Ridder, N.A., de

Wit, K.E.

Wageningen Yield 

INSTITUUT VOOR CULTUURTECHNIEK EN WATERHUISHOUDING 
NOTA no. 100 dd. 16 november 1961 
De formatieconstanten in het Prtmjegebied (Schouwen) 
berekend uit pompproeven 
K.E. Wit en N.A. de Ridder 
Inleiding 
Ten behoeve van het kwelonderzoek in het Prunjegebied op Schouwen-
Duiveland is een onderzoek naar de geohydrologische gesteldheid van de 
diepere ondergrond verricht. Voor dit doel ±t een aantal diepe boringen 
gemaakt, die een algemeen inzicht hebben gegeven in het voorkomen, de ver-
breiding en de dikte van de watervoerende en semi-permeabele lagen en hun 
lithologische eigenschappen. 
Van de verschillende formatieconstanten, zoals het horizontaal door-
latend vermogen (kD-waarde) van het watervoerend pakket, de vertikale weer-
stand (c-waarde) van de semi-permeabele lagen en de bergingscoëfficiënt 
(S) van de watervoerende laag, zijn de kD-waarden voor een 16-tal plaatsen 
uit de korrelgrootte-verdelingen van geroerde grondmonsters berekend. Het 
bleek, dat de aldus bepaalde kD-waarden varieerden tussen 200 en 500 m /dag. 
In een binnenkort te verschijnen rapport zullen de resultaten van dit geo-
hydrologisch onderzoek uitvoerig worden behandeld. 
Het is bekend, dat de kD-waarden bepaald uit de korrelgrootte-verdelin-
gen van monsters, in sommige gevallen belangrijk afwijken van die, welke zijn 
berekend uit proefpompingen. Om na te gaan, in hoeverre de gevonden uit-
komsten geacht mogen worden representatief te zijn, zijn op enkele plaatsen 
in het Prunjegebied pompproeven verricht, die betrouwbare gegevens betreffen-
de het doorlatend vermogen van de watervoerende lagen hebben opgeleverd. 
Daarnaast bieden deze proeven de mogelijkheid ook de andere formatiecon-
stanten, als de c-waarde en de bergingscoëfficiënt (s) te berekenen. 
In deze nota zullen de resultaten worden besproken van een pompproef, 
die deze zomer is uitgevoerd bij boring K89 in de zuidoosthoek van de polder 
(fig. 1). 
252/1161/25/ Illilll Illlllllllilllll 
0000 0759 6295 
-2-
Uitvoering van de pompproef 
In figuur 2 is de ligging en de diepte van de verschillende putten 
aangegeven, als ook de diepten, waarop het pompfilter en de waarnemings-
filters waren gesteld. 
De waarnemingsputten waren gelegen op afstanden van 20, 40 en 100 
meter van de pompput. 
Uit bovengenoemd geologisch onderzoek was reeds gebleken, dat zich 
ter plaatse van deze pompproef een opgevulde kreek moet bevinden. Deze 
voormalige kreek nu, werd in de nieuwe putten voor deze proef teruggevonden. 
Onder een dun kleidek (ca.1 m dik) komen tot een diepte van ca. 31 meter 
jong i-^ loccue geulafzettingen voor, die uit blauwgrijze matig fijne tot 
matig grove, en slibhoudende, Siltrijke zeer fijne tot middel fijne zanden 
bestaan. Van ca. 31 meter tot 50 meter - maaiveld is marien Icenien aange-
troffen, bestaande uit matig fijne tot matig grove zanden en kleilagen. 
Uit figuur 2 blijkt, dat in alle putten op 38 meter - maaiveld, deze 
Icenienklei is aangeboord. Ook is in deze figuur te zien, dat in alle 
boringen van ca. 18 tot 28 meter - maaiveld zeer fijne, jong holocene geul-
afzettingen zijn gevonden. 
