El así llamado 'Canon de Proclo' es una ley lógica descubierta por el neoplatónico Proclo (11 d.C.) a partir de dos ejemplos dados por Aristóteles en De Interptetotiane 10, 20a20-23

Correia, Manuel

Fil: Correia, Manuel. Pontificia Universidad Católica de Chile. lnstituto de Filosofía: Chile.El así llamado 'Canon de Proclo' es una ley lógica descubierta por el neoplatónico Proclo (11 d.C.) a partir de dos ejemplos dados por Aristóteles en De Interptetotiane 10, 20a20-23.Fil: Correia, Manuel. Pontificia Universidad Católica de Chile. lnstituto de Filosofía: Chile

Repositorio Digital de la Universidad Nacional de Córdoba

 EPISTEMOLOGÍA E HISTORIA DE LA CIENCIA SELECCIÓN DE TRABAJOS DE LAS XI JORNADAS VOLUMEN 7 (2001), Nº 7 Ricardo Caracciolo Diego Letzen Editores     ÁREA LOGICO-EPISTEMOLÓGICA DE LA ESCUELA DE F ILOSOFÍA CENTRO DE INVESTIGACIONES DE LA FACULTAD DE F ILOSOFÍA Y HUMANIDADES UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA   Esta obra está bajo una Licencia Creative Commons  atribución NoComercial -SinDerivadas 2.5 Argentina    El Canon de Proclo' Manuel Correia• 1 El así llamado 'Canon de Proclo' es una ley lógica descubierta por el neoplatónico Proclo (11 d.C.) a partir de dos ejemplos dados por Aristóteles en De Interptetotiane HÍ, 20a20-23. El pasaje de Aristóteles es el siguiente: 20a20 "Y estas se siguen, 'Ningún hombre es justo' se sigue de 'Todo hombre es no-justo', mientras que la opuesta de ésta 'No todo ho~ es no"justo' se sigue de 'Algún hombre es justo' (porque tiene que haber uno)." [mi traducciónj2 En este ttlxt:Q, Aristóteles establece literalmente que la negativa univ!'~ de tres térmi-nos ('Ningún hombre es justo') se sigue de la afirmativa universal con predicado indefinido ('Todo hombre es no-justo'), mientras que eu las particulares también la negativa sigue desde la afirmativa, es decir, !a negativa particular de predicado indefinido ('No todo hom-bre es no-justo') se sigue de la afirmativa particular ('Algún hombre es justo'). De modo que lo que nos dice puede representarse as!: Todo hombre es. no-justo Algún hombre es justo ,J.. .. ,J.. Ningún hombre esjusto No todo hombre es. no-justo Según el testimonio de un continua<Ior de las ens.ell.anzas <\e Proclo, Amonio Hel"'lias (1/I d.C.), Proclo interpreta este pasaje como uno en que Ati$1:óteles da ejemplos aislai!os y omite la ley lógicá qué demuestra que si a una proposición categórica, di!da se le mantiene el s.ujeto y la clrtltidad, pero se le modifica su calidad (de negativa a afirmativa o viceversa) y su predicado (de definido a indefinido, o viceversa), s.e obtiene la equivalente lógica de la propos.ición dada, y no solamente -como Aristóteles dice- una consecuencia lógica. Amonio, en efecto, en s.n comentario al De Intetpretafione de Aristóteles., dice: "Por un lado, Aristóteles nos pres.enta ejemplos aislados de algunas proposiciones que se siguen unas de otras reciprocamente (al/élais), aunque desatiende el princi-pio general; nuestro maestro y benefactor, en cambio, nos .dio unas reglas espeCífi-cas, perfectas, para descubrir, en acuerdo con ellas, cuál es la consecuencia de cual-quier proposiCión .que haya sido dada. A&í, dadas estas cosas [las caracteristicas de la ptopasieióil categórica], [el canon:] prescribe exatn:inar en la proposiqión que es dada, esa para la cual queremos encontrar la .consecuencia, cómo se comporta cada