La propuesta de este trabajo es estudiar los cambios de contextos argumentativos como flujo de información de una lógica local sobre los argumentos de un contexto, a las lógicas locales de otros contextos

Bodanza, Gustavo

Tohmé, Fernando

Fil: Bodanza, Gustavo Adrián. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Humanidades; Argentina.Fil: Tohmé, Fernando. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Economía; Argentina.La propuesta de este trabajo es estudiar los cambios de contextos argumentativos como flujo de información de una lógica local sobre los argumentos de un contexto, a las lógicas locales de otros contextos.Fil: Bodanza, Gustavo Adrián. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Humanidades; Argentina.Fil: Tohmé, Fernando. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Economía; Argentina

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Lógicas locales y argumentación rebatible Gustavo Bodan=a' 1 Fernando Tohmét DarWise y Sehgman (1997) han desarrollado una teoría del fluJo de información que per-mite estudiar el carácter no-monótono del razonamiento de sentido común. La teoría supone que la no-monotonía surge de razonar con una "lógica local" construida sobre una clasifica-ción, y al cambiar ciertas condiciones básicas (background conditíons) presupuestas sobre esa clasificación, se produce un cambio de lógica local Por otra parte, el razonamiento no-monótono ha sido estudmdo también como argu-mentación rebatible en el campo de la inteligencia artificial (e g, Dung (1995)). La no-monotonía en estos sistemas se _da en q~t,e ~m ar_gttm~nt.o qu~ est¡j.Jusüfic;~c;lQ en un contexto argumentativo determinado, puede no estarlo en el contexto resultante de añadir nuevos argumentos. La propuesta de este trabajo es estudiar los cambiOS de contextos argumentativos como flttio de información de una lógica local sobre los argumentos de un contexto, a las lógicas locales de otros contextos. l. Introducción En la teoría del flujo de información de Barwise y Seligman (1997), la idea seminal es que ciertas clasificaciones de cosas llevan illformación sobre otras clasificaciones de cosas. Una clasific·ació'n: ·se obtiene a partir de un conjunto de cosas, tokens, que se agrupan por tipos, types Podemos ver, por ejemplo, una linterna como un sistema de flujo de información distribmda: estando la linterna constituida por partes como una lámpara, una batería, una llave interruptora, cte., la lnfonnación acerca del estado de la bateda, ·vista como un _token particular de ciertos types (cargada. descargada), según la clasificación de las baterías,: porta información sobre el estado de la lámpara según la clasificación de las lámparas (encen-dida, apagada, sana, rota), y así la mformación puede fluir de una pmte a otra, y de todas al sistema completo. Más formalmente el flt~o de información se define como un ínfomor-fismo, i ~, una función! entre dos clasificaciones A y B con dos partes, una .f que hace corresponder a. cada type de A un type de D, y otra f que hace corresponder a cada token de D un token de A, de modo que si a es un (Ipe de A y bes un token de D, bes del type.f(Ci.) si y sólo síf(b) es del typea. Ahora bien, a cada clasificación se puede asociar una ~'teoria" y una ~:lógica local", de m0do que a través de los ínfomorfismos pod,cmos pasar de una teoría a otra, y de una lógica local a otra. Sí A es una clasificación, la teoría asociada a A, Th(A), es el conjunto de se-cuentes r 1-Ai\.l!amadoS restrÍCCIOIIeS (constramts), donde r y i\. SOU COnjuntOS de types de A, tales que para todo token X, SI X pertenece a todos los (>pes de r entonces pertenece a • D>!partamcnto de Humamdades, Umvcrstdad Nacwml del S,ur t Departamento de Economia, Umvers1dad NacJona! dd Sur Epistemología e Historia de la Ciencia, vol. 9 (2003) n" 9 29 algún type de t; Una teqria es regular si para toda restricción vale identidad, debilitamiento a izquierda y derecha (weakemng), y corte (cut). Una lógica local sobre A se compone de A, una teoría regular Th(A) sobre A, y un subconjunto de tokens de A que satisfacen todas las restricciones de Th(A), llamados tokens normales Una lógica local es correcta (sozmd) si todos los tokens son nonnales, y completa si cada restncción satisfecha por cada token normal pertenece a Th(A). Este modelo de tlt\io de información permite estudiar el carácter no-monótono del razo-namiento de sentido común Por ejemplo, podemos tomar el espado de estados de un sis-tema, digamos una linterna, y formar una clasificación con él donde !okens serán estados posibles de la linterna y types serán eventos, i e., clases de estados (p. ej , los estados en que la linterna tiene baterías cargadas, aquellos en los que la lámpara está quemada, etc ) Así, una teoría de sentido común sobre esa clasificaCión podría damos la restricción de que los estados en los que la linterna tiene el interruptor en posición de encendido, la lámpara está encendida (simbolicemos esto con 'lE 1- LE'). Es claro que esta restricción vale sólo si en los estados en cuestión las baterías están cargadas (BC). Para los estados en que las baterías no éstán cargadas, esta restricción no vale, -es decir éstos no serán tokens normalc--J de la teoría. La teoría de sentído común no es regular, ya que no se cumple debilitamiento: '!E!