Die robuste Optimierung bezieht Unsicherheiten der Eingangsvariablen in den Optimierungsprozess ein und bestimmt Lösungen, die unempfindlich gegenüber diesen Schwankungen sind. Sie besitzt einen hohen Anwendungsbezug, da streuende Parameter, wie etwa Fertigungstoleranzen oder Schwankungen in den Materialeigenschaften, in vielen industriellen Anwendungen eine Rolle spielen.
In dieser Dissertation wird eine Methodik für die robuste Optimierung mit Quantilmaßen auf globalen Metamodellen entwickelt. Sie ist zugeschnitten auf die Situation, dass nur wenige Funktionsauswertungen zur Verfügung stehen. In der Praxis ist dies immer dann der Fall, wenn ein komplexes System- oder Prozessverhalten nur über aufwändige Computersimulationen oder Experimente erfasst werden kann.
Der Fokus der Arbeit liegt auf der geeigneten Charakterisierung des Robustheitsverhaltens des Gesamtsystems und seiner effizienten Berechnung. Es wird gezeigt, dass Quantilmaße den Industrieanforderungen an Robustheitsmaße besser genügen als die bisher benutzten Standardmaße. Sie finden geeignetere robuste Bereiche und liefern genauere untere und obere Grenzen für einen vom Anwender nach seinen Bedürfnissen festgelegten Prozentsatz der mittigen Ausgabeverteilung.
Die Methodik approximiert das Systemverhalten mit globalen Metamodellen. Auch das Robustheitsverhalten wird mit Metamodellen für Quantile der Ausgabeverteilungen modelliert. Die effiziente Berechnung der Quantilmaße erfolgt mit einem neuen Algorithmus, der die Haltonfolge mit dem Harrell-Davis-Schätzer kombiniert und eine interne Fehlerabschätzung enthält. Eine numerische Studie zeigt seine Effizienz. Es wird ein Maß für die Toleranz der Quantilmetamodelle entwickelt, das die Grenzen aus dem ursprünglichen Metamodell ableitet. Schließlich unterstützt ein neues iteratives Verfahren den Anwender bei der Auswahl des robusten Optimums. Die Methodik kann mit schnellen Multipolverfahren weiter beschleunigt werden. Dieser Weg wird beschrieben und sein Aufwand abgeschätzt.
Die Gültigkeit und Effizienz der Methodik wird an mehreren realen Anwendungsbeispielen aus der Automobilindustrie demonstriert
