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Sirri, Gabriele

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Materiale per il corso

ALMA MATER STUDIORUM - Università di Bologna  69703 - ANALISI STATISTICA DEI DATI NELLA FISICA NUCLEARE E SUBNUCLEARE Modulo 3 : Laboratorio di analisi statistica per la fisica delle alte energie  docente: G. Sirri http://www.unibo.it/docenti/gabriele.sirri2  ESERCIZIO 0 : Introduzione a ROOT  • Abbiamo tempo. usatelo per «giocare» con ROOT.  Per favore non fate un banale copia-incolla per finire in 10 minuti. • Fate domande (a voi stessi, al vostro vicino o a me) • Questo dovrebbe essere solo un semplice «riscaldamento», non discuteremo di tutti i dettagli  QUINDI fate domande, anche le più semplici !          

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1  ALMA MATER STUDIORUM - Università di Bologna  69703 - ANALISI STATISTICA DEI DATI NELLA FISICA NUCLEARE E SUBNUCLEARE Modulo 3 : Laboratorio di analisi statistica per la fisica delle alte energie  docente: G. Sirri http://www.unibo.it/docenti/gabriele.sirri2  TUTORIAL 5 : Introduzione a RooStats da spedire via mail entro 7 giorni Per favore spedite la soluzione via mail a gabriele.sirri2@unibo.it entro la data di scadenza in modo che possiamo discutere la soluzione durante la lezione del giorno successivo. Assicuratevi che l’oggetto della mail sia: “Esercizio5 COGNOME1 COGNOME2”. E’ importante che tutti i vostri programmi e macro siano stati testati prima di spedirli. Per favore commentate il codice in maniera ragionata e comprensibile. E’ raccomandato il lavoro in gruppi di due, ma non dimenticate di dichiarare entrambi i nomi.   Riprendiamo l’esercizio della precedente lezione su RooFit  (gaussian signal + exponential background, extended p.d.f.) . Scaricate “Tutorial 5 (files per iniziare)” da AMS Campus    Trovate il link in http://www.unibo.it/docenti/gabriele.sirri2   --> Contenuti utili  --> Analisi statistica dei dati ... Calendario e Materiale  In “Tutorial 5 (files per iniziare)” trovate: - makemodel : c’è la costruzione del modello , la generazione di un set di  1000 dati simulato. Il workspace è salvato in «model.root». Alcune modifiche rispetto alla lezione precedente : Range e Valori iniziali dei parametri sono stati modificati. «mean» e «sigma» sono fissati come costanti. I dati sono importati nel workspace e salvati su file.  - usemodel :  legge il modello dal file, esegue il fit del modello  e disegna dati e risultato del fit in un plot.  Riferimenti: - http://www.unibo.it/docenti/gabriele.sirri2  --> Contenuti utili   --> Analisi stat... Calendario e Materiale - ROOSTATS    : https://twiki.cern.ch/twiki/bin/view/RooStats - short tutorial : https://twiki.cern.ch/twiki/bin/view/RooStats/RooStatsTutorialsAugust2012 - RooStatsTutorial_120323.pdf https://indico.desy.de/getFile.py/access?contribId=15&resId=3&materialId=slides&confId=5065    2  Esercizio 30 -  Confidence Interval con  ProfileLikelihoodCalculator Si modifichi il modello: - Specificare i componenti del modello per i tool statistici di RooStats:   pdf, osservabile e parametro di interesse.  - Utilizzare il numero di eventi di segnale come unico parametro di interesse.  - Fissare costanti tutti gli altri parametri del modello. - Importare la configurazione nel workspace e salvare su file. NOTA:  Attenzione alla generazione : la generazione è fatta secondo il rapporto dei valori impostati di Ns e Nb . Se si genera con  ->generate(*x,N) allora avremo N*Nb/(Nb+Ns) eventi di background e N*Ns/(Nb+Ns) eventi di segnale. In questo caso è facile introdurre dei problemi: ad esempio,  supponiamo Nb=1000 costante e Ns variabile con valore iniziale Ns =100, se scelgo “male” N (esempio N =1000), roofit produrra’ un campione di dati simulati con 909 eventi di background e 91 di segnale; successivamente cercherei erroneamente di fittare Ns a questi dati avendo però nel modello Nb=1000 costante, con la risultante sottostima di Ns. La soluzione è usare RooRealVar::setVal(…) per definire i valori di Ns che e Nb prima di simulare i dati e successivamente  generare(*x) senza indicare “N” ; in questo caso il numero di dati simulati sarà Ns+Nb . Si modifichi l’uso del modello: - leggere il modelConfig dal workspace  esempio: ModelConfig* mc = (ModelConfig*) w.obj("ModelConfig"); - calcolare un Confidence Interval al 90% utilizzando il ProfileLikelihoodCalculator Suggerimento: usare  ProfileLikelihoodCalculator plc(*data,*mc) dove mc è il ModelConfig anziché   ProfileLikelihoodCalculator plc(*data, *pdf, *poi_var) come indicato in alcune slide  - Disegnare il profilo della likelihood e sovrapporre l’intervallo - calcolare la discovery significance utilizzando il profilelikelihoodcalculator come test di ipotesi - scrivere sulla console i limiti dell’intervallo e la significatività (Allegate il file .cxx e il .png )  Esercizio 31 -  Confidence Interval con  Feldman-Cousin Aggiungere l’intervallo calcolato con Feldman-Cousin  suggerimenti : modificare solo usemodel() guardare il codice in :  $ROOTSYS/tuturials/roostats/IntervalExamples.C  Esercizio 32 -  Confidence Interval con  Feldman-Cousin Definire tau e Nb come nuisance parameters  ;  ripetere i test dell’ex. 30 e confrontarli .  suggerimento modificare makemodel()  (vedere il tutorial)  (Allegate il file .cxx e il .png ) 3  Esercizio 40 – Counting Model con termini di constraint     4   Esercizio 50 – Counting Model con termini di constraint Run $ROOTSYS/tutorials/roostats/StandardHypoTestDemo.C  for hypothesis test (for computing the discovery significance) using all RooStats hypothesis tests calculators and test statistics.   Run this macro on the Gaus+Exp Model   Run this macro on the Poisson Counting Model  (in this case set useNC = true , “NC” = “Number Counting” )  Provate a utilizzare diversi test calculators e test statistici.  Se il metodo è Bayesiano ricordate che dovete mettete delle prior .  (Allegare il file .cxx dei modelli, file txt con i risultati del calcolo di significance e i png dei plot ottenuti)    

http://campus.unibo.it/230678/25/ASD-esercizio-0.pdf

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