Gnani, Elena

Almae Matris Studiorum Campus

Prova di Elettronica T-A  15 giugno 2015   COGNOME, NOME E N. DI MATRICOLA _______________________________________________________________ NOME DEL CL E ANNO DI CORSO (2, 3, FC) _________________________________________________________ 1. Determinare l’espressione algebrica dell’uscita z. Determinare inoltre l’espressione di z nel caso in cui: 1) x = y = 0, 2) x = 0 e y = 1, 3) x = 1 e y = 0, 4) x = y = 1.  Z = caxby Dalla tabella di verità dello XOR si evince che x0=x quindi si ha: 1) x = y = 0  z = c00 = c  2) x = 0 e y = 1  z = c0b = cb 3) x = 1 e y = 0  z = ca0 = ca   4) x = y = 1   z = cab 2. Calcolare l’espressione minima SP della funzione F .        dbdcadcbaF   Utilizzando le regole di De Morgan oppure le regole relative all’ordine del NAND si ha          dabcacddacbadbdcadcbaF   che corrisponde alla seguente tabella di verità    Quindi la tabella di F sarà     dcbdbacaF   ab\cd 00 01 11 10 00 1 1 1 0 01 0 1 1 0 11 0 0 1 1 10 0 0 1 0 ab\cd 00 01 11 10 00 0 0 0 1 01 1 0 0 1 11 1 1 0 0 10 1 1 0 1 3. Considerare il circuito in figura. Calcolare l’espressione minima PS per F e G.  F =   G =  Dal circuito risulta   dabcdaabcadaabcadaabcF  )()()()(  La tabella di verità per F è quindi      ))()(( bacadaF   Per il segnale G risulta daabcdbcadabcadabcG  ))(())((  La tabella di verità per G è quindi      ))()(( bacadaG   4. Realizzare la funzione bcdaVo   in logica Fully CMOS. Considerando di avere Vss= 3.3 V, Vtn= Vtp = 0.7 V,  ’n= 100 A/V2 e  ’p= 50 A/V2, e CL = 20 fF, calcolare quanto devono valere (W/L)n e (W/L)p per avere nel caso peggiore r = f ≤ 500ps (determinati considerando il 90% e 10% di Vss). Si assumano tutti i transistori nMOS uguali tra di loro, e tutti i pMOS uguali tra di loro.  Ricordando che nella rete di pull-down il prodotto corrisponde alla serie degli nMOS e la somma al parallelo e che la rete di pull-up deve essere duale a quella di pull-down si ottiene il seguente schema: ab\cd 00 01 11 10 00 0 1 1 0 01 0 1 1 0 11 0 0 1 1 10 0 0 0 0 ab\cd 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 1 0 0 1 11 0 0 1 1 10 0 0 0 0  Nel caso peggiore la scarica del condensatore avviene attraverso 3 nMOS, mentre la carica attraverso 2 transistor pMOS quindi nneq  3/1  e ppeq  2/1 . Quindi per f si deve imporre       ololtnsstnsstntnsseqnLololtnsstnsstntnssneqLfVVVVVVVVVLWCVVVVVVVVVC 2log211'22log2112 max5002log211'2fololtnsstnsstntnsseqnL psVVVVVVVVVLWC   eqololtnsstnsstntnssfnLLWVVVVVVVVVC 2log211'2max  Con Vol=10%Vss=0,33 V si ottiene (W/L)neq  ≥ 0.496 quindi (W/L)n= 3 x (W/L)neq  ≥ 1,488  1,5. Un analogo calcolo vale anche per r      ohssohsstpsstpsstptpsspeqLrVVVVVVVVVVVC 2log2112     max5002log211'2rohssohsstnsstpsstptpsspeqpL psVVVVVVVVVVVLWC      peqohssohsstnsstpsstptpssrpLLWVVVVVVVVVVVC2log211'2max Con Voh=90%Vss=2,97 V si ottiene (W/L)peq  ≥ 0.992 quindi (W/L)p= 2 x (W/L)peq  ≥ 1,984  2.    5. Realizzare la funzione digitale zyxzyF  utilizzando il multiplexer riportato in figura. Indicare inoltre quanti transistor sono necessari se si realizza il MUX usando porte logiche AND e OR, oppure se si realizza il MUX usando transistori nMOS connessi a pass-transistor. La funzione F corrisponde alla seguente tabella di verità    Considerando come sono connessi gli ingressi al MUX, quindi con z il bit più significativo, poi y poi x, gli 1 nella tabella corrispondono ai numeri binari (010)=2 (011)=3 e (101)=5.   Per realizzare il MUX servono 8 AND a 4 ingressi, quindi 8 x 10T (4+4+2) e un OR a 8 ingressi, quindi 18T (8+8+2). In totale risultano 98 transistor. Se realizzo il MUX con nMOS a pass-transistor mi servono 3 transistor su ogni ingresso, quindi 3T x 8 = 24T.  z\xy 00 01 11 10 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 

Soluzione compito 15 giugno 2015

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