El Grupo de Innovación Educativa de la Universidad Politécnica de Madrid Enseñanza del Hormigón Estructural (EHE) está desarrollando un Proyecto de Innovación Educativa (PIE)basado en la elaboracióde casos prácticos. En este trabajo se estudia un caso práctico relativo al análisis de refuerzos de pilares de hormigón armado mediante encamisados metálicos y de  hormigón. El estudio se ha desarrollado tomando como base los datos experimentales publicados acerca del refuerzo de pilares con encamisados metálicos y de hormigón frente al comportamiento de pilares patrón

Cobo Escamilla, Alfonso

Gonzalez Yunta, Francisco

Moreno Fernandez, Maria Esther

Prieto Barrio, Maria Isabel

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Análisis de experiencias de laboratorio como herramienta docente: aplicación al estudio de pilares de hormigón reforzados mediante encamisados

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III JORNADAS INTERNACIONALES DE ENSEÑANZA DE LA INGENIERÍA ESTRUCTURAL DE  
Innovación educativa 1/4 
ANÁLISIS DE EXPERIENCIAS DE LABORATORIO COMO 
HERRAMIENTA DOCENTE: APLICACIÓN AL ESTUDIO DE PILARES DE 
HORMIGÓN REFORZADOS MEDIANTE ENCAMISADOS 
Autor 1: Alfonso COBO ESCAMILLA 
Dr. Ingeniero Industrial, Arquitecto 
Universidad Politécnica de Madrid 
Catedrático Escuela Universitaria 
alfonso.cobo@upm.es 
 
Autor 2: M. Isabel PRIETO BARRIO 
Dr. UPM, Arquitecto 
Universidad Politécnica de Madrid 
Profesor Titular Escuela Universitaria 
mariaisabel.prieto@upm.es 
 
Autor 3: Esther Moreno Fernández 
Dr. Ciencias Químicas 
Universidad Politécnica de Madrid 
Profesor Titular Escuela Universitaria 
esther.moreno@upm.es 
 
Autor 4: Francisco GONZÁLEZ YUNTA 
Arquitecto Técnico, Ing. Organización Industrial 
Universidad Politécnica de Madrid 
Profesor Titular Escuela Universitaria 
francisco.gonzalez.yunta@upm.es 
 
RESUMEN 
El Grupo de Innovación Educativa de la Universidad Politécnica de Madrid Enseñanza del 
Hormigón Estructural (EHE) está desarrollando un Proyecto de Innovación Educativa (PIE) basado 
en la elaboración de casos prácticos. En este trabajo se estudia uno de ellos relativo al análisis de 
refuerzos de pilares de hormigón armado mediante encamisados metálicos y de hormigón. 
El estudio se ha desarrollado tomando como base los datos experimentales publicados acerca del 
refuerzo de pilares con encamisados metálicos y de hormigón frente al comportamiento de pilares 
patrón.  
PALABRAS CLAVE: innovación educativa, estudio de casos, hormigón, refuerzo 
1. Introducción 
El dimensionamiento de refuerzos estructurales es una operación compleja que habitualmente no 
se trata en los planes de estudio conducentes a las titulaciones de grado. Este tipo de análisis es 
objeto de estudio en los cursos de postgrado. 
Nuestra experiencia docente en esta materia ha detectado las siguientes dificultades: 
- Carácter evolutivo de la estructura. Habitualmente el refuerzo se realiza sobre elementos 
que no están totalmente descargados. 
- Homogeneización de la sección. El cálculo en condiciones de servicio exige homogeneizar 
la sección. 
- Bondad de los resultados obtenidos. En muchas ocasiones se piensa que los resultados 
analíticos reflejan fielmente el comportamiento real. 
- Tiempo necesario para impartir la materia. Si la materia se desarrolla explicando la teoría y 
analizando ejemplos, se requiere una cantidad de tiempo elevada. 
 
