Con base en la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto y Esquema), desarrollada por Dubinsky y sus colaboradores (Asiala et al.,1996) y considerando un estudio epistemológico de la raíz cuadrada, el cual da a la luz cuatro (4) aspectos histórico epistemológicos del objeto, antecedentes en investigaciones reportadas, estudio del currículum y textos, proponemos una Descomposición Genética (DG) de la raíz cuadrada - modelo cognitivo mediante el cual un estudiante puede construir un concepto - que permite explicitar aquellas construcciones y mecanismos mentales, que hipotéticamente un estudiante pone de manifiesto, al construir la raíz cuadrada como objeto. Para testear la viabilidad de la DG teórica propuesta, utilizamos el ciclo metodológico que viene aplicando exitosamente el grupo RUMEC en sus investigaciones, con el fin de documentar la DG respecto de las construcciones y mecanismos mentales que muestran los estudiantes al construir el objeto en cuestión
