Numerical Investigation of the Instability and Evolution Characteristics of Thermal Convection in Liquid Layer

Abstract

&nbsp; 晶体生长过程中热对流的流动模式及其不稳定性极大地影响热质输运过程， 进而直接影响生长晶体的质量，成为晶体生长过程调控的关键因素。因此对热对流的深入研究具有重要价值与意义。当前随着人类深空探测活动的开展，对晶体生长的研究也从地面常重力环境扩展到空间微/低重力环境。地面晶体生长过程中热对流以浮力对流为主导；空间浮区法半导体/金属晶体生长实验结果表明微重力环境下具有液-气或液-液界面热对流体系中界面张力梯度驱动对流取代浮力对流成为主导；而对于低重力环境，例如月球基地，具有液-气或液-液界面热对流体系中界面张力梯度驱动对流和浮力对流耦合作用，相互竞争。 &nbsp; 随着对界面现象的深入理解及航天科技的进步，对界面张力梯度驱动对流的深入研究作为流体力学、材料科学和空间技术的交叉课题，重回领域关注焦点，一方面，对于完善表面张力/表面张力梯度驱动对流理论具有基础性意义；另一方面，对于推动空间材料科学、流体力学、生命科学等领域的技术创新和发展具有应用价值。此外，流动分岔及转捩是系统流动状态随参数改变而相应变化的过程，对流动稳定性与控制有极大影响，常/微/低重力下热对流展现出复杂而丰富的非线性转捩行为，有必要深入研究热对流失稳及演化过程，以保证其在相关应用领域中发挥最佳效益。 &nbsp; 目前对于界面张力梯度驱动对流转捩的理论和数值模拟研究大多关注临界失稳阶段，通过直接数值模拟、线性稳定性分析等方法揭示不同参数（几何、物性、重力水平等）下对流失稳的临界特征量。针对振荡对流非线性转捩的研究较为稀少，流动时空特征与几何形状、物性、边界条件等参数的关系尚未被研究透彻。此外，由于理论与数值方法的局限性，液层自由面通常假设为平直，而空间自由面形状通常为弯曲，自由面位形对于流动稳定性有重要影响，目前关于弯曲自由面界面张力梯度驱动对流的理论和实验研究均比较有限，尚未发展出统一的数值手段，处于起步阶段。当前研究瓶颈在于：线性稳定性分析方法无法解决非线性转捩问题，而直接数值模拟方法计算量过大，难以得到完整连续的转捩图谱。由此带来常/微/低重力下热对流基础理论研究欠缺，浮力、旋转、热毛细等多种物理效应耦合作用下失稳及演化机制不清，空间、地面晶体生长等与热对流相关的应用场景数值模型及仿真方法不完善等问题，亟需体系化研究。 &nbsp; 本文研究的主要工作与贡献如下: &nbsp; 首先，针对微重力下界面张力梯度驱动对流为主导的液层热对流体系，建立具有不同自由面位形环形液层模型，对不同体积比下流动转捩过程开展直接数值模拟，采用频谱分析与动态模态分解方法，从时间和空间两个维度提取流场和温度场的时空结构特征，分析不同体积比下对流临界及非线性转捩模式的区别。揭示大体积比通过激发更多的基频、更高阶的小尺度结构增加特征模态不稳定性的失稳机制。研究成果深入揭示界面张力梯度驱动对流转捩过程中流场和温度场的非线性时空演化特性，为转捩机制的探索提供新启发。 &nbsp; 其次，提出了基于本征正交分解与投影方法的界面张力梯度驱动对流快速计算方案，结合直接数值模拟、投影降维、数值分岔方法，实现界面张力梯度驱动对流转捩快速计算。较为系统地尝试了规范正交基的构造方法、数据集参数的选择、修正方法的采用等对于低维方程预测准确性的影响，验证了低维方程对于外推参数算例预测的有效性。深入而全面地探讨了基于本征正交分解与投影方法构建低维模型，结合数值分岔方法研究界面张力梯度驱动对流转捩过程的意义与前景。 &nbsp; 而后，针对不同重力水平下热对流体系，面向实际工业晶体生长，抽象出提拉法液层浮力-旋转-界面张力梯度驱动耦合流动数值模型，考虑重力作用、坩埚旋转、界面张力梯度驱动作用，研究重力与晶体旋转作用下浮力对流、旋转强迫对流、界面张力梯度驱动对流耦合作用对流动转捩过程的影响，通过分析流动振荡时频特征、热流场时空演化规律等，揭示旋转效应对热对流失稳与演化的作用机制。 &nbsp; 最后，针对常重力下实际工业晶体生长过程热对流体系，建立提拉法晶体生长过程二维全局数值仿真模型，围绕入口气体流量、提拉速度、坩埚转速、晶体转速四个关键工艺参数对晶体生长过程的影响，分别研究温度场、速度场、杂质浓度场对工艺参数的依赖关系及耦合作用规律。建立三维局部仿真模型，提取二维全局仿真结果，作为三维模型的边界条件输入，开展三维局部数值仿真，获得晶体生长过程熔体热对流三维流动信息。 &nbsp; 本文研究丰富并完善了常/微/低重力下热对流失稳及演化基础理论，为相关流动形式在以地面与空间生产生活中的应用提供理论支撑；对于实际晶体生长过程中流动与传热规律的研究，也为晶体生长工艺与技术方案的优化提供参考。此外，研究过程中发展的数值模拟与分析技术，以及程序代码，也可作为今后各类研究的基础。</p