 
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Innovación educativa 2/4 
Para solventar en parte las dificultades anteriores, se ha optado por el desarrollo de casos 
prácticos como metodología docente para desarrollar la docencia del análisis de pilares reforzados 
mediante encamisados. Además, el caso práctico propuesto consiste en la comparación entre los 
resultados analíticos y los obtenidos experimentalmente. 
El desarrollo de casos prácticos es una metodología docente que “ahorra tiempo” a la hora de 
desarrollar la docencia. Durante el desarrollo del caso se presentan las expresiones teóricas 
generales y a continuación se aplican al caso de estudio en cuestión. De esta forma es posible 
que teoría y práctica se aborden al mismo tiempo. 
El contraste de resultados analíticos con resultados experimentales permite comprobar la bondad 
de las expresiones que se utilizan en la práctica, desmitifica el número y sirve para desarrollar un 
espíritu crítico y de investigación. 
La comparación entre los resultados analíticos y los resultados experimentales permite trabajar 
con los conceptos relativos a la homogeneización de la sección. 
El estudio del comportamiento carga desplazamiento o tensión deformación facilita la comprensión 
de la repercusión en el cálculo del carácter evolutivo de la sección. 
2. Desarrollo del caso 
Como elemento objeto de estudio se ha escogido el trabajo experimental presentado por Rámirez 
y Bárcenas a la Revista Informes de la Construcción relativo al ensayo de pilares de hormigón 
armado mediante encamisados de acero y hormigón. 
El alumno dispone del trabajo publicado en la revista con todos los datos experimentales 
obtenidos y la gráfica carga deformación de los pilares ensayados. 
A partir de los datos suministrados por la revista relativos a las características geométricas de los 
pilares y a las características mecánicas de los materiales empleados, se puede obtener 
analíticamente la carga de rotura de los pilares reforzados y compara los valores obtenidos con 
los reales. También es posible, a partir de las gráficas carga deformación documentadas en el 
artículo, hacer consideraciones respecto al comportamiento en servicio. 
A continuación se detalla el procedimiento analítico explicado al alumno en clase: 
2.1. Evaluación de la estructura existente 
Constituye la primera etapa del caso. En la tabla 1 se indican los pasos a seguir junto con las 
disciplinas correspondientes al plan de estudios de Ingeniería de Edificación donde se imparten 
los conocimientos y competencias correspondientes. 
Se ha proyectado un pilar de hormigón armado de las siguientes características geométricas y 
mecánicas: 
Sección: 250 x 250 mm2  
 Armadura: 4 Φ 10 
 fck = 18 N/mm2 
 fyk = 240 N/mm2 
Se produce una bajada en la resistencia del hormigón, de modo que la nueva resistencia es: 
 f’ck = 11 N/mm2 
El pilar se proyectó para un axil de cálculo: 
 Nd = 750 kN 
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Innovación educativa 3/4 
A continuación se calcularán los axiles correspondientes al pilar proyectado y al construido, el 
dimensionamiento de los refuerzos con recrecidos de hormigón y angulares metálicos, las 
rigideces de los pilares iniciales y reforzados, las deformaciones calculadas frente a las 
experimentales y las tensiones de servicio, según el siguiente esquema: 
1. Pilar proyectado 
Axil de agotamiento (Nu) 
Axil de rotura (Nr) 
Axil de servicio (Ns) 
2. Pilar construido 
Axil de agotamiento (Nu) 
Axil de rotura (Nr) 
3. Refuerzo con recrecido de hormigón 
3.1. Recrecido de hormigón 
Axil de agotamiento (Nu) 
Axil de rotura (Nr) 
3.2. Pilar reforzado 
Axil de agotamiento (Nu) 
Axil de rotura (Nr) 
3.3. Resultados experimentales 
4. Refuerzo con angulares metálicos 
4.1. Angulares metálicos 
Axil de agotamiento (Nu) 
Axil de rotura (Nr) 
4.2. Pilar reforzado 
Axil de agotamiento (Nu) 
Axil de rotura (Nr) 
4.3. Resultados experimentales 
5. Estudio de rigideces 
5.1. Pilar proyectado 
5.2. Pilar ejecutado 
5.3. Pilar reforzado con recrecido de hormigón 
Solo recrecido 
Pilar reforzado 
5.4. Pilar reforzado con angulares metálicos 
Solo angulares metálicos 
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Innovación educativa 4/4 
Pilar reforzado 
5.5. Incremento de rigideces 
6. Comprobación de deformaciones 
6.1. Deformaciones calculadas 
6.2. Deformaciones experimentales 
7. Tensiones de servicio 
7.1. Pilar construido 
7.2. Pilar reforzado con recrecido de hormigón 
7.3. Pilar reforzado con angulares metálico 
3. Resultados de la experiencia realizada 
Se ha trabajado con 50 alumnos del Máster en Innovación Tecnológica en la Edificación. A todos 
ellos se les ha planteado la resolución de un caso práctico relativo al refuerzo de un pilar de 
hormigón armado mediante encamisados. 
Se ha trabajado sobre un caso que podía ser perfectamente un problema real. Al alumno se le ha 
proporcionado suficiente documentación como para poder tener una idea clara acerca del pilar 
sobre el que se iba a trabajar. A continuación se han impartido sesiones teóricas con una duración 
total de 3 horas para dotar al alumno de los conocimientos que no se han adquirido a lo largo de la 
carrera y son necesarios para resolver el caso, así como para poner en común lo ya explicado. 
A continuación el alumno ha dispuesto de una semana para su resolución. Al término de la 
semana los trabajos se han entregado y los más relevantes se han discutido en clase. 
Para poder realizar una valoración más objetiva acerca de la opinión de los alumnos, al finalizar el 
caso se  realizó una encuesta en la que se obtuvieron los siguientes resultados: 
En opinión de los alumnos, las principales capacidades alcanzadas han sido la iniciativa (60%) y 
el autoaprendizaje (64%). 
El tiempo dedicado a la resolución del caso se juzga como escaso, tanto el dedicado a las 
explicaciones teóricas (72%) como el concedido para su resolución (78%). 
La experiencia fue valorada positiva (24%) o muy positivamente (36%), únicamente un 12% de los 
alumnos valoró la experiencia de forma negativa o muy negativa. 
El 70% de los alumnos opinó que el desarrollo de este caso les había permitido integrar distintos 
conocimientos adquiridos durante la realización de sus estudios. 
El enorme grado de similitud entre el planteamiento del caso realizado y la práctica profesional se 
valoró positivamente (34%) o muy positivamente (42%) por parte de los alumnos. 
4. Conclusiones 
El desarrollo de casos es una metodología docente acertada para el refuerzo de estructuras en 
estudios de postgrado. 
El contraste entre los resultados analíticos y los experimentales supone un interés académico muy 
superior al que resultaría del habitual desarrollo analítico de los problemas.  


http://oa.upm.es/28948/1/INVE_MEM_2013_166448.pdf

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