Bij het berekenen van drainafstanden wordt doorgaans gebruik gemaakt van zogenaamde stationnaire drainageformules. Toepassing van dergelijke formules maakt invoeren van een criterium noodzakelijk. Dit criterium houdt in, dat bij een bepaalde afvoer de grondwaterstand niet mag stijgen boven een bepaald niveau. In Nederland wordt voor dit criterium doorgaans een afvoer van 7 mm/etm genomen, waarbij de grondwaterstand tot 50 cm respectievelijk 40 cm beneden maaiveld mag stijgen voor respectievelijk bouwland en grasland. Het boven omschreven criterium wordt toegepast op alle grondsoorten en bij elke drainagediepte. Het houdt dus geen rekening met de mogelijkheid van verschillen in berging in verschillende grondsoorten. Berekeningen met niet-stationnaire stromingsoplossingen tonen echter aan, dat de grondwaterstand in niet geringe mate wordt beinvloed door de berging van water in de grond. De vraag is nu, in hoeverre men bij het ontwerp van een drainagesysteem rekening moet houden met de bergingsmogelijkheden in het profiel. In dit verslag zal getracht worden een antwoord op deze vraag te geven

Wesseling, J.

Dutch

Wageningen Yield 

BIBLIOTHEEK· 
STAR! NGGEBOU\V 
INSTITUUT VOOR CULTUURTECHNIEK EN WATERHUISHOUDING 
NOTA 44à. d. d. 6 maart 1968 
Bergend vermogen en drainagecriterium 
J. Wesseling 
Nota' s van het Instituut zijn in principe interne communicatiemid-
delen, dus geen offici!le publikaties. 
Hun inhoud varieert sterk en kan zowel betrekking hebben op een 
eenvoudige weergave van cijferreeksen, als op een concluderende 
discussie van onderzoeksresultaten. In de meeste gevallen zullen 
d-e conclusies echter van voorlopige aard zijn omdat het onder-
zoek nog niet is afgesloten .. 
Bepaalde nota's komen niet voor verspreiding buiten het Instituut 
in aanmerking. 
t"", 
- l -
stand volgt. Blijft over de vraag, welke grondwaterstand men met een vooraf 
bepaalde overschrijdingskans wil toelaten .. 
Het verband tussen het stationnaire criterium en het niet-stationnaire verloop-' 
van de grondwaterstand 
Men kan zich nu afvragen wat het stationnaire drainagecriterium voor 
betekenis heeft voor het optreden van bepaalde grondwaterstanden. Hiervoor 
moet de stationnaire oplossing van het drainageprobleem worden vergeleken 
met de niet-stationnaire. Voor de eerste soort oplossing kunnen we voorals-
nog de eenvoudigste formule van Hooghoudt nemen, namelijk: 
waarin 
8kdm 
s = 
Ll 
s = de afvoe r in mi dag 
k = doorlaatfaktor van de grond in mi dag 
(1) 
d = dikte equivalentlaag gegeven als functie van de diepte van de ondoorlatende 
laag, de drainafstand L en de diameter van de drains of sloten 
m = opbOlling midden tussen de drains in meters 
L = drainafstand in meters 
De niet-stationnaire oplossing voor een constante neerslag intensiteit 
R is om de grondwaterstand midden tussen de drains y 
~
waarin de reservoircoëfficiënt j wordt voorgesteld door 
l 
. 2k-
J = l 
1\ kd 
Voorts stelt p de bergingsfaktor of het effectief poriënvolume voor. 
