El propósito de este estudio es explorar el razonamiento de estudiantes de bachillerato y profesores de secundaria en formación inicial con instrucción y sin instrucción, al resolver dos problemas de probabilidad de tipo binomial. Se muestran resultados del análisis de las respuestas de tres grupos de sujetos. Para dicho análisis, se identificaron los elementos de conocimiento necesarios para resolver cada tarea y después de repetidas revisiones a las respuestas se elaboró una jerarquía de razonamiento aplicando la taxonomía SOLO. Se concluye que el progreso en el desempeño de problemas en los que la herramienta es la fórmula binomial depende de la instrucción recibida, y que el elemento de conocimiento fundamental que hace la diferencia en la calidad de las respuestas es el uso de diagramas de árbol, los cuales llevan a las combinaciones y a la regla del producto y, ambas a su vez, al domino de la fórmula binomial
