El propósito de este escrito es mostrar avances en el marco de una investigación en didáctica de la matemática sobre el trabajo geométrico de profesores chilenos en el tránsito de la geometría sintética a la analítica en la enseñanza secundaria. Se presenta el trabajo producido por dos estudiantes de pedagogía en matemática en su último año de formación, uno resuelve usando métodos sintéticos, el otro empleando métodos analíticos. El análisis se enmarca en la teoría espacio de trabajo matemático (ETM). Los resultados sobre el ETM de profesores, permitirán profundizar en aspectos teóricos actualmente no abordados, así como la generación de propuestas de enseñanza
