Lindner, R.

Matzke , Hj.

Archive of European Integration

HB R 2265 · c 1 REPRINT { p | f ^ !3> EUROPAISCHE ATOMGEMEINSCHAFT — EURATOM ! $ » $ ! ! DIFFUSION VON Ca­45 in CaF^ 2 SiPWiPPSiVi Hj. MATZKE (T.H. Brauns» nschweig) Vi^m ¡lifïiie^ tøjs» 1965 \τι .¡ι!ιί*ϊ' ! •w« ^ ^ i l l rîl ' l-Sä Γ SS ' Gemeinsame Kernforschungsstelle Forschungsanstalt Ispra — Italien Abteilung Chemie Pi^ifflffl IßilÖ; | | . Ä ; ' i H il Sun ;i.Si S ö f e i ^ ■ β * if» lili mm mms??} kH>'· "· lm ■» mstf** Das vorliegende Dokument ist im Rahmen des Forschungsprogramms der Kommission der Europäischen Atomgemeinschaft (EURATOM) ausgearbeitet worden. Es wird darauf hingewiesen, daß die Euratomkommission, ihre Vertragspartner und alle in deren Namen handelnden Personen : xmamm keine Gewähr dafür übernehmen, daß die in diesem Dokument enthaltenen Informationen richtig und vollständig sind, oder daß die Verwendung der in diesem Dokument enthaltenen Informationen, oder der in diesem Dokument beschriebenen technischen Anordnungen, Methoden und Verfahren nicht gegen gewerbliche Schutzrechte verstößt; 2° — keine Haftung für die Schäden übernehmen, die infolge der Verwendung der in diesem Dokument enthaltenen Informationen oder der in diesem Dokument beschriebenen techni­schen Anordnungen, Methoden oder Verfahren entstehen könnten »••■■t i , ! , , , , . i l i fe* * f îU*5*riti gl» Mí* Wmwwk This reprint is intended for restricted distribution only. It reproduces, by kind permission of the publisher, an article from "ZEITSCHRIFT FÜR NATURFORSCHUNG" ­ Band 19a, Heft 10, 1964 ­ S. 117Ξ­Ι 180. For further copies please schung ­ Schriftleitung ­ 7082 Oberkoche (Deutschland). tà&SÙt m IP« lär Dieser Sonderdruck ist für eine beschränkte Verteilung bestimmt. Die Wiedergabe des vorliegenden in „ZEITSCHRIFT FÜR NATUR­FORSCHUNG" ­ Band 19a, Heft 10, 1964 ­ S. 1178­1180 erschiene­nen Aufsatzes erfolgt mit freundlicher Genehmigung des Heraus­gebers. Bestellungen weiterer Exemplare sind an Zeitschrift für Na­turforschung ­ Schriftleitung ­ 7082 Oberkochen ¡Württ., Lenzhalde 21, (Deutschland) zu richten. Ce tiré­à­part est exclusivement destiné à une diffusion restreinte. Il reprend, avec l'aimable autorisation de l'éditeur, un article publié dans «ZEITSCHRIFT FÜR NATURFORSCHUNG » ­ Band 19a, Heft 10, 1964 ­ S. 1178­1180. Tout autre exemplaire de cet article doit être demandé à Zeitschrift für Naturforschung ­ Schriftleitung ­7082 Oberkochen/Württ., Lenzhalde 21, (Deutschland). Questo estratto è destinato esclusivamente ad una diffusione limitata. Esso è stato riprodotto, per gentile concessione dell'Editore, da «ZEITSCHRIFT FÜR NATURFORSCHUNG» ­ Band 19a, Heft 10, 1964 ­ S. 1178­1180. Ulteriori copie dell'articolo debbono essere richieste a Zeitschrift für Naturforschung ­ Schriftleitung ■ 7082 Oberkochen/Württ., Lenzhalde 21, (Deutschland). SPS lili Deze overdruk is slechts voor beperkte verspreiding bestemd. Het artikel is met welwillende toestemming van de uitgever overgenomen uit „ZEITSCHRIFT FÜR NATURFORSCHUNG" ­ Band 19a, Heft 10, 1964 ­ S. 1178­1180. Meer exemplaren kunnen besteld, worden bij Zeitschrift für Naturforschung ­ Schriftleitung ­ 7082 Oberkochen/Württ., Lenzhalde 21, (Deutschland). ■■¡SP?' ι^1Μ1$^ Θ !r.tltí'Slií¿dí'·' Wp5??Hn??!S#?^ EUR 2265. d REPRINT DIFFUSION VON Ca-45 in CaF., von Hj. MATZKE (T.H. Braunschweig) und R. LINDNER (Euratom) Europäische Atomgemeinschaft - EURATOM Gemeinsame Kernforschungsstelle Forschungsanstalt Ispra - Italien Abteilung Chemie Sonderdruck aus „Zeitschrift für Naturforschung" Band 19a, Heft 10, 1904, S. 1178-1180. Die Diffusion von Ca-45 in CaF=Einkr i s ta l len w i r d im T e m p e r a t u r b e r e i c h von 800—1250 °C n a c h d re i Methoden gemessen. E s e rg ib t sich : D = 1 3 0 exp (—8GH00/RT) cm2 s ec 1 . E s w e r d e n Vergleiche anges te l l t zwischen Diffusions-vorgängen in den „Model l subs tanzen" CaF- , KCl u. a. und denen in den ke rami -schen Kernbrenns to f fen UO : u n d UC. EUR 2265. d REPRINT DIFFUSION OF Ca-4ü in CaF. by Hj. MATZKE (T.H. Braunschweig) and R. LINDNER (Euratom) European Atomic Energy Community - EURATOM Joint Nuclear Research Center Ispra Establishment - Italy Chemistry Department Reprinted from „Zeitschrift für Naturforschung" Band 19a, Heft 10, 1904, pp. 1178-1180. T h e diffusion of Ca-4õ in Cah\ monocrys ta l s h a s been measu red in t he t e m p e r a t u r e r a n g e 800 to 1200 °C