Exoplanetas são planetas que foram descobertos fora do nosso Sistema Solar, orbitando ou não uma estrela. Após a descoberta do primeiro exoplaneta em 1992 orbitando o pulsar PSR B1257+12 e a descoberta do exoplaneta 51 Pegasus b, em 1995 orbitando uma estrela do tipo solar, mais de 5 mil outros exoplanetas foram descobertos

Carlos Leon de Jesus Borges

Marildo Geraldête Pereira

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA Autorizada pelo Decreto Federal no 77.496 de 27/04/76 Recredenciamento pelo Decreto n°17.228 de 25/11/2016 PRÓ-REITORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO COORDENAÇÃO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA  XXVII SEMINÁRIO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA DA UEFS SEMANA NACIONAL DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA - 2023  Caracterização de propriedades físicas de exoplanetas Carlos Leon de Jesus Borges1; Marildo Geraldete Pereira2 1. Bolsista FAPESB, Graduando em Bacharelado em Física, UEFS, e-mail: contato.carlosborgesjb@gmail.com 2. Orientador, Departamento de Física, UEFS, e-mail: mgpereira@uefs PALAVRAS-CHAVE: Exoplaneta; Fotometria CCD; Extração fotométrica.  1 - INTRODUÇÃO Exoplanetas são planetas que foram descobertos fora do nosso Sistema Solar, orbitando ou não uma estrela. Após a descoberta do primeiro exoplaneta em 1992 orbitando o pulsar PSR B1257+12 e a descoberta do exoplaneta 51 Pegasus b, em 1995 orbitando uma estrela do tipo solar, mais de 5 mil outros exoplanetas foram descobertos. Os métodos de detecção que mais tem descoberto exoplanetas são os de Velocidade Radial e Trânsito Planetário. A técnica de detecção por velocidade radial (também conhecido como método da espectroscopia Doppler) baseia-se em analisar o sistema “estrela-planeta” por meio do Efeito Doppler, onde é possível detectar o desvio das linhas espectrais para o azul, quando a estrela se aproxima do observador terrestre, ou para o vermelho, nos momentos em que a estrela se afasta (MONTEMOR; TEIXEIRA, 2021). O método então propõe analisar pequenas mudanças no movimento da estrela devido a interações gravitacionais com um possível planeta.  A detecção pelo método de Trânsito Planetário, o método que mais tem contribuído para a detecção de exoplanetas, consiste em observar a variação da luz de uma estrela oriunda da passagem de um corpo em frente ao seu disco luminoso, esse fenômeno é observável em relação ao plano da órbita do planeta e do observador (telescópio), ou seja, o plano da órbita do exoplaneta deve estar alinhado na mesma direção em relação ao observador. Se os planos possuíssem um ângulo muito distante de 90º ou fossem paralelos, olhando da Terra, o planeta nunca passaria em frente ao astro (LENCHUK et al., 2021). Para a confirmação de que o corpo se trata de um planeta são necessárias várias observações do trânsito com mesmo intervalo de tempo, o que indicaria se tratar do período de órbita do planeta. Com o advento dos satélites dedicados à observação de exoplanetas, tais como Corot, Kepler e TESS, muitos exoplanetas têm sido descobertos pelo método de trânsito e seus dados fotométricos disponibilizados para a comunidade científica. Estes dados fotométricos permitem a obtenção de várias propriedades físicas e orbitais do sistema estrela-exoplaneta. Desta forma, este trabalho visa estudar exoplanetas e utilizar dados do Telescópio espacial TESS, utilizando ferramentas de domínio público, tais como LcTools (arXiv:2103.10285 [astro-ph.IM]) e EXOFAST (Jason Eastman et al 2013 PASP 125 83). O objeto a ser analisado neste trabalho é o TOI-764 b (“TOI-764”, [s.d.]). Espera-se com isto obter informações sobre as propriedades orbitais e físicas deste sistema.    MÉTODO O processo metodológico utilizado para realização deste trabalho consiste na escolha de um alvo de interesse científico, o qual deverá ter dados fotométricos públicos disponíveis. Como a técnica a ser utilizada é a de trânsito fotométrico, foram obtidas curvas de luz do satélite espacial TESS, as quais seriam obtidas com as ferramentas do programa LcTools e posteriormente as curvas de luz de trânsitos fotométricos obtidas, analisadas com o código EXOFAST.  