La integral definida: simplificación del límite en el proceso de enseñanza de la definición

Abstract

La definición que se utiliza para enseñar el concepto de integral definida en las clases de Cálculo para ingeniería fue dada por Riemann, quien fue el primero en enunciarla en su forma general (Fikhtengol´ts, 1965, p. 346). Por lo general, en los textos de Cálculo, la definición de Riemann se “simplifica” al obtener el “límite” de las llamadas Sumas de Riemann. En este trabajo se muestran las ideas del autor, en las cuales se inició cuando escribió un libro de Cálculo Integral para funciones de varias variables (Carlos, Martín, Otero y Rivero, 1986) para el cual consultó numerosa bibliografía de Análisis Matemático y de Cálculo. Estas ideas fueron enriquecidas con el estudio reciente de bibliografía especializada. El propósito general del trabajo es mostrar cómo llevar el concepto objeto de estudio al estudiante de ingeniería, sin perder el necesario rigor matemático