wi th t h r ee different methods . I t r e su l t s : D = 130 exp (8GÕ00/RT) cm2 sec-1. Diffusion processes in "model subs t ances " CaF:·, KCl a n d in the ce ramic nuc lea r fuels UO¡ a n d UC a r e being compared . EUR 2265. d REPRINT DIFFUSION OF Ca-45 in CaF.. by Hj. MATZKE (T.H. Braunschweig) and K. LINDNER (Euratom) European Atomic Energy Community - EURATOM Joint Nuclear Research Center Ispra Establishment - Italy Chemistry Department Reprinted from „Zeitschrift für Naturforschung" Band 19a, Heft 10, 1904. pp. 11781180. T h e diffusion of Ca-4."i in CaF 2 monocrys ta l s h a s been measu red in t h e t e m p e r a t u r e r a n g e 800 to 1200 "( ' wi th th ree d i f ferent methods . It r e su l t s : D = 130 exp (S0500/RT) cm2 s e c ' . Diffusion processes in "model substances '" CaF·.·, KCl a n d in the ce ramic nuc lea r fuels VO-- a n d UC a r e being compared . EUR 2265. d REPRINT DIFFUSION OF Ca-48 in CaF, by Hj. MATZKE (T.H. Braunschweig) and R. LINDNER (Euratom) European Atomic Energy Community - EURATOM Joint Nuclear Research Center Ispra Establishment - Italy Chemistry Department Reprinted from „Zeitschrift für Naturforschung" Band 19a, Heft 10, 1904, pp. 1178-1180. T h e diffusion of Ca-45 in CaF« monocrys ta l s has been measu red in the t e m p e r a t u r e r a n g e S00 to 1200 °C wi th t h r ee di f ferent methods . I t r e su l t s : D = 130 exp (8G500/RT) c u r sec-'. Diffusion processes in "model subs t ances" C a F ; , KCl a n d in t he ce ramic nuc lea r fuels UO.. a n d UC a r e being compared . S o n d e r a b d r u c k aus der Z E I T S C H R I F T F Ü R N A T U R F O R S C H U N G Band 19 a, Hef t 1 0 , 1 9 6 4 V e r l a g d e r Z e i t s c h r i f t f ü r N a t u r f o r s c h u n g , T ü b i n g e n Diffusion von Ca-45 in CaF? V o n H J . M A T Z K E u n d R. L I N D N E R Diffusion von Ca­45 in CaF2 Von H J . ΜΛΤΖΚΕ und R. LINDNER Department of Chemistry, CCR EURATOM, Ispra (Italien) (Ζ. Naturforschg. 19 a, 1178—1180 [1964] ; eingegangen am 2 1 . Mai 1964) Die Diffusion von Ca­45 in CaF2­EinkristaIlen wird im Temperaturbereich von 800 —1250 °C nach drei Methoden gemessen. Es ergibt sich: D = 130exp( — 86500/R T) cm2 sec"­1. Es werden Vergleiche angestellt zwischen Diffusionsvorgängen in den „Modellsubstanzen" CaF2 , KCl u. a. und denen in den keramischen Kernbrennstoffen UO.. und UC. Es existieren zahlreiche Arbeiten 1 über die kern­technisch und wissenschaftlich interessanten Fragen der Spaltgasdiffusion in den keramischen Kernbrenn­stoffen U 0 2 und UC. Die dabei erhaltenen Ergeb­nisse sind zum Teil widerspruchsvoll, was u. a. auf der Schwierigkeit beruhen dürfte, U 0 2 und UC in gleicher und reproduzierbarer chemischer Zusammen­setzung und physikalischer Form herzustellen. Fer­ner ist der Einfluß von Strahlenschäden des Kristall­gitters auf die Diffusionsvorgänge noch nicht völlig geklärt. Aus diesem Grunde ist man dazu über­gegangen, zunächst die nicht durch die Einwirkung der Spalttrümmer gestörten Verhältnisse in Modell­substanzen zu untersuchen, bei denen ein radio­aktives Edelgas durch Bestrahlung mit Neutronen erzeugt wird. Zu den in Frage kommenden Verbin­dungen gehört CaFo, das in Struktur und Gitter­paranietern U 0 2 entspricht (während für UC ζ. B. CaO oder KCl als Modellsubstanzen in Frage kom­men) . Für CaF2 liegen übereinstimmende Werte der Dilfusion von A r g o n 2 , 3 vor. Die Beweglichkeit der Anionen ist bekannt, da CaF , ein praktisch reiner Anionenleiter i s t 4 . Dagegen ist der geringe Anteil an der gesamten Ionenbeweglichkeit, der durch Cal­cium getragen wird, bisher nur einmal gemessen worden 4 und Gegenstand vorliegender Mitteilung. Als Untersuchungsmaterial wurden optisch reine CaFo­Kristallscheiben (Fa. H a r s h a w ; L e i t ζ) von 10 mm Durchmesser und 3 mm Dicke verwendet. Eine cmissionsspektrographische halbquantitative Analyse der Verunreinigung ergab Spuren von Al, Mg, Fe, Si, Cu und Cr im Bereich von 10 bis 1 ppm in obiger Rei­henfolge abnehmend. Die Gitterkonstante wurde durch RöNTGEN­Beugung zu 5,4508 Å bestimmt. Als radioaktives Leitisotop für die Diffusionsmessung wurde Ca­45 ( R a d i o c h e m i c a l C e n t r e , Amer­1 Vgl. ζ. Β. HJ. ΜΛΤΖΚΕ u. R. LINDNEB, Atomkernenergie 9, 2 [1961]. ­ T. LAGERWALL, Nukleonik 4,158 [1962]. sham) benutzt, das durch Aufdampfen oder Eintrocknen der praktisch trägerfreien Lösung auf die Stirnfläche der Kristalle in dünner