Classification trees are very useful techniques in the field of machine learning due
to the ease of human interpretation of their predictions. Motivated by the improvement
of algorithms and hardware capacity for solving integer programming problems, recent
works address the creation of optimal classification trees through linear models, the most
general model being entitled Optimal Classification Trees (OCT). We propose in this
work a reformulation of the OCT, valid inequalities based on the precedence graph of
the learning input and a branch-and-cut strategy on the restrictions that depend on the
number n of points that is very large in several instances of the literature. In addition,
we present techniques and strategies to mitigate the high computational cost linked to
this high dimensionality of points through their reduction, by means of heuristics and
exact models, aiming to establish a trade-off between assertiveness, representativeness and
models execution time. The results demonstrate that the model reformulation reduces on
average 57% the computational time of the OCT, and that the precedence inequalities
decrease in 58% the number of nodes solved by the branch-and-bound strategies.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESÁrvores de classificação são um recurso muito útil na área de aprendizado de
máquina pela facilidade de interpretação humana de suas predições. Motivado pela melhoria
dos algoritmos e da capacidade de hardware para resolução de problemas de programação inteira, trabalhos recentes abordam a criação de árvores de classificação ótima
através de modelos lineares, sendo o modelo mais geral intitulado Optimal Classification
Trees (OCT). Propomos neste trabalho uma reformulação do OCT, inequações válidas
baseada no grafo de precedência dos pontos de aprendizado e uma estratégia de branchand-
cut sobre restrições que dependem do número n de pontos, que é muito grande em
várias instâncias de entrada da literatura. Ademais, apresentamos técnicas e estratégias
para mitigar o alto custo computacional atrelado a essa alta dimensionalidade dos pontos
através da sua redução, por meio de heurísticas e modelos exatos, visando estabelecer
um trade-off entre assertividade, representatividade e tempo de execução dos modelos.
Os resultados demonstram que a reformulação do modelo reduz em média 57% do tempo
computacional do OCT, e que as inequações de precedência diminuem em 58% o número
de nós resolvidos pela estratégias de branch-and-bound