una de estas características, y hace manifiesto que la proposición que se si~ de. la dada se comporta similaimente con tespecto al SUjeto y la cantidad, pero en forma diferente con respecto a las otras caracteristicas [el predicado y la calidad]. Propon-gamos encontrar la proposición que sigue de 'todo hombre es justo' o [desde] 'es animal', (considerando que los ejemplos también sean verdaderos, y también que Aristóteles no da ejemplos de este tipo de proposícíón)c as~ dado que esta proposí-*lnsll1nt0 de Fílosolia, PórtlifiCia Universulad Catóhca de Chile. EpistemclogÚJ e Historia de la Ciencia, vol 7 (2001) n" 7 117 ción tiene un sujeto definido, y es simple, y universal, y afirmativa, será necesario que se siga de ella una proposición con un sujeto definido, aunque no simple ahora, sioo que trl!IlSpuesta y, nUAv;unen!e, universal aunque ya no afirmación, sioo que negación. ¿Cómo será una proposición que es una negación con sujeto definido, transpuesta y uuiveq;an N: o ~ 4ulla qu~ Q!!a. que di~:. ~Ningún hombre .es .. no-justo', o 'no animal'; esta por tanto se seguirá de la inicial." [mi traducciónP A pesar entonces que Aristóteles presenta las proposiciones en relación de consecuencia (akolouthia), Proclo las .entiende, en virtud de .su regla lógica, como siguiéndose reciproca-mente una de otra, como iodicado a contiouación: Todohombreesnojusto t Niogún hombre es justo Algún hombre es justo t No todo hoínbre es no-justo Es claro que si apllcámos el canon ala primera .se sigue la segunda.y ~¡ se lo aplicamos a ésta se sigue aquélla, y así en la otra colunma. II El GanQn de Proclo co~sponde a lo que se ha llaruado posteriormente isodynamía (los C~Jmentaristas griegos), equipollentia (comentaristas medievales), 'equipolencia cualitativa' (F. Ueberweg, 1871) y, más modernamente, en la. tradición lógica ioglesa,. 'obversión' (desde A. Bain, 1879). Cualquiera fuera el nombre, el asunto es si tal operación lógica esta-blece equivalencias lógicas o sólo consecuencias. Las definiciones modernas de obversión muestran a los lógicos en desacuerdo en este punto -lo cual sugiere que la cuestión de si el Canon de Proclo es una: ioterpretación correcta del pasaje de De Int. 20a20-23 es una cues-tión perrdtente"". Por ejeiñplo en jjjffel<fó · mnógica eieñieri.líifde ampuíi'reeQi,Ción, sn autor establece que la obvers1ón es una operación que nos permite obtener equival~ncias lógicas a partir de una proposición categórica dada .. En efecto, J. Copi fmna el noi!lbr.e de la tradición de lógica clásica inglesa y defioe esta operación del siguiente .modo: · · · "Every standardcforín categorical proposítion is logii:ally equivalenrto its obverse. To obtaio the obverse Qf a .proposition, we leave the qnantifY l!Ild the subjeét term unchanged, change the quality 9f the proposition, and replace the predicate term by its complement." 4 Por el contrario, otros lógicos modernos definen obversíón como una. operación lógica que nos faculta para ob~er sólo consecuencias lógícas. Hay que. nombrar aquí especial-mente a M.. Soreth (1912), Martha Kneale (1978) )'Miguel Cande! (el traductor ~le los es-critos lógicos de Aristóteles pata Gredos)5 El ai!fllamado ~.anoJ! d~e: !'r-ºclºJ o, ~i gu~I:!'mos, obversión) propone, pues, la cuestión de cual .era la posición de Aristóteles respecto de la equiyalenc~a lógica de las pr9posiciones cat~góricas. Y ello es asl, porque