Schicht aufgebracht wurde. Als Meßmethoden dienten folgende drei Verfahren: 1. Die verhältnismäßig weiche /3­Strahlung (Emax = 250 keV) ermöglicht die Verwendung der Absorp­tionsmethode, bei der die Diffusion auf Grund der ste­tigen Verringerung der an der Oberfläche gemessenen radioaktiven /5­Strahlung bestimmt wird. 2. Ähnlich ist die Messung der nach fraktionierter Abschleifung an der Oberfläche jeweils vorhandenen Restaktivität, wobei folgender Ausdruck gilt: C/C0 = exp (μ χ + μ2 D t) ■ erf c i-μ YD t), (1 V j/2 D t wobei μ der Absorptionskoeffizient in c m ­ 1 , D der Diffusionskoeffizient in cm2 sec"1 , í die Zeit in sec und C/Cu die relative gemessene Aktivität, bezogen auf die Anfangsaktivität, sind. Im Falle der Methode 1. fallen die Glieder fort, die χ enthalten (Messung an der Oberfläche χ = 0) . 3. Darüber hinaus wurde die nach der Diffusion eingetretene Konzentrationsverteilung des Radioistopes mittels fraktionierter Abschleifung und Messung der spezifischen Aktivität der Fraktionen direkt bestimmt. Die Diffusionsversuche im Temperaturbereich von 800 bis 1250 C wurden in Hochvakuum oder gereinig­tem Argon durchgeführt, wobei die Proben in Quarz­rohren erhitzt wurden. Um Verdampfungsverluste und Reaktion mit dem Quarzrohr zu vermeiden, wurden je­weils zwei Kristallscheiben mit den aktiven Schichten aufeinander gelegt und in Platintiegeln in ihrer Lage fixiert. Ergebnisse und Diskussion In Abb. 1 und 2 sind einige Versuchsergebnisse nach den oben erwähnten Methoden 1. und 2. dar­gestellt. Aus Abb. 2 erkennt man die annähernde Übereinstimmung der an den zwei aufeinander lie­genden Tabletten (Kreise und Kreuze) erhaltenen 3 HJ. ΜΛΤΖΚΕ, J. Nucl. Mat. 11, 344 [1964]. 4 Vgl. z. B. R. W. ÜBE JB., J. Chem. Phys. 26, 1963 [1957]. DIFFUSION VON Ca­45 IN CaF» 1179 5h": Abb. 1. Einige Ergebnisse über die Absorption der /?­Strah­lung von Ca­45 in CaF2­Kristallen bei fortschreitender Diffu­sion und verschiedenen Temperaturen. 1.00 Abb. 2. Nach Abschleifung von dünnen Schichten jeweils an der Oberfläche gemessene /^­Aktivität als Funktion der ab­getragenen Schichtdicke (vgl. Text). 1200 °C 1000 800 -10 -12 Q -16 o -Methode 1 " -Methode 2 o -Methode 3 ° 'Kontaktmethode * -nach URE * lO'/T9­ 10 Abb. 3. Temperaturfunktion der Diffusion von Ca­45 in CaF2 Einkristallen. Ergebnisse mit dem theoretischen Verlauf gemäß Gl. ( 1 ) . Der Absorptionskoeffizient μ wurde für die verwendete Meßanordnung zu 396 c m ­ 1 gemes­sen. Die Gesamtheit der Versuchsergebnisse ist in Form der üblichen ARRHENius­Darstellung in Abb. 3 enthalten. Dieser Darstellung entspricht folgende Temperaturfunktion des Diffusionskoeffizienten: ö = l , 3 ­ 1 0 2 e x p ( ­ 8 6 5 0 0 / R T ) cm2 s e c " 1 , wobei der wahrscheinliche Fehler der Aktivierungsenergie ± 4 , 5 kcal M o l ­ 1 beträgt. Es erscheint uns wahr­scheinlich, daß die Streuung der Ergebnisse Folge der im untersuchten Temperaturbereich erheblichen Verdampfung des Calciumfluorids ist. Obwohl keine nachweisbaren \^erdampfungsverluste der Aktivität auftraten, zeigten sowohl die Abschleif­ als auch die Absorptionskurven bei den höchsten untersuchten Temperaturen eine vom theoretisch geforderten Ver­lauf abweichende Form (konstante Konzentration in den ersten Schichten bzw. lineare Aktivitätsabnahme bis zu kleinen Werten von C/C0). Das könnte zu hohe Diffusionskoeffizienten ergeben, was zu einem hohen Wert für Q führt. Aus Selbstdiffusionskoeffizienten läßt sich bei Kenntnis der Totalleitfähigkeit σ gemäß d e r N E R N S T ­EiNSTEiNschen Beziehung η σ/D = V e2/'k T die Überführungszahl η des Calciums als Funktion der Temperatur ermitteln (vgl. Abb. 4 ) , (A'" = Zahl der Ionen/cm3 , e = Elementarladung, k = BOLTZMANN­Konstante) . Das Ergebnis der vorliegenden Untersuchung kann verwendet werden im Rahmen folgenden Planes: Bei einem Vergleich der Aktivierungsenergien für Selbstdiffusion und Gasdiffusion in U 0 2 war seiner­zeit zunächst eine annähernde Übereinstimmung der Werte angegeben Avorden (BELLE 2 3 ) , wobei aller­dings die in unserem Laboratorium ausgeführten -5,5 4-+■ ö O -6,0 Ç-6,5 J -™ -7.5 1100°C > v ^ ι — t 900 Abb. 4. ι i o y 4 ► Logarithmische Darstellung der Uberführungszahl von CaF; als Funktion der Temperatur. 