(l) 
(3) 
In werkelijkheid worden niet alle gevallen gedekt door de vergelijkingen 
(1) en (l). Voor gevallen dat de ondoorlatende 12'ag ondiep in het profiel zit, 
( ) 4 km moet aan de rechterhelft van 1 een term 2 worden toegevoegd. De op-
lossing (2) is in dit geval minder juist voorat-voor hogere waarden van yR en 
daardoor van y. Van deze complicaties kan echter voorlopig worden afgezien, 
48 
Inleiding 
Bij het berekenen van drainafstanden wordt doorgaans gebruik gemaakt 
van zogenaamde stationnaire drainageformules. Toepassing van dergelijke 
formules maakt invoeren van een criterium noodzakelijk. Dit criterium 
houdt in, dat bij een bepaalde afvoer de grondwaterstand niet mag stijgen bo-
ven een bepaald niveau. In Nederland wordt voor dit criterium doorgaans een 
afvoer van 7 mm/etm genomen, waarbij de grondwaterstand tot 50 cm res-
pectievelijk 40 cm beneden maaiveld mag stijgen voor respectievelijk bouw-
land en grasland. 
Het boven omschreven criterium wordt toegepast op alle grondsoorten 
en bij elke drainagediepte. Het houdt dus geen rekening met de mogelijkheid 
van verschillen in berging in verschillende grondsoorten. Berekeningen met 
niet-stationnaire stromingsoplossingen tonen echter aan, dat de grondwater-
stand in niet geringe mate wordt beihvloed door de berging van water in de 
grond. 
De vraag is nu, in hoeverre men bij het ontwerp van een drainage-
systeem rekening moet houden met de bergingsmogelijkheden in het profiel. 
In dit verslag zal getracht worden een antwoord op deze vraag te geven. 
De grondwaterstand in gedraineerde percelen 
Stationnaire drainageformules geven alleen de mogelijkheid om voor 
elk systeem de grondwaterstand te berekenen bij een vooraf te stellen afvoer. 
Ze geven dus geen uitsluitsel omtrent de werkelijk optredende afvoeren en 
grondwater standen. Een benadering hiervan is alleen mogelijk met pseudo-
stationnaire en niet-stationnaire stromingsoplossingen. Dit soort oplossingen 
levert de mogelijkheid om van elke voorkomende regenval de daaruit voort-
vloeiende afvoer en grondwaterstand te berekenen. 
Wil men dit soort oplossingen gebruiken om een voorspelling te doen 
omtrent de te verwachten grondwaterstanden dan ontkomt men niet aan de 
moeilijkheid, dat men een zekere verwachtingswaarde voor de neerslag in 
moet voeren. Dit houdt automatisch in, dat een zekere verdeling van de neer-
slag over achtereenvolgende dagen moet worden aangenomen. Het berekenen 
van een zekere grondwaterstand uit vooraf gekozen neerslagfrequentie en 
-verdeling hoeft dus nog niet met de werkelijkheid overeen te komen. DE JA-
GER (1965) omzeilt dit probleem door voor verschillende ontwateringsintensi-
teiten gekarakteriseerd door j-waarden, de waterstand te berekenen uit wer-
kelijk voorgekomen neerslagen. Op de resultaten hiervan is door hem een fre-
quentieanalyse toegepast, waaruit dan een verwachtingswaarde voar de grondwater-
48/0368/40 
- 3 -
omdat het ons hier te doen is om een vergelijking van beide oplossingen. 
Voor het berekenen van dra.inafstanden worden door toepassing van 
het drainagecriterium in vergelijking (1) waarden gesteld voor s en m. 
Volgens deze vergelijking heeft men dus 
s 8 kd 
= rn --:z (4) 
L 
Ve:rgelijking (2) werd door :Je Jager (1965, fig. 18) gebruikt om voor 
verscl.dllende waarden van j grondwaterstanden te berekenen door invoeren 
van 'werkelijk waargenomen neerslagen uit de winterperioden 1913 tot 1965. 
De door De Jager gegeven resultaten van de frequentieanalyse zijn weerge-
geven in fig. L Het blijkt nu, dat voor elke frequentie met goede benadering 
geldt 
j = a(py)b (5 ) 
waarin de constanten a en b afhangen van de gekozen frequentie. 
