idrauliche o a gas.  
 
2 – FLUIDI INCOMPRIMIBILI. 
 
In genere gli acquedotti comprendono più serbatoi con funzioni di 
piezometro e di accumulo alimentati dalle sorgenti e collegati fra di loro 
con dislivelli di alcune decine di metri. Il salto utile fra questi e fra 
l'ultimo e l'utenza, che richiede sovrapressioni non superiori a qualche 
bar, viene generalmente dissipato in valvole di laminazione. 
Sono, pertanto, possibili interventi di minidraulica per l'utile impiego 
dell'energia di quota disponibile. 
La valutazione di convenienza è essenzialmente economica con un VAN 
dell'investimento che risulta:  
   
  
! 
VAN =
PuTck
tek
" (1 +
a
tem
) qP, con: P = gdsQHght,  
ove: Q portata media; 
   Hg salto utile; 
   ht rendimento globale del gruppo, 
ovvero con un costo specifico dell'energia elettrica generata pari a: 
          
  
! 
ck = (1 +
a
tem
) 
qtek
uT
. 
Il tempo di ritorno dell'investimento, (TR), risulta, infine: 
             
  
! 
TR =
q
uTck " a q
. 
I costi di impianto risultano sufficientemente contenuti e comunque 
inferiori a quelli relativi alle centrali convenzionali, mentre l'affidabilità 
delle tecniche di automazione e controllo consente di evitare i costi di 
 personale decisamente penalizzanti per i sistemi di minidraulica, 
portando generalmente alla competitività questi sistemi di recupero. 
 
3 – FLUIDI COMPRIMIBILI. 
 
Anche nel caso di fluidi comprimibili per esigenze di economia di 
impianto e di esercizio si manifesta l'opportunità di differenziare la 
pressione presente nelle strutture di trasporto e distribuzione da quelle 
richieste dall'utenza, per cui i fluidi stessi, (se non già disponibili 
all'origine ad alta pressione), vengono prima compressi e quindi, giunti 
a monte dell'utenza, laminati in centrali di decompressione. 
Nel caso del gas naturale la distribuzione sulle lunghe distanze avviene 
a pressioni generalmente comprese fra 60 e 70 bar, con perdite di 
carico compensate da stazioni di ricompressione. 
Nelle stazioni di distribuzione le pressioni vengono ridotte con 
laminazioni totalmente dissipative, a 12 ÷ 25 bar e infine ulteriormente 
diminuite nella rete di utilizzo, (5 ÷ 6 bar). 
Il salto entalpico, (a meno di una primo abbassamento di pressione 
necessario per mantenere costante la pressione di ingresso nei gruppi 
di recupero e per esigenze di misure di portata e per accumulo), del 
fluido può quindi essere utilmente convertito in energia meccanica o 
elettrica in turbine a gas. 
 
In tal caso, essendo fissate le condizion di immissione in rete del gas, 
(pressione ps, temperatura Ts). è necessario preriscaldare il gas. 
Nota la pressione, (po), e la temperatura, (Ta), di alimento, stimato il 
rendimento rispetto all'isoentropica di espansione in turbina, (hi), si 
ottiene il valore della temperatura di preriscaldamento, (To), tramite le 
relazioni: 
  
! 
To = Ts
po
ps
" 
# 
$ 
% 
& 
' 
k(1
k , con:
  
! 
k =
cp
cv
, e Ts temperatura di fine 
espansione isoentropica; 
  
! 
hi =
To " Ts
To " Ts
, da cui: 
         
  
! 
To = Ts
1
(1 " hi) + hi
ps
po
# 
$ 
% 
& 
' 
( 
k"1
k
. 
La potenza meccanica, (o elettrica), resa, (P), e quella termica di 
preriscaldamento, (Q), risultano pertanto: 
   P = G cpm(To – Ts) hmhe;  Q = G cpm(To –  Ta)/hg, 
 con: G  portata di gas; 
   cpm calore specifico medio del gas. 
 
Anche in caso di semplice laminazione, a monte della rete di utilizzo, è 
richiesto un preriscaldamento per portare il gas dalla temperatura di 
alimento, (Ta), a quella di utiizzo, (Ts), e per compensare la 
diminuzione di temperatura durante la decompressione. 
Per un gas reale infatti non si ha assoluta propozionalità fra variazioni 
di entalpia e di temperatura, ma durante una decompressione, 
(laminazione a entalpia costante), la temperatura si abbassa, (effetto 
Joule–Thompson). 
Pertanto, per evitare possibili fenomeni di condensazione di idrocarburi 
condensabili e di acqua sempre presente nel gas con eventuali 
formazione di ghiaccio sulle tubazioni di scarico, (a meno di iniezione di 
anticongelanti richiesti tuttavia in rilevanti quantità rispetto al modesto 
abbassamento del punto di congelamento), è necessario mantenere il 
gas a temperature non inferiori a 2 ÷ 5 °C . 
 