1180 D I F F U S I O N V O N Ca­45 I N C a F , Messungen diesem Befund nicht entsprachen. Wir hielten es daher für wünschenswert, die analogen Messungen am CaF2 durchzuführen, bei dem damals nur die Beweglichkeit von Fluor, aus der elektrischen Leitfähigkeit leicht zu berechnen, bekannt war. Die Messung der Diffusion von Argon ist von uns in einer früheren Mit te i lung 3 und davon unabhängig von LAGERWALL2 angegeben worden. (Zur Diffusion von Ar in CaF2 lagen schon ältere Messungen von GENTNER 2 4 und Mitarbeitern vor.) Die vorliegende Messung der Selbstdiffusion von Calcium stellt das noch fehlende Glied der Betrachtung dar. 1. Zum geeigneten Vergleich sind die genannten Werte in Tab. 1 aufgenommen. Es zeigt sich, daß die Werte der Aktivierungsenergien in C a F 2 , an dem die Messung ziemlich einfach und zuverlässig ist, nicht miteinander übereinstimmen, und daß eine Übereinstimmung bei einer kritischen Sichtung der Werte am U 0 2 ebenfalls nicht mehr vorzuliegen scheint. 2. In der Tabelle ist bei der Angabe der Aktivie­rungsenergie der Edelgasdiffusion (CO) kein Unter­schied gemacht worden zwischen Ar, Kr, Xe und Rn, da es sich ergeben hat, daß die Aktivierungs­energien vom Radius des Edelgases weitgehend un­abhängig sind "­'''. 3 . Aus der Tabelle läßt sich errechnen, daß in den beiden untersuchten Substanzen mit Fluoritstruktur (mit etwaiger Ausnahme allerhöchster Temperatu­ren) die Diffusionskoeffizienten der Edelgase zwi­schen denen der Kationen und Anionen liegen. 4. Derartige einfache Regeln gelten nicht für die Verbindungen mit Kochsalzstruktur: Im KCl liegt der Diffusionskoeffizient von Argon im ganzen Tem­peraturbereich am höchsten, während im Urancarbid der Diffusionskoeffizient von Xenon im untersuchten Temperaturbereich am tiefsten zu liegen scheint. Bei dieser Gelegenheit noch einige allgemeine Be­trachtungen, die sich an Hand der Tabelle anstellen lassen: 5. Während in den Fluoritstrukturen des CaF2 und U 0 2 die Aktivierungsenergien der Kationen­selbstdiffusion erheblich größer sind als die der An­ionenselbstdiffusion, sind in den Verbindungen mit NaCl­Struktur die ersteren Werte in keinem Fall klar größer als die letzteren. Hier ist auch das La­dungsverhältnis Kation : Anion verschieden. 6. Schließlich ergibt sich, daß am Schmelzpunkt die Selbstdiffusionskoeffizienten der Kationen in beiden betrachteten Strukturen vergleichbare Werte haben, während dieses für die Anionen und die Gase nicht zutrifft. Struktur Fluorit Kochsalz Verbindung CaF 2 U 0 2 KCl CaO UC NiO MgO NaCl «(A) 5,45 5,47 6,28 4.80 4,96 4,17 4,20 5,63 r+(Å) 0,99 0,97 1,33 0,99 0,97 0,69 0,65 0,95 r-(Å) 1,33 1,32 1,81 1,32 2,60 1.32 1,32 1,81 Ç + 86 1056 ~ 3 7 8 ­ 1 0 81» 53 1 3 , 6414 5 6 " , 4617 7919 41­ ­Q­403.4 65 ' 461 1 — 5014 5 418 (5220 521 1 Qo 672, 653 50...901 263 , 41 1 5 — 40. . .80 1 — ~ 6421 — + ­ 9 ~ ­ 7 , 6 ­ 9 , 2 ­ 6.6 — 8,5 — 7 ­ 6,5 ­ 8 log Ds ­ 4 , 6 ­ 1 , 5 ­ 8 , 5 — — 5,5 ­ 1 0 ­ 1 0 — 8,7 0 ­ 4,5 ­ 8 . . . ­ 1 1 ­ 3,9 — ­ 1 0 . . . ­ 1 1 — — — T a b . 1. Z u s a m m e n f a s s u n g von A k t i v i e r u n g s e n e r g i e n de r Kat ionendi f fus ion Q + , Anionendif fus ion Q _ u n d Edelgasdiffusion Q0, de r K a n t e n l ä n g e a de r E l emen ta r ze l l en , der I o n e n r a d i e n de r K a t i o n e n r+ und de r A n i o n e n r _ sowie de r Diffusionskoeffizien­ten am Schme lzpunk t . H J . ΜΛΤΖΚΕ. unveröffent l ichte E rgebn i s se 1963 . F . SCHMITZ U. R. LINDNER, Z . N a t u r f o r s c h g . 1 6 a, 1373 [1961 ] . A. B . AUSKERN u. J . BELLE, J . N u c l . M a t . 3 , 267 [ 1 9 6 1 ] . M. J . AENIKAR u. M. CiiE.MLA, C. II . Acad . Sci. , P a r i s 2 5 2 , 2132 [ 1 9 6 1 ] . H. W I T T , Ζ. P h y s . 1 2 6 . 697 [ 1 9 4 9 ] . F . J . ASCHNER, Thes i s Univ. I l l inois , U r b a n a 1954 . J . C. BEAUMONT U. J . CADANE, C. R. Acad . Sci. , P a r i s 2 5 2 , 113 [ 1 9 6 1 ] . R . LINDNER, A c t a C h e m . S c a n d . 6, 468 [ 1 9 5 2 ] . D. REIMANN U. R . L I N D N E R , iinveröffentl. E r g e b n i s s e 1 9 6 3 . W. CHUDB, C. W . TOWNLEY U. R. W . GETZ, B M I ­ 1 5 5 1 [1961] . S. KALBITZER, Z. Na tu r fo r schg . 17 a, 1071 [ 1 9 6 2 ] . R. LINDNER U. Å . ÅKERSTRÖM, Disc . F a r a d a y Soc. 2 3 , 133 [ 1 9 5 7 ] . J . S. CHOI U. W . J . MOORE, J . P h y s . C h e m . 66 , 1308 [ 1 9 6 2 ] . M. O. K E E E F E U. W . J . M O O R E , J . P h y s . C h e m . 6 5 , 1438 [ 1 9 6 1 ] . R. LINDNER U. G. D. PARFITT, J . C h e m . P h y s . 2 6 , 182 [1957 ] . Y. O I S H I u. W. D. KINGEHY, J . C h e m . P h y s . 3 3 , 9 0 5 [ I 9 6 0 ] . D. L. MORRISON, T. S. ELLEMAN U. D. N . SUNDERMAN, B M I ­1651 [ 1 9 6 3 ] . D. MAI­OTHER, H . N . CROOKS U. R. MAURER, J . C h e m . P h y s . 