Vergelijkt men nu (3) met (4), dan volgt hieruit. dat voor de fre-
quenties weergegeven in fig. 1 de j-waarden kunnen wOl"den vervangen door 
gebruik te rnaken van de betrekking 
2 
s = 8 kd 8 p TI kd = ~ :e. 
m. -LZ=Z' L2 2 j 
n p i\ 
(6 ) 
bvullen van (5) tn (6) geeft nu, dat voor elke frequel1tie het drainagecri-
terium afhangt van de bergingsfaktor volgens 
s 8 1 1-b -b 
= - -p y m 2 • a (7) 
i1 
Het blijkt nu van de waarde van b af te hangen, in hoeverre de ber-
gingofaktor b rekening mag worden gebracht in het drainagecriterium. Uit 
fig. 1 vallen de b-waarden weergegeven in tabel I te berekenen. 
Tabel I. Waarden. van b (hellingstangens van de lijnen) in fig. 1, afhankelijk 
van de gekozen frequentie 
overschrij-
dingskane 
b-waarde 
48 
0,1 0,2 0,33 1 5 10 30 
1,86 1,77 1,69 1,58 1,42 1,33 1,13 
maal per 
jaar 
') 
- 4 -
Het effekt van de berging wordt dus groter, naarmate men zeldzamer 
voorkomende grondwaterstanden beschouwt. Verandert de berging met een 
faktor twee, dan zal het criterium gemiddeld een faktor 0,62 maal zo groot 
mogen worden gekozen. De laatste faktor ligt echter tussen 0,55 en 0,90 
afha:::l1celijk van de gekozen overschrijdingskans. 
Vergelijking (7) geeft van elke overschrijdingskans het verband 
tussen het stationnaire criterium!!. enerzijds en de hoogte van de waterstand 
m 
y en de bergingsfaktor p anderzijds. Met behulp van de uit fig. 1. af te lezen 
b -waarden kunnen nu echter ook de drie genoemde faktoren op een andere 
wijze worden uitgezet. Dit is gedaan in fig. 2. Met behulp van deze figuur 
is voor elk criterium!!. en gegeven p-waarde direct de hoogte van de water-
m 
stand af te leiden. 
;!3etekenis van het huidige criterium 
Opgemerkt dient te worden, dat het criterium !. afhangt van de drain-
ra. 
diepte, omdat de noemer afhankelijk is van deze faktor. Bij een geringere 
drainmepte wordt!. kleiner, doch zal ook een kleinere drainafstand en daar-
m 
door een kleinere j-waarde worden gerealiseerd. Hoe deze faktoren samen-
hangen zal nader worden bezien. 
Voor de beantwoording van de vraag, welke overschrijdingskans van 
de grondwaterstand bij het huidige criterium van 7 mm/etm bij een grond-
waterstand van 50 cm beneden maaiveld behoort, kunnen uit fig. 2 de in 
tabel II gegeven waarden worden afgelezen, mits verondersteld wordt dat 
de gemiddelde draindiepte :: meter is. . 
Tabel H. Overschrijdingen van waterstanden bij gegeven frequentie en berging 
overochl'ijdingskans 
oversch:,:"ijding 81~an5 15 1. 0,1. maal/jaar 
berging p ::: 0,02 0,38 1 p 05 1,75 
P ::: 0,05 0,32 0.70 1,15 
P ::: 0, OS 0,31 0,63 0,92 
p ::: 0, 10 0,29 0,58 0,982 
48 
- 5 -
Vanzelfsprekend zijn de waarden boven 1, Q meter arbitrair omdat 
dan in wezen de berekeningen niet meer opgaan. Wel mag gesteld worden, 
dat dan inundatie optreedt. Dit hoeft echter niet altijd het geval te zijn, om-
dat in de afleiding van de stromingsoplossing gewerkt is met een constante 
waarde van p, terwijl bekend is dat voor de meeste gronden de berging in 
de bouwvoor groter is. Stelt men het bergend vermogen van een goede klei-
grond op ongeveer 0,05, dan zal deze grond dus bij het huidige criterium zo 
ongeveer eens per 10 jaar een grondwaterstand nabij of boven het maaiveld 
geven. 
