Mi intención en este trabajo será interpretar uno de los aportes más significativos de Ludwig Boltzmann a la mecánica  estadística, desde las ideas que me sugiere la lectura de algunas de sus propias exposiciones, reunidas en sus Populären Schriften (Escritos Populares)

Salvático, Luis

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Aspectos filosóficos del mecanismo tardío y su relación con el determinismo: El caso Boltzmann

Fil: Salvático, Luis. Universidad Nacional de Córdoba. Secretaría de Ciencia y Tecnología; Argentina.Fil: Salvatico, Luis. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Filosofía y Humanidades; Argentina.Mi intención en este trabajo será interpretar uno de los aportes más significativos de Ludwig Boltzmann a la mecánica  estadística, desde las ideas que me sugiere la lectura de algunas de sus propias exposiciones, reunidas en sus Populären Schriften (Escritos Populares).Fil: Salvático, Luis. Universidad Nacional de Córdoba. Secretaría de Ciencia y Tecnología; Argentina.Fil: Salvatico, Luis. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Filosofía y Humanidades; Argentina

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 EPISTEMOLOGÍA E HISTORIA DE LA CIENCIA SELECCIÓN DE TRABAJOS DE LAS VI  JORNADAS (1996) Marisa Velasco Aarón Saal Editores     ÁREA LOGICO-EPISTEMOLÓGICA DE LA ESCUELA DE F ILOSOFÍA CENTRO DE INVESTIGACIONES DE LA FACULTAD DE F ILOSOFÍA Y HUMANIDADES UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA   Esta obra está bajo una Licencia Creative Commons atribución NoComercial -SinDerivadas 2.5 Argentina    Luis Salvático Secyt/UNC ASPECTOS FILOSOFICOS DEL MECANICISMO TARDIO Y SU RELACION CON EL DETERMINISMO: EL CASO BOLTZMANN.(*) Introducción En 1795 Laplace escribe su conocida declaración de determinismo que mgresa en la literatura filosófica como ej~inplo paradigmático de tal postura.! Este punto de vista afirma que el universo en su totalidad, está regido por la acción de leyes que determinan los sucesos del mundo natural y que desde un punto de vista formal deberían ser reducibles a las leyes de Ja mecánica. Pero si bten es cierto que el mundo está regido por leyes, nuestro espíritu humano nunca podrá alcanzar el conocimiento completo de todas ellas. Este estado cognoscitivo acabado sólo es accesible a una inteligencia superior capaz de predecir todos los sucesos venideros, así como de explicar todos los pasados .. Desde este punto de vista la probabilidad se concibe como una medida de nuestra ignorancia y en consecuencia el elemento aleatorio involucrado es sinónimo de imposibilidad humana de conocimiento perfecto de la realidad. El concepto de azar laplaciano es intrinseco a la capacidad cognoscitiva humana, no al universo. Casi un siglo después, en 1892, C. S .. Pierce afirmaba que un azar absoluto rige todo el universo? Solamente existen en este mundo propensiones que se pueden describir por leyes estadisticas que favorecen en los seres vivos determinados hábitos. Peirce arribaba a esta conclusión desde un punto de vista pragmático; para él, las leyes del mundo real eran tan sólo las series de frecuencias relativas estabilizadas cuyas propiedades formales venian determinadas por el cálculo de probabilidades. Según este autor, el modo de ser del mundo y el método para establecerlo se definían recíprocamente, y dado que su mundo era un mundo invadido de mediciones y datos estadisticos, Peirce ternúnó afirmando la total contingencia de todos los sucesos naturales. En menos de un siglo asistimos a dos concepciones de universo diametralmente opuestas .. La creencia de que todos los acontecimientos están sujeto a leyes que obedecen a * Este trabajo se reahzó dentro de un proyecto substdiadopor SECYT, UNC /CONICOR 1 Cfr Laplace, Pierre S. Ensayo Filosófico de sobre las Probabilidades (Buenos Aires~ Espasa Calpe, I947)pp 12 y ss. 2 Peu-ce, C, S. lñe Doctrine of Necessity at l11e Writtings .of Peirce (Nav York. Dover Publícatl!XlS, Jnc., 1957)pp. 160-179 251 la una necesidad absoluta, deja lugar a un universo en donde el azar rema en su pleno apogeo .. Diferentes interpretaciones se han dado de esta mutación del concepto de determinismo. Algunos historiadores de la ciencia afirman que el indeterminismo penetra en la física con la creación de la mecánica cuántica, llegando incluso a señalar el teorema de John von Neumartn de las "variables no ocultas" de 1936, como el año preciso de una revolución en física; afirmaciones anteriores a esta fecha, como seria el caso de Pierce, son excepciones con poco fundamento.. Otros en cambio afirman que la asimilación del indeterminismo en la física ha sido un proceso gradual que estuvo íntimamente ligado a la aceptación de la meversibilidad como caracteristica propia de los fenómenos naturales, 3 señalan una corriente de pensamiento que va desde Fourier hasta Heisenberg, pasando por Lord Kelvin, James Maxwell, Ludwig Boltzmann, Max PI~ y Max Born .. Una erosión lenta pero continua del determinismo durante el siglo XIX, también fue defendida por Ian Hacking en su libro The Tamíng of Chance4 Hacking sostiene qÚe la aceptaCión del azar en el corazón de las leyes físicas está relacionada con el nuevo tipo de investigaciones proveníentes del ámbito de lo social. A la luz de estas consideraciones, mi intención en este trabajo será interpretar uno de los aportes más siguíficativos de Ludwig Boltzmann a la mecánica estadística, desde las ideas que me sugiere la lectura de algunas de sus propias exposiciones, reunidas en sus Populiíren Schrtflen (Escritos Populares)5 A pesar de ser un contemporáneo de Peirce y un científico que renueva una parte impor;ante de los métodos de la mecánic;a en la direccíón del 'indeterminismo, la noción de azar utilizada Bóltzmann en los escritos antes mencionados se encuentra a medio camino entre aquella que defendiera Laplace y la de Peirce. Expondré a continuación la posición mecanicista de Boltzmann (1), su defensa de la utilización de hipótesis en la física (II), y su interpretación de los procesos irreversibles relacionados con el calor (III). Desde estas consideraciones intentaré evaluar el concepto de azar involucrado en sus trabajos. La concepción mecanicista de la naturaleza que defendiera Boltzmann tiene relación con la reducción de cieflllSc leyes de diferentes disciplinas, a las leyes de la mecánica. La acústica y la óptica, en tanto que fenómenos ondulatorios y vibratorios se podían explicar en términos mecánicos. La electricidad y el magnetismo, a través de las hipótesis de fluidos eléctricos y magnéticos cuyas partículas interacttiábai1 confórnie á una ley que era una vaiianié de la Iéy de NeWI:ón para h áccióri íiiulüá entre los cueriíOs celestes, permanecieron durante mucho tiempo en un territorio puramente mecánico; 3 Brosh, Stephen <<lrreversibility aud Indeten:núllsm.. Founer to Heisenberg.> Joumal ofthe History of Ideas, xxxvn (1976), 4 Hackmg. Ian La DomesticaciOn del Azar (Barcelcna~ Gedisa, 1991 ): 5 Bohzmann, Ludw:tg Escritos -de Mecánica y Termodinámica (:Madnd, Alianza Editorial, 1986). Traducctón, notas e introducción: Francisco -Ordoñez: Esta obra recoge once de los trabajos publicados en el mencionado libro. 252 además Maxwell estaba trabaJando (a partir de las expenenc1as de Faraday) en una teoría mecánica del éter Fenómenos químicos y de formación de cristales lograron ser reducidos a una mecánica de fuerzas atractivas y repulsivas y de movimientos de átomos heterogéneos. Del mismo modo se logró representar al calor por medio del movinuento de partículas muy pequeñas que formaban los cuerpos, esta hipótesis daba una imagen mucho más clara y completa del agente llamado calor, que el punto de vista anterior según el cual aquél era una sustancia. También objetos de la naturaleza animada eran factibles de explicación mecámca. El ojo como una cámara óptica oscura, el corazón como .bomba, los músculos como un complicado s1stema de palancas, etc. En medicina, el de'féubrímiento de los mecanismos de las enfermedades infecciosas, permitía evitarlas matando al agente que las producía. Y en biología, Boltzmarm menciona a la doctrina de Darwin, que explica toda la variedad del reino animal y vegetal a partir del "principio de la herencia" puramente mecánica, que como todos los principiOs radicales permanece oscuro. Esta es, en pocas palabras, lo que Boltzmarm denomina "principio de explicación mecámca de la naturaleza". Es preciso notar que este punto de vista de Boltzmann viene de alguna manera a coronar el programa de Laplace, quien pretendió desarrollar una fis1ca que explicara todos los fenómenos naturales, por medio de fuerzas centrales entre partículas, las cuales eran consideradas en analogía con la fuerza newtoniana de atracción, aunque con la salvedad que podían ser tanto atractivas como repulsivas. 