18 , 1231 [ 1 9 5 0 ] . J . BELLE, In t . S y m p . Reac t iv i ty of Sol ids , A m s t e r d a m 1960 . H. FECHTIG, W. CENTNER U. J . ZÄHRINGER, Geochim. Cosmo­chim. A c t a 1 9 , 70 [ I 9 6 0 ] . H J . ΜΛΤΖΚΕ U. R. KELLY, unveröffent l ichte E r g e b n i s s e 1 9 6 3 . fe* mãkmê* litiiiillll» $ËlËlPÏ Erkenntnisse verbreiten ist soviel wie Wohlstand verbreiten — ich Liiä meine den allgemeinen Wohlstand, nicht den individuellen Reichtum — denn mit dem Wohlstand verschwindet mehr und ¿•¡jtljjjj! TW·!Sl·¿in't<: ίί·,*ι -*!'·>ί ::::::::::::".:::::: mehr rla^ . : « Jirüt 'Ki!< k l i . I* !5.ί·!,α!' «Uf'liP i*a Pif IIP E g i pipai i l SI m {«silifiíii .Ui.'rtirJi.ÍÍÍÍfF IjjKSpîTiMrtî π ö o to to Os ö W o Sf* liiillliiiiii^i iiiflliia •V" ♦".¡'"ft f H Ali ; * i l i ρ JSflv^S'' T^tW'iL'rf]«Wil'TshJ­'i™ li «ft mmm ma. -I ¡ I ! . ; ι · . ­. ­­' ­. ri f : «'■ ft.,. ­V . . ­ V » ■ . ­ '■ ' i r i s i,íí!!"'<l,1'>''!s;i:iali|"!¡ IliÄilii amili Ì»IB»rtt«nW! M » i! 51­53, rue Bel l iard Bruxelles (Belgique) HM 

Diffusion von Ca-45 in CaF2. EUR 2265. = Diffusion of Ca-4 in CaF. EUR 2265.

HB R 2265 · c 
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Das vorliegende Dokument ist im Rahmen des Forschungsprogramms der Kommission der 
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FÜR NATURFORSCHUNG" ­ Band 19a, Heft 10, 1964 ­ S. 117Ξ­
Ι 180. For further copies please 
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vorgängen in den „Model l subs tanzen" CaF- , KCl u. a. und denen in den ke rami -
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(Euratom) 
European Atomic Energy Community - EURATOM 
Joint Nuclear Research Center 
Ispra Establishment - Italy 
Chemistry Department 
Reprinted from „Zeitschrift für Naturforschung" 
Band 19a, Heft 10, 1904, pp. 1178-1180. 
T h e diffusion of Ca-4õ in Cah\ monocrys ta l s h a s been measu red in t he 
t e m p e r a t u r e r a n g e 800 to 1200 °C wi th t h r ee different methods . I t r e su l t s : 
D = 130 exp (8GÕ00/RT) cm2 sec-1. Diffusion processes in "model subs t ances " 
CaF:·, KCl a n d in the ce ramic nuc lea r fuels UO¡ a n d UC a r e being compared . 
EUR 2265. d 
REPRINT 
DIFFUSION OF Ca-45 in CaF.. by Hj. MATZKE (T.H. Braunschweig) and K. LINDNER 
(Euratom) 
European Atomic Energy Community - EURATOM 
Joint Nuclear Research Center 
Ispra Establishment - Italy 
Chemistry Department 
Reprinted from „Zeitschrift für Naturforschung" 
Band 19a, Heft 10, 1904. pp. 11781180. 
T h e diffusion of Ca-4."i in CaF 2 monocrys ta l s h a s been measu red in t h e 
t e m p e r a t u r e r a n g e 800 to 1200 "( ' wi th th ree d i f ferent methods . It r e su l t s : 
D = 130 exp (S0500/RT) cm2 s e c ' . Diffusion processes in "model substances '" 
CaF·.·, KCl a n d in the ce ramic nuc lea r fuels VO-- a n d UC a r e being compared . 
EUR 2265. d 
REPRINT 
DIFFUSION OF Ca-48 in CaF, by Hj. MATZKE (T.H. Braunschweig) and R. LINDNER 
(Euratom) 
European Atomic Energy Community - EURATOM 
Joint Nuclear Research Center 
Ispra Establishment - Italy 
Chemistry Department 
Reprinted from „Zeitschrift für Naturforschung" 
Band 19a, Heft 10, 1904, pp. 1178-1180. 
T h e diffusion of Ca-45 in CaF« monocrys ta l s has been measu red in the 
t e m p e r a t u r e r a n g e S00 to 1200 °C wi th t h r ee di f ferent methods . I t r e su l t s : 
D = 130 exp (8G500/RT) c u r sec-'. Diffusion processes in "model subs t ances" 
C a F ; , KCl a n d in t he ce ramic nuc lea r fuels UO.. a n d UC a r e being compared . 

S o n d e r a b d r u c k aus der Z E I T S C H R I F T F Ü R N A T U R F O R S C H U N G Band 19 a, Hef t 1 0 , 1 9 6 4 
V e r l a g d e r Z e i t s c h r i f t f ü r N a t u r f o r s c h u n g , T ü b i n g e n 
Diffusion von Ca-45 in CaF? 
V o n H J . M A T Z K E u n d R. L I N D N E R 
Diffusion von Ca­45 in CaF2 
Von H J . ΜΛΤΖΚΕ und R. LINDNER 
Department of Chemistry, CCR EURATOM, Ispra (Italien) 
(Ζ. Naturforschg. 19 a, 1178—1180 [1964] ; eingegangen am 2 1 . Mai 1964) 
Die Diffusion von Ca­45 in CaF2­EinkristaIlen wird im Temperaturbereich von 800 —1250 °C nach drei Methoden gemessen. Es ergibt sich: D = 130exp( — 86500/R T) cm2 sec"­1. Es werden 
Vergleiche angestellt zwischen Diffusionsvorgängen in den „Modellsubstanzen" CaF2 , KCl u. a. und denen in den keramischen Kernbrennstoffen UO.. und UC. 
