APLIKASI ALJABAR MAKS-PLUS PADA SISTEM PRODUKSI DENGAN SWITCHING, TIPE SERIAL, ASSEMBLY, SPLITTING, PARALLEL, DAN FLEXIBLE DENGAN AKTIVITAS BARISAN TERTENTU

Abstract

ABSTRAK Andika Ellena Saufika Hakim Maharani, 2015. APLIKASI ALJABAR MAKS-PLUS PADA SISTEM PRODUKSI DENGAN SWITCHING , TIPE SERIAL, ASSEMBLY , SPLITTING , PARALLEL, DAN FLEXIBLE DENGAN AKTIVITAS BARISAN TERTENTU. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret. Aljabar maks-plus adalah himpunan Rmax = R ∪ {"} dilengkapi operasioperasi ⊕ dan ⊗ yang dinotasikan sebagai Rmax = (Rmax; ⊕; ⊗; "; e) dengan " = −∞, e = 0 dan R adalah himpunan bilangan real. Untuk semua a; b ∈ Rmax, didefinisikan a ⊕ b = max{a; b} dan a ⊗ b = a + b. Aljabar maks-plus dapat digunakan untuk mengaplikasikan secara aljabar beberapa aplikasi dari sistem kejadian diskrit (SKD), salah satunya adalah sistem produksi. Pada penelitian ini, dibahas aplikasi aljabar maks-plus pada suatu sistem produksi dengan switching, tipe serial, assembly, splitting, parallel, dan exible dengan aktivitas barisan tertentu. Hasil dari penelitian ini adalah persamaan linear yaitu x(k + 1) = ¯ A ⊗ x(k) yang kemudian digunakan untuk menentukan waktu mulai suatu sistem produksi agar sistem produksi berlangsung secara periodik. Hal ini dilakukan dengan menghitung nilai eigen dan vektor eigen dari matriks ¯ A. Waktu mulai dan periode sistem produksi diperoleh dengan menentukan vektor eigen dan nilai eigen dari matriks ¯ A. Kata kunci: aljabar maks-plus, sistem produksi, persamaan linear, nilai eigen, vektor eigen, periodi