L'abbassamento di temperatura risulta pari a: Tl – Ts = Jt(po –  ps), 
con Jt coefficiente di Joule–Thompson, da cui una potenza termica di 
preriscaldamento pari a:  
     Q' = G cpm(Tl – Ta)/hg = G cpm[(Ts – Ta) + (Tl –  Ts)]/hg =  
     = G cpm[(Ts – Ta) + Jt(po –  ps)]/hg.. 
Poichè le condizioni di temperatura e pressione e quindi entalpia del 
gas nella sezione di immissione in rete sono prefissate, in caso ideale 
l'energia termica di preriscaldamento addizionale necessaria in caso di 
espansione in turbina, (eventualmente suddivisa in più stadi in caso di 
espansione frazionata), è relativa a un salto entalpico pari a quello 
disponibile per la generazione di lavoro meccanico, per cui il sistema si 
comporterebbe come un convertitore di energia termica in energia 
meccanica a rendimento unitario. 
Si avrebbe, infatti: 
P = Gcpm(To–Ts); Q = Gcpm(To–Ta) = Gcpm(To–Ts) + Gcpm(Ts– Ta);  
Q' = G cpm(Ts – Ta), da cui: Q = P + Q'; Q – Q' = P, ovvero rapporto 
unitario fra l'energia termica addizionale richiesta in caso di espansione 
e il lavoro ottenuto e quindi con un incremento di energia elettrica 
producibile, pari a: P – (Q – Q')ht = (Q – Q')(1 – ht) =  P(1 – ht), con ht 
rendimento globale di conversione di energia termica in energia 
elettrica, ovvero la frazione di energia primaria, (1 – ht), persa nei cicli 
termodinamici di conversione.  
 
 Nel caso reale, tenendo conto dell'efficienza delle apparecchiature di 
riscaldamento e del gruppo turboalternatore e della diminuzione di 
temperatura per effetto Joule–Thompson. il rapporto fra il lavoro 
ottenuto e l'energia termica addizionale richiesta in caso di espansione 
risulta: 
  
  
! 
P
Q " # Q 
=
Gcpm(To " Ts)hmhe
Gcpm(To " Ta)
hg
"
Gcpm (Ts " Ta) + Jt(po " ps)[ ]
hg
= 
      
  
! 
=
hmhehg
1 " Jt
po " ps
To " Ts
, ovvero: 
 
  
! 
P
Q " # Q 
=
Gcpm(To " Ts)hmhe
Gcpm(To " Ta)
hg
"
Gcpm(Tl " Ta)
hg
=
To " Ts
To " Tl
hmhehg. 
A causa dell'approssimazione di ritenere i salti entalpici proporzionali 
ai corrispondenti salti termici, tale rapporto pare poter risultare 
paradossalmente anche maggiore dell'unità. 
 
 
   
h= ho
h= hs
O
S
T
s
Ts
Ta
L
Tl
Fig. 1
To
Jt(po–ps)
 
 
 
 In tali ipotesi, infatti, (Fig. 1), dalla temperatura di preriscaldamento in 
caso di laminazione, (Tl), il surriscaldamento fino alla temperatura To, 
comporta un salto termico, (To – Tl), minore di quello di successiva 
espansione, (To – Ts), a fronte di un pari salto di entalpia, (e quindi di 
potenze termica e meccanica), sia di preriscaldamento supplementare 
che di espansione: ho – hs.  
Nelle medesime ipotesi approssimative, la produzione addizionale di 
energia elettrica risulta: 
  
! 
P " (Q " # Q )ht = Gcpm[(To " Ts)hmhe "
(To " Tl )
hg
ht ], ovvero: 
  
! 
P " (Q " # Q )ht = Gcpm[(To " Ts)hmhe "
(To " Ts) " Jt(po " ps)
hg
ht ] 
      
  
! 
= Gcpm(To " Ts) hmhe " 1 " Jt
po " ps
To " Ts
# 
$ 
% 
& 
' 
( 
ht
hg
) 
* 
+ 
, + 
- 
. 
+ 
/ + 
.  
Posto il costo impianto proporzionale alla potenza elettrica installata: 
Io = qP = qGcpm(To – Ts)hmhe,  il VAN dell'investimento vale: 
  
! 
VAN =
PuTck
tek
"
(Q " # Q )uTcq
teq
" (1 +
a
tem
)Io = 
  
! 
= Gcpm(To " Ts)hmhe
uTck
tek
" Gcpm(To " Tl)
uTcq
hgteq
" 
  
! 
"q 1 +
a
tem
# 
$ 
% 
& 
' 
( Gcpm(To " Ts)hmhe, ovvero: 
  
! 
VAN =
PuTck
tek
"
(Q " # Q )uTcq
teq
" (1 +
a
tem
)Io = 
   
  
! 
= Gcpm(To " Ts) hmhe
uTck
tek
" 1 " Jt
po " ps
To " Ts
# 
$ 
% 
& 
' 
( 
uTcq
hgteq
"
) 
* 
+ 
, + 
 
   
  
! 
"(1 +
a
tem
)qhmhe
# 
$ 
% 
. 
Posto: VAN(ck) = 0, si ottiene, quindi, il costo specifico dell'energia 
prodotta pari a: 
  
! 
ck =
To " Tl
To " Ts
cqtek
hmhehgteq
+ 1 +
a
tem
# 
$ 
% 
& 
' 
( 
qtek
uT
, 
ovvero:     
  
! 
ck =
1 "
Jt(po " ps)
To " Ts
hghmhe
cq
tek
teq
+ (1 +
a
tem
)
qtek
uT
. 
Il tempo di ritorno dell'investimento, (TR), risulta, infine: 
   
! 
TR =
qP
PuTck " (Q " # Q )uTcq " aqP
=
q
uTck "
To " Tl
To " Ts
uTcq
hghmhe
" aq
 
ovvero: 
  
! 
TR =
qP
PuTck " (Q " # Q )uTcq " a qP
= 
    
  
! 
=
q
uTck " 1 " Jt
po " ps
To " Ts
# 
$ 
% 
& 
' 
( 
uTcq
hghmhe
" aq
. 
 
 
 
                ********** 


http://amsacta.unibo.it/4365/1/P04_%25E2%2580%2593_Recuperi_energetici.pdf

Recupero di energia da fluidi in pressione.

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