Es existieren zahlreiche Arbeiten 1 über die kern­
technisch und wissenschaftlich interessanten Fragen 
der Spaltgasdiffusion in den keramischen Kernbrenn­
stoffen U 0 2 und UC. Die dabei erhaltenen Ergeb­
nisse sind zum Teil widerspruchsvoll, was u. a. auf 
der Schwierigkeit beruhen dürfte, U 0 2 und UC in 
gleicher und reproduzierbarer chemischer Zusammen­
setzung und physikalischer Form herzustellen. Fer­
ner ist der Einfluß von Strahlenschäden des Kristall­
gitters auf die Diffusionsvorgänge noch nicht völlig 
geklärt. Aus diesem Grunde ist man dazu über­
gegangen, zunächst die nicht durch die Einwirkung 
der Spalttrümmer gestörten Verhältnisse in Modell­
substanzen zu untersuchen, bei denen ein radio­
aktives Edelgas durch Bestrahlung mit Neutronen 
erzeugt wird. Zu den in Frage kommenden Verbin­
dungen gehört CaFo, das in Struktur und Gitter­
paranietern U 0 2 entspricht (während für UC ζ. B. 
CaO oder KCl als Modellsubstanzen in Frage kom­
men) . 
Für CaF2 liegen übereinstimmende Werte der 
Dilfusion von A r g o n 2 , 3 vor. Die Beweglichkeit der 
Anionen ist bekannt, da CaF , ein praktisch reiner 
Anionenleiter i s t 4 . Dagegen ist der geringe Anteil 
an der gesamten Ionenbeweglichkeit, der durch Cal­
cium getragen wird, bisher nur einmal gemessen 
worden 4 und Gegenstand vorliegender Mitteilung. 
Als Untersuchungsmaterial wurden optisch reine 
CaFo­Kristallscheiben (Fa. H a r s h a w ; L e i t ζ) von 
10 mm Durchmesser und 3 mm Dicke verwendet. Eine 
cmissionsspektrographische halbquantitative Analyse 
der Verunreinigung ergab Spuren von Al, Mg, Fe, Si, 
Cu und Cr im Bereich von 10 bis 1 ppm in obiger Rei­
henfolge abnehmend. Die Gitterkonstante wurde durch 
RöNTGEN­Beugung zu 5,4508 Å bestimmt. 
Als radioaktives Leitisotop für die Diffusionsmessung 
wurde Ca­45 ( R a d i o c h e m i c a l C e n t r e , Amer­
1 Vgl. ζ. Β. HJ. ΜΛΤΖΚΕ u. R. LINDNEB, Atomkernenergie 9, 2 
[1961]. 
­ T. LAGERWALL, Nukleonik 4,158 [1962]. 
sham) benutzt, das durch Aufdampfen oder Eintrocknen 
der praktisch trägerfreien Lösung auf die Stirnfläche 
der Kristalle in dünner Schicht aufgebracht wurde. 
Als Meßmethoden dienten folgende drei Verfahren: 
1. Die verhältnismäßig weiche /3­Strahlung (Emax 
= 250 keV) ermöglicht die Verwendung der Absorp­
tionsmethode, bei der die Diffusion auf Grund der ste­
tigen Verringerung der an der Oberfläche gemessenen 
radioaktiven /5­Strahlung bestimmt wird. 
2. Ähnlich ist die Messung der nach fraktionierter 
Abschleifung an der Oberfläche jeweils vorhandenen 
Restaktivität, wobei folgender Ausdruck gilt: 
C/C0 = exp (μ χ + μ2 D t) ■ erf c i-μ YD t), (1 V j/2 D t 
wobei μ der Absorptionskoeffizient in c m ­ 1 , D der 
Diffusionskoeffizient in cm2 sec"1 , í die Zeit in sec und 
C/Cu die relative gemessene Aktivität, bezogen auf die 
Anfangsaktivität, sind. 
Im Falle der Methode 1. fallen die Glieder fort, die 
χ enthalten (Messung an der Oberfläche χ = 0) . 
3. Darüber hinaus wurde die nach der Diffusion 
eingetretene Konzentrationsverteilung des Radioistopes 
mittels fraktionierter Abschleifung und Messung der 
spezifischen Aktivität der Fraktionen direkt bestimmt. 
Die Diffusionsversuche im Temperaturbereich von 
800 bis 1250 C wurden in Hochvakuum oder gereinig­
tem Argon durchgeführt, wobei die Proben in Quarz­
rohren erhitzt wurden. Um Verdampfungsverluste und 
Reaktion mit dem Quarzrohr zu vermeiden, wurden je­
weils zwei Kristallscheiben mit den aktiven Schichten 
aufeinander gelegt und in Platintiegeln in ihrer Lage 
fixiert. 
Ergebnisse und Diskussion 
In Abb. 1 und 2 sind einige Versuchsergebnisse 
nach den oben erwähnten Methoden 1. und 2. dar­
gestellt. Aus Abb. 2 erkennt man die annähernde 
Übereinstimmung der an den zwei aufeinander lie­
genden Tabletten (Kreise und Kreuze) erhaltenen 
3 HJ. ΜΛΤΖΚΕ, J. Nucl. Mat. 11, 344 [1964]. 
4 Vgl. z. B. R. W. ÜBE JB., J. Chem. Phys. 26, 1963 [1957]. 
DIFFUSION VON Ca­45 IN CaF» 1179 
5h": 
Abb. 1. Einige Ergebnisse über die Absorption der /?­Strah­
lung von Ca­45 in CaF2­Kristallen bei fortschreitender Diffu­sion und verschiedenen Temperaturen. 
1.00 
Abb. 2. Nach Abschleifung von dünnen Schichten jeweils an 
der Oberfläche gemessene /^­Aktivität als Funktion der ab­
getragenen Schichtdicke (vgl. Text). 
