Bordoni, Stefano

Almae Matris Studiorum Campus

Università di Bologna – Campus di Rimini – Corso di laurea in Farmacia e CQPS Esame MATEMATICA  14/09/2015 –  Docente: Stefano Bordoni  STUDENTE: __________________________; CORSO di LAUREA: ____________  MATRICOLA: ________; N° documento: _____________; FIRMA: ____________  1. Calcolare: logk (k ⋅ k2 ), (n+1)!− n!(n−1)!                                                                [2] 2. Risolvere:  15!"#$%&−x+1≥125; 7x −3x2 ≥ 0; 3− x22 ≥ −1; 6− x23 < −1; log34(x2 − 23)> −1 .               [7]  3. Calcolare la funzione derivata e una funzione primitiva della funzione y = 1x2   [3]  4. Determinare dominio, grafico e codominio (studio globale) della funzione  y = f (x) = ln(x +1) .  Determinare la funzione y = g(x) simmetrica di f(x) rispetto l’asse y, e la funzione derivata f '(x) .                                                                                                           [6]  °   °   °   °   °   °     5. Eseguire lo studio analitico completo della funzione y = x ⋅ ln (x) .                         [7]  6. Dopo aver determinato un intervallo sul quale la funzione y = f (x) = x3 −1  è invertibile, determinare la funzione inversa, inclusi dominio, grafico e codominio.  [3]  7. In una moneta non truccata, qual è la probabilità che escano 4 teste su 4 lanci?    [2]  PER LA LODE:  Risolvere graficamente la disequazione ln(| x |)< | x | .  VOTO: _______ 

Prova esame risolta 2015h

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