A többszempontú döntési feladat célja véges sok alternatíva véges sok szempont szerinti
rangsorolása. Esetenként elegendő az összességében legjobb alternatíva kiválasztása. A
feladat megoldása során szükség van a szempontok fontosságának számszerűsítésére
(súlyozására) és az alternatívák értékelésére minden egyes szempont szerint. Amikor a feladat
megoldására a páros összehasonlítás módszerét alkalmazzuk, elvileg lehetséges lenne a
tökéletes következetesség. A döntéshozók azonban általában erre nem képesek. Ennek oka
lehet a szubjektív tényezők jelenléte, de közrejátszhat a megfelelő szaktudás hiánya, vagy a
mérési pontatlanság is. Ezt, a döntési szempontból nem kívánt tulajdonságot nevezik
inkonzisztenciának. Valós döntési problémáknál a legtöbb esetben létezik valamilyen fokú
inkonzisztencia, ez adja a kérdéskör relevanciáját.
A disszertáció célja az, hogy jellemezze a páros összehasonlítás mátrixokban fellépő
inkonzisztenciát, és inkonzisztencia csökkentő eljárásokat definiáljon. Az inkonzisztencia
vizsgálatához elengedhetetlen olyan adatbázisok létrehozása, amelyek az eddig széles körben
elfogadott generált véletlen mátrixokkal szemben valódi mátrixokat tartalmaznak. A
bemutatott módszerek lehetőséget teremtenek a hiba lokalizálása, ami a döntéshozóval való
konzultációt követően lehetővé teszi a javítást.
Az 1. fejezetben jellemzem a többszempontú döntési problémát és a megoldásához
használt páros összehasonlítások módszerét. Az értekezés 2. fejezete tartalmazza a kutatáshoz
összegyűjtött és az elemzésekhez felhasznált valódi problémákból származó mátrixokat,
amelyek rámutatnak a véletlen generált és a valódi mátrixok közötti eltérésekre. Az
elemzésekből egyértelműen kiderül, hogy az inkonzisztencia további vizsgálatát kontrollált
kísérleti körülmények között kitöltött mátrixokon szükséges elvégezni. A 3. fejezet a
Budapesti Corvinus Egyetem hallgatóival végzett kísérleten alapszik és célja, hogy feltárja,
milyen tényezők befolyásolják a páros összehasonlítás mátrix inkonzisztenciájának szintjét.
A 4. fejezet az 1-3 elem megváltoztatásával konzisztenssé alakítható mátrixok
vizsgálatát tárgyalja vegyes 0-1 lineáris programozási feladatként, illetve gráfelméleti
megközelítésben. A definiált módszerek lehetőséget biztosítanak a tévesen megadott páros
összehasonlítás mátrixelemek detektálására, illetve azok megfelelő értékének kiszámítására,
megadva egy lehetséges javítási irányt. A kutatás jelentőségét az adja, hogy már egyetlen
téves elem következtében sem tükrözi megfelelően a mátrixból számított súlyvektor a
döntéshozó preferenciáit, ezzel a súlyvektor felhasználásával kapott döntést is
megkérdőjelezve. A javító módszer ezt kiküszöböli.
A valódi döntési problémáknál megengedhető az inkonzisztencia egy alacsony szintje,
ezért a konzisztenssé alakítható mátrixok után az inkonzisztencia szempontjából elfogadható
mátrixok elemzését tartalmazza az 5. fejezet. Ebben a részben a szakirodalomból ismert
Saaty-féle CR, a Koczkodaj-féle CM, illetve a Peláez és Lamata-féle CI, és más elterjedt
inkonzisztencia mérőszámok esetén felírásra kerül egy-egy konvex nemlineáris vegyes 0-1-es
optimalizálási feladat is.
A 6. fejezet a súlyozási módszerek számára Bana e Costa és Vasnick által előírt
rangsor megtartási (COP) feltétel szükségességét vizsgálja. A szimulációs keretek között
elvégzett összehasonlító elemzésből egyértelműen kimutatható, hogy a feltétel
alkalmazásával nem érhető el jobb alternatíva értékelés.
Az egyes fejezetek eredményei nemzetközi konferencia előadásokban, illetve referált,
angol nyelvű szakfolyóiratokban jelentek meg