Bovenomschreven werkwijze geeft geen criterium voor de drainage 
eis. Men kan echter ook nagaan, hoe het criterium moet zijn voor een gegeven 
maximale grondwaterstand. Er wordt wel gesteld, dat hoge grondwaterstan-
den geen schade aanrichten, mits zij maar beneden de bouwvoor blijven. 
Uitgaande van een draindiepte van 1. meter zou dit neerkomen op een y-waarde 
van ongeveer 75 cm. Stellen we, dat deze waterstand niet vaker dan eens 
per jaar mag worden overschreden, dan komt men tot tabel lIl. 
Tabel III. Vereiste criteria voor een draindiepte van 1 meter, mits de water-
stand niet vaker dan eens per jaar mag stijgen boven 75 cm 
berging p slm S in mm/etm voor m == 0,5 meter 
0,01 0,038 19 
0,02 0,024 12 
0,03 0,019 8,5 
0,04 0,016 8 
0,05 0,014 7 
0,06 0,013 6,5 
0,07 0,0115 5,65 
0,08 0,0105 5,25 
0.09 0,0100 5 
0,10 0,0093 4,65 
In een goede kleigrond met p == 0,05 zou het huidige criterium juist 
voldoen aan bovengenoemde eis. Tevens geeft de tabel een indruk. hoe de 
afvoer mag worden verminderd of moet worden vermeerderd voor grotere 
respectievelijk kleinere bergingsfaktoren. 
48 
- 6 -
De invloed van de drainagediepte 
Reeds eerder is opgemerkt, dat het in dit rapport toegepaste cri-
terium !!. afhangt van de draindiepte. Nu wordt vaak de opvatting verkondigd, m . 
dat grote draindiepten aanleiding zullen geven tot een minder streng cri-
terium, omdat in dit geval de kans op overschrijding van een bepaalde grond-
waterstand kleiner is door de grotere bergingscapaciteit in het profiel. 
Dit is echter niet zonder meer waar, omdat grotere draindiepten bij het 
ontwerp leiden tot een grotere waarde van m en dus tot een grotere drain-
afstand. Hierdoor is de j -waarde groter en de afstroming verloopt 1;::-, ;,.".me:r_ 
Uit fig. 1 valt af te leiden dat dan de kans op een overschrijding van een 
zekere waterstand door de grotere j-waarde ook groter wordt. 
Om het werkelijke effect van de draindiepte op het criterium na te 
gaan, kan men uitgaan van een aantal hypothetische diepten en de voor deze 
gevallen geldende slm waarden uitrekenen. Daarnaast kan men uit de reeds 
eerder genoemde eis dat dL waterstand niet vaker dan eens per jaar hoger 
mag stijgen dan 25 cm beneden maaiveld een!!. waarde afleiden uit verge-
m 
lijking (7) of aflezen uit fig. 2. Het resultaat is gegeven in tabel IV. 
Tabel IV. !!. criteria bij een berging p = 0,05 voor verschillende draindiepten 
lj3\j een grondwaterstand die niet vaker dan eens per jaar boven 
0,25 meter beneden maaiveld stijgt 
s = 0.007 mletm 
draindiepte m = 0,5 m - mV slm uit fig. 2 
slm 
0,70 0,035 0,033 
0,80 0,023 0,023 
0,90 0,018 0,018 
1,00 0,014 0,014 
1,10 0,0117 0.0115 
-1.20 0,0100 0,0096 
1,30 0.0087 0,0082 
1,40 0,0078 0,0070 
1,50 0,0070 0,0062 
Uit deze tabel blijkt, dat de grotere bergingsmogelijkheid in het pro-
fiel bij grotere draindiepten juist opgeheven wordt door het feit dat in het 
stationnaire criterium een grotere draindiepte gepaard gaat met een grotere 
48 
- 7 -
waarde van m. Met ande.rewoorden betekent dit, dat het stationnaire cri-
terium, althans voor gemiddelde Nederlandse omstandigheden een zelfde 
overschrijdingskans van de grondwaterstandsdiepte geeft, onafhankelijk 
van de draindiepte. 