1200 °C 1000 800 
-10 
-12 
Q 
-16 
o -Methode 1 
" -Methode 2 
o -Methode 3 
° 'Kontaktmethode 
* -nach URE * 
lO'/T9­ 10 
Abb. 3. Temperaturfunktion der Diffusion von Ca­45 in CaF2 Einkristallen. 
Ergebnisse mit dem theoretischen Verlauf gemäß 
Gl. ( 1 ) . Der Absorptionskoeffizient μ wurde für 
die verwendete Meßanordnung zu 396 c m ­ 1 gemes­
sen. Die Gesamtheit der Versuchsergebnisse ist in 
Form der üblichen ARRHENius­Darstellung in Abb. 3 
enthalten. Dieser Darstellung entspricht folgende 
Temperaturfunktion des Diffusionskoeffizienten: 
ö = l , 3 ­ 1 0 2 e x p ( ­ 8 6 5 0 0 / R T ) cm2 s e c " 1 , wobei 
der wahrscheinliche Fehler der Aktivierungsenergie 
± 4 , 5 kcal M o l ­ 1 beträgt. Es erscheint uns wahr­
scheinlich, daß die Streuung der Ergebnisse Folge 
der im untersuchten Temperaturbereich erheblichen 
Verdampfung des Calciumfluorids ist. Obwohl keine 
nachweisbaren \^erdampfungsverluste der Aktivität 
auftraten, zeigten sowohl die Abschleif­ als auch die 
Absorptionskurven bei den höchsten untersuchten 
Temperaturen eine vom theoretisch geforderten Ver­
lauf abweichende Form (konstante Konzentration in 
den ersten Schichten bzw. lineare Aktivitätsabnahme 
bis zu kleinen Werten von C/C0). Das könnte zu 
hohe Diffusionskoeffizienten ergeben, was zu einem 
hohen Wert für Q führt. 
Aus Selbstdiffusionskoeffizienten läßt sich bei 
Kenntnis der Totalleitfähigkeit σ gemäß d e r N E R N S T ­
EiNSTEiNschen Beziehung 
η σ/D = V e2/'k T 
die Überführungszahl η des Calciums als Funktion 
der Temperatur ermitteln (vgl. Abb. 4 ) , (A'" = Zahl 
der Ionen/cm3 , e = Elementarladung, k = BOLTZMANN­
Konstante) . 
Das Ergebnis der vorliegenden Untersuchung kann 
verwendet werden im Rahmen folgenden Planes: 
Bei einem Vergleich der Aktivierungsenergien für 
Selbstdiffusion und Gasdiffusion in U 0 2 war seiner­
zeit zunächst eine annähernde Übereinstimmung der 
Werte angegeben Avorden (BELLE 2 3 ) , wobei aller­
dings die in unserem Laboratorium ausgeführten 
-5,5 
4-+■ ö O 
-6,0 
Ç-6,5 
J -™ 
-7.5 
1100°C 
> v 
^ 
ι 
— t 
900 
Abb. 4. 
ι i o y 
4 ► 
Logarithmische Darstellung der Uberführungszahl 
von CaF; als Funktion der Temperatur. 
1180 D I F F U S I O N V O N Ca­45 I N C a F , 
Messungen diesem Befund nicht entsprachen. Wir 
hielten es daher für wünschenswert, die analogen 
Messungen am CaF2 durchzuführen, bei dem damals 
nur die Beweglichkeit von Fluor, aus der elektrischen 
Leitfähigkeit leicht zu berechnen, bekannt war. Die 
Messung der Diffusion von Argon ist von uns in 
einer früheren Mit te i lung 3 und davon unabhängig 
von LAGERWALL2 angegeben worden. (Zur Diffusion 
von Ar in CaF2 lagen schon ältere Messungen von 
GENTNER 2 4 und Mitarbeitern vor.) Die vorliegende 
Messung der Selbstdiffusion von Calcium stellt das 
noch fehlende Glied der Betrachtung dar. 
1. Zum geeigneten Vergleich sind die genannten 
Werte in Tab. 1 aufgenommen. Es zeigt sich, daß die 
Werte der Aktivierungsenergien in C a F 2 , an dem 
die Messung ziemlich einfach und zuverlässig ist, 
nicht miteinander übereinstimmen, und daß eine 
Übereinstimmung bei einer kritischen Sichtung der 
Werte am U 0 2 ebenfalls nicht mehr vorzuliegen 
scheint. 
2. In der Tabelle ist bei der Angabe der Aktivie­
rungsenergie der Edelgasdiffusion (CO) kein Unter­
schied gemacht worden zwischen Ar, Kr, Xe und 
Rn, da es sich ergeben hat, daß die Aktivierungs­
energien vom Radius des Edelgases weitgehend un­
abhängig sind "­'''. 
3 . Aus der Tabelle läßt sich errechnen, daß in den 
beiden untersuchten Substanzen mit Fluoritstruktur 
(mit etwaiger Ausnahme allerhöchster Temperatu­
ren) die Diffusionskoeffizienten der Edelgase zwi­
schen denen der Kationen und Anionen liegen. 
4. Derartige einfache Regeln gelten nicht für die 
Verbindungen mit Kochsalzstruktur: Im KCl liegt 
der Diffusionskoeffizient von Argon im ganzen Tem­
peraturbereich am höchsten, während im Urancarbid 
der Diffusionskoeffizient von Xenon im untersuchten 
Temperaturbereich am tiefsten zu liegen scheint. 
Bei dieser Gelegenheit noch einige allgemeine Be­
trachtungen, die sich an Hand der Tabelle anstellen 
lassen: 
5. Während in den Fluoritstrukturen des CaF2 
und U 0 2 die Aktivierungsenergien der Kationen­
selbstdiffusion erheblich größer sind als die der An­
ionenselbstdiffusion, sind in den Verbindungen mit 
NaCl­Struktur die ersteren Werte in keinem Fall 
klar größer als die letzteren. Hier ist auch das La­
dungsverhältnis Kation : Anion verschieden. 