si bie!J en De Interpre;ati'one 20'20-23 pUede proba:rsé 'por medios formales qiw las p~<lposiciones no sólo se siguen sioo que se siguen recíprocamente, ello no ga:ran~ qne Proc(o haya hecho una ioterpretación correcta del pasaje de Aristóteles en cuestión, ya que lo que Ari.stóteles dice podría ser bien la expresión de lo que él permite, a saber, que las negativas sieínpre,se sigan de las afirmativas, pero nunca viceversa, y así podría haber hecho consistit·su 'lógica' en puras consecuencias entre proposiciones, no en eqnivalencias ,entr~ ,categgricas, 118 )_ III La razón de porqué el canon de Proclo propone una dificultad a la lógica de Aristóteles puede arrancar del hecho de que Aristóteles mismo nl:> interpreta su teoría lógica, ni llinh poco nos dice cómo dehen ser interpretadas sus proposiciones categórlcas.6 Y en verdad el asunto se agrava si se considera más en detalle: si Proclo interpreta correctamente el pasaje de 20'20-23, entonces en la lógica de Aristóteles hahrla que aceptar eqnivalencias lógicas. Esto en sí mismo no es ningún problema en principio para Aristóteles quien unas lineas después de20"20-23, dice. "Pero 'Todo no-hombre es no-justo' significa lo mismo que 'Ningún no-hombre es justo' "(De Int .. 20"39) Este párrafo, el único donde Aristóteles explícitamente declara .que dos proposiciones tienen el mismo significado, parece no poder interpretar$e más que implicandi; equivalen-cias entre ias categóricas: la expresión 'significa lo mismo que' (tauton semtiínein) lo indi<;a así .literalmente, y ello deberla bastar para sugerir fuerlenteirte que la interpretación de los neoplatónicos Proclo y Amomo es la de Aristóteles. Pero, ¿cómo reconciliar lo qué dijo antes en 20"20-23 con lo que dice ahora, sabiendo incluso que si se suStituye 'hombre' ,por 'no-hombre' en 20"20-23 se llega a lo mismo de 20"39? Podría decirse que el párrafo ante-rior de 20a20 es sólo la redacción descnidada de un hecho lógico que quiere hacer ver, a saber, que hay eqnivalencia lógica entre algunas proposiciones, pero esta' hipótesis encuen-tra el inconveniente que Aristóteles a largo de todo su tratado De Interpretatione y también en Analíticos Primeros parece inclinarse más bien porque no haya eqnivalencia entre pro-posiciones, ya que dice repetidamente que sólo exí~te una negación por afirmación. En ef.,cto: De Int. l7a33-34: "Así es claro que para toda afinnación hay una negación opuesta y para toda negación una. afirmación opuesta." De Int l7b37: "Es evidente que una única afirmación nene una ilnica negación." De Int. 18a8: "Hemos explicado entonces que una única afinnación tiene una úni'cit negación como su opuesta cOiltradictoria .. " i De Int. 20b3-4: "Porque, de otro modo, la misma proposición tendrá más de una negación, pero nosotros hemos mostrado que una proposición tiene sólo una. nega-ción." An. Pr. I, 46, 5lb33-36: "Si, pues, o la afinnación o la negación .es verdadera res-pe¡;to d!l .;galqmer cosa $imple, si la negaciól). no lo es, es claro que la afinnación deherla serlo de algún modo. Pues para toda afinnación existe una negación." Los mtsmos textos arriba cítados hacen evidente que Aristóteles dice que una afírtna-ción tiene una negación en d sentido de sólo una, y no de al menos una. Y es por ello que de acuerdo con las evidencias textuales de (i) 20'20-23, (ü) 20"39, y su principio reiterado de que (üi) para cada afirmación