De invloed van de berging op het drainagecriterium 
Volgens vergelijking (6) hangt het drainagecriterium lineair af van de 
>~ 
bergingsfaktor. Dit resultaat werd ook door VISSER) gevonden. In het 
voorgaande is er echter reeds op gewezen, dat de mate waarin de berging 
moet worden verdisconteerd in het drainagecriterium afhangt van de keuze 
van de frequentie van overschrijding. Uit tabel III blijkt, dat het thans ge-
bruikte criterium juist overeenkomt met een overschrijdingskans van de 
grondwaterstand van 0,25 meter beneden maaiveld bij een draindiepte van 
1 meter en een bergend vermogen p = 0,05. Dit zou ervoor pleiten de over-
schrijdingskans op één maal per jaar vast te stellen. Men krijgt dan voor 
s het verband tussen - en p 
m 
s -0,61 
- = cp 
m 
(8 ) 
waarbij c afhangt van de draindiepte. Voor verschillende draindiepten is dit 
verband weergegeven in fig. 3. Uit deze figuur valt direct af te leiden, 
welke reductie s/m moet ondergaan bij een gegeven bergingsfaktor. 
Samenvatting en conclusies 
Het berekenen van drainafstanden met behulp van stationnaire drai-
nagefor:mules eist de invoering van een criterium. Het blijkt, dat het in 
Nederland gebruikelijke criterium van een afvoer va..."l 7 mm/etm bij een 
grondwaterstand van 0,5 meter beneden maaiveld overeenkomt met een 
overschrijdingskans van één keer per jaar van een grondwaterstandsdiepte 
van 0,25 meter beneden maaiveld bij een bergingsfaktor p = 0,05 en een 
draindiepte van 1. meter. 
)* VISSER, W. C. VTie beeinflusst das Speicherungsverm6gen den Drä.nab-
stand. Zeitschrift für Kulturtechnik III (1962) 84-90 
48 
- 8 -
Voorts blijkt het bovengenoem.de criteriwn dezelfde overschrijdings-
kans te geven voor verschillende draindiepten. Beperkt m.en de overschrij-
ding tot eens per jaar, dan blijkt de invloed van de bergingsfaktor op het 
drainagecriterium. te worden weergegeven door p -0,61 (vergelijking 8). 
Fig. 3 geeft de invloed van de bergingsfaktor op het drainagecriterium weer 
voor verschillende draindiepten. Een indruk over de invloed van de berging 
op de ontwerpafvoer kan eveneens worden afgelezen uit tabel lil. 
48 
, ,~,~ 
, .. 
fi g. 1 
j in dagen 
20~'~~~~~~~~~~~~~~~r.-~~~~==~~~~~ 
,.u.-..-+-~,~ '/3 
10~rth~~~~~~~~~~~~~=+~~~~~~~~~~~1/5 
1 
0.1 
0.002 0.01 
.... 
" 
1.-';', f + .. H' ;....t • 
. . ~ ) ~ .. +~. 
""., . I ..... ~ \" : ' 
O. 1 
py In meters 
68C. 39,1/3. 5 
1;g.2 
y in cm 
68C 39. 2/3.5 
-
.. 
~. ,( 0' J"tff)lftl$ C4 
fig. 3 
overschrijdingskans: 1 maal per jaar boven 0.25 m 
S 
m 
0.1 
0.01 
0.01 
depth 
0.7 
1.0 
1.1 
1.2 
1.3 
1.4 
1.5 
0.1 
P 
68C. 393.13-.5 


Bergend vermogen en drainagecriterium

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Wageningen Yield