Hydrologisch beschouwd hebben we met twee watervoerende lagen te 
maken, gescheiden door een semi-permeabele laag. De onderste watervoerende 
laag wordt aan de basis begrensd door een als ondoorlatend te beschouwen 
kleipakket. De bovenste watervoerende laag wordt afgedekt door een dunne, 
semi-permeaV.s laag, jonge zeeklei. 
Op grond van dit profiel is eerst een pompproef uitgevoerd in de 
onderste watervoerende laag, waarbij gedurende 7»5 uren met een debiet van 
3 / 15»9 m /uur aan de pompput water is onttrokken. Het pompfilter was gesteld 
van 28 - 38 meter - maaiveld. 
Vervolgens is het pompfilter van 10 - 18 meter - maaiveld in de boven-
ste watervoerende laag gesteld en is gedurende 6,5 uren gepompt met een 
debiet van 18,7 m /uur. 
Tijdens de proefpomping zijn ieder uur in alle peilputten de grond-
waterstandsdalingen gemeten; in enkele putten zijn vooral gedurende het 
eerste uur van de proef zeer frequent de dalingen gemeten. 
252/1161/25/2 
-3-
Resultaten van de "berekeningen 
Vanwege het feit, dat de pompproef op betrekkelijk korte afstand 
van de kust werd uitgevoerd, diende er rekening mede gehouden te worden, 
dat alle peilputten onder invloed stonden van de getijbeweging. De ge-
meten grondwaterstandsverlagingen tijdens de proef moesten dus op de in-
vloed van deze getijbeweging worden gecorrigeerd. Voorafgaande aan de 
eigenlijke pompproef zijn daarom alle putten gedurende een gehele dag ge-
peild, zodat de tijden van "eb" en "vloed", de amplitude en de fasever-
traging van iedere put bekend waren. 
Voor elk van de peilputten is nu een grafiek met twee krommen ge-
maakt, waarbij op de abscis de tijd is uitgezet» De eerste kromme van 
elke grafiek geeft het verloop van de dalingen en stijgingen, die zouden 
zijn ontstaan wanneer geen proefpomping zou zijn uitgevoerd. Op deze 
grafiek worden de dalingen ten opzichte van de abscis naar boven uitge-
zet en de stijgingen naar beneden (De Glee, 1951)* De tweede kromme wordt 
verkregen door de waargenomen peildalingen respectievelijk stijgingen, 
uit te zetten ten opzichte van de eerste kromme en wel de dalingen naar 
beneden, de stijgingen naar boven. De ordinaten van deze tweede kromme 
ten opzichte van de abscis geven dan de peilverlagingen, die in werke-
lijkheid tengevolge van de proefpomping zijn ontstaan. Niet alle gra-
fieken kunnen hier worden weergegeven, maar figuur 3 geeft een voorbeeld. 
In figuur 2 zijn naast iedeiepeilfilter de maximale peilverlagingen, 
als ook de stijghoogten ten opzichte van ÏÏ.A.P. gedurende de evenwichts-
toestand van de beide proeven aangegeven. 
Uit deze cijfers kunnen de volgende conclusies getrokken wordens 
1. Tijdens de proefpomping in de onderste watervoerende laag werden in 
deze laag belangrijke peildalingen gemeten, terwijl de filters onder 
de Icenien-kleilaag op 51 meter - maaiveld niet reageerden, ja zelfs 
een kleine stijging van 2 en 4 centimeter te zien gaven. Hieruit volgt, 
dat de betreffende kleilaag op 38 meter diepte als ondoorlatende basis-
laag beschouwd mag worden . 
2. Tijdens de proefpomping in de onderste watervoerende laag werden 
kleine peilverlagingen waargenomen in de filters, die in de bovenste 
watervoerende laag en op 2 meter - maaiveld waren gesteld (orde van 
grootte 1 a 6 cm). In de fijnzandige, slibhoudende laag op 18 tot 28 
meter diepte moet een vertikale stroming hebben plaatsgevonden. Deze 
laag is als semi-permeabel te beschouwen, waarbij op betrekkelijk 
grote vertikale weerstanden gerekend moet worden. 
