Cônicas e suas propriedades notáveis

Abstract

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2014.Esta dissertação trata essencialmente com as formas geométricas conhecidas como cônicas: a elipse, a hipérbole e a parábola. O foco principal está na demonstração do Teorema de Dandelin-Quetelet, demonstrado na totalidade neste texto com a finalidade de obter as propriedades geométricas de cada cônica. Trabalha, também, a construção geométrica das cônicas e também as suas equações em coordenadas cartesianas. Destaca as aplicações das propriedades geométricas notáveis das cônicas. Apresenta, em apêndice, um plano de aula direcionado aos alunos do ensino médio, tendo a parábola como tópico e direcionada a sua identificação, construção e aplicação, em particular, a aplicação das propriedades dessa cônica na elaboração de faróis de automóveis e antenas parabólicas.Abstract : This dissertation deals mainly with the geometrical shapes known as conical: ellipse, hyperbole and parables. The main focus is in the Dandelin-Quetelet Theorem demonstration, shown in full in this text in order to obtain the geometrical properties of each conic. It also deals with the geometrical construction of the conical and with their equations in Cartesian coordinates. It highlights some notable applications of geometric properties of the conical. It also features in its appendix a lesson plan intended for high school students with a parabola as topic and targeted to the identification, the construction and the application of these properties to the implementation of the designing of automotive headlights and parabolic antennas