-LE' es válido pero ·~BC, lE 1- LE' no lo es. Por lo tanto, la lógica local correspondiente es correcta (sound) sólo para los estados en que las baterías están cargadas. El razonamiento no-monótono se puede entender, en este modelo, como el paso de una lógica local a otra: usualmente nos manejamos con la lógica local de las linternas con pilas cargadas, y cuando estas cundiciones cambian, pasamos a-la lógica local de las linternas con baterías descargadas. 2. Argumentación rebatible y lógicas locales El razonamiento no-monótono ha sido estudiado también como argumentación rebatible en el campo de la inteligencia artificiaL La no-monotonia en estos sistemas se da en que un argumento que está justificado en un contexto argumentativo detenninado, puede no estarlo en el contexto resultante de añadtr m¡evos argumentos. Por ejemplo, el argumento que so-porta la conclusión de .que la lámpara de la linterna debe estar encendida si su interruptor está en posición de encendido, puede estar JUStificado en el contexto en el que no hay ar-gumentos que consideren el hecho-Ce que las baterías estan descargadas .. Si un argumento así se ingresara justificadamente en el contexto, entonces el argumento que soporta que la lámpara está encendida dejaría de estar justificado. Podemos tratar a un sistema de argumentación rebatible como un modelo de ·espacio de estados argumentativos, dcternlinar una clasíficacióri sobre ese·espitéio y uüa lógica local para cada tipo de estado. De esta manera, el cambio de la lógica local de un estado argu-mentativo a la de otro, reflejará el cambio de un contexto argumentativo a otro .. Vamos a entender a un sistema argumentativo -como un par (AR, >>),donde ARes un conjunto cuyos elementos se llaman argumentos, y >> c_s una relación binaria arbitraria llamada ataque entre argumentos (cuando a>>b es el caso decimos que a ataca a b).. Plan-teamos un estado nrgumentativo como un posible contexto de discusión, es decir, una situa-ción particular en la que entran ca juego ciettos argumentos de AR. 30 ... ' Definición 1 El espacio de estados argumentativos de (AR, >>)es el conjunto QAR = {a= (Args{cr), >>): Args(cr) <;;; AR}. A los estados argumentativos podemos clasificarlos según los argumentos que contie-nen .. Así, cada argumento x E AR determina un type fti = {a: x E Args(cr)}. Una teoría sobre esta clasíficación es un conjunto de restricciones r 1- />,., donde r y(>,. son conjuntos de types tales que un estado a satisface la restricción si y sólo si, si a E \xl para todo Jxl e r, entonces a E IYI para algún 1Y1 E />,. Para dar con la no-monotonía del sistema, vamos a considerar las restricciones satisfe-chas por todos los estados que cumplen ciertas condiciones antecedentes (background con-ditions) Las condiciones antecedentes serán conjuntos admisibles de argumentos respecto de un estado. La idea de que un conjunto es admisible- aportada por Dung (1995)- es que el conjunto no contíene argumentos que se ataquen, y que todos sean defendibles de cual-quier argumento del sistema. Definición 2 (Dung (1995)) Sea S un conjunto de argumentos. Decimos que 1) un argumento x E ARes aceptable en S<;;; AR (con respecto a (AR, >>})sí y sólo si V y E AR ú•»x ~ '3z E S (z>>y)); 2) un conjunto de argumentos S<;;; ARes admisrble si y sólo si está libre de conflictos (no contiene argumentos que se atacan) y todos sus argumentos son aceptables en S con respecto a (AR, »}. Definición 3 Una condición antecedente es un conjunto B <;;; AR Un estado argumentativo a satrsface r 1-8 1!. si y sólo sí B <;;; B' para algún 13' admisible con respecto a (Args(cr), >>)y cr satis-facer 1- />,.. Así llegamos al punto que más nos mteresa: las nociones definidas nos permiten mode-lar la idea de que si en un sistema argumentativo queremos defender el conjunto de argu-mentos B (constituyendo esto la condición antecedente) entonces, si en los estados en que B es admisible aparecen ciertos argumentos r que atacan a 13, entonces deben aparecer algu-nos de los argumentos en ó. que atacan a r. Las condiciones antecedentes pueden ser ordenadas por ínGlusién~ El resultado que ob-tenemos es una conexión entre el ordenamiento de las condiciones antecedentes y las lógi-cas locales determinadas por éstas. Para cualquier espacio de estados que se trate, Barwise y Seligman muestran (proposición 19 14, p 228) que para cada condición antecedente B, hay una lógrca local determinada por el conjunto de estados S que satisfacen B (para noso-tros, en los que 13 está contenido en un conjunto admisible). Denotando a esta lógica local Log(S8 ), vamos a tener, entonces, el siguiente resultado: 31 Teorema. Si 13 e 13' entonces tedas las restricciones en Lo~(S8) son restncciones en Log(Sa·), y todos lo-;JokeiiS normales de Log(Sa) son tokens non;ales de Log(S8).1 ·· Así, queda conformada una red de lógicas locales que correcta los estados argumentati-vos según Jos argumentos que se puedan defender en ellos. Los detalles de este y otros resultados son presentados en 13odanza y Toimié (2002) Nottt 1 Cf I3ar\vtsc &. Scligman, op. cit., corolano 19 16, p. 229 Refaencias I3::trwise, J. y Sehgman, 1 (1997), Jnformatton jlou· tlze logic of dtslrtbuted systems~ New York; Cambridge Uni\·crsity Prcss. I3odrrnz3, G; y TOhnlé, f (Z002J, ~'Local logtcs, non·monotonidty and dcfCaslbl'e argumcntafion", manuscrito sometido al Journal ofLogtc. úmguage and lnformatwn (octubre 2002). Dung, P M. (1995), "On thc acccptability of nrgumcnts and its fundamental role in nonmonotomc rcasoning, logíc programming and n-pcrson gw.-ncs'', Artificial Jntelligence, ?i. 321-35í '? ,_ .·.:·~.~ '1! 

Lógicas locales y argumentación rebatible

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