252/1161/25/3 
-4-
3. Tijdens de proefpomping in de bovenste watervoerende laag, traden in de 
diepe peilfilters op ca. 30, 38 en 5^ meter - maaiveld slechts gering?; 
peilverlagingen op, zodat voor de fijnzandige, slibhoudende laag op 
18 tot 28 meter diepte dezelfde conclusies gelden. In de ondiepe peil-
filters (2m - mv) traden belangrijke peilverlagingen op, zodat de af-
dekkende kleilaag als semi-permeabele laag is te beschouwen met een 
relatief kleine vertikale weerstand. 
De stromingstoestand, die zich tijdens de pompproeven voordeed, 
kan beschouwd worden als een niet-permanente stroming in een oneindige 
watervoerende laag met onvolkomen spanningswater naar een put, waaraan 
continu water wordt onttrokken. Voor de oplossing van de niet-permancnto 
verdeling van de daling, die zich in dit geval voordoet leidden Eantush 
en Jacob (1955) de volgende formule af: 
>-•&*{ ¥•-»+&« <1> 
2 
4B2y 
Hierin is h = de daling; Q, = debiet van de put; kD = horizontaal 
r2S doorlatend vermogen; r = afstand van pompput tot peilput;u -y ,-. , 
waarin S = de bergingscoëfficiënt; t = de tijd sedert met de afpomping 
werd begonnen; B = spreidingslengte, ook wel aangeduid met A. of L. 
Hantush (1956) gaf echter een grafische methode, met behulp waar-
van op voldoende nauwkeurige wijze de verschillende formatieconstanten, 
als kD- en c-waarden en S bepaald kunnen worden. 
Op half-logarithmisch papier worden daartoe de gemiddelde peilver-
lagingen (h) van de filters in de watervoerende laag tegen de tijd (t) 
uitgezet, figuur 4; de dalingen op de lineair verdeelde as, de tijd in 
minuten op de logarithmisch verdeelde as. 
Deze kromme heeft een buigpunt, waarvoor geldt dat de daling in dit 
punt gelijk is aan de helft van de maximale daling, die in de evenwichts-
toestand wordt bereikt of h. = -è- h . In het buigpunt wordt de raak-
ï a max» °* 
lijn aan de kromme getrokken. De helling van deze lijn met de abscis 
wordt voorgesteld door m.. 
252/1161/25/4 
-5-
ïïit (1) kunnen nu de volgende "betrekkingen worden afgeleid; 
m. 
ï 
Deze formule geeft dus de betrekking tussen de daling en de helling van 
de curve in het buigpunt. 
De daling in het buigpunt (h.) wordt gegeven door: 
Voor het buigpunt van de kromme geldt de betrekking: 
r2S r 
4kDt. 2B (4) 
De spreidingslengte B (of\ ) is gedefinieerd door: 
B = V" kDc (5) 
Door substitutie van de waarden voor h. en m. in (2), kan :=r berekend 
1 1 n 
worden. Aangezien de afstand (r) van de peilput tot de pompput bekend is, 
is ook B te bepalen. 
Substitutie van de waarden voor =•, Q, en h. in (5) levert de kD-waarde. 
±t ï 
Uit (4) kan S gevonden worden door substitutie van de waarden voor r,B, 
t. en kD, terwijl de c-waarde uit (5) volgt. 
In de onderstaande tabel zijn de op bovengenoemde wijze berekende 
formatieconstanten weergegeven, betrekking hebbend op de pompproef in de 
onderste watervoerende laag. 
F
°™anten Peilput (20 m) Peilput (40 m) Peilput K89 (100 m) 
kD 
C 
B 
S 
150 m /dag 
680 dagen 
500 m 
1,8 x 10"4 
115 m2/dag 
59O dagen 
215 m 
2,4 x 10"*4 
215 m /dag 
66O dagen 
575 m 
2,4 x 10"4 
Door substitutie van de gevonden waarden in (1), die kan worden I *r-
leid tot: 
252/1161/25/5 
-6-
kan worden gecontroleerd of de juiste waarden zijn gevonden. 
