Programmation Semidéfinie en Optimisation Combinatoire

Abstract

Tutoriel invité de deux heures. Site JFROPlusieurs résultats spectaculaires dans le domaine de l’approximation polynomiale ont popularisé l’approche par programmation semidéfinie (PSD) dans la communauté de l’optimisation combinatoire. Avec le développement d’outils de résolution numérique de plus en plus efficaces et l’établissement d’un cadre théorique et de modèles spécifiques à l’optimisation combinatoire, la PSD suscite un intérêt croissant tant pour la résolution approchée qu’exacte de problèmes difficiles. Dans cet exposé, nous introduirons les notions essentielles pour mettre en oeuvre efficacement la PSD : éléments de base, relaxations, liens avec les autres approches, spectre d’application et limites. Plusieurs problèmes traités par PSD et résultats récents illustreront les démarches présentées