Numerieke oplossing van een wiskundig model van de stroming in een ondiepe rivierbocht

Abstract

Dit rapport behandelt de numerieke' oplossing van de over de waterdiepte gemiddelde massa- en impulsiebalansvergelijkingen voor de permanente, turbulente stroming in een ondiepe, bochtige rivier, zoals die zijn afgeleid in "A mathematical model of steady flow in curved shallow channels" (ref. 1, zie pag. 4). Het eerste oogmerk hiervan is een beschrijving te geven van de wiskundige en numerieke achtergronden van het rekenprogramma dat voor de oplossing, van dit probleem in het Laboratorium voor Vloeistofmechanica is ontwikkeld. Een dergelijke beschrijving is nodig als besloten wordt het huidige, in PL/1 geschreven rekenprogramma geheel of gedeeltelijk te vertalen, cq. te herschrijven in een meer gangbare taal als FORTRAN. Met het oog hierop zijn twee procedures die van essentieel belang zijn voor de berekening zowel in PL/1 als in FORTRAN in de bijlagen opgenomen. Een tweede doelstelling van dit rapport is een beschrijving te geven van het bestaande PL/1-programma, zodat dit ook door anderen gebruikt en eventueel gewijzigd of uitgebreid kan worden. Het ligt nl. in de bedoeling in het kader van de TOW-werkgroep Sediment transport in rivieren het bestaande wiskundige model uit te breiden met een zandtransportmodel om berekeningen met erodeerbare bodem uit te kunnen voeren. Aan de verdere ontwikkeling van het rekenprogramma daarvoor zal zowel aan de TH Delft (waar PL/1 gebruikt kan worden) als in het Waterloopkundig Laboratorium De Voorst (waar een FORTRAN-programma nodig is) gewerkt worden. Het rapport omvat 10 hoofdstukken, waarvan het eerste de definities van de gebruikte symbolen en het coördinatenstelsel geeft, de beide volgende een herhaling van de in ref. 1 beschreven herleiding van de vergelijkingen en de oplossingsprocedure omvatten en de laatste 7 nadere beschrijvingen van van de verschillende onderdelen van de berekening zijn. Verder zijn er 6 appendices, in de eerste 5 waarvan wordt ingegaan op de belangrijkste procedures van het PL/1-programma, terwijl in de laatste de opbouw van het programma in detail wordt behandeld en een volledige listing wordt gegeven.Hydraulic EngineeringCivil Engineering and Geoscience