2.1 - O objeto TOI-764 b  Uma discussão sobre o objeto TOI-764 b (TESS Object of Interest = TOI) aparece no artigo “Three new brown dwarfs and a massive hot Jupiter revealed by TESS around early-type stars” (A. et al., 2022). Neste artigo, TOI-764 b aparece como um objeto de massa dúbia, não permitindo de forma clara a determinação se este objeto é um planeta ou uma anã-marrom (um objeto de massa na interface entre o que definimos como estrela e planeta). Com uma busca no NASA Exoplanet Archive1, observou-se que o objeto em questão está classificado como “Candidato a exoplaneta”, além da ausência de mais referências na literatura.  2.2 - Obtenção dos dados fotométricos A fotometria pode ser definida como a medição da quantidade de luz emitida ou refletida por um objeto astronômico. Podemos destacar a Fotometria Diferencial que é uma técnica de medição da intensidade da luz que compara a luz de um objeto astronômico de interesse com outros objetos próximos. Como as estrelas podem ser do tipo variável, outras são utilizadas a fim de verificar uma possível variabilidade da estrela de interesse e de referência.  2.3 – Fotometria CCD do TESS O Satélite TESS é equipado com quatro câmeras CCD de alta resolução, cada uma com um campo de visão de 24° x 24°.  Os CCDs de transferência de quadros de esgotamento profundo consistem em uma matriz de imagem de 2048 x 2048 pixels e uma área de armazenamento de quadros do mesmo tamanho (para uma leitura rápida de 4 milissegundos) com pixels de 15 x 15 mícrons. Há quatro CCDs em cada matriz, separados por 2mm, resultando em um detector efetivo de 4096 x 4096 pixels. Eles operam a uma temperatura de -75 graus Celsius para reduzir a corrente escura. Os detectores são lidos a uma taxa de 625 kHz com um ruído de leitura inferior a 10e. O satélite observa uma região do céu por um período longo, chamado "setor," geralmente por cerca de 27 dias. Ele varre todo o céu em busca de exoplanetas em trânsito.  2.4 - O código de análise EXOFAST O EXOFAST começa lendo os dados das curvas de luz, que geralmente são fornecidos em arquivos FITS (Flexible Image Transport System), ASCII ou em outros formatos de dados astronômicos. O EXOFAST usa modelos físicos detalhados para descrever o sistema exoplanetário em estudo. Inclui modelos para o trânsito planetário (que descrevem como o brilho da estrela varia quando o planeta passa na frente dela) e para a velocidade radial da estrela. O usuário fornece um conjunto inicial de parâmetros (prioris) do sistema em estudo. Esses parâmetros podem incluir o raio do planeta, a inclinação orbital, o período orbital, a excentricidade da órbita, a massa da estrela hospedeira, entre outros. O EXOFAST utiliza um algoritmo de Monte Carlo e Cadeias de Markov (MCMC). O MCMC é uma técnica estatística que gera amostras de parâmetros com base                                                  1 Acesse em: TOI-764 | NASA Exoplanet Archive (caltech.edu) na probabilidade dos dados observacionais e nos prioris. O objetivo é encontrar a distribuição de probabilidade posterior dos parâmetros ajustados. As prioris são incorporados ao MCMC para levar em consideração conhecimentos prévios sobre os parâmetros do sistema. Isso torna possível que o ajuste seja orientado por dados prévios, como estimativas de parâmetros baseadas em estudos anteriores. O ajuste de trânsito planetário envolve gerar curvas de luz para diferentes conjuntos de parâmetros. Essas curvas de luz são comparadas às observações reais, e o MCMC ajusta os parâmetros do modelo até encontrar a melhor correspondência com os dados observacionais. O ajuste de velocidade radial envolve o cálculo das velocidades radiais esperadas da estrela devido à influência gravitacional do planeta. Essas velocidades são comparadas com as medições reais das velocidades radiais da estrela, e os parâmetros do modelo são ajustados para otimizar a concordância com os dados observacionais. O EXOFAST realiza uma análise estatística para calcular as incertezas associadas aos parâmetros ajustados. Isso é feito com base nas propriedades das distribuições de probabilidade resultantes das cadeias de MCMC. Após a análise, o EXOFAST fornece os parâmetros ajustados do sistema exoplanetários, incluindo a massa e o raio do planeta, o período orbital, a excentricidade da órbita e outras informações relevantes e gera gráficos detalhados, como as curvas de luz ajustadas e as curvas de velocidade radial ajustadas, para auxiliar na interpretação dos resultados. Além disso, são gerados relatórios técnicos que incluem os valores dos parâmetros ajustados e suas incertezas.  