6 Boltzmann señala dos factores que en su tiempo minaban este punto de VISta mecamcJsta dentro de la ñsica teórica. El primero de estos factores hacia referencia a discrepancias internas dentro de esta misma ciencia y Boltzmarm menciona las objeciones de carácter filosófico de Kirch110ff y Hertz, aclarando que sus resultados no transformaron, sino más b1en fortalecieron, a la mecánica como ciencia. El segundo factor se refería a la disputa acerca de la validez de la utilización de hipótesiS en física. A este respecto Boltzmann mantuvo una postura muy liberal en .cuanto a su utílizac1Ón, abriendo una controversia con los energetistas y los fenomenistas quienes defendían una concepción más puritana del conocinúento. Boltzmann defendió el atomismo a lo largo de su carrera científica, pero no desde un realismo ingenuo, ya que aducía que la utilización de esta hipótesis tenía un carácter tanto heurístico colllO JUStificaciorusta. El atomismo es útil para el desarrollo de la creatividad científica, ya que -por ejemplo-permite que ciertas variables se manipulen por planteamientos finitistas, más manejables -en algunos casos- que las variables continuas. Por otra parte el atomismo contribuye a hacer inteligíbles procesos complicados y de dtficil representación por medio de 1mágenes más sencillas7 Este nos dice al respecto: 6 Fox, Robert Laplacian Phystcs en Companion to the Htstory ofA1odem Sctence, editado por Olby, R. C., Cantor, G N Cbristie, J R. R. y Hodge, M J S. (Routledge, New York, !986). 7 «Mediante la hipótesis atomístJ.ca, la cte:ncta ha logrado predecrr la depeodencta de la crostante de rozanuento o fricción de los gases respecto a la temperatura, las constante absoluta y relativa de difusión y cruducctón ténnica, que puedw establecerse con tanta certeza como los cálculos de Leverrier con respecto a la existencia de Nep,l.jllo, )} La segunda ley de la teoría mecánica del calor, en Bohzmann (1986), p. 63 253 «MI confianza en la utilización de lupótes!S estriba en que estas arrojan nueva luz sobre ciertos aspectos peculiares de los hechos. observados, y establecen una relación entre ellos con una claridad que no puede conseguirse por otros procedimientos. Por supuesto, siempre .debemos recordar que estamos tratando con hipótesis susceptibles y además necesitadas de desarrollos posteriores, que serán abandonadas sólo cuando todas las relaciones que representan puedan comprenderse más claramente de otra fonna.»8 El trabajo más importante de Boltzmann en fisica teórica es la solucíón aportada al conflicto entre irreversibilidad y mecaniCismo. Las ecuaciones fundamentales de la mecánica no cambian su forma si se sustituye el parámetro de tiempo t, por un tiempo negativo -t. Cualquier proceso mecánico puede desarrollarse temporahnehte, tanto en un sentido como en otro. Pero en la vida cotidiana el pasado y el futuro no guardan una simetría similar a las direcciones izquierda y derecha, Esto se especifica con· ·mayor precisión en el segundo principio de la termodinámica, .que afirma que es posible indicar la dirección del cambio de cualquier sistenta de cuerpos arbitrario, cuando este evoluciona por s1 mismo sin estar sometido a la influencia de otros cuerpos. Boltzmann lo dice con estas palabras. «Se puede siempre. especificar una determínada función de estado de todos los cuerpos llamada "entropía'' que funciona de modo que cualquier cambio de estado sólo puede ocurrir si produce un incremento de esa función, de .tal manera que. aumente siempre que se mcremente el tiempo>>9 Dado que en las ecuaciones de la mecánica no existía nada análogo al segundo principio de la termodinámica, ambas dísciplínas parecian excluirse mutuamente. En líneas generales, y como- ·intento de solución a este conflicto; ·se· propuso cons1derar que los cuerpos aparentemente contmuos están formados por un gran número de partículas muy pequeñas, con posiciones y velocidades muy diversas, bajo la suposíción que las diferentes velocidades medias de estas partículas d.etenninan las distintas propiedades a nivel fenoménico. Se dejaba de lado la exigencia de seguimiento de la trayectorias y velocidades de cada una de las partículas que forman un sistema -característica de la fisica clásica- por el conocimiento de las propiedades de un complejo de muchos sistemas