existe una y sólo una negación, no hay modo de encontrar una única doctrina sobre equivalencias entre proposiciones categóricas en los escritos lógi-cos de Aristóteles. Hay que notar en efecto que si tomarnos en consideración el principio mencionado en (iií) y la posibilidad de equivalencias sugerida en (ü}, llegamos a una con-tradicción lógica En efecto, si la negación N, que se opone a la afirmación A, tiene, por 119 obversión, una proposición equivalente N', entonces la afirmación A tendrá como negru:ión la negación N y la equivalente de. la negación, N'. O bien considérese lo siguiente, que es similar: (a) •Todo hombre es justo' tiene 'COmo negación a (b) • Aigiín hombre no es justo', pero ésta es equivalente {por obvetsión o Canon de Proclo) a (e) Algón hombre es no-justo. Pór tllllfu, la afirmación (a) •Todo homlire es jiisfo' tiéne como negaéión a (b) y a~(c). 7 De este modo, el Canon de Proclo pone la cuestión de si en la lógica de Aristóteles puede haber realmente equivalencias lógicas. Notas 1 Este trabajo forma parte dCI proyecto FondCcyt N" 1 O 10462. "El ortgen de la lógica fonnal en los comentarlos antiguos de Aristóteles.,. 2 Tel4o griego en Mino Paluello (1949). Ver traducción al ínglé$ 011 Acknll (1%3). ¡, 3 An'tonlo, ín ln,t .. p .. 181~ 28-p. 182~ 25 .. (=_Busse- 1895)." Cursivas mías. '2' 4 .Cf.l.M .. Cnpi(l959), p.140. (8va ed.). Mis cursivas. 5 1,figt!!:l cimdet'san Martin, (1995/8), p. w. n. &2, y p. 62, n .88 6 Para noa Idea silnilat, cf. Smilh (191Í9), p. xxv. "· 7 Otras ID.ConsistenciaS a.t nli "¿Hay equiValencias en Ja ió_g¡ca de Aristóteles?''._ Seminarios ti# Filosofía, vOls .. :i2-13,2000,pp. 53-63 Bibliografia Ackrill (1963); Acl¡:rill,. JL., Aristq#e :s (;qtegor(es qnd & l~terpmafione. Translation With. notes. Oxford, 1%3. · Bain (1879)c Bain,A, System ofLogic. Londoo,_1879. Busse (189~)c Ammonü lnAristotelis De Interpretatiane C.ommenlarius, A Busse (ed.), in C~mmen: tdria ih Aristo(e}em. Graeca, ~vcil i:v, 4~6~ Berlin, 1895. C;m®l (l~!!:i); Cl!lld~I. Miguel, Aristóteles. Tratados de Lógica {Órganon). Madrid (Gredos &tj, 1995. Copi (1972): Copí, t, lntroductíon to Logíc, New Y ork!London,. 1972 .. Correia (2000)c "¿Hay equivalencias en la lógica de Aristóteles'!'', Seminarios de Filosofo;, vols .. 12-13, 1999'2000, pp. 53-63. . KnCl!le. (!9:78); l'I!eale, M. & W,, The Development of Logíc, Oxford 1978. Minio-Palnello (1949): Aristotelis Categoridé et L¡b~r de "(i¡tp;pre¡atiol!f', L. JvlmlocPaluello (ed.), Oxford, 1949. ' · · Ross (J.949): Arístotle's Prior and PiJSterior Arialytícs. (A. reVIsed text with introduction and com-menttuy) by W.D:Ross, Oxford, 1949: Smith (1989): Smith, R., Aristotle~ Prwr Analytics: Translatton with introduction, notes and com· menttuy. Indianapolis/Cambridge, 1989~ Soreth (1972): Soret!Í; M:, Zum infiriiten Priidikat im zehnten Kapitel der aristotelisclum lfermeneu-tik, in lslamic Phílosophy ánd the Classícal Trodifion. S.M. Stern, A. HournÍlÍ and' V, Brown (eds.), Oxford, !972, pp. 389-424. Ueberweg (1871 ): Ueberweg, F., System of Logic (English translation), London, 1871 120 

El Canon de Proclo

Repositorio Digital de la UNC

https://rdu.unc.edu.ar/bitstream/11086/3579/1/19%20-%20El%20canon%20de%20proclo.pdf

El Canon de Proclo

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Repositorio Digital de la Universidad Nacional de Córdoba

Repositorio Digital de la UNC