Contribuição ao método da modelagem por linhas de transmissão (TLM) e sua aplicação aos estudos em bioeletromagnetismo

Abstract

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica.O foco principal dos estudos do presente trabalho está dirigido ao desenvolvimento e implementação do método da modelagem numérica por Linhas de Transmissão (TLM) e à aplicação do mesmo em problemas de interação dos campos de radiofreqüência (RF) com os meios biológicos. São apresentados em detalhes os aspectos fundamentais das versões bi e tridimensionais do método TLM tradicional. É realizada a implementação de malhas irregulares (do tipo graded mesh) para as duas topologias TLM-2D, contornando assim as limitações impostas pelo aspecto geométrico da malha tradicional. Os algoritmos são adaptados para o tratamento de meios com perdas, obtendo-se um equacionamento que garante a simulação de inúmeros problemas de propagação de ondas eletromagnéticas em estruturas de geometria arbitrária, sempre que os meios sejam lineares, isotrópicos e não dispersivos. São abordados também os principais aspectos teóricos do fenômeno da interação dos campos de RF com os meios biológicos. Para a modelagem no domínio do tempo de fenômenos envolvendo meios dispersivos, é estudada a formulação TLM modificada (2D e 3D), utilizando técnicas de Transformada Z. O método assim reformulado permite a manipulação direta no domínio do tempo das equações com parâmetros dependentes da freqüência. O equacionamento do TLM dispersivo é condicionado para o tratamento de meios dielétricos de primeira ordem (materiais de Debye), que é o caso dos meios biológicos. Três exemplos de aplicações em bioeletromagnetismo são estudadas para testar as potencialidades do TLM. Os resultados das simulações foram altamente satisfatórios, mostrando assim a eficácia do método como ferramenta de cálculo para a modelagem deste tipo de problema