3 - RESULTADOS E DISCUSSÃO Com o objetivo de apresentar uma análise sobre o exoplaneta TOI-764 b, os resultados obtidos neste trabalho apresentam os resultados do estudo de caracterização deste objeto utilizando o código EXOFAST, incluindo a modelagem de curvas de luz deste objeto e a obtenção dos parâmetros orbitais.  3.1 - Modelagem das Curvas de Luz: Para a realização da análise do TOI-764 b foram utilizadas quatro curvas de luz de trânsito deste objeto (Figura. 2, 3, 4 e 5), sendo cada uma delas. A seguir, estão os gráficos que representam as observações reais em preto e as modelagens em vermelho: Figura 2: Modelagem da curva de luz de TOI-764 b em BJD = 2458574.584606    3.2 - Resultados do Método MCMC: Os resultados obtidos via o método MCMC utilizando os parâmetros prioris (parâmetros de entrada) como parâmetros de input. Após as interações necessárias para a minimização e convergência das soluções. Os resultados referentes às simulações de Monte Carlo são exemplificados na Figura. 6.  Figura 6: Simulações utilizando MCMC  3.3 - Determinação dos parâmetros estelares e planetários Nesta seção se encontra as médias dos parâmetros estelares, orbitais e planetários de saída do EXOFAST para as quatro curvas de luz do TOI-764 b (Tabela 1). Como não há resultados de velocidade radial medidos para este objeto, não é possível a determinação da massa do planeta (vide Equação. 1). Para fazermos uma estimativa da possível massa de TOI-764 b realizou-se uma varredura de velocidades radiais medidas para outros exoplanetas com períodos orbitais e massas estelares próximas às obtidas com o EXOFAST (ver Figura. 7). Tabela 1: Parâmetros estelares e orbitais de TOI-764 b   Figura 7: Relação de exoplanetas com dados de amplitude de velocidade radial obtido pelo EXOFAST  A estimativa da faixa de massa do TOI-764 b será feita a partir da expressão da amplitude da velocidade radial que se relaciona com a massa planetária (ver Equação. 1).  Equação 1: Equação para determinação de massa planetária em Massas de Jupiter 𝑀𝑝 =𝐾29.8𝑚/𝑠(𝑀∗𝑀𝑠𝑢𝑛)2/3(𝑃1𝑦𝑟)1/3𝑀𝐽 Os exoplanetas utilizados para a estimativa do valor da massa do TOI-764 b foram aqueles que, além de estarem na faixa do período orbital e massa estelar, possuíam dados de amplitude de velocidade radial (ver Tabela. 2)  Tabela 2: Exoplanetas com dados orbitais e massas estelares próximas ao do TOI-764b Exoplaneta Período Orbital [Dias] Massa Estelar [Massa Solar] Amplitude da Velocidade Radial [m/s] HATS-41 b 4.193649 1.5 1080 HAT-P-40 b 4.457243 1.51 55.5 HAT-P-40 b 4.457243 1.51 58.1 TOI-1601 b 5.331751 1.52 87.3 TOI-640 b 5.0037775 1.54 78 WASP-187 b 5.147878 1.54 70 HATS-64 b 4.908897 1.56 85 HATS-56 b 4.324799 1.57 55.1 KELT-12 b 5.031623 1.59 82 KELT-19 A b 4.6117093 1.62 352 HAT-P-67 b 4.8101025 1.64 36 NGTS-2 b 4.511164 1.64 65.8 HAT-P-69 b 4.7869491 1.65 309 WASP-7 b 4.95466 1.91 97  Utilizamos o menor e o maior valor de velocidade radial para assim obtermos uma estimativa da faixa de massa de TOI-764 b. Com isso temos: 𝐾 = 36𝑚/𝑠 ⇒ 𝑀𝑃 = 0,435𝑀𝑗 𝐾 = 1080𝑚/𝑠 ⇒  𝑀𝑝 =  13,083 𝑀𝐽 O valor obtido utilizando esta metodologia coloca o valor da massa de TOI-764 b na faixa de 0,445– 13,083𝑀𝐽.  CONSIDERAÇÕES FINAIS  O trabalho permitiu uma compreensão mais profunda da fotometria CCD, das curvas de luz do TESS e das técnicas de análise de exoplanetas. As análises realizadas contribuem para o conhecimento a respeito da determinação dos parâmetros planetários e estelares de TOI-764 b. O resultado obtido para a massa de TOI-764 b o coloca dentro da categoria exoplaneta tendo em vista que o limite para objetos de massas planetárias é inferior a 13𝑀𝐽. REFERÊNCIAS  MONTEMOR, R. N.; TEIXEIRA, R. R. P. Exoplanetas no ensino de física e astronomia. Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia, v. 14, ed. 3, p. 60-82, 2021.  LENCHUK, A. P.; FERREIRA, A. M.; VETTORACI, D. B.; BAYERL, L. C.; GOMES, R. da T. Como Identificar Exoplanetas . Cadernos de Astronomia, v. 2, n. 1, p. 191, 2021.  EASTMAN, J.; GAUDI, B. S.; AGOL, E. EXOFAST: A fast exoplanetary fitting suite in IDL. PASP, v. 125, n. 923, p. 83–112, 2013. TOI-764. Disponível em: <https://exoplanetarchive.ipac.caltech.edu/overview/TOI-764.01>. Acesso em: 21 out. 2023. PSARIDI, A., et al. "Three new brown dwarfs and a massive hot Jupiter revealed by TESS around early-type stars." Astronomy & Astrophysics 664, A94, 2022. 

Caracterização de propriedades físicas de exoplanetas

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