In figuur 4a zijn de berekende peilverlagingen door kruisjes aange-
geven. Het blijkt, dat de kromme die door deze kruisjes getrokken kan 
worden, samenvalt met de uit de waarnemingen gevonden kromme. 
Voor de evenwichtstoestand kan (1) worden vereenvoudigd tot; 
hmax.= iTkÏÏ V B ) (?) 
Voor praktische doeleinden kan bij rr ^ 0,05 vergelijking (7) 
worden voorgesteld door: 
\a*. " " "life L°* <°'6? f' (8) 
Op half-logarithmisch papier wordt nu h tegen de afstand tot de 
pompput uitgezet, waarbij de afstand op de logarithmische schaal, 
figuur 5• 
In het gebied waar — klein is, liggen de punten op een rechte. 
-D 
Voor het snijpunt r , dat deze rechte met de abscis maakt, geldt: 
Log (0,89 "f) = 0 ; B = 0,89 rQ (9) 
De helling, die de rechte met de abscis maakt, is gelijk aanr 
ALogr 2% kD ^ ^ ,UJ 
Voor één logarithmische periode is ALogr = -1, zodat (10) overgaat in: 
De spreidingslengte B volgt nu uit figuur 5. Substitutie van Q en 
A h in (11 ) geeft de kD-waarde, waarna met (5) de c-waarde kan worden 
berekend. 
Toepassing van deze methode gaf'onderstaande uitkomsten voor de 
formatie cons tanten. 
2 kD » 115 m' 
C = 39O dagen 
B -« 215 m 
Aangezien de fijnzandige, slibrijke laag op 18 tot 28 meter een 
252/1161/25/6 
-7-
hoge vertikale weerstand heeft, mag voor kleine r de formule van Thiem 
worden toegepast. 
OH - *W> - * \ < 1 2 > 
Substitutie van de bekende waarden in deze formule levert een kD-
waarde van 130 m /dag. 
Van de pompproef in de bovenste watervoerende laag zijn de gemeten 
peilverlagingen (h) tegen de tijd uitgezet in figuur 4b« 
Gebruik makend van de formules (2), (3)« (4) en (5) werden voor de 
verschillende formatieconstanten onderstaande waarden berekend. 
p p 
kD 300 m /dag 300 m /dag 
C 315 dagen 80 dagen 
B 30O m 160 m 
S 2,1 x 10~4 11 x 10"4 
De gevonden vertikale weerstanden hebben zowel betrekking op de 
semi-permeabele deklaag als op de semi-permeabele laag op 18 tot 28 meter 
diepte. 
De vertikale weerstanden van de afdekkende laag kunnen berekend 
worden uits 
1 + 1
 - 1 (13) 
c1 °2
 c 
• )OT substitutie van de gevonden waarden voor c„ van de semi-permea-
bele laag op 18 tot 28 meter en de totale weerstand c in (13) volgt de 
vertikale weerstand van de afdekkende laag c1. 
Peilput (20 m) Peilput (40 m) 
c1 1&B- dagen 100 dagen 
' t^  sTâo 
De gevonden waarden voor de verschillende formatieconstanten zijn 
tenslotte in onderstaande tabel samengevat. 
252/1161/25/7 
-8-
laag peilput (20 m) peilput (40 m) peilput K89 (100 a) 
0 - 6 m c = -1#ê- dagen c = 100 dagen 
6 - 1 7 kD = 300 m2/dag kD = 300 m2/dag 
17-27,5 c = 680 dagen c = 390 dagen c = 660 dagen 
o 0 0 
27,5-38 kD = 130 m /dag kD = 115 m /dag kD = 215 m /dag 
Samenvatting en conclusies 
Toor het bepalen van de formatieconstanten in het Prunjegebied werd 
in het zuidoosten van de polder, bij boring K89, een pompproef uitge-
voerd. De geologische formaties bleken ter plaatse te bestaan uit jong 
holocene geulafzettingen, die uit matig fijne tot matig grove zanden en 
middel1 rij:.,:, tot zeer fijne, slibhoudende zanden zijn samengesteld. Onder 
deze geulafzettingen komt van ongeveer 31 meter - maaiveld marien Icenien 
voor, dat uit matig fijne tot matig grove zanden en kleilagen bestaat. 