6. Schließlich ergibt sich, daß am Schmelzpunkt 
die Selbstdiffusionskoeffizienten der Kationen in 
beiden betrachteten Strukturen vergleichbare Werte 
haben, während dieses für die Anionen und die 
Gase nicht zutrifft. 
Struktur 
Fluorit 
Kochsalz 
Verbindung 
CaF 2 
U 0 2 
KCl 
CaO 
UC 
NiO 
MgO 
NaCl 
«(A) 
5,45 
5,47 
6,28 
4.80 
4,96 
4,17 
4,20 
5,63 
r+(Å) 
0,99 
0,97 
1,33 
0,99 
0,97 
0,69 
0,65 
0,95 
r-(Å) 
1,33 
1,32 
1,81 
1,32 
2,60 
1.32 
1,32 
1,81 
Ç + 
86 
1056 
~ 3 7 8 ­ 1 0 
81» 
53 1 3 , 6414 
5 6 " , 4617 
7919 
41­ ­
Q­
403.4 
65 ' 
461 1 
— 
5014 
5 418 
(5220 
521 1 
Qo 
672, 653 
50...901 
263 , 41 1 5 
— 
40. . .80 1 
— 
~ 6421 
— 
+ 
­ 9 ~ 
­ 7 , 6 
­ 9 , 2 
­ 6.6 
— 8,5 
— 7 
­ 6,5 
­ 8 
log Ds 
­ 4 , 6 
­ 1 , 5 
­ 8 , 5 
— 
— 5,5 
­ 1 0 
­ 1 0 
— 8,7 
0 
­ 4,5 
­ 8 . . . ­ 1 1 
­ 3,9 
— 
­ 1 0 . . . ­ 1 1 
— — 
— 
T a b . 1. Z u s a m m e n f a s s u n g von A k t i v i e r u n g s e n e r g i e n de r Kat ionendi f fus ion Q + , Anionendif fus ion Q _ u n d Edelgasdiffusion Q0, 
de r K a n t e n l ä n g e a de r E l emen ta r ze l l en , der I o n e n r a d i e n de r K a t i o n e n r+ und de r A n i o n e n r _ sowie de r Diffusionskoeffizien­
ten am Schme lzpunk t . 
H J . ΜΛΤΖΚΕ. unveröffent l ichte E rgebn i s se 1963 . 
F . SCHMITZ U. R. LINDNER, Z . N a t u r f o r s c h g . 1 6 a, 1373 [1961 ] . 
A. B . AUSKERN u. J . BELLE, J . N u c l . M a t . 3 , 267 [ 1 9 6 1 ] . 
M. J . AENIKAR u. M. CiiE.MLA, C. II . Acad . Sci. , P a r i s 2 5 2 , 
2132 [ 1 9 6 1 ] . 
H. W I T T , Ζ. P h y s . 1 2 6 . 697 [ 1 9 4 9 ] . 
F . J . ASCHNER, Thes i s Univ. I l l inois , U r b a n a 1954 . 
J . C. BEAUMONT U. J . CADANE, C. R. Acad . Sci. , P a r i s 2 5 2 , 
113 [ 1 9 6 1 ] . 
R . LINDNER, A c t a C h e m . S c a n d . 6, 468 [ 1 9 5 2 ] . 
D. REIMANN U. R . L I N D N E R , iinveröffentl. E r g e b n i s s e 1 9 6 3 . 
W. CHUDB, C. W . TOWNLEY U. R. W . GETZ, B M I ­ 1 5 5 1 [1961] . 
S. KALBITZER, Z. Na tu r fo r schg . 17 a, 1071 [ 1 9 6 2 ] . 
R. LINDNER U. Å . ÅKERSTRÖM, Disc . F a r a d a y Soc. 2 3 , 133 
[ 1 9 5 7 ] . 
J . S. CHOI U. W . J . MOORE, J . P h y s . C h e m . 66 , 1308 [ 1 9 6 2 ] . 
M. O. K E E E F E U. W . J . M O O R E , J . P h y s . C h e m . 6 5 , 1438 
[ 1 9 6 1 ] . 
R. LINDNER U. G. D. PARFITT, J . C h e m . P h y s . 2 6 , 182 [1957 ] . 
Y. O I S H I u. W. D. KINGEHY, J . C h e m . P h y s . 3 3 , 9 0 5 [ I 9 6 0 ] . 
D. L. MORRISON, T. S. ELLEMAN U. D. N . SUNDERMAN, B M I ­
1651 [ 1 9 6 3 ] . 
D. MAI­OTHER, H . N . CROOKS U. R. MAURER, J . C h e m . P h y s . 
18 , 1231 [ 1 9 5 0 ] . 
J . BELLE, In t . S y m p . Reac t iv i ty of Sol ids , A m s t e r d a m 1960 . 
H. FECHTIG, W. CENTNER U. J . ZÄHRINGER, Geochim. Cosmo­
chim. A c t a 1 9 , 70 [ I 9 6 0 ] . 
H J . ΜΛΤΖΚΕ U. R. KELLY, unveröffent l ichte E r g e b n i s s e 1 9 6 3 . 
fe* 
mãkmê* litiiiillll» $ËlËlPÏ 
Erkenntnisse verbreiten ist soviel wie Wohlstand verbreiten — ich Liiä 
meine den allgemeinen Wohlstand, nicht den individuellen 
Reichtum — denn mit dem Wohlstand verschwindet mehr und 
¿•¡jtljjjj! TW·!Sl·¿in't<: ίί·,*ι -*!'·>ί 
::::::::::::".:::::: mehr rla^ 
. : 
« Jirüt 'Ki!< k l i . I* !5.ί·!,α!' «Uf'liP 
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Pif IIP 
E g i pipai i l 
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IliÄilii 
amili Ì»IB»rtt«nW! M » i! 
51­53, rue Bel l iard 
Bruxelles (Belgique) 
HM 


Diffusion von Ca-45 in CaF2. EUR 2265. = Diffusion of Ca-4 in CaF. EUR 2265.

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