In this study, a new three step iterative algorithm was introduced with the help of Jungck-contraction principle which is one of the remerkable generalizations of Banach-contraction principle. Also, the convergence and stability results were obtained for the pair of nonself mappings which satisfy a certain contractive condition by using this iterative algorithm in any Banach space. In addition, it was shown that the new iterative algorithm has a better convergence speed when compared the other Jungck-type iterative algorithms in the current literature, and to support this result, numerical examples were given.Bu çalışmada, Banach-büzülme prensibinin dikkate değer genellemelerinden biri olan Jungck-büzülme prensibi yardımıyla yeni üç adımlı iterasyon algoritması tanımlanmıştır. Ayrıca bu iterasyon algoritması kullanılarak, kendi üzerine olmayan ve belirli bir büzülme şartını sağlayan dönüşüm çifti için herhangi bir Banach uzayında yakınsaklık ve kararlılık sonuçları elde edilmiştir. Ek olarak, tanımlanan yeni algoritmanın literatürde bulunan diğer Jungck-tipindeki algoritmalarla kıyaslandığında yakınsama anlamında daha hızlı olduğu gösterilmiş ve bu sonucu destekleyen nümerik örnekler verilmiştir