De kD-waarde van deze geulafzettingen bedraagt 300 m /dag, die van 
het mariene Icenien 150 m /dag. 
De totale kD-waarde van dit profiel is dus 450 m /dag, een waarde, 
die vrij goed overeenkomt met de uit korrelgrootte analysen berekende 
kD-waarden van enkele omliggende boringen. Voor deze boringen werden 
namelijk de volgende uitkomsten gevonden: 440» 270, 410, 36O, 430 en 
33O m /dag. Hiervan hebben echter alleen de waarden 270 en 410 m /dag 
betrekking op overeenkomstige jong holocene geulafzettingen. De overige 
vertegenwoordigen kD-waarden van een zogenaamd ongestoord profiel. 
Opmerkelijk is, dat deze jong holocene geulafzettingen op een diepte 
van 17 tot 28 meter - maaiveld uit zeer fijne, slibrijke zanden bestaan, 
waarroor hoge c-waarden zijn gevonden, :ariërend van 390 tot 680 da,gen. 
Gewoonlijk zijn dergelijke afzettingen in het onderste deel grof-
zandig, waarbij naar boven in het profiel een vrij regelmatige afname in 
korrelgrootte valt waar te nemen. 
Tijdens de opvulling van deze geul moeten tijdelijk blijkbaar bii-
zondere sedimentologische omstandigheden geheerst hebben, waarbij mis-
schien aan een periode van sedimentatie in een wadmilieu gedacht moet 
worden. In ieder geval moeten deze fijne zanden met veol kleilaagjes in 
252/1161/25/8 
-9-
zeer rustig water zijn afgezet. 
Tenslotte kan erop gewezen worden, dat uit de pompproef in het 
onderste watervoerende pakket, voor het produkt kD.c een waarde 88.280 
gevonden wordt (gemiddelde kD = 153 m /dag» gemiddelde C = 577 dagen). 
Voor dezelfde plaats berekende Wesseling (i960) uit de voortplanting van 
de getijbeweging een kD.c = 32.291 (methode volgens Bosch) en kD.c = 
2O.743 (methode volgens Steggewentz). 
Op de oorzaak van deze afwijkende uitkomsten zal binnenkort door 
Ernst nader worden ingegaan. 
Literatuur 
Glee, G.J. de (1951)• Berekeningsmethoden voor de winning van grondwater. 
In: Drinkwatervoorziening. 3e vakantiecursus 
1s-Gravenhage. pp. 38-80. 
Hantush, M.S. and C E . Jacob (1955)« Non-steady radial flow in an infi-
nite leaky aquifer. 
Trans»Amer.Geoph.Union, 3é, pp« 95-100 
Hantush, M.S. (1956). Analysis of data from pumping tests in leaky aqui-
fers. 
Trans.Amer.Geoph.union, 37» PP« 702-714 
Wesseling, J. (i960) Enkele resultaten van de bepaling van hydrologische 
constanten in het Prunjegebied (Schouiren-Duiveland). 
Geol.en Mi.jnb. 39, PP« 624-630. 
