PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC PADA KASUS SPIN SIMETRI DAN PSEUDOSPIN SIMETRI DENGAN POTENSIAL SCARF II TRIGONOMETRI PLUS POTENSIAL NON-SENTRAL PO ̈SCHL-TELLER TRIGONOMETRI MENGGUNAKAN ASYMPTOTIC ITERATION METHOD (AIM)

Abstract

Penyelesaian persamaan Dirac kombinasi potensial Scarf II trigonometri plus potensial non-sentral Poschl-Teller trigonometri untuk kasus spin simetri dan pseudospin simetri telah dipelajari dan diselesaikan menggunakan Asymptotic Iteration Method (AIM). Kombinasi dari kedua potensial disubtitusikan ke persamaan Dirac, kemudian dilakukan pemisahan variabel menjadi bagian radial dan sudut. Persamaan radial dan anguler diselesaikan dengan direduksi menjadi persamaan perantara Hipergeometri, untuk selanjutnya diselesaikan mengikuti AIM. Persamaan spektrum energi relativistik, persamaan bilangan kuantum orbital dan persamaan bilangan kuantum pseudoorbital diperoleh dengan menggunakan AIM. Spektrum energi juga diselesaikan secara numerik menggunakan Software Matlab 2013. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa untuk kenaikan bilangan kuantum radial menyebabkana penurunan spektrum energi, begitu juga untuk setiap kenaikan bilangan kuantum anguler , spektrum energi menurun. Spektrum energi bernilai positif untuk kasus spin simetri dan bernilai negatif untuk kasus pseudospin simetri. Fungsi gelombang bagian radial dan anguler pada kasus spin simetri maupun pseudospin simetri dinyatakan dalam fungsi hipergeometri dan divisualisasikan dengan Software Matlab 2013. Hasilnya menunjukkan bahwa gangguan yang dilakukan oleh potensial Poschl-Teller trigonometri mengakibatkan perubahan pada fungsi gelombang radial dan fungsi gelombang bagian anguler. Kata kunci: persamaan Dirac, potensial Scarf II trigonometri, potensial Poschl-Teller trigonometri, Kasus Spin Simetri, Kasus Pseudospin simetri, Asymptotic Iteration Method (AIM)