mecánicos. que parten de condiciones miciales más variadas. Entre los precursores de estos métodos puedenill.encionarse a Williard Gibbsy James Maxwell Este último demostró que las velocidades de las moléculas en un gas se distribuyen de la misma manera que lo hacen los errores en ciertas mediciones, tratables por el método de los cuadrados mínimos. · Dentro del marco leorito de esta nueva aproximacíón, Bciitzmarm generafízó los trabajos de Maxwell, proponiendo en 1872 una medida cuantitativa de la entropía, a partir de la distribución de velocidad media de las moléculas. Cualquier estado microscópico está detenninado por la posición y velocidad de sus moléculas y Boltzmann supone que cada uno de los posibles estados tiene igual probabilidad. Pero los estados macroscópicos que corresponden a un equílibrio término, están fomtildos por un gran número de estados 8 Sobre la mecánica estadistica, incluuio_euBolt:zmann,_(l986),pág. 212 9 Sobre la mecánica estadlstica,--m 'Bolt2mann (1986), pp. 2·21-2 254 ' trucroscóptcos y tienen por ello una alta probabilidad, en tanto que los estados macroscópicos que se desvían sígnificauvantente del equilibrio están formado por unos pocos estados microscópicos y tienen por ello poca probabihdad, Cualquier proceso entonces, tiende a pasar de un estado menos probable a otro más probable, Se trata de una interpretación a escala molecular de la tendencia natnral de los sistemas físicos a evolucíonar hacia nn estado de equilibno y pennanecer en él Boltzmann tiende un puente entre la mecánica clásica y la termodinámica, a partir de la unión entre el carácter microscópico de la materia y su comportamiento fenomenológico, Conclusiones 6Cómo podríamos mterpretar esta síntesis de Boltzmann?. Si consideramos este resultado desde un realismo ingenuo, el elemento aleatorio resulta una característica intrínseca de los fenómenos natnrales, Tendríamos que ad!nitir un indetemunismo de tipo óntico y ubicar a la obra de Boltzmann entre aquellas que contribuyeron a una aceptación gradual del indeterminismo dentro de las ciencias físicas Una interpretación en esta dirección no estaría en concordancia con su idea del rol de las lupótesis en fisíca (11). El elemento aleatorio utílizado por Boltzmann se introduce para dar cuenta del estado mecánico de un sistetna suficientemente grande de partículas y ante la imposibilidad conocer las trayectorias particulares de cade una. Desde esta perspectiva la probabilidad mediría una limitación de tipo cognoscitiva y por ello su concepción del azar está próxima a aquella que defendiera Laplace,, Esta misma tendencia queda abonada por su concepción mecanicista de la naturaleza (1). Pero no es menos cierto que este mismo elemento aleatono e$(á en la base de la herramienta utilizada para tratar los fenómenos calóricos: subyace á la teoría a las probabilidades y en su aplicación, a las estadísticas,, Desde este ángulo, su concepto de azar parece aproximarse al de Peirce, quien, como ya hemos mencionado, admitió un azar intrínseco en la naturaleza como corolario de la identíficación de método y realidad. Bibliografía Boltzmann, Ludwíg Escntos de Mecánica y Termodinánúca (Madnd, Alianza Editorial, 1986)., Tt&dücción, notas e introducción: Francisco Ordoñez. Borel, Emile El Azar (Bs.As. La Pléyade, 1974) Trad. W. Schtller. Brush, Stephen «lrreversibility and lndetenumism. Fourier to Hetsenberg>> Journal ofthe Hist ofldeas, XXXVII (1976), 603-30. Haclang, Ian La Domesticación del Azar (Barcelona, Gedisa, 1991) Hacking, Ian Probability and Determinism, 1650-1900 en Compamon to the Hístmy of Modern Science, editado por Olby, R. C; Cantor, G. N. Chnstíe, J R R. y Hodge, M. J S. (Routledge, New York, 1986) 255 Fox, Robert Laplac1an Physics en Comparuon to the History of Modern Sc1ence, editado por Olby, R. C.; Cantor, G. N. Christie, J. R. R. y Hodge, M. l S. (Routledge, NewYork, 1986) ·Laplace, Píerre S Ensayo Filosófico de sobre las Proba15iliélaaes (Bs. As.: Espasa Cal pe, 194 7) Peirce, C. S. The Doctríne of Necessity en The Writtings of Pe1rce (New York Dover Publications, Inc .. , 1957) Popper, Karl Un Mundo de Propensiones (Madríd, Editorial Tecnos, 1992) Prigogine, Ylya Enfrentándose con lo Irracional en Proceso al Azar ·(Barcelona, Tusquets, 1986) en Proceso al Azar, editado por Wagensberg, W. 256 

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