252/1161/25/9 
f ig. 1 
B 
LK73 
\\K10(l 
,Serooskerke 
K108 o\K82 
o 
IK77 K109 
o 
K79^ 
K80 
'K81 
K105 
S C J H E L P H O E K ^ ? K 1 0 6 
K71 
K91 
K90 \ W ^ f 8 > 
K102 
OK103 
"0' cr K70> m 
K83, 
'KU 
)*$. Moriaans-
&J\hoofd 
n 
4 
W92 
c^< 
0 
p o m p p u t w _ ^ u p e j | p u t 2 Q m 
' o ^ L g - p e i l p u t 4 0 m 
K11* 
Prunje 
gebied 
( °0)P°mPProef 
• pu lsbor ing 
o spoelbor ing 
500 1000 m 
61c/144/1 
CVJ 
z 
UJ 
D 
O 
I 
u 
U) 
Û 
UJ 
CÛ 
UJ 
o 
UI 
z 
D 
CC 
CL 
of 
CD 
:*: 
u. 
UJ 
o 
cc 
CL 
0 . 
2 
z 
_ l 
UJ 
u. 
o 
cc 
CL 
o 
o 
T 
v
, * <S M 
"1 
C1 ^ 
^ 
* 
V 
JU-
5 
> 
• £ £ 
S .z: 00 
E
 E • 
. o o 
je o. 
I 
O'S M 
O CM 
n o. 
<D 
tt> 
CL 
I 
c o. 9> 
T w C T" 
['•O O 4) 
2 «> m -
51 
4>E 
IfS 
ocvi 
Q. 
I • 
CM CM 
i • 
If) N 
UI ' t 
a> 
c_ 
o 
N 
CM 
*0 
'<D 
+-> 
r: 
o 
•D 
c 
o N 
C 
•»— 
•o 
c 
73 3 
0 
JC 
.Q 
TA 
TJ 
C 
a N 
c 
«•-
L. 
CD 
N 
c 
<D 
c 
<•-
O) 
•ö 
T> 
E 
•o 
c o N 
O 
en 
Ol 
+-> 
O 
£ 
+•» 
o 
c 
'.— 
Ol 
+ J 
o 
E 
ii ?T 
-I 
o CM ^ 
^ 1 
*~5 
O 
co -«c*5 £^»-~<c; 0 ~ - 4 
£ 1 
O 
> T 
'S 
o? 
c v 
o 
1 
* * * * U.i— 
ro 
ö> 
r 
£ 
.j> 
*> 
E 
00 
co 
i 
OD 
cv 
cc 
LU 
b 
L L 
O 
Q . E 
o 
I -
GL 
_ J 
LU 
CL 
CO* 
cm 
LU 
N 
l/) 
<L> 
I-
O 
£ _ 
9) • 
CM 
C 
CD 
E 
o 
c 
O > 
C 
c * 
a-
o 
- » • 
• l - t ^ — 1 
O 
co 
-L. 
O o O 
a» 
c 
'5Ï 
o 
t_ 
CO 
> 
a 
u 
O 
N 
<D 
D> 
<U 
•o 
C 
eu 
> 
en 
Cü AI 
E . E 1 
o 
4) 
<M 
<b 
T3 
C 
O 
> 
c 
eu 
+J 
a 
c 
•5 
t_ 
O 
O 
o 
00 
c 
<D 
3 
C 
O 
C\J 
o 
CD 
00 
o o 
CO 
o 
CM 
o 
co 
o 
CM 
o 
CO 
o 
CO 
o 
CO 
(J 
5 
o 
' t 
u 
CT 
V) 
t_ 
0) 
-H 
O) 
E 
CT 
C 
"5 
o 
't 
lf) 
m 
en 
Ö 
N 
CM 
O 
CT 
c 
CT 
o 
0) 
> 
(D 
CT 
C 
— 
CT 
5 
c_ 
> 
'5 
a 
Q. d) 
C 
<D 
+-• (D 
t-d) 
•o 
r 
1) 
V 
0) 
l_ 
(1) 
CT.Q 
• X 
c 
<D 
+-> 3 
C 
E 
c 
m 
^ 
M-
• * 
^v 
u 
O 
lf) ö 
o 
o 
o 
-, o 
o 
ch 
u 
5 


De formatieconstanten in het Prunjegebied (Schouwen) berekend uit pompproeven

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Wageningen Yield

Name not available